具有多個(gè)端鈕與外電路連接的元件

1、具有多個(gè)端鈕與外電路連接的元件具有多個(gè)端鈕與外 電子和 理想變壓器是根據(jù)鐵心變壓器的電氣特性抽象出來的一種理想電路元件.在鐵心變壓器初級(jí)加上交流電壓信號(hào)時(shí),次級(jí)可以得到不同電壓的交流信號(hào).理想變壓器的電壓電流關(guān)系為:式中參數(shù)n稱為變比.圖中標(biāo)注的一對(duì) 點(diǎn)是表示初級(jí)電壓u1和次級(jí)電壓u2極性關(guān)系的符號(hào).當(dāng)u1和u2的 + 端均選在標(biāo)有 點(diǎn)的端鈕上時(shí),表示u1和u2極性相同.理想變壓器的符號(hào)如圖所示,其中11端稱為初級(jí),22端稱為次級(jí).理想變壓器的符號(hào)如圖所示.當(dāng)變壓器的極性改變時(shí)理想變壓器的電壓電流關(guān)系為:表征理想變壓器端口特性的VCR方程是兩個(gè)線性代數(shù)方程,因而理想變壓器是一種線性雙口電阻元件

2、.與實(shí)際變壓器不同.它既可工作于交流又可工作于直流,對(duì)電壓,電流的頻率和波形沒有任何限制. 當(dāng)u1和u2參考方向的 +端均選在標(biāo)有 點(diǎn)的端鈕上時(shí),如圖(a)所示,表示u1和u2極性相同,其關(guān)系式為u1=nu2.當(dāng)u1和u2參考方向的 +端不同時(shí)出現(xiàn)在標(biāo)有 點(diǎn)的端鈕上時(shí),如圖(b)所示,表示u1和u2極性相反,其關(guān)系式為u1= -nu2.當(dāng)i1和i2參考方向的箭頭同時(shí)指向標(biāo)有 點(diǎn)的端鈕時(shí),如圖(a)所示,其關(guān)系式i1= -ni2,式中的負(fù)號(hào)表示i1或i2的實(shí)際方向與參考方向相反.當(dāng)i1和i2參考方向的箭頭不同時(shí)指向標(biāo)有 點(diǎn)的端鈕時(shí),如圖(b)所示,其關(guān)系式i1=ni2.表征理想變壓器端口特性的V

3、CR方程是兩個(gè)線性代數(shù)方程,因而理想變壓器是一種線性雙口電阻元件.正如二端線性電阻元件不同于實(shí)際電阻器,理想變壓器這種電路元件也不同于各種實(shí)際變壓器.例如用線圈繞制的鐵心變壓器對(duì)電壓,電流的工作頻率有一定限制,而理想變壓器則是一種理想化模型.它既可工作于交流又可工作于直流,對(duì)電壓,電流的頻率和波形沒有任何限制.將一個(gè)含變壓器的實(shí)際電路抽象為電路模型時(shí),應(yīng)根據(jù)實(shí)際電路器件的情況說明該模型適用的范圍.在幻燈片放映時(shí),請(qǐng)用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像.此式說明從初級(jí)進(jìn)入理想變壓器的功率,全部傳輸?shù)酱渭?jí)的負(fù)載中,它本身既不消耗,也不儲(chǔ)存能量.理想變壓器有兩個(gè)基本性質(zhì):1.理想變壓器既不消耗能量,也不儲(chǔ)存能量,

4、在任一時(shí)刻進(jìn)入理想變壓器的功率等于零,即2.當(dāng)理想變壓器次級(jí)端接一個(gè)電阻R時(shí),初級(jí)的輸入電阻為n2R. 圖5-2用外加 上式表明理想變壓器不僅可以變換電壓和電流,也可以變換電阻.可以證明,式(5-5)的結(jié)論與理想變壓器初,次級(jí)極性標(biāo)記的位置無關(guān),因此今后在這種情況下可以不標(biāo)出初,次級(jí)的極性. 例5-1 求圖5-3所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻Rab. 圖5-3解:先求理想變壓器的次級(jí)負(fù)載電阻 由RL=5k得到圖(b)所示電路,由此求得 圖5-3最后得到圖(c)所示電路. 例5-2 電路如圖5-4所示.欲使負(fù)載電阻RL=8 得最大功率,求理想變壓器的變比和負(fù)載電阻獲得的最大功率. 圖5-4解:理想變壓器

