中考數(shù)學(xué)常見幾何模型簡介(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初中幾何常見模型解析模型一：手拉手模型-旋轉(zhuǎn)型全等（1）等邊三角形 條件：均為等邊三角形 結(jié)論：；平分。（2）等腰 條件：均為等腰直角三角形 結(jié)論：； 平分。（3）任意等腰三角形 條件：均為等腰三角形 結(jié)論：； 平分模型二：手拉手模型-旋轉(zhuǎn)型相似（1）一般情況 條件：，將旋轉(zhuǎn)至右圖位置 結(jié)論： 右圖中； 延長AC交BD于點(diǎn)E，必有（2）特殊情況 條件：，將旋轉(zhuǎn)至右圖位置 結(jié)論：右圖中；延長AC交BD于點(diǎn)E，必有；連接AD、BC，必有；（對角線互相垂直的四邊形）模型三：對角互補(bǔ)模型（1）全等型-90° 條件：；OC平分 結(jié)論：CD=CE; ； 證明提示：作垂直

2、，如圖，證明； 過點(diǎn)C作,如上圖（右），證明； 當(dāng)?shù)囊贿吔籄O的延長線于點(diǎn)D時：以上三個結(jié)論：CD=CE（不變）； 此結(jié)論證明方法與前一種情況一致，可自行嘗試。（2）全等型-120° 條件：； 平分； 結(jié)論：； 證明提示：可參考“全等型-90°”證法一；如圖：在OB上取一點(diǎn)F，使OF=OC，證明為等邊三角形。（3）全等型-任意角 條件：； 結(jié)論：平分； . 當(dāng)?shù)囊贿吔籄O的延長線于點(diǎn)D時（如右上圖）：原結(jié)論變成： ； ； ；可參考上述第種方法進(jìn)行證明。請思考初始條件的變化對模型的影響。 對角互補(bǔ)模型總結(jié)：常見初始條件：四邊形對角互補(bǔ)；注意兩點(diǎn)：四點(diǎn)共圓及直角三角形斜邊中線；

3、初始條件“角平分線”與“兩邊相等”的區(qū)別；兩種常見的輔助線作法；注意平分時，相等如何推導(dǎo)？模型四：角含半角模型90°（1）角含半角模型90°-1 條件：正方形； 結(jié)論：；的周長為正方形周長的一半；也可以這樣： 條件：正方形； 結(jié)論：（2）角含半角模型90°-2 條件：正方形； 結(jié)論： 輔助線如下圖所示：（3）角含半角模型90°-3 條件：； 結(jié)論：若旋轉(zhuǎn)到外部時，結(jié)論仍然成立。（4）角含半角模型90°變形 條件：正方形； 結(jié)論：為等腰直角三角形。模型五：倍長中線類模型（1）倍長中線類模型-1 條件：矩形；;； 結(jié)論：模型提?。河衅叫芯€；平行線間

4、線段有中點(diǎn)； 可以構(gòu)造“8”字全等。（2）倍長中線類模型-2 條件：平行四邊形；. 結(jié)論：模型六：相似三角形360°旋轉(zhuǎn)模型（1）相似三角形（等腰直角）360°旋轉(zhuǎn)模型-倍長中線法 條件：、均為等腰直角三角形； 結(jié)論：；（1）相似三角形（等腰直角）360°旋轉(zhuǎn)模型-補(bǔ)全法 條件：、均為等腰直角三角形； 結(jié)論：；（2）任意相似直角三角形360°旋轉(zhuǎn)模型-補(bǔ)全法 條件：；;。 結(jié)論：；（2）任意相似直角三角形360°旋轉(zhuǎn)模型-倍長法 條件：；;。 結(jié)論：；模型七：最短路程模型（1）最短路程模型一（將軍飲馬類）（2）最短路程模型二（點(diǎn)到直線類1） 條件：平分；為上一定點(diǎn)；為上一動點(diǎn)；為上一動點(diǎn)； 求：最小時，的位置？（3）最短路程模型二（點(diǎn)到直線類2） 條件： 問題：為何值時，最小 求解方法：軸上取，使；過作，交軸于點(diǎn)，即為所求； ，即.（4）最短路程模型三（旋轉(zhuǎn)類最值模型） 模型八：二倍角模型模型九：相似三角形模型