兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理1ppt課件

1、1.1 1.1 兩個(gè)根本計(jì)數(shù)原理兩個(gè)根本計(jì)數(shù)原理 問題一：從甲地到乙地，可以乘火車，問題一：從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，一天中，火車有也可以乘汽車，一天中，火車有3 3班，汽車班，汽車有有2 2班那么一天中，乘坐這些交通工具從班那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？甲地到乙地共有多少種不同的走法？解：由于一天中乘火車有解：由于一天中乘火車有3 3種走法，乘汽車有種走法，乘汽車有2 2種走法，每一種走法都可以從甲地到乙地，所種走法，每一種走法都可以從甲地到乙地，所以共有以共有 3 32 25 5 種不同的走法。種不同的走法。 分類計(jì)數(shù)原理又稱為加法原理。分類計(jì)

2、數(shù)原理又稱為加法原理。 分類計(jì)數(shù)原理分類計(jì)數(shù)原理 完成一件事，有完成一件事，有n n類方類方式，在第式，在第1 1類方式中有類方式中有m1m1種不同的方法，在種不同的方法，在第第2 2類方式中有類方式中有m2m2種不同的方法，種不同的方法，在第，在第n n類方式中有類方式中有mnmn種不同的方法，那么完成這種不同的方法，那么完成這件事共有：件事共有： 種不同的方法。種不同的方法。 nmmmN21 問題二：從甲地到乙地，要從甲地選乘火問題二：從甲地到乙地，要從甲地選乘火車到丙地，再于次日從丙地乘汽車到乙地。一車到丙地，再于次日從丙地乘汽車到乙地。一天中，火車有天中，火車有3 3班，汽車有班，汽車

3、有2 2班。那么兩天中，班。那么兩天中，從甲地到乙地共有多少種不同的走法？從甲地到乙地共有多少種不同的走法？ 這個(gè)問題與前一個(gè)問題有什么區(qū)別？這個(gè)問題與前一個(gè)問題有什么區(qū)別？ 在前一個(gè)問題中，采用乘火車或汽車中的在前一個(gè)問題中，采用乘火車或汽車中的任何一種方式，都可以從甲地到乙地；而在這任何一種方式，都可以從甲地到乙地；而在這個(gè)問題中，必需經(jīng)過先乘火車、后乘汽車兩個(gè)個(gè)問題中，必需經(jīng)過先乘火車、后乘汽車兩個(gè)步驟，才干從甲地到乙地步驟，才干從甲地到乙地 解：由于乘火車有解：由于乘火車有3 3種走法，乘汽車有種走法，乘汽車有2 2種走法，種走法，所以乘一次火車再接乘一次汽車從甲地到乙地，所以乘一次火

4、車再接乘一次汽車從甲地到乙地，共有共有 3 32 26 6 種不同的走法。種不同的走法。 分步計(jì)數(shù)原理分步計(jì)數(shù)原理 完成一件事，需求分成完成一件事，需求分成n n個(gè)步驟，做第個(gè)步驟，做第1 1步有步有m1m1種不同的方法，做第種不同的方法，做第2 2步有步有m2 m2 種不同的方法，種不同的方法，做第，做第n n步時(shí)有步時(shí)有mnmn種不同的方法。那么完成這件事共有種不同的方法。那么完成這件事共有 種不同的方法。種不同的方法。nmmmN21 分步計(jì)數(shù)原理又稱為乘法原理。分步計(jì)數(shù)原理又稱為乘法原理。 分類計(jì)數(shù)原理分類計(jì)數(shù)原理( (加法原理加法原理) )中，中，“完成一件完成一件事，有事，有n n類

