人教數(shù)學(xué)八上11.1.2三角形的高、中線與角平分線[于老師]【市一等獎】優(yōu)質(zhì)課

1、教學(xué)目標(biāo) (1)理解三角形的高、中線與角平分線的概念,了解三角形的穩(wěn)定性。(2)會用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線。2學(xué)情分析  畫鈍角三角形的高時,有兩個垂足落在邊的延長線上,對于圖形的這種特點(diǎn)學(xué)生不太適應(yīng),教學(xué)時可結(jié)合過線段外一點(diǎn)畫已知線段的垂線(垂足在線段的延長線上)的知識幫助學(xué)生理解。3重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn):理解三角形的高、中線與角平分線的概念,會用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線。教學(xué)難點(diǎn)是:畫鈍角三角形的高。4教學(xué)過程 4.1 第一學(xué)時 4.1.1教學(xué)活動 活動1【活動】1.質(zhì)疑展示,操作驗證 問題1.通過畫三角形的中線,你有什么發(fā)現(xiàn)?師生活動:學(xué)生回答,三角

2、形有三條中線。追問1.教材中以三角形一條邊上的中線為例介紹了三角形的中線,結(jié)合作圖你能用語言描述三角形中線的定義嗎?師生活動:學(xué)生通過討論概括三角形中線的定義,教師加以完善。設(shè)計意圖:讓學(xué)生通過親自作圖,先從形象上認(rèn)識三角形中線的定義,然后用語言歸納出中線定義,這樣做,不僅容易理解定義,同時也培養(yǎng)了他們的語言表達(dá)能力。追問2.除此之外你還有什么發(fā)現(xiàn)?師生活動:學(xué)生回答,三角形三條中線交于一點(diǎn)追問3.在作圖過程中三角形的三條中線都交于一點(diǎn)嗎? 師生活動:學(xué)生交流,提出質(zhì)疑,教師提供技術(shù)幫助,學(xué)生親自操作驗證。設(shè)計意圖:在學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生有質(zhì)疑的習(xí)慣,大膽提出自己的問題,從而獲得學(xué)習(xí)數(shù)

3、學(xué)的方法。問題2.類比三角形的中線,你認(rèn)為應(yīng)該從哪幾方面學(xué)習(xí)三角形的角平分線?師生活動:學(xué)生思考。追問1.通過作圖,三角形的角平分線有幾條?在圖形中指出。師生活動:學(xué)生回答,有三條。追問2.你能用語言描述三角形的角平分線的定義嗎?師生活動:學(xué)生通過討論概括三角形角平分線的定義,教師加以完善。追問3.通過作圖,你認(rèn)為三角形的角平分線有什么結(jié)論?你能驗證嗎?設(shè)計意圖:讓學(xué)生感悟類比的數(shù)學(xué)思想,加深對數(shù)學(xué)問題的研究思路。問題3.你能從以上的學(xué)習(xí)思路中受到啟發(fā)來學(xué)習(xí)三角形的高線嗎?追問1.三角形的高線有幾條?結(jié)合圖性指出師生活動:學(xué)生回答。追問2.你能用語言描述三角形的高線的定義嗎?師生活動:學(xué)生通過

4、討論概括三角形高線的定義,教師加以完善。追問3.請在下圖中畫出ABC的高線。師生活動:學(xué)生畫圖,教師巡視,發(fā)現(xiàn)問題追問4.通過作圖你有什么發(fā)現(xiàn)和困難?師生活動:學(xué)生交流,發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象,提出問題。教師展示微課,突破難點(diǎn)。2.概念鞏固及運(yùn)用。1.填空:(1)如圖一,AD,BE,CF是ABC的三條中線,則AB=2     ,BD=      ,AE=       。 (2)如圖二,AD,BE,CF是ABC的三條角平分

5、線,則1=        , 3=     , ABC=2       , 2.下列各組圖形中,哪一組圖形中的AD是ABC 的高(    )3.如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個頂點(diǎn),那么這個三角形是(     )A.銳角三角形  

6、0;        B.直角三角形    C.鈍角三角形           D.任意三角形師生活動:學(xué)生口答完成,教師糾正問題。設(shè)計意圖:結(jié)合圖形及時鞏固所學(xué)概念。問題4.前面我們研究了三角形內(nèi)部的三條重要線段,實際上三角形自身還有一個非常重要的性質(zhì)-三角形的穩(wěn)定性。師生活動:教師展示教具,學(xué)生觀察,設(shè)計意圖:通過實物展示,使學(xué)生更直觀的觀察三角形的穩(wěn)定性,同時引導(dǎo)

7、學(xué)生辯證的看待問題。3.小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容,并請學(xué)生回答以下問題:(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(2)你學(xué)會了哪種信息技術(shù)來為本節(jié)課服務(wù)?(3)你認(rèn)為得出一個數(shù)學(xué)結(jié)論需要經(jīng)歷怎樣一個過程?4.布置作業(yè)教材第8頁3、4、5.五、目標(biāo)檢測設(shè)計1.下列說法正確的是( )A.三角形三條高都在三角形內(nèi)B.三角形三條中線相交于一點(diǎn)C.三角形的三條角平分線可能在三角形內(nèi),也可能在三角形外D.三角形的角平分線是射線2.三角形的高線是( )A.直線     B.線段     C.射線  &#

8、160;   D.三種情況都可能3.在ABC中,AD為中線,BE為角平分線,則在以下等式中:BAD=CAD;ABE=CBE;BD=DC;AE=EC.正確的是( )A.     B.        C.            D.4.如圖,ABC中C=90°,CDAB,圖中線段中可以作為ABC的高的有( )A.2條     

9、60;B.3條      C.4條      D.5條5.畫ABC中AB邊上的高,下列畫法中正確的是( )                                                        &

10、#160;          6.王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架,如圖.要使這個木架不變形,他至少還要再釘上幾根木條?( )A.0根          B.1根                C.2根           D.3根