2020最新初二下冊期中考試數(shù)學試卷及答案

1、6第二學期期中階段測試初二數(shù)學本試卷分第I卷（選擇題）和第R卷（非選擇題）第田卷附加題三部分，其中第I卷（選 擇題）和第II卷共100分，第m卷20分，考試時間100分鐘。第I卷（共30分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題的四個選項中，只有一 個選項是符合題目要求的）.1 .下列各式中，運算正確的是（）.A. 3邪 p 3 B .氓 242 C. 2+邪 2邪 D. J（ 2）222 .下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）.A.灰 B . 422C . g D.793,下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段不能構成直角三角形的是（）.A . 1,成，33B. 3, 4

2、, 5c 5, 12, 13D. 2, 2, 31.4 .如圖，矩形ABCm，對角線AG BD交于。點.若/AO&60° , AO 8,則 AB的長為（）.A. 4B. 4 3 C. 3D. 55 .如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點B C,分別以A、C為圓心，BG AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D,分別連接AB AD CD則四邊形ABCD-定是（）.A.平行四邊形B.矩形二一C菱形D.正方形r :26.用配方法解方程x 2x 3 0,原方程應變形為（）.3c22.22A. （x 1）2 B. （x 1）4 C. （x 1）2 4 D . （x 1）27 .如圖，在平行四邊

3、形ABCDK /BAD的平分線交BC于點E, / ABC的平分線交AD于點F,若 BF= 12, AB= 10,則AE的長為（）.A . 13B. 14 C . 15 D . 168 .下列命題中，正確的是（）.A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形9 .對角線互相平分且垂直的四邊形是矩形C.兩組鄰角相等的四邊形是平行四邊形D.對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形10 如圖，一根木棍斜靠在與地面（OM垂直的墻（ON上，設木棍中點為P,若木棍A端沿墻下滑，且B沿地面向右滑行.在此滑動過程中，點P到點O的距離（）.A.不變B.變小C .變大 D .無法判斷p11 .如圖，在菱形 ABCDK /BAD

4、= 60° , AB= 2, E是DC邊上一個動點，F(xiàn)是AB邊上一點, /AE已30。.設DE= x,圖中某條線段長為y, y與x滿足的函數(shù)關系的圖象大致如圖 所示，則這條線段可能是圖中的（）.A.線段EC B .線段AE C .線段EF D .線段BF第9題圖第10題圖第II卷（共70分）,4D二、填空：（每小題2分，共10個小題，共20分）球 J12 .寫出一個以0, i為根的一兀二次方程.=|。13 .如果"與在實數(shù)范圍內有意義，那么x的取值范圍是.14 . 一元二次方程x2 + kx 3=0的一個根是x=1,則k的值是.15 .如圖，為了檢查平行四邊形書架 ABCD

5、的側邊是否與上、下邊都垂直，工人師傅用一根 繩子比較了其對角線 AG BD的長度，若二者長度相等，則該書架的側邊與上、下邊都 垂直，請你說出其中的數(shù)學原理.16 .某城2016年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，預計到2018 年底增加到363公頃，設綠化面積平均每年的增長率為 x,由題意所列方程是.17 .如圖，DE為ABC勺中位線，點 F在DE上，且/AF&900 ,若 AB= 5, BO 8,則 EF 的長為.18 .如果關于x的一元二次方程ax2 x 1 0有實數(shù)根，則a的取值范圍 是.19 .如圖，矩形 ABCDfr, AB=3,BC=5過對角線交點。

6、作OELAC交AD于 E,則AE的長是.20 .如圖，將矩形ABCDS對角線BD所在直線折疊，點C落在同一平面內，落點記為 C', BC與AD交于點E,若AB=3, BO4, WJ DE的長為.21 .如圖，正方形 ABCD勺面積是2, E, F, P分別是AB, BC, AC上的動點， PE+ PF的最小值等于A E B第18題圖第19題圖第20題圖三、解答題：（21, 22題每小題4分,28題7分；共計50分）21.計算（1）/8挖（褥1）（7323, 24, 25每題5分，26 , 27每題6分,1)；(2)(VT2 拘 V6 哈22.解方程：(1)22x 6x 5 0 ； (2

