關(guān)注高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性

1、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性教學(xué)歸納推理有感李翔 興化市第一中學(xué)新課改理念指導(dǎo)下的有效課堂教學(xué)提出了“有效果、有效率、有效益”的含義，但在實(shí)際教學(xué)中卻存在著低效甚至無(wú)效的課堂教學(xué)。如何提高課堂教學(xué)的有效性呢？下面就我曾經(jīng)講過(guò)的歸納推理第一課時(shí)進(jìn)行課堂教學(xué)有效性評(píng)價(jià)。三維目標(biāo)1知識(shí)與技能了解歸納推理的含義,能利用歸納的方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理,體會(huì)并認(rèn)識(shí)歸納推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用.2過(guò)程與方法以學(xué)生自主探究為主體,結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)例和生活實(shí)例來(lái)了解歸納推理的含義.3情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)實(shí)例的探究激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,感受推理在數(shù)學(xué)以及日常生活中的作用,有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.重點(diǎn)難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：歸納推理的

2、形式和特點(diǎn).2教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生對(duì)歸納推理的理解和它的應(yīng)用。（1）關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的評(píng)價(jià)：新課標(biāo)提出：教師對(duì)教材要進(jìn)行創(chuàng)造性處理，運(yùn)用教學(xué)機(jī)制進(jìn)行反思性教學(xué)。這就要求教師在備課時(shí)要深入分析教材，在把握重點(diǎn)、難點(diǎn)的基礎(chǔ)上制定出合理的教學(xué)目標(biāo)。本節(jié)課知識(shí)與技能目標(biāo)中所列的各知識(shí)點(diǎn)圍繞歸納推理的含義展開(kāi)，體會(huì)并認(rèn)識(shí)歸納推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用.過(guò)程與方法目標(biāo)的設(shè)立著重體現(xiàn)學(xué)生的自主探究，發(fā)展學(xué)生的能力；情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)符合情感態(tài)度與價(jià)值觀的教育，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)的設(shè)立有助于緊緊圍繞重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)多方位、多手段達(dá)到目標(biāo)。通過(guò)對(duì)教學(xué)目標(biāo)的確立，我們?cè)诮虒W(xué)中就

3、能緊緊圍繞這個(gè)教學(xué)目標(biāo)積極展開(kāi)我們的教學(xué)，包括問(wèn)題的設(shè)置，例題的選擇，教學(xué)手段的運(yùn)用都在它的指導(dǎo)下進(jìn)行。教學(xué)過(guò)程:問(wèn)題情境 學(xué)生活動(dòng) 意義建構(gòu) 數(shù)學(xué)理論 數(shù)學(xué)運(yùn)用 回顧反思問(wèn)題情境華羅庚教授曾經(jīng)舉過(guò)一個(gè)例子：從一個(gè)袋子里摸出來(lái)的第一個(gè)是紅玻璃球，第二個(gè)是紅玻璃球，甚至第三個(gè)、第四個(gè)、第五個(gè)都是紅玻璃球的時(shí)候，我們立刻會(huì)出現(xiàn)一種猜想：“是不是這個(gè)袋里的東西都是紅玻璃球？”但是，當(dāng)有一個(gè)摸出來(lái)的是白玻璃球的時(shí)候，這個(gè)猜想失敗了；這時(shí)，我們會(huì)有另一個(gè)猜想：“是不是袋里都是玻璃球？”但是，當(dāng)有一次摸出來(lái)的是一個(gè)木球的時(shí)候，這個(gè)猜想又失敗了；這時(shí)我們會(huì)有第三個(gè)猜想：“是不是袋里的東西都是球？”這個(gè)猜想對(duì)

4、不對(duì)，還必須繼續(xù)加以檢驗(yàn)。學(xué)生活動(dòng):在每次作猜想時(shí)稍作停頓讓學(xué)生來(lái)說(shuō).再次提出兩個(gè)小問(wèn)題,做相應(yīng)的推理.當(dāng)看到天空烏云密布，燕子低飛，螞蟻搬家等現(xiàn)象時(shí)我們會(huì)得到一個(gè)判斷：天要下雨了。、諺語(yǔ)說(shuō)：“瑞雪兆豐年”推理：根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)已知的命題得出另一個(gè)新命題的思維過(guò)程。（2）關(guān)于課堂情境設(shè)置的評(píng)價(jià)：通過(guò)這幾個(gè)實(shí)際例子和俗語(yǔ)的引入,激發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)課探究的興趣.同時(shí)華羅庚教授所采用的由特殊到一般,由已知到未知的探究過(guò)程也讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到猜想也是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法.意義建構(gòu)提出問(wèn)題 探究討論 歸納總結(jié)案例1：蛇是用肺呼吸的，鱷魚是用肺呼吸的，海龜是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鱷魚、海龜、蜥蜴都是

5、爬行動(dòng)物。由此猜想：所有的爬行動(dòng)物都是用肺呼吸的。案例2：三角形的內(nèi)角和是180度，凸四邊形的內(nèi)角和是360度，凸五邊形的內(nèi)角和是540度，由此猜想：凸n邊形的內(nèi)角和是 (n-2) ×1800 。案例3 22+122+222+3<,<,<,××× 33+133+233+3bb+m由此猜想： <,(a，b，m均為正實(shí)數(shù)). aa+m這些推理有什么共同的特點(diǎn)?教學(xué)理論從個(gè)別事實(shí)中推演出一般性的結(jié)論的推理,通常稱為歸納推理.由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征,推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理。歸納推理的思維過(guò)程：實(shí)驗(yàn)、觀察 概括

