求代數(shù)式的值的教(學(xué))案(詳細(xì))

1、22 2求代數(shù)式的值合肥市第六十七中學(xué) 王志廣教學(xué)目標(biāo)一、知識技能目標(biāo)：使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值二、過程和方法目標(biāo)：1、通過學(xué)生的活動(dòng)，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)新知的積極性，經(jīng)歷概念的形成過程。2、 感受代數(shù)式求值可以理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過程或某種算法，會(huì)利用代數(shù)式求值推算出代數(shù)式 所反映的規(guī)律。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1、 讓學(xué)生體會(huì)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中問題的過程，品嘗成功的喜悅，激 發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性。教學(xué)重點(diǎn) 正確地求出代數(shù)式的值。教學(xué)難點(diǎn) 會(huì)利用代數(shù)式求值推算出代數(shù)式所

2、反映的規(guī)律教學(xué)手段 多媒體輔助教學(xué)教學(xué)方式學(xué)生探究、教師引導(dǎo)教學(xué)過程一. 創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入充足的睡眠時(shí)間是健康的重要保證”（投影2）你昨晚睡了多長時(shí)間？（選取34名同學(xué)回答）同學(xué)們的睡眠時(shí)間充足嗎？（投影3）問題：一項(xiàng)調(diào)查研究顯示：一個(gè)1050歲的人，每天所需的睡眠時(shí)間t小時(shí)與他的年齡n歲之間的關(guān)系為t=110- n10上面的式子中n表示年齡！例如老師今年30歲，每天所需的睡眠時(shí)間為110 3010=8 (h)我們班有多少13歲的同學(xué)？ 14歲的呢？同學(xué)們幫他們用剛才的式子算算需要每天睡多 少小時(shí)才是科學(xué)的？我們的校長今年42歲，同學(xué)們說說他每天應(yīng)該睡多少小時(shí)？你怎么知道的？ 學(xué)生回答后，教師歸納

3、：這個(gè)式子的右邊叫什么？一一代數(shù)式！剛才同學(xué)們得到的結(jié)果都是通過把自己或他人的年齡代入到上面的代數(shù)式計(jì)算得到數(shù)值 今天這節(jié)課我們就來一起來研究怎么求代數(shù)式的值 。（投影4） 求代數(shù)式的值二、探究新知（試一試）按照剛才的方法同學(xué)們來試一試：（投影 5 ）當(dāng)x = 2時(shí)，求代數(shù)式2x2 + 1的值（這個(gè)代數(shù)式中有哪些字母？我們要把它換成什么？）（讓學(xué)生自行練習(xí)后，教師板演）1、例當(dāng)X = 2時(shí)，求代數(shù)式2x2+1的值.解：當(dāng)x=2時(shí)，2x2+1 =2 X22+1=8+1=9同學(xué)們根據(jù)剛才我們求解代數(shù)式值的過程，你能說說什么叫代數(shù)式的 值嗎？（讓兩名同學(xué)說說）（投影6） :用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，

4、按照代數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果叫做 代數(shù)式的值。（問題）：你能根據(jù)定義指出求代數(shù)式的值的方法嗎？（一、 代入二、計(jì)算）同學(xué)們再分別選兩個(gè)自己喜歡的正數(shù)和負(fù)數(shù)代入到這個(gè)代數(shù)式中，求出它的值選取兩三個(gè)學(xué)生的作業(yè)展示，并打出（投影 7）指出學(xué)生在書寫格式方面的不足（提 問）：為什么要寫出 當(dāng)時(shí)”？強(qiáng)調(diào)：代數(shù)式的值隨代數(shù)式中字母的取值變化 ，為了清楚起 見，在前面加上當(dāng)時(shí)”2、再試一試（投影8）堤壩的橫截面是梯形，測得上底a=18 m,下底b=36 m,高h(yuǎn)=20 m, 求這個(gè)截面的面積。梯形的面積公式是什么？怎么用字母來表示它？1S=（a+ b） h，公式的右邊也是代數(shù)式嗎？有哪些字母？對于這題

5、來說我們準(zhǔn)備用哪2些數(shù)值來分別代替它們？學(xué)生自行練習(xí)后將其作業(yè)放在展示臺上（學(xué)生互評、師評后，演示）解：梯形的面積公式是1S= 一（ a+ b） h2當(dāng) a=18, b=36, h=20 時(shí)，得S= -（a+ b） h21= -（18+36）202=540 （m2）答：堤壩的截面面積是540m23、（投影9 ）練一練：（1 ）、書本59頁練習(xí)第1題（看哪個(gè)同學(xué)最快最準(zhǔn)！）第一題：師生共同完成。15/4，4，20/3，60（2）、第二、三題讓兩名學(xué)生到黑板板算！三、想一想（還有一些生活中的問題讓同學(xué)們來解決！）（投影10 ） 一輛卡車平均每小時(shí)耗油8 L，開始行駛時(shí)油箱中有油80 L（1）用代數(shù)

6、式表示行駛x小時(shí)后，油箱中的剩余油量QQ=（2）計(jì)算行駛2小時(shí)、5小時(shí)、8小時(shí)后，油箱的剩余油量。（3）這里能求出x=12小時(shí)，Q的值嗎？為什么？（讓學(xué)生討論，后讓幾名同學(xué)回答）（投影11 ） 教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上指出：代數(shù)式里的字母雖然可以取不同的數(shù) 值，但是這些數(shù)值不能使代數(shù)式和他表示的實(shí)際問題失去意義。（投影12 ）為什么要限定1050歲呢？如n=110歲！四、議一議（投影13）同學(xué)們喝過的空礦泉水塑料瓶，怎么處理的？我們班同學(xué)的做法非常好！既環(huán)保又為我們班增加了班費(fèi)！有一筆帳，同學(xué)們幫老師算算！F面的表格表示同學(xué)們賣的空塑料瓶的數(shù)量x與班費(fèi)金額y之間的關(guān)系（表中的7.5表示班費(fèi)中原有

7、的金額）:數(shù)量X/個(gè)1234金額y/元0.1+7.50.2+7.50.3+7.50.4+7.5觀察表格回答問題：（1）、寫出用數(shù)量x表示班費(fèi)金額y的代數(shù)式？（2）、求賣了 20個(gè)塑料瓶后，班費(fèi)的金額？同學(xué)們，這節(jié)課我們既學(xué)到了知識，又解決了生活中的一些數(shù)學(xué)問題！五、全課小結(jié) （投影14）這節(jié)課你有什么收獲？六、布置作業(yè)：（投影15）1、必做題：p61頁7、9題2、選做題:10、11、12題設(shè)計(jì)思路創(chuàng)設(shè)情景，以實(shí)際問題導(dǎo)入；師生共同研究，經(jīng)歷概念的形成；鞏固練習(xí)，深化發(fā)展； 想一想、議一議；全課小結(jié)，提高認(rèn)識；布置作業(yè)。本節(jié)課教學(xué)從實(shí)際問題導(dǎo)入，目的是為了營造一種良好的學(xué)習(xí)氛圍 ，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興 趣。另外，實(shí)際問題貼近教學(xué)實(shí)際，為下面的教學(xué)做鋪墊。然后讓學(xué)生動(dòng)手探索，激發(fā)學(xué)生 的求知欲，給學(xué)生創(chuàng)造積極思考空間，讓學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。經(jīng)歷概念形成后，接著通 過討論、合作探討的形式進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，形成自主學(xué)習(xí)的課堂氛圍，使學(xué)生人人參與動(dòng)手、 合