體數(shù)據(jù)可視化傳遞函數(shù)研究

1、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)第24卷第10期2012年10月V0124 No10Oct2012JournalDesign&ComputerofGraphicsComputerAided體數(shù)據(jù)可視化傳遞函數(shù)研究郭翰琦卜”，袁曉如1?！薄！?北京大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院機(jī)器感知與智能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室北京100871)2(北京大學(xué)科學(xué)與_丁程計(jì)算中心北京(xiaoruyuanpkueducn)100871)摘要：體數(shù)據(jù)可視化被廣泛地用于理解復(fù)雜的科學(xué)、工程、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的模擬和觀測(cè)數(shù)據(jù)體數(shù)據(jù)可視化的核心問(wèn)題是傳遞函數(shù)的設(shè)置，用戶通過(guò)設(shè)置傳遞函數(shù)、定義數(shù)值到顏色和不透明度等可視特征，然后由體可視化

2、算法生成圖像結(jié)果文中從基于圖像的傳遞函數(shù)、以數(shù)據(jù)為中心的傳遞函數(shù)、傳遞函數(shù)設(shè)置的用戶界面和交互方式等角度，對(duì)傳遞雨數(shù)的基礎(chǔ)和研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述，并對(duì)傳遞函數(shù)研究的前景進(jìn)行了展望關(guān)鍵詞：體數(shù)據(jù)；傳遞函數(shù)；體數(shù)據(jù)可視化；人機(jī)交瓦中圖法分類號(hào)：TP391Functions in Volume Visualizationon TransferSurveyGuoYuanXiaorul2+Hanqil·2andMa chineofandofPerception(MinistryEd“(ution)，5(hoolfE止(troni(EtlgineeringS(ience，PekingComputer

3、1(Key Laboratory100871)University。BeijingSciem e100871)2(CenterforandUniversity，BeijingEngineering，PekingComputationalisvolumetric data，volumevisualizationinAbstract：Forwidelyappliedunderstandingsophisticatedmedicalfrom scientificfunctions，diagnosisTransferresearch，engineering，andmanywhicharearangin

4、gtheandusers，transformsthedata values intocolorsoftenopacities，thusspecified byaresummarize thethe volumevisualizationthisresultsInrendering algorithmspaper，wecangenerateandthe stateoftheartworkson transferdata centricbasics andresearchfunctions。includingimagedesignWeinterface for transfer functiona

5、lsowellasthe hovel userbased transferfunctionsasresearch in transfer functionsdi srussthefutureinterfacewords：volume data；transfer functions；volumevisualization；humancomputerKey漸從如何渲染和繪制體數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)閭鬟f函數(shù)的設(shè)置體數(shù)據(jù)可視化技術(shù)廣泛地應(yīng)用于科學(xué)與工程研究中的數(shù)值模擬、大氣與海洋模擬以及醫(yī)學(xué)診斷等 領(lǐng)域在體可視化應(yīng)用中，如何產(chǎn)生內(nèi)涵豐富的圖像結(jié)果，以及如何為用戶提供有效的交互手段是至關(guān) 重要的隨著圖形硬件以及體數(shù)

6、據(jù)可視化算法的不斷發(fā)展，體可視化圖像的繪制已經(jīng)趨于成熟，例如速度越來(lái)越快、繪制越來(lái)越精確，而且產(chǎn)生出很多新的繪制風(fēng)格近年來(lái)，體可視化的核心研究課題已經(jīng)逐design)傳遞函數(shù)決定了體可視(transferfunction化結(jié)果的內(nèi)容，它將體數(shù)據(jù)中的數(shù)值轉(zhuǎn)化為視覺(jué)屬性顏色與不透明度值，進(jìn)而體繪制算法可以將這些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖形用戶通過(guò)調(diào)整傳遞函數(shù)，隱藏或凸顯體數(shù)據(jù)中的特征，產(chǎn)生可視化結(jié)果傳遞函數(shù)設(shè)置是體可視化的核心問(wèn)題傳遞函數(shù)將體數(shù)據(jù)中的采樣值轉(zhuǎn)化為顏色和不透明度，體繪制收稿日期：20120731基金項(xiàng)目：國(guó)家“八六三”高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(2010AA012402)；國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金(609