5、端接負(fù)載電阻RL時(shí)的等效電阻為 根據(jù)最大功率傳輸定理,Ri獲得最大功率的條件是 求得 得到圖(b)所示電路電阻RL和Ri獲得的最大功率為 在幻燈片放映時(shí),請(qǐng)用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像.例5-3 求圖5-5(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻Rab. 解:理想變壓器的方程為: 圖5-5用外加電源法求等效電阻.為了計(jì)算方便,在端口外加1V電壓源如圖(b)所示,用2b方程可求得: 最后得到等效電阻 例5-4 用結(jié)點(diǎn)分析法再求圖5-5(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻. 解:采用外加電流源計(jì)算端口電壓的方法求等效電阻.圖5-5補(bǔ)充理想變壓器的VCR方程: 求解方程可以得到 解一:增加理想變壓器電流i1和i2變量來列寫結(jié)

6、點(diǎn)方程: 圖5-5解法二:根據(jù)理想變壓器的VCR方程: 用兩個(gè)相應(yīng)的受控源代替理想變壓器的兩條支路,得到圖(b)電路.圖5-6代入 可解得 列出結(jié)點(diǎn)方程:圖5-6讀者學(xué)習(xí)本小節(jié)時(shí),可以觀看教材光盤中 鐵心變壓器波形,鐵心變壓器變比的測(cè)量,鐵心變壓器變換電阻, 鐵心變壓器阻抗匹配, 鐵心變壓器的頻率特性和 AC-DC變換器等實(shí)驗(yàn)錄像. 在幻燈片放映時(shí),請(qǐng)用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像._名 稱時(shí)間_名 稱時(shí)間1鐵心變壓器的電壓波形5:012鐵心變壓器的電壓電流關(guān)系2:403鐵心變壓器變比的測(cè)量2:354鐵心變壓器的電阻變換1:355鐵心變壓器的阻抗匹配2:146鐵心變壓器的頻率特性4:057AC-DC變

7、換器2:488運(yùn)算放大器實(shí)驗(yàn)1:569運(yùn)放加法電路2:5310運(yùn)放減法電路2:0811運(yùn)放跟隨器的應(yīng)用2:5812負(fù)阻變換器實(shí)驗(yàn)2:3413負(fù)阻振蕩器1:0914回轉(zhuǎn)器變電阻為電導(dǎo)2:06根據(jù)教學(xué)需要,用鼠標(biāo)點(diǎn)擊名稱的方法放映相關(guān)錄像.郁金香5-2 運(yùn)算放大器的電路模型 一,運(yùn)算放大器運(yùn)算放大器簡(jiǎn)稱運(yùn)放,是一種多端 運(yùn)放器件的電氣圖形符號(hào)如圖(a)所示.運(yùn)放在正常工作時(shí),需將一個(gè)直流正電源和一個(gè)直流負(fù)電源與運(yùn)放的電源端E+和E-相連圖(b).兩個(gè)電源的公共端構(gòu)成運(yùn)放的外部接地端.圖5-7運(yùn)放與外部電路連接的端鈕只有四個(gè):兩個(gè)輸入端,一個(gè)輸出端和一個(gè)接地端,這樣,運(yùn)放可看為是一個(gè)四端元件.圖中i

