浙江省富陽市大源中學八年級數(shù)學下冊《平行四邊形的判

1、平行四邊形的判定教材地位和作用：本節(jié)課是平行四邊形的判定的第一課時，其探究的主要內容是“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，以及“對角線互相平行的四邊形是平行四邊形”這兩種判定方法。它是在學習了三角形的相關知識、平行四邊形的定義、性質的基礎上進行學習的，在教學內容上起著承上啟 下的作用?！俺猩稀保紫?，在探究判定定理的證明方法和運用判定定理時，都用到了全等三角形 的相關知識；其次，平行四邊形的判定定理和性質定理是兩兩對應的互逆定理，本節(jié)課在引入新 課時就是類比性質引入判定的。“啟下”，首先，平行四邊形的性質定理、判定定理是研究特殊的平行四邊形的基礎；其次，平行四邊形性質、判定的探究模式從方

2、法上為研究特殊的平行四邊形 奠定了基礎。并且，本節(jié)內容還是學生運用化歸思想、數(shù)學建模思想的良好素材，培養(yǎng)了學生的 創(chuàng)一新思維和探索精神。二、教學目標（一）知識技能目標1、運用類比的方法，通.過學生的合作探究，得出平行四邊形的兩個判定方法。2、理解平行四邊形的這兩種判定方法，并學會簡單運用。（二）數(shù)學思考1、通過類比、觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等教學活動，進一步培養(yǎng)學生的動手能力、 合情推理能力。2、在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力。（三）解決問題1、使學生學會將平行四邊形的問題轉化為三角形的問題，滲透化歸意識。2、通過對

3、平行四邊形兩個判定方法的探究，提高學生解決問題的能力。（四）、情感態(tài)度通過對平行四邊形兩個判定方法的探究和運用，使學生感受數(shù)學思考過程中的合理性、數(shù)學 證明的嚴謹性，認識事物的相互聯(lián)系、相互轉化，學會用辨證的觀點分析事物。三、教學重點、難點1、教學重點：平行四邊形判定方法的探究、運用以及平行四邊形的性質和判定的綜合運用。2、教學難點：對平行四邊形判定方法的證明,以及平行四邊形的性質和判定的綜合運用。四、教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖活動一：題題（多媒體展示問題）1、平行四邊形的定義是什么？ 它有什么作用？2、平行四邊形還用哪些性質？3、你能說出上述三條性質的逆 命題嗎？教師提出問題1、

4、2,由學生獨立思 考，并口答得出定義正反兩方面的作 用，總結出平行四邊形的其他幾條性 質。并在此基礎上由學生通過小組合作 整理出上述各性質的逆命題的文字表 達。逆命題 A兩組對邊分別相等的四 邊形是平行四邊形。V本節(jié)課米用復習 引入的方式，以問 題喚醒學生的回 憶，引起學生的思 考。讓學生明確平 行四邊形的定義既 是它的性質，又是 它的判定，目前判逆命題B:兩組對角分別相等的四 邊形是平行四邊形。逆命題C:對角線相互平分的四邊 形是平行四邊形。V在此活動中，教師應重點關注：(1)學生參與思考問題的積極性；(2)學生能否準確、全面地地回答 出平行四邊形的全部性質；(3)學生能否準確地用文字表達出

5、 各條性質的逆命題。定一個四邊形是不 是平行四邊形的方 法只后定義。問題 2為問題3做準備。 問題3則引出本節(jié) 課的學習內容，并 學會三個逆命題的 準確的文字表達?；顒佣簡栴}你認為逆命題A、逆命題C是真 命題嗎？你能通過實驗來驗證你 的猜想嗎？1、探究1:將兩長兩短的四根 木條用小釘絞合在一起，你怎樣把 它們拼成一個平行四邊形？并觀 察：轉動這個四邊形，使它改變形 狀，在圖形變化的過程中，它一直 是平行四邊形嗎？(如圖1)2、嘗試證明：這里采用先由學 生獨立思考、小組內交流，然后教 師組織小組匯報，學生口述他們的 想法，師生共同給出證明過程(如 圖1)。D0Jz圖13、付萬表小： AB=CD