7、03062)；教育部重點(diǎn)項(xiàng)目(109001)；中國(guó)科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)(XDA05040205)郭翰琦(1986)，男，博士研究生，主要研究方向?yàn)轶w數(shù)據(jù)可視化；袁曉如(1975一)，男，博士，研究員，博士生導(dǎo)師，論文通訊作者，主要研究方向?yàn)榭茖W(xué)可視化、信息可視化、可視分析、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、人機(jī)交互等計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)第24卷算法就可以將體數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖像形式上，傳遞函數(shù)找表或者其他易于計(jì)算和存儲(chǔ)的參數(shù)化的函數(shù)進(jìn)行萋可以定義為存儲(chǔ)和運(yùn)算對(duì)于標(biāo)量場(chǎng)數(shù)據(jù)，最典型的傳遞函數(shù)?。汗げ穋，口，xR”(1)類型為一維傳遞函數(shù)，即直接利用體數(shù)據(jù)采樣值進(jìn)其中，c，口)通常為顏色和不透明度的二元組，工為行

8、傳遞函數(shù)設(shè)置如圖1所示，用戶可以按照體素體數(shù)據(jù)的屬性值，x的維數(shù)行為屬性的個(gè)數(shù)x所構(gòu)(voxels)統(tǒng)計(jì)直方圖的提示，定義體素采樣值到光成的空間稱為特征空間(feature space)傳遞函數(shù)學(xué)特征的映射對(duì)于多變量數(shù)據(jù)，需要使用多變量傳本質(zhì)上將體數(shù)據(jù)按照在特征空間中的分布進(jìn)行了分遞函數(shù)將體數(shù)據(jù)的多維屬性映射為顏色和不透明類，并轉(zhuǎn)化為光學(xué)屬性在實(shí)際應(yīng)用中，常用竹維查度值傳遞函數(shù)完成了從數(shù)據(jù)到光學(xué)特征(顏色和不數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，如空氣的HU為一1 000，水為0，血透明度等)的映射，它是體可視化算法中最重要的參數(shù)之一近年來(lái)，傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)方法越來(lái)越多樣，應(yīng)用場(chǎng)合越來(lái)越廣泛然而，傳遞函數(shù)還有很多潛在的問(wèn)

9、題需要解決，例如大部分的傳遞函數(shù)仍然需要很液為+30+45，肌肉為+40，骨骼大于+400等根據(jù)這些經(jīng)驗(yàn)分類方法可以設(shè)定一維傳遞函數(shù)，將CT掃描中的不同種結(jié)構(gòu)映射為不同的視覺(jué)特征 除了CT掃描數(shù)據(jù)外，一維傳遞函數(shù)還可以對(duì)其他 各類數(shù)據(jù)進(jìn)行映射例如，湍流模擬數(shù)據(jù)中的渦量幅值(vorticity magnitude)，大氣模擬數(shù)據(jù)中的溫度值等以數(shù)據(jù)為中心的傳遞函數(shù)往往需要用戶對(duì)傳遞函數(shù)進(jìn)行設(shè)置，通常的方法是在體數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖(histogram)的提示下進(jìn)行試錯(cuò)(trialanderror)，常見的一維傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)的用戶界面由用戶設(shè)置曲線以定義顏色和不透明值針對(duì)數(shù)值分布較復(fù)雜的體數(shù)據(jù)，Yuan等【3

10、在傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)界面的橫軸引入了多人工干預(yù)才能達(dá)到滿意的效果，傳遞函數(shù)的設(shè)計(jì)對(duì)用戶很不直觀等針對(duì)這些問(wèn)題，可視化領(lǐng)域的研究者在20多年來(lái)不斷提出新的方法，以提高體可視化方法的有效性和實(shí)用性傳遞函數(shù)的設(shè)計(jì)方法大致可以分為以數(shù)據(jù)為中心的方法和以圖像為中心的方法“近年來(lái)，為了使傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)更加直觀易用，可視化領(lǐng)域的研究者還設(shè)計(jì)了一些新的直觀的方法和交互手段以數(shù)據(jù)為中心的傳遞函數(shù)1魚眼(fisheye)放大工具，使得在提高傳遞函數(shù)設(shè)置界面空間利用率的同時(shí)，方便用戶對(duì)傳遞函數(shù)進(jìn)行精確和微小的調(diào)節(jié)這種傳遞函數(shù)的設(shè)置和呈現(xiàn)方式符合可視化中Focus+Context的理念，即在強(qiáng)調(diào)局部信息的同時(shí)將全局信息展示出

