摩擦力做功及傳送帶中的能量問題

1、摩擦力做功及傳送帶中的能量問題滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體可能做正功，也可能做負(fù)功，物體的動(dòng)能可能增加也可能減少；滑動(dòng)摩擦力對(duì)傳送帶可能做正功也可能做負(fù)功。摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的總功等于摩擦力對(duì)物體和傳送帶做的功的代數(shù)和?；瑒?dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)總是做負(fù)功，這個(gè)功的數(shù)值等于摩擦力f與相對(duì)位移s的積，即系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q=fAso要維持傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，必須有外力克服傳送帶受到的阻力做功而將系統(tǒng)外的能量轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的能量，通常，這部分能量一部分轉(zhuǎn)化為被傳送物體的機(jī)械能E機(jī)，一部分相互摩擦轉(zhuǎn)化為內(nèi)能一一產(chǎn)生熱量Q由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得：E=E才n+Q或者寫成W=Ek+吐+Q0二、傳送帶問題中的功能分析功能關(guān)系：V=AEk+AEp

2、+Q對(duì)W、Q的正確理解(a)傳送帶彳W勺功：W=FS帶功率P=Fv帶(F由傳送帶受力平衡求得)(b)產(chǎn)生的內(nèi)能：Q=fS相對(duì)【典例】(2013云南部分名校統(tǒng)考，24)如圖5312所示，與水平面夾角為9=30°的傾斜傳送帶始終繃緊，傳送帶下端A點(diǎn)與上端B點(diǎn)間的距離為L=4m,傳送帶以恒定的速率v=2m/s向上運(yùn)動(dòng).現(xiàn)將一質(zhì)量為1kg的物體無初速度地放于A處，已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)艮=琴取g=10m/s2,求:(1)物體從A運(yùn)動(dòng)到B共需多少時(shí)間？(2)電動(dòng)機(jī)因傳送該物體多消耗的電能.解析(1)物體無初速度放在A處后，因mgsin8仙mgcos0,則物體斜向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速

3、度aJmgCOsmgsin0=2.5mm/s2物體達(dá)到與傳送帶同速所需的時(shí)間ti=v=asvti時(shí)間內(nèi)物體的包移Li=t1=0.8m之后物體以速度vi做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=3Sv物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=tl+t2=s(2)前s內(nèi)物體相對(duì)傳送帶的位移為AL=vtiLi=0.8m因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能E內(nèi)=nmgcos9-AL=6J12,£總=Ek+E+E內(nèi)=2mv+mgLsin8+£內(nèi)=28J即學(xué)即練(2013陜西西工大附中適應(yīng)考，20)如圖53-13所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速率v勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為小，物體過一靜止釋放到相對(duì)傳送帶靜止這一過程，下列說法正確的是12A.電動(dòng)機(jī)多做的功為-m212B.摩擦力對(duì)物體做的功為2mvC.電動(dòng)機(jī)增加的功率為11mgvD.傳送帶克服摩擦力做功為mB解析由能量守恒知電動(dòng)機(jī)多做的功為物體動(dòng)能增量和摩擦生熱Q所以A項(xiàng)錯(cuò)；根12據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)物體列方程，W=2mv,所以B項(xiàng)正確；因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)增加的功率P=pmg2t+mg2t1=nmgvC項(xiàng)正確；因?yàn)閭魉蛶c物體共速之前，傳送帶的路程是物體路程的2倍，所