2020人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末測試題及答案

1、第二學(xué)期期末測試卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分 一、選擇題（每題3分，共30分）k.1,已知反比例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-1, 2）,則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（）xA.第二、三象限B.第一、三象限C.第三、四象限D(zhuǎn).第二、四象限2 .下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）3 .若 RtAABC 中，/C = 90°, sin A=2, M tan A 的值為（）3A.5B.萬D.2,E54.在雙曲線y=13m上有兩點(diǎn) A（xi, yi）,xB（x2, y2）, xi< 0<x2, yi<y2,則 m 的取值A(chǔ). 2 cmB. 3 c

2、mC. 6 cmD. 12 cm范圍是（）A. m>35 .如圖，在等邊三角形 ABC中，點(diǎn)D, E分別在AB, AC邊上，如果用DEs/ABC,AD : AB= 1 ： 4, BC=8 cm,那么 AADE 的周長等于（）6 .小芳和爸爸在陽光下散步，爸爸身高 1.8 m,他在地面上的影長為2.1 m.小芳比爸 爸矮0.3 m,她的影長為（）A. 1.3 mB. 1.65 mC. 1.75 mD. 1.8 m10.k27 . 一次函數(shù)y1 = k1x+b和反比例函數(shù)y2=一«永2*0）1圖象如圖所小，右y1>y2,則xx、的取值范圍是（）A. 2<x<0 或

3、 x> 1B. - 2<x< 1C. x< 2 或 x> 1D . x< 2或 0<x< 18.如圖，小BO縮小后變?yōu)?BO,其中A, B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A', B',點(diǎn)A, B, A',B均在圖中格點(diǎn)上，若線段 AB上有一點(diǎn)P（m, 坐標(biāo)為（）n）,則點(diǎn)P在AB上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的mA. 2，nB. (m, n)C. mm nD2 2從A點(diǎn)經(jīng)過旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建9.如圖，在兩建筑物之間有一旗桿 GE,高15 m,筑物的墻腳C點(diǎn)，且俯角a為60°,又從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角B為30°,若旗桿底部點(diǎn)G為B

4、C的中點(diǎn)，則矮建筑物的高CD為（）A. 20 mB. 10 V3 mC. 1573 mD. 5M6 m（第7題）（第8題）（第9題）（第10題） 3一如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn) A在反比例函數(shù)y=-的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在 x反比例函數(shù)y= k的圖象上，且OALOB, cos A=呼，則k的值為（）X3A. 5B. 6C. -3D. -273二、填空題（每題3分，共24分）11 .計(jì)算：2cos245° （tan 60 :2） 2 =.12 .如圖，山坡的坡度為i = 1 ：雜，小辰從山腳A出發(fā)，沿山坡向上走了 200 m到達(dá)點(diǎn)B,他上升了 m.（第12題）（第13題）（第14題）

5、（第15題）,一,DE 2 .13 .如圖，在9BC中，DE / BC -=",AADE的面積是8,則BC的面積為.BC 33一,14 .如圖，。是9BC的外接圓，AD是。的直徑，若。的半徑為萬，AC = 2,則 sin B的值是.15 .如圖，一艘輪船在小島 A的北偏東600方向距小島80 n mile的B處，沿正西方向 航行3 h后到達(dá)小島A的北偏西45。方向的C處，則該船行駛的速度為 n mile/h.16 .如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若這個(gè)幾何體的體積是48,則它的表面積是 .（第16題）（第17題）（第18題）17 .如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=1上，點(diǎn)B在雙曲線y= 3上，點(diǎn)C

6、, D在x軸上，若四邊 xx形ABCD為矩形，則它的面積為 .18 .如圖，正方形ABCD的邊長為6/2,過點(diǎn)A作AE，AC, AE=3,連接BE,則tan E _.三、解答題(1921題每題8分，2224題每題10分，25題12分，共66分)19 .如圖，9BC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(4, 6), B(2, 2), C(6, 4),請(qǐng)?jiān)诘谝幌笙? 一內(nèi)，回出一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心，與 9BC的相似比為2的位似圖形AA1B1C1, 并寫出AA1B1C1各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).(第19題)20 .由幾個(gè)棱長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù).（第 2