6、 AD=BC四邊形ABCM平行四邊形學生以小組為單位，利用課前準 備好的學具動手操作、觀察，完成探究 活動1.然后教師演示flash動回，共同 得到：(1)只有將兩兩相等的木條分 別作為四邊形的兩組對邊才能得到平 行四邊形。(2)通過觀察、實驗、猜想到： 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四 邊形。通過學生的互相交流，口述其推 理論證的過程。根據(jù)學生的認知水平， 教師應估計到學生可能會在推理論證 時遇到困難，所以應加以適當引導。在此活動中，教師應重點關注：(1)學生在拼四邊形時，能否 將相等兩木條作為四邊形的對邊；(2)轉動四邊形，改變它的形 狀的過程中，能否觀察得到在此過程中 它始終是一個平行四

7、邊形；(3)學生能否通過獨立思考、 小組合作得出正確的證明思路。這個問題讓學生 明確本節(jié)課的學習 任務，起到了提綱 挈領的作用。探究1讓學生自 己動手、實驗，親 歷將兩兩相等的木 條作為對邊得到平 行四邊形這個知識 的發(fā)生過程，并通 過觀察、猜想經(jīng)歷 知識的發(fā)展形成過 程，體驗了 “發(fā)現(xiàn)” 知識的快樂，變被 動接受為主動探 究。證明命題是一個 難點，因此采用先 獨立思考、小組合 作、再由教師引導， 把證明平行四邊形 的問題逐步轉化為 證明線平行、角相 等、三角形全等。 體現(xiàn)化歸的思想。 也使學生有一個不 斷的自我矯正的過 程，突破了難點.前面的文字表達 和這里的符號表示 是理解判定方法的 重要

8、方面，應讓學7生掌握。4、方法小結：因此要判定一個 四邊形是不是平行四邊形已有以下兩種方法：A:用定義：看它的兩組對邊是否 分別平行。B:用判定定理，看它的兩組對邊 是否分別相等。讓學生繼續(xù)動 手、實驗，親歷知 識的發(fā)生、發(fā)展過 程，體會運用“觀 察一一實驗一一猜 想一一驗證一一推 理”的研究方法， 并在探究的過程中 學會與人合作?；顒尤?、探究2:如圖2,將兩根細 木條AC BD的中點重疊，用小釘 絞合在一起，用橡皮筋連接木條的 頂點，做成一個四邊形ABCD并觀 察：轉動兩根木條，四邊形ABCD一直是平行四邊形嗎？BC圖22、符號表示:運用探究1的研究方法進一步探索 平行四邊形的其他判定方

9、法。師生共同 得出：對角線互相平分的四邊形是平行 四邊形。在此活動中，教師應重點關注：（1）學生實驗操作的準確性；（2）學生能否運用不同的方法從理論上證明他們的猜想、發(fā)現(xiàn)；（3）學生使用幾何語言的規(guī)范性 和嚴謹性。OA=OC OB=OD四邊形ABCM平行四邊形。3、方法小結：現(xiàn)在你有多少種判定平行四邊形的方法了？這些方法分別是從四邊形的“邊”、“對這組填空題的 難度拾級而上，由 淺入深，體現(xiàn)知識 呈現(xiàn)的序列性。問 題（1）、（2）、（3） 直接運用已學的三 種平行四邊形的判 定方法。問題（4） 是對平行四邊形性 質和判定的綜合運 用。同時為例題 3 的出現(xiàn)作好鋪墊。活動四：1、填空：如圖3,四