7、) 2x 3x 1 0.23 .如圖，在四邊形 ABCDK / B= 90o, AB=BC=2 AD= 1, CD= 3.求/ DAB的度數(shù).24 .列方程或方程組解應用題如圖，要建一個面積為40平方米的矩形花園 ABCD為了節(jié)約材料，花園的一邊 AD靠著 原有的一面墻，墻長為8米(AD<8),另三 邊用柵欄圍成，已知柵欄總長為 24米， 求花園一邊AB的長.25 .如圖，四邊形 ABCD, AB/CD, AC平分/ BAD CEAD交 AB于 E.求證：四邊形AECD1菱形.26.已知關于x的一元二次方程x2 (2m 2)x m2 4 0有兩個不相等的實數(shù)根.(1)求m的取值范圍；(2

8、)若m為負整數(shù)，且該方程的兩個根都是整數(shù)，求 m的值.27 .如圖，四邊形ABCD1矩形，點E在CD4上，點F在DC延長線上，AE= BE(1)求證：四邊形ABF式平行四邊形(2)若/ BE已 / DAE AE= 3, BE= 4,求 EF的長.28 .如圖，在正方形ABCDK 點M在CD邊上，點N在正方形ABCU卜部，且滿足/ CM仲90° , CM= MN連接AN CN取AN的中點E,連接BE, AC,交于F點.(1)依題意補全圖形；求證：BE! AC(2)請?zhí)骄烤€段BE, AR C廊滿足的等量關系，并證明你的結論.EN所掃過(3)設A況1,若點M沿著線段CD從點C運動到點D,則

9、在該運動過程中，線段 的面積為(直接寫出答案).人 rDMn第m卷附加題(共20分)附加題(1題6分，2題7分，3題7分，共20分)1 .如圖1,將邊長為1的正方形ABCDE扁為邊長為1的菱形ABCD在菱形ABCDfr, /A的 大小為a ,面積記為S.CB圖1(1)請補全下表：30°45°60090°120013501500S121*2(2)填空：由(1)可以發(fā)現(xiàn)正方形在壓扁的過程中，菱形的面積隨著/ A大小的變化而變化，不妨把菱形的面積S記為S(a).例如：當a = 30°時，S S(30 ) 1 ；當a =135°時，2S S(135 )

10、 -2.由上表可以得到 2S(60) S( ° ); S(150) S( ° ),，由此可以歸納出 S(180) S().(3)兩塊相同的等腰直角三角板按圖2的方式放置，AA版,/AO由a ,試探究圖中兩 個帶陰影的三角形面積是否相等，并說明理由(注：可以利用(2)中的結論).2 .已知：關于x的一兀二次方程 mx2 3(m 1)x 2m 3(1)求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)設方程的兩個實數(shù)根分別為x1 , x2，且x1 x2 .求方程的兩個實數(shù)根不，x2 (用含m的代數(shù)式表示)；若mx 8 4x2,直接寫出m的取值范圍.3.閱讀下列材料：問題：如圖1,在平行四

11、邊形ABCDfr, E是AD上一點，AE=AB / EAB=60 ,過點E作直線EF,在EF上取一點 G 使彳EGB= EAB連接AG.求證：EG =AG+BG.小明同學的思路是：作/ GAH=EAB交GE于點H,構造全等三角形，經(jīng)過推理解決問題.參考小明同學的思路，探究并解決下列問題：(1)完成上面問題中的證明；(2)如果將原問題中的“/ EAB=60 ”改為“/ EAB=90 "，原問題中的其它條件不變(如 圖2),請?zhí)骄烤€段EG AG BG之間的數(shù)量關系，并證明你的結論.(1)證明：(2)解：線段證明：EG AG BG之間的數(shù)量關系為初二數(shù)學答案及評分標準、選擇題(本題共 30

12、分每小題3分，)題 號12345678910答 案BADAACDDAB填空題(每小題2分，共20分請將答案寫在橫線上)二、填空題：(共20分.)11.x2 x 0或 x(x 1) 0 12. X >313. 214.對角線相等的平行四邊形是矩形，矩形的四個角都是直角;15. 300(1+ x ) 2 =36316.1.517. a >- 1 且 aw018.3.4419. 空 20. & 821. (1)解：解：,18 .8 (、,3 1)(,3 1);=3,2 2,2 (3 1)=>/22(2)原式=(2473)而 2 夸，-2 分= 3.362=3 3 &

13、 72=922=8位.5 05.5 9 ,22. (1)解：x2 6x移項，得x2 6x配方，得x2 6x 9所以，(x 3)2由此可得x所以，(2)解:b2x14ac35,24.2x2b3)22 ( 1) 17 0 .方程有兩個不相等的實數(shù)根x123.解：連接AC在 Rt ABO43, /bb2 4ac2a3174B= 90o ./ BAC= / ACB= 45 ,x23174，工4AB= BC= 2,4分D _22AC AB BC . AC 2應.2 分. AD= 1, CD= 3, AC2 AD2 CD2 . 3分在 AAC計，AC2 AD2 CD2, .ACD直角三角形，即/ DAC=