11、來(lái)在體可視化應(yīng)用中，一維傳遞函數(shù)的分類效果 往往受到很大局限，因此可以引入體數(shù)據(jù)的導(dǎo)出變 量提高傳遞函數(shù)的分類效果L2j例如，為了更好地在直接體繪制結(jié)果中體現(xiàn)表面信息，在傳遞函數(shù)設(shè)計(jì) 時(shí)可以同時(shí)考慮體數(shù)據(jù)在空間中的梯度幅度值這 樣將衍生的維度引入傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)，可以將本來(lái)在一維空問(wèn)內(nèi)難以區(qū)分的特性提取取出來(lái)以數(shù)據(jù)為中心的傳遞函數(shù)主要關(guān)注數(shù)據(jù)本身的數(shù)值屬性及其衍生屬性傳遞函數(shù)可以看作是對(duì)體 數(shù)據(jù)的一種分類，即將具有不同特征的體素映射為 不同的視覺(jué)特征用于體數(shù)據(jù)分類的屬性所組成的 空間通常稱作特征空間一維、二維及多維傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)一維傳遞函數(shù)是最簡(jiǎn)單、直接的傳遞函數(shù)，它直 接將體數(shù)據(jù)中的標(biāo)量數(shù)值映射為

12、顏色和不透明度心】 例如，醫(yī)學(xué)CT掃描數(shù)據(jù)常按照HU值(Hounsfield units)來(lái)衡量測(cè)量結(jié)果，進(jìn)而根據(jù)不同的HU值對(duì)11郭翰琦，等：體數(shù)據(jù)可視化傳遞函數(shù)研究第10期表1體數(shù)據(jù)衍生維度及對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)文獻(xiàn)46更加系統(tǒng)地闡述了二維甚至高維傳遞函數(shù)的設(shè)計(jì)在二維傳遞函數(shù)中，物質(zhì)的分界面在二維統(tǒng)計(jì)圖上常常表現(xiàn)為弧形¨一，通過(guò)一些小工具在統(tǒng)計(jì)圖上將這些特性背后所代表的體素賦予顏色和不透明度值，以獲取更好的渲染效果Kniss等“6-設(shè)計(jì)了二維傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)中的一些小工具(Widgets)，如圖2所示在二維傳遞函數(shù)中，物質(zhì)的分界面在二維統(tǒng)計(jì)圖上常表現(xiàn)為弧形或 簇集形態(tài)，因此可以設(shè)計(jì)梯形、矩形等形

13、狀幫助用戶定義顏色與不透明度針對(duì)弧形特征，可以用弧形或拋物線形的特征選擇器對(duì)二維傳遞函數(shù)做調(diào)整【7。 Kniss等H6一還設(shè)計(jì)了三維傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)的小工具， 即在三維統(tǒng)計(jì)圖上選取特征j維傳遞函數(shù)中同時(shí)考慮了物質(zhì)本身的特性以及一階、二階特性，使得表面信息更容易提取，但其復(fù)雜性使得用戶不易使用R6ttger等1朝在設(shè)計(jì)傳遞函數(shù)時(shí)同時(shí)考慮了體數(shù)據(jù)的空間信息對(duì)于二維散點(diǎn)圖中的每一點(diǎn)，比較對(duì)應(yīng)體素附近區(qū)域在散點(diǎn)圖上的映射，通過(guò)這一變化定義距離函數(shù)，按照一定的半徑范圍賦予體素顏色與不透明度值，以區(qū)分落在散點(diǎn)圖同一區(qū)域的2 個(gè)特征進(jìn)一步考慮空間特性，Correa等L12j提出了一種基于大小(sizebased

14、)的傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)方法，如圖3a所示其中大小信息的提取，可以通過(guò)對(duì)原體數(shù)據(jù)作高斯模糊來(lái)提取新的體數(shù)據(jù)中的極大值點(diǎn)并估算其半徑對(duì)于一維傳遞函數(shù)，同一密度值可能對(duì)應(yīng)著許多不同的特征，導(dǎo)致這些特征難以用簡(jiǎn)單的一維傳遞函數(shù)區(qū)分用大小信息輔助一維傳遞函數(shù)的設(shè)計(jì)可以區(qū)分這樣的特征，幫助用戶設(shè)計(jì)傳遞函數(shù)為了更好地顯示體數(shù)據(jù)中的表面信息，Sereda等【1jj提出了使用I。H統(tǒng)計(jì)圖設(shè)計(jì)傳遞函數(shù)的方法 該方法從任意體素出發(fā)，沿其梯度方向可以找到局 部的最大值點(diǎn)F。和最小值點(diǎn)FI，將F。和FH繪制成二維密度圖即可得到I。H統(tǒng)計(jì)圖對(duì)處于邊界區(qū)域的體素，其FH和F值相差比較大，利用這一特1羽2二維傳遞函數(shù)設(shè)置界面?！癏