6、、推廣 猜測(cè)一般性結(jié)論歸納推理的一般模式:S1具有P,S2具有P,Sn具有P, (S1,S2,Sn是A類事物的對(duì)象）所以A類事物具有P。（3）關(guān)于意義建構(gòu)的評(píng)價(jià)：這三個(gè)案例涉及生活,幾何,數(shù)列各個(gè)方面.體現(xiàn)歸納推理的應(yīng)用的廣泛性和重要性.這幾個(gè)例子的應(yīng)用培養(yǎng)了學(xué)生組織歸納能力，在思想上體現(xiàn)了特殊到一般的方法。數(shù)學(xué)運(yùn)用例22a=a+1（n=1,2,）,試歸納出數(shù)列 的一個(gè)通項(xiàng)n+1na1: 已知數(shù)列a 的每一項(xiàng)均為正數(shù)， =1，n1公式為_(kāi)=n_. ananan的第一項(xiàng) =1, a1例 2.已知數(shù)列ann2，3，且a1，)， =n+11+an 1a=n n則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi).（4）關(guān)于數(shù)學(xué)

7、運(yùn)用的評(píng)價(jià)：好的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)也是促進(jìn)有效課堂教學(xué)的關(guān)鍵所在。因此，對(duì)于教學(xué)設(shè)計(jì)的每一個(gè)環(huán)節(jié)都要充分考慮它的有效性。本節(jié)課所選用的兩個(gè)例題，本著精選精練的原則，充分體現(xiàn)了例題對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)，提高技能的作用。它們主要體現(xiàn)在：1、讓學(xué)生感受推理的過(guò)程，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)歸納推理。2、適當(dāng)?shù)臍w納推理有助于我們更準(zhǔn)確的解題。提問(wèn)：1、這樣解嚴(yán)謹(jǐn)嗎？2、改為解答題，歸納的結(jié)論對(duì)你的解題思路有啟發(fā)嗎?（5）關(guān)于課堂提問(wèn)的有效性的評(píng)價(jià)：課堂提問(wèn)要有計(jì)劃性、針對(duì)性、啟發(fā)性。能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的欲望，要有助于進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。對(duì)課堂提問(wèn)的評(píng)價(jià)，主要看在整個(gè)課堂教學(xué)中是不是使得師生雙方都是以主體的身份參與到教

8、學(xué)全過(guò)程中，是不是圍繞課堂教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容，積極地、主動(dòng)地提出有價(jià)值的問(wèn)題，是不是能夠促使學(xué)生積極思考，增強(qiáng)提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。歸納推理的過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性不是太高，它更多的是幫助我們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題。幫助我們對(duì)問(wèn)題的探索和提供解題思路。本節(jié)課所提出的兩個(gè)問(wèn)題一方面使學(xué)生的解題更嚴(yán)謹(jǐn)，考慮問(wèn)題更全面，另一方面有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。閱讀欣賞：哥德巴赫猜想費(fèi)馬猜想（6）關(guān)于閱讀欣賞的評(píng)價(jià)：是否有閱讀欣賞要根據(jù)實(shí)際情況決定，不一定是每一節(jié)課都必須安排閱讀欣賞。 本節(jié)課安排了兩個(gè)閱讀欣賞的實(shí)例，主要是考慮到：1、數(shù)學(xué)既是演繹的科學(xué)，又是歸納的科學(xué)。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)大師們思考問(wèn)題

9、，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的思路。2、也讓學(xué)生感受歸納推理更多的是幫助人們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，但是缺乏必要的嚴(yán)謹(jǐn)性。所以還需要做進(jìn)一步的證明和檢驗(yàn)。小結(jié)：在做小結(jié)時(shí)可以先嘗試讓學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師再補(bǔ)充。并用課件展示小結(jié)內(nèi)容：歸納推理的幾個(gè)特點(diǎn):1.歸納是依據(jù)特殊現(xiàn)象推斷一般現(xiàn)象,因而,由歸納所得的結(jié)論超越了前提所包容的范圍.2.歸納是依據(jù)若干已知的、沒(méi)有窮盡的現(xiàn)象推斷尚屬未知的現(xiàn)象,因而結(jié)論具有猜測(cè)性.3.歸納的前提是特殊的情況,因而歸納是立足于觀察、經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上.歸納是立足于觀察、經(jīng)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)和對(duì)有限資料分析的基礎(chǔ)上.提出帶有規(guī)律性的結(jié)論.（7）關(guān)于教學(xué)

10、小結(jié)的評(píng)價(jià)：通過(guò)學(xué)生自己總結(jié)，教師適當(dāng)補(bǔ)充，可以檢查學(xué)生本節(jié)課學(xué)習(xí)的情況，并可以通過(guò)小結(jié)讓學(xué)生再次明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)，讓本節(jié)課完善。（8）及時(shí)、靈活的教學(xué)評(píng)價(jià)。新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出課程評(píng)價(jià)理念：“應(yīng)能促進(jìn)科學(xué)素養(yǎng)的形成和發(fā)展；評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程；科學(xué)探究是科學(xué)學(xué)習(xí)的中心環(huán)節(jié)，科學(xué)探究不強(qiáng)調(diào)科學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)傳授，而重視學(xué)生探究過(guò)程的體驗(yàn)，重視科學(xué)素養(yǎng)的形成?！蓖ㄟ^(guò)多樣化的評(píng)價(jià)形式，使學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法和時(shí)間，獲得成功的喜悅，擁有學(xué)習(xí)的自信心。通過(guò)及時(shí)、靈活的教學(xué)評(píng)價(jià)也有助于教師從評(píng)價(jià)中知道學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究的情況?？傊?我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)規(guī)定