10、邊形ABC砰,（1）.若AB/ CD,補充條件, 使四邊形ABCM平行四邊形。（2）若AB=CD補充條件,使四邊形ABCD為平行四邊 （3）若對 角線AG BD交于點 Q OA=OC=3 OB=5,補充條件 ,使四邊形 ABCM平行四邊形。（4）若四邊形ABC型平行四邊形，E、G F、H 分別為 OA OB OC OD的中點，那么四邊形 EGFH 平行四邊形。（填“是”或“不是”， 并口述理由。）學生口答填空1,教師組織學生 進行評價。而且根據(jù)學生已有的知識結 構，估計問題（4）對學生有一定困難， 因此教師應在必要時對問題（4）作適當引導。在此活動中，教師應重點關注：（1）學生回答問題和評價的

11、積極性、 準確性；（2）能否從“對角線”的角度考慮 問題（4）。教師通過flash動畫演示圖形的活動五：1、若將G H分別在OB OD± 移動至與B、D重合，E、F分別在 OA OC上移動，使AE=CF（如圖4）, 則上述問題（4）中的結論還成立 嗎？一一即為例題 3。D2、若例題3中E、F繼續(xù)移動至OA OC勺延長線上，仍使AE=CF （如圖5）,則結論還成立嗎？（學生口頭敘述理由）U活動六：1、做小游戲：看誰反應,快 根據(jù)授課時學生的座位情況， 任選三位不坐在同一直線上的同 學為一個平行四邊形的三個頂點， 那么第四個頂點應是哪個座位的 同學？請你站起來。（如圖6）圖62、拼圖練習

12、：在同一平面內，把兩個全等的三角形，按不同的方法拼成四邊形 （如圖7）問題1:可以拼成幾個不同的 四邊形？問題2:它們都是平行四邊形 嗎？變化過程，學生觀察。對于問題1給予足夠的時間讓學生獨立思考、小組合作，由不同學生表述自己的不同思路,教師展示學生的不同方案，對于有創(chuàng)意的方案要大力表揚，然后教師規(guī)范板書。并引導學生從多種證明思路中選擇較為簡潔的方法。有了問題1的深入探究，估計問題2對學生并不困難，因此，讓學生獨立思考后口述其方法、思路。在此活動中，教師應重點關注:（1）學生能否抓住變化的圖形的本質特征：對角線互相平分；（2）學生在解決問題時幾何語言表 達的準確性和策略的多樣性、創(chuàng)造性。教師設

13、計游戲，盡可能地調動學 生的積極性。估計游戲時不-一定是3名學生同時都能意識到自己所在的位置， 即為第四個頂點的位置，這時教師可加 以引導，亦可多作幾遍這個游戲，使更 多學生參與其中并作出提示。拼圖活動 中教師組織學生利用備好的學具先獨 立思考，后小組合作，.最后全班交流。 要求既要說明你是怎樣不重不漏地拼 出所有四邊形的，并結合自己的學具口 述證明思路。然后教師利用多媒體展示 所有拼法。在此活動中，教師應重點關注：（1）學生參與活動的積極性和全面 性；（2）學生能否不重不漏地拼出所有 四邊形并準確表達他的拼法和證明思 路。例題3是問題 （4）的變式題，在 問題（4）的基礎上 變換 E、G、F

14、、H 的位置，使例題的 出現(xiàn)不顯得突兀， 降低了學生思維的 難度。并通過對例 題的進一步變式， 讓學生體會各條件 的內在聯(lián)系，抓住“對角線互相平 分”這一本質特征。 并通過多策略地解 決問題，培養(yǎng)學生 思維的發(fā)散性和廣 闊性。通過游戲、拼圖 以及說理的合作， 建立數(shù)學模型，加 深對“兩組對邊分 別平行、兩組對邊 分別相等的四邊形 是平行四邊形”這 兩種判定方法的理 解，提高學生的運 用能力和學習興 趣，活躍了課堂氣 氛，體現(xiàn)了 “寓教 于樂”的思想。學生獨立思考、自我反思與小組 合作交流、互相提問相結合，教師適時 點撥總結并布置分層作業(yè)。在此活動中，教師應重點關注： (1)不同學生總結知識的程