15、adwiger等【8一提供了一種三維傳遞函數(shù)的用戶界面，用戶可以通過(guò)操縱三維特征空間的二維界 面來(lái)定義所選擇的特征對(duì)于更高維度的傳遞函數(shù)， 由于受到屏幕空間和人理解高維數(shù)據(jù)的困難，目前缺乏很有效的手段，但可以通過(guò)其他途徑產(chǎn)生多維傳遞函數(shù)，例如通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)t'J-Io等方法除了提取數(shù)據(jù)的一階、二階梯度幅值外，還可以從數(shù)據(jù)中導(dǎo)出其他有意義的特征作為高維傳遞函 數(shù)的變量，在新的特征空間中調(diào)整傳遞函數(shù)表1所示為用于傳遞函數(shù)的體數(shù)據(jù)的衍生數(shù)據(jù)維度及對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)與梯度幅值相仿，也可以基于曲率(curvature) 設(shè)計(jì)傳遞函數(shù)_1通過(guò)曲率定義傳遞函數(shù)，還可以 應(yīng)用于體數(shù)據(jù)的非真實(shí)感繪制、顯示等值面不確

16、定 性(uncertainly)等但是對(duì)于噪聲比較大的體數(shù)據(jù)，如MRI數(shù)據(jù)，精確的曲率提取就變得比較困難征可以方便地找到原體數(shù)據(jù)的邊界信息，如圖3所示Caban等L181提出了基于紋理的(texture-based) 傳遞函數(shù)該方法中體素的顏色和不透明度不是由其數(shù)值決定的，而是由局部紋理特性決定的例如， 在醫(yī)學(xué)圖像中血管壁和肺壁的強(qiáng)度值相當(dāng)，基于紋理的傳遞函數(shù)將分析這2種區(qū)域的屬性，并賦予其 不同的顏色和不透明度使用基于紋理的傳遞函數(shù)有很多益處，如不需要用戶的先驗(yàn)知識(shí)就可以區(qū)分具有相同數(shù)值特性的體素，而且可以區(qū)分形狀相似的結(jié)構(gòu)C計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)第24卷國(guó)國(guó)幽I一：篁一“一J_- I蕞

17、等r斗+J-，tu·-“1一：，一=a草j人小的傳遞I!：i數(shù)I、叢”1、說(shuō)逆擋傳遞函數(shù)c基j LII統(tǒng)汁柏也函數(shù)圖3利用體數(shù)據(jù)的衍生維度進(jìn)行傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算單個(gè)體素周圍體素的一階和二階統(tǒng)計(jì)量(均值與方差)在物質(zhì)分界面附近，由于體素附近數(shù)據(jù)的方差比均一物質(zhì)數(shù)據(jù)的方差要大，因此可以利用這些統(tǒng)計(jì)量在體數(shù)據(jù)中特征邊界附近的變化設(shè)定不透 明度，以清晰地表現(xiàn)物質(zhì)邊界 12基于體數(shù)據(jù)拓?fù)湫畔⒌膫鬟f函數(shù)設(shè)置分析體數(shù)據(jù)，特別是標(biāo)量體數(shù)據(jù)的一種重要方基于能見度(visibility)LI 9j和基于環(huán)境遮擋occlusion)t16的傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)是從渲染角(ambient度出發(fā)設(shè)計(jì)的傳遞函數(shù)在調(diào)節(jié)傳遞

18、函數(shù)時(shí)，用戶往往給希望看到的部分賦予更高的不透明度，但若要 同時(shí)繪制多個(gè)特征，外層的物體就會(huì)遮擋內(nèi)部的物 體在體繪制時(shí)可以提取每個(gè)體素的能見度，并做出 能見度統(tǒng)計(jì)圖(visibility histogram)，如圖4所示， 可以提示用戶哪些特征雖然被賦予了高不透明度， 但能見度仍然很低，從而引導(dǎo)用戶設(shè)計(jì)更好的傳遞 函數(shù)；同時(shí)，也可以設(shè)計(jì)一些自動(dòng)的優(yōu)化算法生成傳 遞函數(shù)基于能見度的傳遞函數(shù)是和用戶的視角有 關(guān)的，可以計(jì)算每個(gè)體素在各個(gè)方向上的遮擋情況， 計(jì)算其環(huán)境遮擋，在散點(diǎn)圖上設(shè)計(jì)二維傳遞函數(shù)，如 圖3 b所示與能見度方法類似，信息論方法也可以用于在傳遞函數(shù)設(shè)置時(shí)提示哪些部分被充分體現(xiàn)法是等值