8、-和i+分別表示進(jìn)入反相輸入端和同相輸入端的電流.io表示進(jìn)入輸出端的電流.u-,u+和uo分別表示反相輸入端,同相輸入端和輸出端相對(duì)接地端的電壓.ud=u+-u-稱為差模輸入電壓. 運(yùn)放工作在直流和低頻信號(hào)的條件下,其輸出電壓與差模輸入電壓的典型轉(zhuǎn)移特性曲線uo=f(ud)如圖所示.該曲線有三個(gè)明顯的特點(diǎn):圖5-81.uo和ud有不同的比例尺度:uo用V; ud用mV.2.在輸入信號(hào)很小(|ud| )的區(qū)域,曲線f(ud)飽和于uo= Usat.Usat稱為飽和電壓,其量值比電源電壓低2V左右,例如E+=15V, E-=-15V,則+Usat=13V,-Usat =-13V左右.工作于飽和區(qū)

9、的運(yùn)放,其輸出特性與電壓源相似.綜上所述,運(yùn)放在直流和低頻應(yīng)用時(shí),其端電壓電流方程為:式中IB-和IB+是反相輸入端和同相輸入端的輸入偏置電流,其量值非常小,通常小于10-7A,可以近似認(rèn)為等于零.uo=f(ud)是輸出電壓uo對(duì)差模輸入電壓ud的轉(zhuǎn)移特性.下面介紹運(yùn)算放大器的兩種電路模型.二,有限增益的運(yùn)算放大器模型有限增益運(yùn)放模型的符號(hào)和轉(zhuǎn)移特性曲線如圖5-9所示. 圖5-9由于實(shí)際運(yùn)放的輸入電流非常小,可以認(rèn)為i-=i+=0,這意味著運(yùn)放的輸入電阻為無限大,相當(dāng)于開路.圖5-9(b)所示轉(zhuǎn)移特性曲線是圖5-8實(shí)際運(yùn)放轉(zhuǎn)移特性曲線的分段線性近似.有限增益運(yùn)放模型可以由以下方程描述: 有限增

10、益模型可以工作于三個(gè)不同的區(qū)域時(shí),其電路模型,分別如圖(a),(b),(c)所示. 1 .線性區(qū)當(dāng)|ud| 時(shí),uo=+Usat,運(yùn)放的輸出端口等效于一個(gè)直流電壓源,如圖(b)所示.3.負(fù)飽和區(qū)當(dāng)udR1時(shí),輸出電壓的幅度比輸入電壓幅度大,該電路是一個(gè)電壓放大器.式(5-12)中的負(fù)號(hào)表示輸出電壓與輸入電壓極性相反,故稱為反相放大器.例如, R1=1k ,Rf=10k , uin(t)=8cos t mV時(shí),輸出電壓為 三,同相放大器利用理想運(yùn)放的虛短路特性,寫出圖示電路中結(jié)點(diǎn)的KCL方程 解得 圖5-16由于輸出電壓的幅度比輸入電壓的幅度大,而且極性相同,故稱為同相放大器.例如R1=1k ,

11、Rf=10k , uin(t)=8cos t mV時(shí),輸出電壓為 在幻燈片放映時(shí),請(qǐng)用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像.四,加法運(yùn)算電路_利用理想運(yùn)放的虛短路特性,寫出圖示電路中結(jié)點(diǎn)的KCL方程 圖5-17當(dāng)R1=R2=R時(shí),上式變?yōu)?該電路輸出電壓幅度正比于兩個(gè)輸入電壓之和,實(shí)現(xiàn)了加法運(yùn)算.當(dāng)R3 R1=R2時(shí),還能起反相放大作用,是一種加法放大電路. 解得 在幻燈片放映時(shí),請(qǐng)用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像.五,負(fù)阻變換器 用外加電源法求出 a,b兩端的VCR關(guān)系, 從而求得輸入電阻Rab.利用理想運(yùn)放的虛短路特性,再用觀察法列出 圖5-18得到 代入KVL方程 解得 當(dāng)R1=R2時(shí) 例如R1=R2=1k ,