14、 90o. 4分. / BAD= / BAC+Z DAC BAD- 135o. 5 分24 .解：設 AB的長為x米，則AD=BC=(24 2x)米.(24 2x) 2x 40 2分2_x 12x 20 0(x 10)(x 2) 0x1 10, x2 2 4 分當 x1 10, AD 4當 x2 2, AD 20Q AD 8, AD 4x 10 5分答：AB的長為10米.25 .證明： AB/ C口 CEE/ AD 四邊形ADCE平行四邊形1分. AC平分/ BAD Z DAC= EAC- 2 分1. AB/ CD ./DCA=EAC 3 分 ./ DACg DCA AD=DC 4 分，四邊形

15、ADCE菱形5分26. 解：(1) ,一元二次方程 x2 (2m 2)x m2 4 0有兩個不相等的實數(shù)根， .222b 4ac (2m 2)4 1 (m 4) 1 分8m 20 0 2 分 m 5. 3分2(2) m為負整數(shù)， m 1 或 2 4 分當m 1時，方程x2 3 0的根為x 點,x2近不是整數(shù)，不符合題意，舍去. 5分當m 2時，方程x2 2x 0的根為x 0, x2 2都是整數(shù)，符合題意.分Rt90°BCF綜上所述m2. 6分27. (1)證明：二.四邊形 ABC國矩形， . A> BC / D= / BCD- 90 .，/BCF= 180° - Z

16、BCD- 180° -90° . / D/ BCF-1在 RtAADE口 RtBCF中，AE BF,AD BC.RtADE2分./ 1 = / F. . AE/ BFAE= BF四邊形ABFE是平行-3分(2)解：.一/ D= 90° , / DAE / 1 = 90 . / BE已 / DAEBE斗 Z 1 = 90° . / BE斗 Z 1 + Z AEB= 180 ,.Z AEB=4 在 RtMBE中，AE=3, BE=4, AB= AE2 BE232 42 5.90°分.四邊形ABF國平行四邊形，13EF=AB65.分28. (1)依題

17、意補全圖形ANAC分解法1:證明：連接CE.四邊形 ABCD1正方形， ./ BCD= 90 , AB= BC1 / ACB= / ACD= 1 / BCD= 45 2/ CMN90 , CM= MN Z MCN45 . ./ACN= Z ACD- Z MCN90 .在RtACW，點E是AN中點,. AE=CE2AE= CEAB= CB.點B, E在AC的垂直平分線上.BE垂直平分ACBE±解法2:證明：連接CE四邊形 ABCO正方形, / BCD 90 , AB= BC,_ , _ 1 / ACB= / ACD 1 / BCD 45 2/ CMN90 , CM= MN .CM塌等腰

18、直角三角形. / MCN45 .，/ACN= /ACa Z MCN90 . .在RtACW，點E是AN中點， . AE= CE= 1AN 2在 AB3 口 CBE 中，AE CE,AB CB,BE BE. .ABE CBE(SSS . 2分/ ABE= / CBEAB= BCBE±AC3分22證明：AB= BC /ABE= Z CBE . AF= FC 點E是AN中點， . AE= EN.FE是ACN勺中位線._ 1 -FE= 1 CN2. BEX AC ./ BFC= 90 . / FBCp / FCB= 90° . . / FCB= 45° , ./ FBC=

19、 45° . ./ FCB= / FBCBF= CF(2) BE= ACN(或 2BE= V2AN CN .4分22分+【CN2分)在 RtBCF中,BF2 CF2 BF 2,BF=5四邊形ABC國正方形,BC= ADBF= -2 AD 2. BE= BF+ FEBE=?AD6 (33 4 . 7分附加題：1. (1)正； ; ;1.(說明：每對兩個給 1分)22222(2)120;30;4(說明：前兩個都答對給1分，最后一個 a答對給1分)(3)答：兩個帶陰影的三角形面積相等.證明：將 ABOgAB翻折得到菱形 AEBO將 CDO& C而折得到菱形 OCFDS»AAOB=工 S 菱形 AEBO= S( OC )5分22Sa cdo= S 菱形 OCFD= 1s( 180)6分22由(2)中結論 S( a) = S(180)二 S/