19、面拓?fù)?contourtopology)分析，它常常能夠表征體數(shù)據(jù)中的整體和局部的結(jié)構(gòu)特征體數(shù)據(jù)可視化中，傳遞函數(shù)設(shè)置的重要目標(biāo)是將體數(shù)據(jù)中的這些結(jié)構(gòu)特征清晰地在結(jié)果巾呈現(xiàn)，因此體數(shù)據(jù)的拓?fù)湫畔⒖梢暂o助傳遞函數(shù)的設(shè)置，甚至可以幫助用戶自動(dòng)生成傳遞函數(shù)對(duì)于定義在單聯(lián)通區(qū)域上的體數(shù)據(jù)，其拓?fù)涮匦钥梢岳玫戎得鏄?contourtree)【211來(lái)描述樹的頂點(diǎn)為臨界點(diǎn)(criticalpoint)，一般分為鞍點(diǎn)、極大值和極小值3種；邊代表等值面在臨界值(criticalvalue)之間變化時(shí)體數(shù)據(jù)中對(duì)應(yīng)的區(qū)域最早將等值面拓?fù)湫畔⒁梭w可視化的工作是“等值面譜(contourspectrum)”【2引

20、，它可以輔助用戶找到體數(shù)據(jù)中比較有意義的等值面，幫助用戶生成內(nèi)涵豐富的體數(shù)據(jù)可視化結(jié)果Fujishiro等I 2們將拓?fù)湫畔⒂糜谧詣?dòng)的傳遞函數(shù)設(shè)置，這種方法假定臨界值為體數(shù)據(jù)中重要的數(shù)值特征，并對(duì)這樣的值賦予高不透明度和不同的顏色，則體數(shù)據(jù)中的同質(zhì)區(qū)域被隱匿，只強(qiáng)調(diào)體數(shù)據(jù)中比較重要的成分圖4基于能見度的二維傳遞函數(shù)設(shè)置3Patel等¨1提出了矩曲線(momentcurves)，即郭翰琦，等：體數(shù)據(jù)可視化傳遞函數(shù)研究第10期最常見的形式為高斯傳遞函數(shù)比7，它將傳遞函數(shù)表示為一系列高斯核函數(shù)的疊加Wang等一2”2們提出利用體數(shù)據(jù)拓?fù)湫畔⑦€可以進(jìn)行局部傳遞函數(shù)functions)的設(shè)置，

21、與常見的傳遞函(10cal transfermixturemodel)對(duì)數(shù)不同它可以對(duì)體數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的區(qū)域進(jìn)行區(qū)分然而，這種基于拓?fù)湫畔⒌木植總鬟f函數(shù)往往比傳統(tǒng)的全局傳遞函數(shù)更難設(shè)置，因此近年來(lái)出現(xiàn)一些對(duì)傳遞函數(shù)的顏色設(shè)置進(jìn)行自動(dòng)化的工作，在一定程度上降低了局部傳遞函數(shù)設(shè)置的難度了通過(guò)高斯混合模型(Gaussian數(shù)據(jù)分布進(jìn)行擬合，進(jìn)而生成高斯傳遞函數(shù)的方法含有彩色信息的體數(shù)據(jù)也可以看作是一種多變量體數(shù)據(jù)Ebert等301將照片體數(shù)據(jù)的RGB值映射到L*U*u色彩空間中，進(jìn)而調(diào)整傳遞函數(shù)，該色 彩空間中的“*成分很好地提示了肌肉信息，利用顏色的距離梯度的點(diǎn)積還可以幫助用戶找到骨骼、

22、脂肪和其他組織信息如果結(jié)合CT數(shù)據(jù)和fMRI 數(shù)據(jù)，則可以更好地利用各通道的優(yōu)勢(shì)，在可視化結(jié)果中反映更多的內(nèi)涵DTMRI數(shù)據(jù)也可以作為多變量體數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。用傳遞函數(shù)設(shè)定體素的顏色和不透明度直接將數(shù)據(jù)繪制出來(lái)=1。3 2I，一種方法是利用張量的3個(gè)特law設(shè)置了等值樹上的流動(dòng)Zhou等-一利用DarcyS模型。使樹結(jié)構(gòu)上不同層次的節(jié)點(diǎn)采用不同色相(hue)的顏色此外。還可以根據(jù)拓?fù)湫畔⒍x重要性函數(shù)，以優(yōu)化顏色的配置2“ 13多變量體數(shù)據(jù)的傳遞函數(shù)設(shè)置隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展與醫(yī)學(xué)的進(jìn)步，越來(lái)越多的數(shù)據(jù)同時(shí)包含了多個(gè)變量和通道在醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)中， 以可視人體數(shù)據(jù)(visible human)為例，其中包含