12、Rf=10k , Usat=10V,且運(yùn)放輸入端ab兩點(diǎn)間電壓u上式表明該電路可將正電阻Rf變換為一個(gè)負(fù)電阻.為了實(shí)現(xiàn)負(fù)電阻,要求運(yùn)放必須工作于線性區(qū),即 , 由式(5-15)可求得負(fù)電阻上的電壓應(yīng)滿足 例5-5 圖5-19(a)電路中的運(yùn)放工作于線性區(qū),試用疊加定理計(jì)算輸出電壓uo. 解:工作于線性區(qū)的運(yùn)放模型是線性電阻元件,可以應(yīng)用疊加定理. 圖(b)是一個(gè)反相放大器,求得 圖(c)是一個(gè)同相放大器電路,求得 該電路的輸出正比于兩個(gè)電壓之差,是一個(gè)減法放大電路. XT5-14 circuit data 元件 支路 開始 終止 控制 元 件 元 件類型 編號(hào) 結(jié)點(diǎn) 結(jié)點(diǎn) 支路 符 號(hào) 符 號(hào)

13、V 1 1 0 Us1 OA 2 1 2 3 3 0 R 4 2 0 Rf R 5 2 3 R1 R 6 3 4 R1 R 7 4 6 Rf V 8 5 0 Us2 OA 9 4 5 10 6 0 獨(dú)立結(jié)點(diǎn)數(shù)目 = 6 支路數(shù)目 = 10- 結(jié) 點(diǎn) 電 壓 , 支 路 電 壓 和 支 路 電 流 -RfUs2+R1Us2-R1Us1-RfUs1 V6 = -R1 - 獨(dú)立電源 V 1 = Us1 單獨(dú)作用 -R1-Rf V6 /Us= -R1 - 獨(dú)立電源 V 8 = Us2 單獨(dú)作用 -Rf+R1 V6 /Us= -R1 * 符 號(hào) 網(wǎng) 絡(luò) 分 析 程 序 ( SNAP 2.11 ) 成電

14、七系-胡翔駿 *習(xí)題5-145-14 電路中的運(yùn)放工作于線性區(qū),試用疊加定理求輸出電壓的表達(dá)式. 在幻燈片放映時(shí),請(qǐng)用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像._名 稱時(shí)間_名 稱時(shí)間_1鐵心變壓器的電壓波形5:012鐵心變壓器的電壓電流關(guān)系2:403鐵心變壓器變比的測(cè)量2:354鐵心變壓器的電阻變換1:355鐵心變壓器的阻抗匹配2:146鐵心變壓器的頻率特性4:057AC-DC變換器2:488運(yùn)算放大器實(shí)驗(yàn)1:569運(yùn)放加法電路2:5310運(yùn)放減法電路2:0811運(yùn)放跟隨器的應(yīng)用2:5812負(fù)阻變換器實(shí)驗(yàn)2:3413負(fù)阻振蕩器1:0914回轉(zhuǎn)器變電阻為電導(dǎo)2:06根據(jù)教學(xué)需要,用鼠標(biāo)點(diǎn)擊名稱的方法放映相關(guān)錄像.

15、郁金香5-4電路應(yīng)用和計(jì)算機(jī)分析電路實(shí)例 首先介紹運(yùn)放跟隨器的應(yīng)用.再介紹用運(yùn)算放大器實(shí)現(xiàn)負(fù)阻變換器和回轉(zhuǎn)器.最后介紹一個(gè)實(shí)際的AC-DC變換器. 一,運(yùn)放跟隨器的應(yīng)用 由運(yùn)算放大器構(gòu)成的電壓跟隨器,其輸入電阻為無窮大,輸出電阻為零,將它插入在兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)之間,可以避免它們的互相影響,在實(shí)際電路設(shè)計(jì)中經(jīng)常采用.下面舉例加以說明.解:網(wǎng)絡(luò) N1和N2的轉(zhuǎn)移電壓比為 例5-6 電路如圖5-15所示,試計(jì)算 及接在b和b 位置時(shí)的轉(zhuǎn)移電壓比uo/uin. 圖5-20開關(guān)S1,S2接在a,a 時(shí),在 N1和 N2間插入電壓跟隨器,不會(huì)影響u1和H1的值,又由于跟隨器的輸出電阻為零,N2的接入不會(huì)影響u2的