7、1 題 ）（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出該幾何體的主視圖和左視圖；（2）根據(jù)三視圖，這個(gè)幾何體的表面積為 個(gè)平方單位（包括底面積）21 如圖， 一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中折斷倒下， 未折斷樹干 AB 與地面仍保持垂直的關(guān)系， 而折斷部分AC 與未折斷樹干 AB 形成53° 的夾角樹干 AB 旁有一座與地面垂直的鐵塔DE,測得BE = 6 m,塔高DE=9 m.在某一時(shí)刻太陽光的照射下，未折斷樹干 AB 落在地面的影子FB 長為 4 m， 且點(diǎn) F ， B， C， E 在同一條直線上， 點(diǎn) F ，A, D也在同一條直線上.求這棵大樹沒有折斷前的高度（結(jié)果精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù)：sin 53

8、 0 弋0.798 COs 53° 弋0.601, 8tan 53 ° 弋1.327 0）（第 21 題 ）22 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)v= 3x+ 2的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與k,反比例函數(shù)y= X(kw)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B,且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1,過點(diǎn)Ak作ACy軸，父反比例函數(shù)y=(kw0)J圖象于點(diǎn)C,連接BC.求：X(第22題)反比例函數(shù)的解析式;(2)小BC的面積.23 .如圖，AB是。的直徑，過點(diǎn)A作。的切線并在其上取一點(diǎn) C,連接OC交。于點(diǎn)D, BD的延長線交AC于點(diǎn)E,連接AD.(1)求證 4DEs/CAD；(2)若 AB=2, A

9、C=242,求 AE 的長.（第 23 題 ）24 .如圖，將矩形ABCD沿AE折疊得至IJ用FE,且點(diǎn)F恰好落在DC上.求證 AADFs/XFCE；若 tan /CEF = 2,求 tan /AEB 的值.（第 24 題 ） .、 k 25 .如圖，直線y= 2x+2與y軸父于A點(diǎn)，與反比例函數(shù)y= ：(x>0)的圖象父于點(diǎn)M, x過點(diǎn)M作MH，x軸于點(diǎn)H,且tan /AHO = 2.(1)求k的值.在y軸上是否存在點(diǎn)B,使以點(diǎn)B, A, H, M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出B點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.,. k 一點(diǎn)N(a, 1)是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象

10、上的點(diǎn)，在x軸上有一點(diǎn)P,使得PM+PN x最小，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).(第25題)答案、1. D 2. C 3. D 4. B 5. C 6. C7. A 8. D9. A 點(diǎn)撥：二.點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，EG/AB, .EG是9BC的中位線. . AB=2EG = 30.在 RtAABC 中，/CAB = 30°,貝 U BC=ABtan/ BAC=30 喏=10/3.延長CD至F,使DFXAF.在 RtAAFD 中，AF=BC=10V3, /FAD = 30°,則 FD=AF tan/FAD = 10/3淖=10.3CD = AB- FD = 30 10 = 20(m).10

11、. B 點(diǎn)撥：cos A =萼，.可設(shè) OA=43a, AB=3a(a>0), .OB： 37 (3a) 2 (73a) 2 =粕2.過點(diǎn)人作人£，乂軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BFx 軸于點(diǎn)F；.點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=3的圖象上，可設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為m,-, x， m3 .OE=m, AE = ；3；.易知AAOEsOBF .AE = OA,即?m=裝，OF illof ob of 6a= 3m2.同理，BF = q2m, 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 一3m2,，2m.把 B 3m2, 42m - k .的坐標(biāo)代入y=,得k= 6. x x、11. ,3-1 12.100 13. 1814. 2 15

12、. 40年3 3316. 88點(diǎn)撥：由題中的三視圖可以判斷，該幾何體是一個(gè)長方體.從主視圖可以 看出，該長方體的長為6;從左視圖可以看出，該長方體的寬為 2.根據(jù)體積公 式可知，該長方體的高為 黑=4, 該長方體的表面積是2X(6W+6必+2通) = 88.17. 2 點(diǎn)撥：如圖，延長BA交y軸于點(diǎn)E,則四邊形AEOD, BEOC均為矩形.由點(diǎn)A在雙曲線y=1上，得矩形AEOD的面積為1;由點(diǎn)B在雙曲線V= 3上, xx得矩形BEOC的面積為3,故矩形ABCD的面積為31=2.（第17題）18. 2 點(diǎn)撥：二.正方形ABCD的邊長為6或，AC=12.過點(diǎn)B作BFLAC于點(diǎn)F, 3則 CF=BF