23、了CT，fMRI以及一些彩色照片數(shù)據(jù)這樣的數(shù)據(jù)含有多個(gè)變量和模態(tài)，如何利用所有或部分的變量生成有意義的可視化結(jié)果成為一個(gè)研究課題多變量傳遞函數(shù)往往難以用查找表的方式存儲(chǔ)和使用，因此需要使用其他參數(shù)化的表達(dá)方式其中征值推算出形狀特征cI(1inearanisotropic)，cp(planarly anisotropic)和c。(isotropic)，如圖5所示在三角形中(barycentric坐標(biāo))調(diào)節(jié)顏色和不透明度，直接應(yīng)用于體數(shù)據(jù)中這樣，用戶可以直觀地在繪制結(jié)果中看出數(shù)據(jù)集的方向分布特征糍，j、文圖5針對(duì)DTMRI數(shù)據(jù)的傳遞甬?dāng)?shù)沒(méi)計(jì)。2一平行坐標(biāo)可以用來(lái)探索多變量體數(shù)據(jù)H為了提高平行坐標(biāo)渲

24、染的速度，可以對(duì)數(shù)據(jù)做預(yù)處理，存儲(chǔ)平行坐標(biāo)圖像，用戶通過(guò)數(shù)據(jù)刷等交互工具提取出體數(shù)據(jù)中的表面等特征類似地，Jones等4嵋利用坐標(biāo)指定粒子系統(tǒng)中粒子的顏色，并交互地探索數(shù)據(jù)在平行坐標(biāo)中，用戶也可以觀察到所感興趣的數(shù)據(jù)范圍隨時(shí)間的變化這類方法可以直接地用于傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)i“2)基于投影和降維方法的傳遞函數(shù)設(shè)置隨著傳遞函數(shù)研究的不斷深入，越來(lái)越多的維 度和特征被引入傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)中，但是用戶難以直接調(diào)節(jié)高維傳遞函數(shù)除了使用一些智能的交互界面間接地設(shè)計(jì)傳遞函數(shù)外，還可以對(duì)高維特征空間進(jìn)行降維、投影與聚類，在相對(duì)低維的空間中定義傳遞函數(shù)Pinto等H31使用了自組織映射(selforganizingmap

25、s，SOM)的方法對(duì)高維空間降維，將N維體素近年來(lái)，有很多科學(xué)可視化的研究工作中引入了信息可視化中高維數(shù)據(jù)可視化的一些成果，用來(lái)解決傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)中的問(wèn)題，這些方法包括平行坐標(biāo)、維度投影圖等Guo等I”¨提出了一種基于維度投影和平行坐標(biāo)結(jié)合形式的多變量傳遞函數(shù)設(shè)置界面，如圖6所示，使用戶可以在投影圖和平行坐標(biāo) 圖之間靈活切換和選擇，以定義多變量傳遞函數(shù)下面分別總結(jié)基于平行坐標(biāo)和維度投影的傳遞函數(shù)設(shè)置方法1)基于平行坐標(biāo)的多變量傳遞函數(shù)設(shè)置平行坐標(biāo)”-是經(jīng)典的高維數(shù)據(jù)可視化工具之一對(duì)于多變量傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)，用戶需要首先理解復(fù)雜的高維特征空間，而平行坐標(biāo)恰恰可以作為這樣的工具例如針對(duì)多模態(tài)的

26、衛(wèi)星遙感圖像，Yuan 等一9利用平行坐標(biāo)設(shè)置多變量傳遞函數(shù)將不同模態(tài)的測(cè)量值映射為顏色，以供領(lǐng)域科學(xué)家進(jìn)行分析和解讀計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)第24卷蘆二二；二二二；二二曩蘊(yùn)l幽I272937a利用平行坐標(biāo)探索多變量體數(shù)掘f35嶂簟，b利用維度投影探索多變鼠體數(shù)據(jù)”d、。，ij維皮扳影與-ii“坐孫結(jié)臺(tái)d0，西式謙糸多業(yè)童俗斂話-。1一圖6基于平行坐標(biāo)、維度投影及其結(jié)合形式的多變量傳遞函數(shù)設(shè)置：s4-ss經(jīng)過(guò)近年來(lái)的研究，以數(shù)據(jù)為中心的傳遞函數(shù)分類能力得到了提高，然而高維的特征空間不僅給用戶帶來(lái)了理解和認(rèn)知上的困難，而且也難以設(shè)計(jì)有效的多維傳遞函數(shù)設(shè)置界面映射到二維空間中，并記錄下該空間中每

