最新人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角形邊的關(guān)系教案.doc

1、人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角形邊的關(guān)系教案一、教學(xué)內(nèi)容教科書第 62 頁(yè)例 3、例 4 及相關(guān)內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)1 在操作試驗(yàn)活動(dòng)中經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn) “三角形邊的關(guān)系 ”的過(guò)程，知 道三角形邊的關(guān)系。2借助剪一剪、拼一拼、移一移等活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培 養(yǎng)學(xué)生自主探索、動(dòng)手操作、合作交流的能力。3滲透建模思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過(guò)程中的 作用。三、教學(xué)重點(diǎn) 理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。四、教學(xué)難點(diǎn) 理解兩條線段的和等于第三條線段時(shí)不能圍成三角形，理解a任意 ”二字的含義。五、教具準(zhǔn)備“幾何畫板 ”制作的教學(xué)課件，三角形的每條邊可以根據(jù)學(xué)生生成 的數(shù)據(jù)輸入顯現(xiàn)，展示圍的過(guò)程。

2、六、學(xué)具準(zhǔn)備 透明彩色噴墨膠片打印線段。七、教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖一、再現(xiàn)三角形模型 強(qiáng)化對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)1談話導(dǎo)入，復(fù)習(xí)三角形概念。師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是三角形？2操作試驗(yàn)， 感受三條線段怎樣圍成三角形，懂得圍成三角形的 關(guān)鍵是任意兩條線段的端點(diǎn)兩兩相接。（實(shí)物投影：三張印有線段的膠片，膠片的邊沿相連。 ） 師：看屏幕，現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎？教師：誰(shuí)來(lái)圍一圍？（請(qǐng)一名學(xué)生在實(shí)物投影上操作，其他同學(xué)觀察，評(píng)價(jià)。 ）教師：剛才的沒(méi)圍成三角形，現(xiàn)在就圍成了，圍成三角形的關(guān)鍵是什么？學(xué)生回答學(xué)生觀察學(xué)生操作，評(píng)價(jià)學(xué)生討論并回答先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是三角形，調(diào)出學(xué)

3、生的原有認(rèn)知，通過(guò)實(shí)物投 影上三條線段圍的變化， 一方面幫助學(xué)生重現(xiàn)三角形的模型， 強(qiáng)化對(duì) “每?jī)蓷l線段的端點(diǎn)相連 ”的認(rèn)識(shí)，潛移默化地指導(dǎo)了圍的方法。為后 邊的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)、拆解三角形模型制造沖突，引發(fā)思考1拆解師：如果從三條線段中拿走一條，剩下的可能是哪兩條？（板書： 11、 6 和 11、 11）2討論 師：用這兩條線段能直接圍成三角形嗎？能想辦法變成三條線段 嗎？ 師：變成三條線段了，就能圍成三角形嗎？（ 板書：能？不能 ）學(xué)生動(dòng)手，觀察并總結(jié)回答 在學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有認(rèn)識(shí)中，想 象得到的都是能圍成三角形的三條線段， 頭腦中也有大量這樣的生活 原型和抽象的三角形模型。教師通過(guò) 從三條線

4、段中拿走一條 一兩條 線段圍不成三角形一想辦法變成三條一三條線段就能圍成三角形嗎” 四個(gè)小 步驟的巧妙設(shè)計(jì)， 打破了學(xué)生頭腦中存有的三角形模型， 引發(fā) 學(xué)生的思考： 三條線段能不能圍成三角形呢？給學(xué)生提供了一個(gè)質(zhì)疑 自己和他人已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)趯徱?、思考、疑惑中進(jìn)入 到下一個(gè)環(huán)節(jié)的研討。三、重組三角形模型 探究三角形邊的關(guān)系 1操作試驗(yàn)，明確三條線段能否圍成三角形（1）明確要求。師：實(shí) 要求在動(dòng)手前，小組內(nèi)先一起說(shuō)說(shuō)打算剪哪一條，怎么 剪。組內(nèi) 4 個(gè)人每人剪的盡量不一樣，剪完圍圍看，然后填在記錄單 上。記錄單：兩條線段11cm和6cm （或11cm和11cm）剪后的三條線段是 （

5、）cm、 （ ）cm 和 （ ）cm圍成三角形了嗎？（板 X）（2）小組合作試驗(yàn)。教師監(jiān)控：收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)能圍成不能圍成3、 8l 師：有沒(méi)有同學(xué)認(rèn)為這個(gè)能圍成？到底能不能圍成，說(shuō) 說(shuō)理由。我們通過(guò)課件演示來(lái)看一下。（播放兩邊之和等于第三邊時(shí)圍的課件。 ）（ 4）小結(jié)過(guò)渡。師：通過(guò)親自試驗(yàn)，大家知道三條線段有時(shí)能圍成三角形，有時(shí) 不能圍成三角形。學(xué)生動(dòng)手操作學(xué)生展示結(jié)果情況一：全是能（或全是不能）的情形。情況二：有的能有的不能的情形。學(xué)生將一條線段剪成兩條， 從理論上分析能夠得到無(wú)數(shù)種不同的 剪法，但圍三角形的結(jié)果只會(huì)出現(xiàn)兩種：能圍成和不能圍成。教師根 據(jù)可能出現(xiàn)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行設(shè)計(jì)， 引導(dǎo)學(xué)生在