16、值,即u1= u2.該電路總的轉(zhuǎn)移電壓比為 開關(guān) S1,S2接在b,b 時(shí), N1和 N2直接相連,由于N2輸入電阻對(duì)N1的影響,H1將會(huì)變化,總轉(zhuǎn)移電壓比為 由此例可見,使用緩沖器可以隔離兩個(gè)電路的相互影響,從而簡(jiǎn)化了電路的分析與設(shè)計(jì). 在幻燈片放映時(shí),請(qǐng)用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像.二,負(fù)阻變換器的實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用_ 實(shí)際電阻器的電阻值是正值,包含晶體管和集成電路的電路模型中會(huì)出現(xiàn)受控源,可能得到負(fù)電阻.下面根據(jù)圖5-18所示負(fù)阻變換器的電路模型,用實(shí)驗(yàn)來證明由運(yùn)算放大器和一些電阻器組成的電路可以實(shí)現(xiàn)負(fù)電阻. 圖5-18例5-7 試用運(yùn)放(例如LM741),電阻器和電位器構(gòu)成一個(gè)線性電阻器,其阻值從-

17、10k 到+10k 連續(xù)可調(diào). 圖5-21解:由圖5-18所示電路模型,畫出圖5-21所示電原理圖.在實(shí)驗(yàn)室按圖接線,并接通電源,則在ad兩點(diǎn)間形成一個(gè)Rad=-Rf= -10k 的線性電阻器.為得到一個(gè)從-10k 到+10k 可連續(xù)變化的電阻,將一個(gè)20k 電位器用作可變電阻器與上述負(fù)電阻串聯(lián),其總電阻為 當(dāng)電位器滑動(dòng)端從b點(diǎn)向c點(diǎn)移動(dòng)時(shí), Rbd則從-10k 到+10k 連續(xù)變化. 為了證實(shí)圖5-21電路確能實(shí)現(xiàn)一個(gè)負(fù)電阻器,可以用普通萬用電表的電阻擋間接測(cè)量負(fù)電阻Rad.萬用電表雖不能直接測(cè)量負(fù)電阻,但可將萬用電表接在bd兩點(diǎn)間,調(diào)整電位器滑動(dòng)端,令其讀數(shù)為0 ,即Rbd=0,由上式得到

18、 只需用萬用電表測(cè)量電位器ab兩點(diǎn)間的正電阻Rab,就能求得負(fù)電阻Rad.用上述方法,可以確認(rèn)圖5-21電路 bd兩點(diǎn)間能實(shí)現(xiàn)一個(gè)從-10k連續(xù)變化到+10k的可變電阻器.我們還可以用 回轉(zhuǎn)器(Gyrator)的是現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)理論中使用的一種雙口電阻元件,其元件符號(hào)如圖5-22所示: 圖5-22回轉(zhuǎn)器的電壓電流關(guān)系如式(5-18)所示,式中的參數(shù)G稱為回轉(zhuǎn)電導(dǎo). 在回轉(zhuǎn)器的次級(jí)端接一個(gè)電阻時(shí),如圖5-23(a)所示,其初級(jí)的等效電阻為一個(gè)電導(dǎo).圖5-23顯然,當(dāng)回轉(zhuǎn)電導(dǎo)G=1S時(shí),Rab= GL=1/ RL,例如RL =10時(shí), Rab=0.1.在第七章,將證明在回轉(zhuǎn)器次級(jí)端接一個(gè) 在端口外加兩個(gè)