27、個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的原體素位置，用戶即可在二維空間中調(diào)整傳遞函數(shù)類似地，Tzeng等“一利用ISODATA(iterativedatatechnique)技術(shù)對(duì)高維self-organizinganalysis空間中的體素進(jìn)行聚類，用戶通過(guò)不斷地選擇不同聚類結(jié)果調(diào)整迭代參數(shù)，取得所需的傳遞函數(shù)Blaas等幅采用交互的動(dòng)態(tài)坐標(biāo)系統(tǒng)將高維多變量數(shù)據(jù)投影到二維空間中，方便用戶選取特征獨(dú)立成2基于圖像的傳遞函數(shù)設(shè)置與以數(shù)據(jù)為中心的傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)不同，基于圖像的傳遞函數(shù)設(shè)置以特定圖像結(jié)果為目標(biāo)間接地改變傳遞函數(shù)這類方法是“目標(biāo)導(dǎo)向”的，用戶不需要直接設(shè)置傳遞函數(shù)，只需要通過(guò)一定方式設(shè)定可視化結(jié)果體繪制圖像的優(yōu)化和改

28、善往往可以看作是一個(gè)參數(shù)優(yōu)化的過(guò)程，其中參數(shù)為傳遞函數(shù)為了解決傳遞函數(shù)這一參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，He等|懈提出了基于隨機(jī)搜索的傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)，首先由計(jì)算機(jī)隨機(jī)生成若干傳遞函數(shù)，并給出渲染結(jié)果，以小圖的形式排列在界面中；然后計(jì)算機(jī)通過(guò)用戶的選擇對(duì)傳遞函數(shù)進(jìn)分分析(independentcomponent analysis，ICA)也可以用于體數(shù)據(jù)的分類。引類似的方法也可以用于向量場(chǎng)的交互式探索t竹體數(shù)據(jù)的降維投影的最大問(wèn)題是數(shù)據(jù)的規(guī)模 傳統(tǒng)的降維方法，如經(jīng)典MDS(multidimensional sealing)的時(shí)間和空間復(fù)雜性使得多變量體數(shù)據(jù)難以降維針對(duì)這一問(wèn)題，Paulovich等363提出了部分

29、線性多維投影(partlinearmultidimensionalprojection，Pl。MP)，大大地減小了投影過(guò)程的時(shí)間和空間復(fù)雜度，使其很好地應(yīng)用于多變量體數(shù)據(jù)的瀏覽，圖6所示fl行優(yōu)化，以用戶的需求為目標(biāo)獲得迭代結(jié)果，如圖7a郭翰琦，等：體數(shù)據(jù)可視化傳遞函數(shù)研究第10期所示在這個(gè)迭代過(guò)程中應(yīng)用了很多圖像處理的方法，如計(jì)算熵、計(jì)算方差以及能量等方式評(píng)價(jià)圖像，最終找到合適的傳遞函數(shù)面中以MDS的方式排列，其中傳遞函數(shù)間的距離是由它們參數(shù)化后的距離決定的這樣，相似的傳遞函數(shù)在圖中排列得比較近，而不相似的傳遞函數(shù)在圖中排列較遠(yuǎn)，方便用戶選擇與上述基于隨機(jī)搜索的傳遞函數(shù)方法類似，用戶也需要從

30、大量的候選傳遞函數(shù)中選擇滿意的結(jié)果，如圖7 b所示Galleries¨9展示了一系列用不類似地，Design同傳遞函數(shù)產(chǎn)生的體繪制結(jié)果供用戶選擇和優(yōu)化，如圖7 b所示由不同傳遞函數(shù)產(chǎn)生的縮略圖在平a墾j_隨機(jī)搜索的俺遞函數(shù)讓汁界血lb1)cHgnGaIknes：19網(wǎng)7基于圖像的傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)中指定傳遞函數(shù)，Rezk-Salama等r52將復(fù)雜的參數(shù)模型抽象為語(yǔ)義語(yǔ)義模型定義在一系列傳遞函數(shù) 模板上，用戶可根據(jù)預(yù)設(shè)的語(yǔ)義對(duì)最終渲染的結(jié)果做直接的調(diào)整，極大地方便了非專家用戶，特別是醫(yī)護(hù)人員對(duì)體可視化的應(yīng)用這項(xiàng)工作同時(shí)闡釋了如 何在2種語(yǔ)義的傳遞函數(shù)間做渲染結(jié)果的平滑過(guò) 度，如圖8所示Ra