6、生生交流中提取典型數(shù) 據(jù)。 通過(guò)實(shí)物投影變焦放大的功能， 有助于學(xué)生清晰地看到兩條線段 的端點(diǎn)相連情況。幾何畫板課件隨學(xué)生生成輸入數(shù)據(jù)和動(dòng)態(tài)演示過(guò)程，彌補(bǔ)了學(xué)具操作的不足，有助于學(xué)生達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。這幾個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，不是就內(nèi)容說(shuō)內(nèi)容，而是讓學(xué)生在親自動(dòng)手試驗(yàn)基礎(chǔ)上，補(bǔ)充完善個(gè)人和小組的認(rèn)識(shí)，達(dá)成共識(shí)。學(xué)生在剪、圍中思考，初步感 受能不能圍成三角形， 不是在比較每一條線段， 而是需要看兩條線段 與第三條線段的關(guān)系，為后續(xù)教學(xué)做了鋪墊。三、重組三角形模型 探究三角形邊的關(guān)系 2數(shù)形結(jié)合，探究三角形邊的關(guān)系(1) 提出問(wèn)題。 師：試驗(yàn)前我們的問(wèn)題已經(jīng)解決了，如果繼續(xù)研究，你想研究什 么？師：你覺(jué)得三條

7、線段能否圍成三角形與什么有關(guān)系？(2) 研討三條線段不能圍成三角形的情況。師：三條線段在什么情況下不能圍成三角形呢？小組同學(xué)研究研究。師：哪個(gè)小組來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的想法？ ( 課件：輸人數(shù)據(jù)生成三角形 演示圍的情況。 )(3) 研討三條線段能圍成三角形的情況。 師：同學(xué)們知道了兩條短的線段的和小于或等于第三條線段的時(shí) 候一定不能圍成三角形。那三條線段在什么情況下就能圍成三角形呢？我們來(lái)看這些能圍 成的情況，一起來(lái)分析分析。師：哪個(gè)小組來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的想法？生： 什么樣的三條線段能圍成三角形， 什 么樣的不能圍成三角形。小組討論 學(xué)生說(shuō)想法課件重現(xiàn)了數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的圖形，學(xué)生借助黑板上的數(shù)據(jù)、屏幕上的 圖形和數(shù)

8、據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)不能圍成三角形的三條線段之間的關(guān)系。 數(shù)形結(jié)合觀察、比較、分析過(guò)程中，教師通過(guò)引導(dǎo)，幫助學(xué)生溝通文 字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言三者之間的關(guān)系，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)得到進(jìn) 一步提升。三、重組三角形模型 探究三角形邊的關(guān)系3歸納、概括三角形邊的關(guān)系。師：在這些三角形中，三條邊之間有什么關(guān)系？（板書：任意兩邊的和大于第三邊）教師揭示課題：這就是三角形邊的關(guān)系。 學(xué)生總結(jié)回答 通過(guò)不 能圍成三角形時(shí)三條線段關(guān)系的正遷移， 學(xué)生很快得到能圍成三角形 時(shí)三條線段之間的關(guān)系， 這一設(shè)計(jì)中準(zhǔn)確定位了本節(jié)課的難點(diǎn)： 理解 任意的含義，歸納三角形邊的關(guān)系。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合觀察，通過(guò)能與不 能情況對(duì)比分析， 使

9、學(xué)生能有理有據(jù)地交流研討， 歸納出三角形邊的 關(guān)系。教師的設(shè)想周全，學(xué)生的認(rèn)識(shí)得到逐步完善。四、回顧探究過(guò)程，梳理研究方法師： 我們一起來(lái)回憶回憶， 大家是怎么知道三角形邊的關(guān)系的？ 小結(jié)：大家先做了試驗(yàn)，得到了很多數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)圖形的觀察和 對(duì)數(shù)據(jù)的分析， 同學(xué)們知道了什么情況能圍成三角形， 什么情況不能 圍成，最后概括出了三角形邊的關(guān)系。在這個(gè)過(guò)程中，試驗(yàn)起到了非常重要的作用，數(shù)據(jù)對(duì)我們的幫助很大。短短幾句話點(diǎn)明了本節(jié)課所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法， 強(qiáng)調(diào)了數(shù)據(jù)分析、 數(shù)形結(jié)合方法在探究過(guò)程中的作用，教師幫助學(xué)生梳理知識(shí)的同時(shí)更注重梳理知識(shí)形成的過(guò) 程，學(xué)生獲得了知識(shí)，更獲得了初步的研究問(wèn)題的方法。五、運(yùn)用三角形邊的關(guān)系，解決問(wèn)題 師：請(qǐng)大家判斷每組的三條線段能否圍成三角形 (單位：厘米 )(1)7