15、度 和能力；(2)對作業(yè)反饋的信息及時處理。從所學的知識、 探究的方法、數(shù)學 學習方法等多個角 度去回顧、總結。作業(yè)第(1)題是 平行四邊形的性質 和判定的綜合運 用，第(2)題是對 “兩組對邊分別相 等的四邊形是平行 四邊形”的運用。 第(3)題是對例題 3的變式和深化， 引導學生學會添加 簡單的輔助線。閱讀思考題將課 本97頁練習第2 題的命題證明題調 整為閱讀題，降低 了思維的難度，為 下一節(jié)學習“兩組 對角分別相等的四 邊形是平行四邊 形”作了很好的鋪 墊?；顒悠撸?、小結：師生共同小結，主要 圍繞下列幾個問題：(1)判定一個四邊形是平行四邊 形的方法有哪幾種？這些方法是 從什么角度去

16、考慮的？(2)我們是通過什么方法得出平 行四邊形的這幾種判定方法的，這 樣的探索過程對你有什么啟發(fā)？(3)類比、觀察、拼圖、實驗等 都是學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)結論的常用方 法。2、作業(yè)：(1)、必做題：A、課本97頁練習第1題B、課本99頁復習鞏固第1題C、課本131頁第2題(2)、閱讀思考題：如圖8,在四邊 形 ABCD,圖8(1)若 /A=1000, /B=800, /0=100°, / D=800,則四邊形 ABCD 是平行四邊形嗎？為什么？(2) 若 /A=120°, / B=60° , / 0=120°, / D=600,則四邊形 ABCD 是平行四邊

17、形嗎？為什么？(3) 若 / A=x0, / B=y0, Z 0=x , / D=y0,則四邊形ABC皿平行四邊形 嗎？為什么？綜上可知，當/ A與/C, /B與/ D分別滿足什么關系時，四邊形 ABCD平行四邊形？五、教法、,學法分析根據(jù)課堂學習的內容特點，本節(jié)課主要采用以下教學方法：1、引導啟發(fā)：本節(jié)課的教學中，教師所起的作用不再是一味“傳授”，而是巧妙地創(chuàng)設問題情境，以問題的形式啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)、解決問題，在學生思維受阻時給予適當引導。2、激趣教學：學習本應是件快樂的事，為了讓學生“樂”學，教師通過游戲、拼圖極大地 激發(fā)了學生的學習興趣，提高了學習的效率。在合理選擇教法的同時，注重對學生學法

18、的指導。本節(jié)課主要指導學生以下兩種學法:1、自主探究：“書上得來終覺淺， 絕知此事要躬行?！北竟?jié)課的兩條判定定理都是通過學生 的動手操作、觀察、實驗、猜想、推理等活動得出的，使學生親歷了知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的 全過程，從而變被動接受為主動探究。2、合作學習：教學中鼓勵學生積極合作，充分交流，幫助學生在學習活動中獲得最大的成 功，促使學生學習方式的改變。六、,教學評價分析1 、對學生數(shù)學學習效果的評價，既要關注學生知識和技能的理解和掌握，更要關注他們情感與態(tài)度的形成與發(fā)展；既要關注數(shù)學學習口的結果，更要關注他們在學習過程中的變化與發(fā)展。在教學過程的各個環(huán)節(jié)中，把學生自我評價、學生互評、教師評價結合起來，實現(xiàn)評價主體的多樣 化。課堂中采用口答、課堂觀察、實驗、書面作業(yè)等評價方式，多層面了解學生。尊重學生的個 體差異，對不同程度的學生提出不同的要求。2、在整個教學過程中，通過學生參與數(shù)學活動的程度、自信心、合作交流的意識，獨立思 考的習慣，以及回答問題的積極性，及時調控教學進程。七、設計說明本節(jié)課在引入的環(huán)節(jié)上，采用復習引入的方式。首先復習了平行四邊形的定義和性質，喚 起學生對已有知識的回憶， 接著通過探究逆命題的真假直接引出本節(jié)課的學習內容和