(完整word版)線段、射線、直線知識點(diǎn)總結(jié)及習(xí)題,推薦文檔

1、線段、射線、直線【知識要點(diǎn)】知識點(diǎn)1、線段、直線、射線的概念：線段：一段拉直的棉線可近似地看作線段,線段有兩個端點(diǎn)。線段的畫法：(1)畫線段時(shí)，要畫出兩個端點(diǎn)之間的部分，不要畫出向任何一方延伸的情況.(2)以后我們說 連結(jié)”就是指畫以A、B為端點(diǎn)的線段.射線：將線段向一個方向無限延長,就形成了射線，射線有一個端點(diǎn)。如手電筒、探照燈射 出的光線等。射線的畫法：畫射線 一要畫出射線端點(diǎn) ；二要畫出射線經(jīng)過一點(diǎn)， 并向一旁延伸的 情況.直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線,直線沒有端點(diǎn)。如筆直的鐵軌等。直線的畫法：用直尺畫直線，但只能畫出一部分，不能畫端點(diǎn)。知識點(diǎn)2、線段、直線、射線的表示方法

2、：(1)(2)如圖:點(diǎn)的記法： 用一個大寫英文字母ABa線段的記法：用兩個端點(diǎn)的字母來表示用一個小寫英文字母表示記作線段AB或線段BA,記作線段a,與字母順序無關(guān)此時(shí)要在圖中標(biāo)出此小寫字母(3) 射線的記法：用端點(diǎn)及射線上一點(diǎn)來表示.注意端點(diǎn)的字母寫在前面如圖： .“OM記作射線OM,但不能記作射線 MO(4) 直線的記法： 用直線上兩個點(diǎn)來表示用一個小寫字母來表示如圖：-lAB記作直線AB或直線BA , 與字母順序無關(guān)。記作直線l此時(shí)要在圖中標(biāo)出此小寫字母知識點(diǎn)3、線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系：聯(lián)系：三者都是直的，線段向一個方向延長可得到射線，線段向兩個方向延長可得到直線,故射線、線段都是直

3、線的一部分，線段是射線的一部分。區(qū)別：直線可以向兩方延伸，射線可以向一方無限延伸，線段不能延伸，三者的區(qū)別見下 表：名稱圖形表小方法界限端點(diǎn)長度線段ABa 線段AB （或線段BA）（字母無序）線段a兩方有界兩個有射線OM射線AB（字母后序）一方后 界，一 方無限一個無直線»4ABl直線AB （或直線BA）（字母無序）直線l兩方無限無無知識點(diǎn)4、直線的基本性質(zhì)（重點(diǎn)）（1） 經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線（2） 經(jīng)過兩點(diǎn)只可以畫一條直線直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線（也就是說:兩點(diǎn)確定一條直線）注：“確定”體現(xiàn)了 “有”，又體現(xiàn)了 “只有”。如圖:經(jīng)過點(diǎn)K可以畫無數(shù)條直線經(jīng)過點(diǎn)A

4、B只可以畫一條直線【典型例題】例1如圖，下列幾何語句不正確的是(A、直線AB與直線BA是同一條直線B、射線OA與射線OB是同一條射線C、射線OA與射線AB是同一條射線D、線段AB與線段BA是同一條線段【例2】指出右圖中的射線(以 O為端點(diǎn))和線段。.,OA B C【例3】讀出下列語句，并畫出圖形。(1)直線AB經(jīng)過點(diǎn)M .(2)點(diǎn)A在直線l外.(3)經(jīng)過M點(diǎn)的三條直線.(4)直線AB與CD相交于點(diǎn)O.(5)直線l經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間.【例4】讀句畫圖(在右圖中畫)(1)連結(jié) BG AD(2) 畫射線AD(3) 畫直線AB> CD相交于E(4)延長線段BG反向延長線段

5、DA相交與F(5) 連結(jié)AG BD相交于O【例5】如圖，圖中有a條線段，b個三角形，求a-b的值。引申：一條直線上有n個點(diǎn)，則有條線段【例6】已知平面內(nèi)有 A、B C D四點(diǎn)，過其中的兩點(diǎn)畫一條直線，一共能畫幾條直線?解：分三種情況：(分類討論)(1)當(dāng)A、B、C D四點(diǎn)在同一直線上時(shí)，只能畫 條；(2)當(dāng)A、B、C D有三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，能畫 條；(3)當(dāng)A、B、C D四點(diǎn)中任意三點(diǎn)都不在同一直線上時(shí)，能畫 條；綜上所述，一共能畫。引申：經(jīng)過任意三點(diǎn)都不在同一直線上的n個點(diǎn)中的任兩點(diǎn)畫直線，一共可以畫 條【例7】一條直線把平面分成 2部分，2條直線最多可以把平面分成 4部分，3條直線最多可

6、以 把平面分成7部分，那么4條直線最多可以把平面分成幾部分？6條直線呢？ 10條直線呢？ n條直線呢？【課堂練習(xí)】A組：1 .下列說法錯誤的是()A線段AB與線段BA是同一條線段 B 射線AB與射線BA是同一條射線C 直線AB與直線BA是同一條直線 D 線段AB在直線BA上2 .下列語句正確的是（）A 延長射線OAB反向延長線段AB至C,使AO ABC 延長射線ABD 延長線段AB至C,使AC= BC3 .要在墻上釘牢一根木條，至少要釘幾顆釘子 ？為什么？4 .畫圖題：點(diǎn)P在直線l上，點(diǎn)Q在直線l外，過點(diǎn)Q的直線m交直線l于R.B組：1 .經(jīng)過平面上一點(diǎn)可以畫 條直線，經(jīng)過平面上兩點(diǎn)能畫一條直