13、 = AF=6.設(shè) AC 與 BE 交于點(diǎn) M, v BFXAC, AEXAC, a AE/ BF.AEMszfbm.aM=aE=3=1, .AM：1, .AM=1AF=T>6 = 2.tan E FM FB 6 2 AF 333AM 2=AE = 3.、19.解：畫出的91B1C1如圖所示.（第19題）用1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A1（2, 3）, B1（1, 1）,。（3, 2）.20.解：（1）如圖所示.(第20題) (2)2421 .解：根據(jù)題意，得 ABXEF, DEXEF, ./ABC=90°, AB/ DE. .ABFs/XDEF. AB BF mAB 4

14、 De=EF,即"9' = 4+6解得 AB = 3.6.在 Rt AABC 中，cos /BAC = AB,AC AB ” AC=5.98.cos 53AB+AC = 3.» 5.98 =9.6（m）答：這棵大樹沒有折斷前的高度約為 9.6 m.22 .解：（1）二點(diǎn)B在一次函數(shù)y= 3x+2的圖象上，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1,. y=3X1+2 = 5, 點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1, 5）.丁點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=k的圖象上，5=k, ；k= 5.x 反比例函數(shù)的解析式為v= 5 , x（2）二一次函數(shù)y= 3x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)A,當(dāng)x= 0時(shí)，y= 2, 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0

15、, 2）.ACy 軸, 點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2. 5 點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=5的圖象上， x555當(dāng) v= 2 時(shí),2 = x, x=2, . .AC = 5.過點(diǎn)B作BDLAC于點(diǎn)D,BD = yB yc = 5 2 = 3.八 1 一 1 515.S2bc=2AC bd=2><2M=，23.證明：: AB是。的直徑， ./ADB = 90°. ./ABD+/BAD = 90°.又AC是。的切線，ABXAC,即/BAC = 90°, ./ CAD+/BAD = 90°. ./ABD = /CAD. OB=OD, ./ABD = /BDO = /CD

16、E, ./ CAD = /CDE,又/ C=/ C, .CDEs/XCAD.(2)解：.AB=2, .OA=OD = 1.在 RtOAC 中，/OAC = 90°,. .OA2+AC2=OC2,即 12+(2)2=OC2, .OC = 3, WJ CD = 2.又由CDEsCAD,得笑=冬， CE CD即 CE=乎，CE = V2. . AE = AC-CE = 272-V2=V2.24. (1)證明：:四邊形 ABCD是矩形，. B=/C=/ D = 90°.矩形ABCD沿AE折疊得到AAFE,且點(diǎn)F在DC上, ./AFE=/ B = 90°.丁. / AFD

17、+ / CFE= 180° / AFE= 90°.又 / AFD + / DAF = 90°, ./ DAF = /CFE.ADFAFCE.(2)解：在 RtCEF 中，tan /CEF = d = 2,設(shè) CE = a, CF = 2a(a>0),WJ EF = .CF2 + CE2 =曬.矩形ABCD沿AE折疊得到AAFE,且點(diǎn)F在DC上， .BE=EF = V5a, BC=BE+CE=(V5+1)a, /AEB=/AEF, .AD = BC=(V5+ 1)a.,.ADFAFCE,AF = AD_ (加+1) a V5+1 FE = CF= 2a =2

18、.x /af V5+1 . tan /AEF = fe = 12.tan /AEB=tan /AEF =5+ 1225.解：(1)由 y=2x+ 2 可知 A(0, 2),即 OA=2,. tan / AHO=2, . OH = 1.MHx軸，.點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1.丁點(diǎn)M在直線y = 2x+2上，.點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為4,，M(1, 4).k丁點(diǎn)M在反比例函數(shù)y=-(x>0)的圖象上，. k= 1 4= 4. x'(2)存在.如圖所示.(第 25(2)題)當(dāng)四邊形BiAHM為平行四邊形時(shí)，BiA=MH=4,.OBi=BiA+ AO = 4+2 = 6,即 Bi(0, 6).當(dāng)四邊形AB2HM為平行四邊形時(shí)，AB2=MH=4, . OB2 = AB2OA= 42=2,此時(shí) B2(0, -2).綜上，存在滿足條件的點(diǎn)B,且B點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 6)或(0, 2).，一