5、方式，即每種方式都可以獨(dú)立地類方式，即每種方式都可以獨(dú)立地完成這件事。進(jìn)展分類時(shí)，要求各類方式彼此完成這件事。進(jìn)展分類時(shí)，要求各類方式彼此之間是相互排斥的，不論那一類方法中的哪一之間是相互排斥的，不論那一類方法中的哪一種方法，都能獨(dú)立完成這件事。只需滿足這個(gè)種方法，都能獨(dú)立完成這件事。只需滿足這個(gè)條件，才干直接用加法原理，否那么不可以。條件，才干直接用加法原理，否那么不可以。 分步計(jì)數(shù)原理分步計(jì)數(shù)原理( (乘法原理乘法原理) )中，中，“完成一件事，完成一件事，需求分成需求分成n n個(gè)步驟，是說每個(gè)步驟都缺乏以完個(gè)步驟，是說每個(gè)步驟都缺乏以完成這件事。假設(shè)完成一件事需求分成幾個(gè)步驟，成這件事。

6、假設(shè)完成一件事需求分成幾個(gè)步驟，各步驟都不可短少，需求依次完成一切步驟才各步驟都不可短少，需求依次完成一切步驟才干完成這件事，而各步要求相互獨(dú)立，即相對干完成這件事，而各步要求相互獨(dú)立，即相對于前一步的每一種方法，下一步有于前一步的每一種方法，下一步有m m種不同的方種不同的方法，那么完成這件事的方法數(shù)就可以直接用乘法，那么完成這件事的方法數(shù)就可以直接用乘法原理。法原理。 例例1 1、某班共有男生、某班共有男生2828名、女生名、女生2020名，名，從該班選出學(xué)生代表參與校學(xué)代會(huì)。從該班選出學(xué)生代表參與校學(xué)代會(huì)。 1)1)假設(shè)學(xué)校分配給該班假設(shè)學(xué)校分配給該班1 1名代表，有多少名代表，有多少種

7、不同的選法？種不同的選法？ 2 2假設(shè)學(xué)校分配給該班假設(shè)學(xué)校分配給該班2 2名代表，且男名代表，且男女生代表各女生代表各1 1名，有多少種不同的選法？名，有多少種不同的選法？ 運(yùn)用這兩個(gè)原理的關(guān)鍵是看完成這件運(yùn)用這兩個(gè)原理的關(guān)鍵是看完成這件事情是事情是“分類還是分類還是“分步。分步。 例例2 2、在下面兩個(gè)圖中，使電路接通的、在下面兩個(gè)圖中，使電路接通的不同方法各有多少種？不同方法各有多少種？1 1A AB B2 2B BA A 例例3 3、為了確保電子信箱的平安，在注冊、為了確保電子信箱的平安，在注冊時(shí)，通常要設(shè)置電子信箱密碼。在某網(wǎng)站設(shè)時(shí)，通常要設(shè)置電子信箱密碼。在某網(wǎng)站設(shè)置的信箱中，置的

8、信箱中， 1 1密碼為密碼為4 4位，每位均為位，每位均為0 0到到9 9這這1010個(gè)數(shù)字中的一個(gè)數(shù)字中的一個(gè)數(shù)字，這樣的密碼共有多少個(gè)？個(gè)數(shù)字，這樣的密碼共有多少個(gè)？2 2密碼密碼為為4 4位，每位均為位，每位均為0 0到到9 9這這1010個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，或是從或是從A A到到Z Z這這2626個(gè)英文字母中的個(gè)英文字母中的1 1個(gè)。這樣的個(gè)。這樣的密碼共有多少個(gè)？密碼共有多少個(gè)？ 3 3密碼密碼為為4 4到到6 6位，每位均為位，每位均為0 0到到9 9這這1010個(gè)數(shù)字中的一個(gè)數(shù)字中的一個(gè)。這樣的密碼共有多少個(gè)？個(gè)。這樣的密碼共有多少個(gè)？ 例例4 4、1 14 4名同窗選報(bào)跑步、跳高、跳名同窗選報(bào)跑步、跳高、跳遠(yuǎn)三個(gè)工程，每人報(bào)一項(xiàng)，共有多少種報(bào)名遠(yuǎn)三個(gè)工程，每人報(bào)一項(xiàng)，共有多少種報(bào)名方法？方法？ 2 24 4名同窗爭奪跑步、跳高、跳遠(yuǎn)三名同窗爭奪跑步、跳高、跳遠(yuǎn)三個(gè)工程的冠軍，共有多少種能夠的結(jié)果？個(gè)工程的冠軍，共有多少種