7、線并且2 .農(nóng)民興修水利，開挖水渠，先在兩端立樁拉線，然后沿線開挖，其中的道理是3 .下列說法正確的是（）A 一條直線上有無數(shù)多個點(diǎn)B 一條線段上只有兩個點(diǎn)，就是它的兩個端點(diǎn)C 一條射線上只有一個點(diǎn)，就是它的端點(diǎn)D線段上的點(diǎn)很多，但肯定沒有直線上的多4.圖中直線AB,線段CD射線EF能相交的是（）ABcD5.如圖，已知A.B.C三點(diǎn)，請你畫出直線 AB,射線CA并連結(jié)BC.ABe CC組1 .填空題：1 .在線段.射線.直線中，是可以度量的，是不可以度量的.2 .點(diǎn)有一種表示方法，可以用 來表示；線段有 種表示方法， 既可以用 來表示，也可以用 來表示；射線有一種表示方法，它是用 來表示，但表

8、示 的字母必須放在 前面；直線有一種表示方法，既可以用 來表 示，也可以用 來表示.3 .經(jīng)過兩點(diǎn)有 條，并且只有.4 .用一個釘子把一根細(xì)木條釘在墻上，木條能繞著釘子轉(zhuǎn)動，這表明;用兩個釘子把細(xì)木條釘在墻上，就能固定細(xì)木條，這表明2 .選擇題：1 .下列幾何語言描述正確的是（）A 直線mn與直線ab相交于點(diǎn)D B 、點(diǎn)A在直線M上G 點(diǎn)A在直線AB上D、延長直線AB2 .平面上有5個點(diǎn)，經(jīng)過每兩個點(diǎn)的直線最多有（） 條.A 7 B 8 C 9 D 103 .下列說法錯誤的是（）A兩點(diǎn)確定一條直線B直線上任意兩點(diǎn)都可以表示直線C過平面上三點(diǎn)可以畫一條直線 D 過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線3 .請你設(shè)

9、計(jì)：植樹節(jié)，學(xué)校在校園舉行“栽下一棵苗，綠化一片地”活動，要求每兩個同學(xué) 在校園里栽4棵樹，每相彳S兩樹相距5米.現(xiàn)在，給你一個10米長的軟尺，請你設(shè) 計(jì)一個方案，把4棵樹栽在一條直線上，并說明這樣設(shè)計(jì)的理由.四.閱讀題: 閱讀下表：線段AB上的點(diǎn)數(shù)n 包括白、b兩點(diǎn)）圖例線般總條數(shù)N3區(qū)CB3 = 2+14AC-B8= 3+ 2 + 15A C E E國三4 + 3 + 2 +16AC E F E15 = 5十4十3十2十1解答下列問題：（1）根據(jù)表中規(guī)律猜測線段總數(shù) N與線段上點(diǎn)數(shù)n（包括線段的兩個端點(diǎn)）有什么關(guān) 系？（2）根據(jù)上述情況解決如下實(shí)際問題：有一輛客車，往返于A.B兩地，中途停

10、靠三個站點(diǎn)，問：有多少種不同的票價(jià)？要準(zhǔn)備多少種車票?.選擇題:1 .下列說法中正確的是（）A畫一條3厘米長的直線 B 畫一條3厘米長的射線C畫一條3厘米長的線段 D在直線.射線.線段中直線最長2 .若點(diǎn)B在線段AC上，AB = 12cm, BC = 7cm,則A.C兩點(diǎn)間的距離是（）A 5 cm B 19 cm C 5 cm 或 19 cm D不能確定3 .已知同一平面內(nèi)四點(diǎn)，過其中任意兩點(diǎn)畫直線，僅能畫 4條，則這四個點(diǎn)的關(guān)系是（）A 任意三點(diǎn)不在同一直線上 BC最多三點(diǎn)在一條直線上D二.填空題：1.線段有 個端點(diǎn)，射線有四點(diǎn)都不在同一直線上三點(diǎn)在一直線上，第四點(diǎn)在直線外個端點(diǎn)，直線有 個

11、端點(diǎn).4 .射線和線段都是 的一部分，把線段向 延長便得到直線，把射線 延長，同樣得到直線.5 .在直線上有四個點(diǎn)，則圖中共有線段的條數(shù)為 *» 1A B C D6 .不在同一直線上的三點(diǎn) A.B.C能確定 條直線.5.如圖所示，圖中共有 條線段，條射線,條直線三.解答題：平面上有A, B兩點(diǎn)，它們之間的距離是5厘米，現(xiàn)要在平面上找一點(diǎn)C,使它 到A.B兩點(diǎn)的距離之和等于5厘米.問：C點(diǎn)在什么位置？點(diǎn)C到A.B兩點(diǎn)的距離和 是否可以小于5厘米？為什么？【課后作業(yè)】1、經(jīng)過任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)一共可以畫出（ ）條直線。2、在同一平面內(nèi)，三條直線兩兩相交，最多有3 個交點(diǎn)，那么 4 條直線兩兩相交，最多有（ ）個交點(diǎn)， 8 條直線兩兩相交，最多有（ ）個交點(diǎn)。3、已知n（nR2）