19、電流源,計(jì)算端口電壓電流關(guān)系式.注意到運(yùn)算放大器輸入端的虛短路特性導(dǎo)致v2= v1= u1,列出結(jié)點(diǎn)1和2的結(jié)點(diǎn)方程 求解方程得到v3=2 u1以及i1和u2關(guān)系的方程 解 回轉(zhuǎn)電導(dǎo)為G= -1/ R的回轉(zhuǎn)器,其電壓電流關(guān)系為注意到v4= v6 =u2和v3=2 u1,列出結(jié)點(diǎn)6和4的結(jié)點(diǎn)方程 求解方程得到 方程(1)和(2)正好構(gòu)成了回轉(zhuǎn)電導(dǎo)為G=-1/ R的回轉(zhuǎn)器電壓電流關(guān)系. circuit data 元件 支路 開始 終止 控制 元 件 元 件類型 編號(hào) 結(jié)點(diǎn) 結(jié)點(diǎn) 支路 符 號(hào) 符 號(hào)V 1 0 1 -U1 V 2 0 6 -U2 R 3 1 3 R R 4 2 0 R R 5 2

20、3 R R 6 1 6 R OA 7 2 1 8 3 0 R 9 3 4 R R 10 4 5 R R 11 5 6 R OA 12 4 6 13 5 0 獨(dú)立結(jié)點(diǎn)數(shù)目 = 6 支路數(shù)目 = 13- 結(jié) 點(diǎn) 電 壓 , 支 路 電 壓 和 支 路 電 流 -U2 I1 = -R U1 I2 = -R * 符 號(hào) 網(wǎng) 絡(luò) 分 析 程 序 ( SNAP 2.11 ) 成電 七系-胡翔駿 *用符號(hào)網(wǎng)絡(luò)分析程序SNAP來計(jì)算,得到相同結(jié)果.在幻燈片放映時(shí),請(qǐng)用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像.四 AC-DC變換器 便攜式電子設(shè)備可以用 1.理想變壓器是一種線性電阻雙口元件,它是構(gòu)成各種實(shí)際變壓器電路模型的基本元件

21、.理想變壓器既不消耗也不儲(chǔ)存能量,常用來變換電阻,電壓和電流.2.理想變壓器端口電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方向的情況下,其電壓電流關(guān)系式由以下兩個(gè)代數(shù)方程描述3.運(yùn)放是一種多用途的多端電子器件,已得到廣泛應(yīng)用.在直流和低頻條件下工作的運(yùn)放,其電路模型是一個(gè)四端電阻元件.運(yùn)放的工作區(qū)分為線性工作區(qū),正飽和區(qū)和負(fù)飽和區(qū),其電壓電流關(guān)系由以下三個(gè)代數(shù)方程描述 4.理想運(yùn)放模型的電壓電流關(guān)系由以下三個(gè)代數(shù)方程描述采用理想運(yùn)放模型可以簡(jiǎn)化含運(yùn)放電路的分析.郁金香*在幻燈片沒有放映時(shí),請(qǐng)用鼠標(biāo)雙擊圖片放映錄像,用鼠標(biāo)單擊圖片暫停放映錄像,再用鼠標(biāo)單擊圖片則繼續(xù)放映錄像.在幻燈片正在放映時(shí),請(qǐng)用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像,用鼠標(biāo)單擊圖片暫停放映錄像,再用鼠標(biāo)單擊圖片則繼續(xù)放映錄像.*在幻燈片沒有放映時(shí),請(qǐng)用鼠標(biāo)雙擊圖片放映錄像,用鼠標(biāo)單擊圖片暫停放映錄像,再用鼠標(biāo)單擊圖片則繼續(xù)放映錄像.在幻燈片正在放映時(shí),請(qǐng)用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像,用鼠標(biāo)單擊圖片暫停放映錄像,再用鼠標(biāo)單擊圖片則繼續(xù)放映錄像.*在幻燈片沒有放映時(shí),請(qǐng)用鼠標(biāo)雙擊圖片放映錄像,用鼠標(biāo)單擊圖片暫停放映錄像,再用鼠標(biāo)單擊圖片則繼續(xù)放映錄像.在幻燈片正在放映時(shí),請(qǐng)用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像,用鼠標(biāo)單擊圖片暫停放映錄像,再用鼠標(biāo)單擊圖片則繼續(xù)放映錄像.*在幻燈片沒有放映時(shí),請(qǐng)用鼠標(biāo)雙擊圖片放