31、utek等口33定義了語(yǔ)義層，將體數(shù)據(jù)的屬性映射到多種可視化風(fēng)格中在基于語(yǔ)義的 傳遞函數(shù)中，基礎(chǔ)的傳遞函數(shù)仍然是通過(guò)其他方法指定的，而融合這些傳遞函數(shù)也是很復(fù)雜的問(wèn)題近年來(lái)，基于手繪輸入的用戶界面越來(lái)越常見， 因?yàn)槭掷L輸入能夠較直接地表現(xiàn)用戶意圖，使用也比較直觀在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域，手繪輸入界面的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛，例如在很多圖像處理、三維建模、甚至體數(shù)據(jù)分割等工具中都引入了手繪輸入可視化研究人員也提出了一些通過(guò)手繪界面設(shè)計(jì)傳遞函 數(shù)的方法，以簡(jiǎn)化用戶設(shè)置傳遞函數(shù)的過(guò)程例如， 用戶可以在體數(shù)據(jù)的二維切片上通過(guò)手繪筆畫標(biāo)定預(yù)期的分類效果，并指定顏色與不透明度，實(shí)現(xiàn)傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)【g m一這種方法適用于

32、高維度的數(shù)據(jù)，特別是噪聲大、分類困難的MRI數(shù)據(jù)，其機(jī)制是由人工Fang等r5們將傳遞函數(shù)定義為一系列的i維圖像處理過(guò)程，并允許用戶調(diào)節(jié)參數(shù)，以達(dá)到所需效果例如，用戶可以定義“增強(qiáng)邊緣”這一語(yǔ)義目標(biāo)， 該方法即通過(guò)一系列的算法實(shí)現(xiàn)這個(gè)效果這種方 法直觀有效。避免了使用者對(duì)傳遞函數(shù)的直接調(diào)節(jié)， 然而用戶卻難以控制優(yōu)化的過(guò)程與結(jié)果，更無(wú)法通過(guò)這種方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行探索和分析基于例子(examplebased)的體可視化51也是一種目標(biāo)導(dǎo)向的方法，用戶可以找到一些已有的可 視化結(jié)果，甚至是插圖，把這些例子的風(fēng)格傳遞給當(dāng)前所探索的數(shù)據(jù)集，其中風(fēng)格是定義在對(duì)圖像結(jié)果 中顏色的統(tǒng)計(jì)特性上的這種方法對(duì)于醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)

33、等特殊應(yīng)用比較有效傳統(tǒng)的基于圖像的傳遞函數(shù)可以在一定程度上避免用戶對(duì)特征空間的探索，然而這類方法對(duì)用戶而言難以定義明確的優(yōu)化目標(biāo)及改變程度，在實(shí)際 應(yīng)用中不如以數(shù)據(jù)為中心的傳遞函數(shù)廣泛3傳遞函數(shù)的設(shè)置界面與交互方式為了方便用戶在更高層次上對(duì)復(fù)雜的參數(shù)空間弋刁tjIV第24卷計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與網(wǎng)形學(xué)學(xué)報(bào)1256神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或支持向量機(jī)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法實(shí)現(xiàn)的wu等¨¨提出了一種新的利用手繪輸人設(shè)計(jì)傳遞函數(shù)的 方法，用戶可以從預(yù)先生成的一系列含有不同特征 的體繪制圖像中融合不同的特征，以生成新的體繪制結(jié)果特征融合和刪除語(yǔ)義是由用戶手繪輸入的 更進(jìn)一步。Ropinski等551提出了基于筆

34、畫的傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)，用戶可以通過(guò)在體繪制圖像上指定前景和背景進(jìn)而提取對(duì)應(yīng)體數(shù)據(jù)的特征分布，并將這些特征保存為圖層，以便進(jìn)一步調(diào)整不同圖層的顏色與不透明度最近，GUO等¨6提出了一種“所見即所得”的體可視化傳遞函數(shù)設(shè)置方法，如圖9所示，用戶可以利用類似于Photoshop等軟件中的噴涂工具直接對(duì)可視化結(jié)果進(jìn)行修改，而不需要直接設(shè)置和調(diào)節(jié)傳遞函數(shù)7?蹶橡皮著色漸變色Q邊緣模糊-，對(duì)比叟豢兜i芟邊緣線譬甚瀏覽網(wǎng)9一種“所見即所得”的傳遞函數(shù)設(shè)置方法對(duì)傳遞函數(shù)用戶界面的研究和探索具有非常積極的意義，它使用戶能夠更加快捷地設(shè)置傳遞函數(shù)， 甚至不需要直接對(duì)傳遞函數(shù)進(jìn)行編輯；然而，用戶能夠直接操作的

35、仍然是一些間接的結(jié)果，例如圖層和一些預(yù)先生成的繪制結(jié)果等今后對(duì)于傳遞函數(shù)的研究工作將更加強(qiáng)調(diào)用戶的中心和主導(dǎo)地位，使體數(shù)據(jù)可視化得到更加廣泛的應(yīng)用能動(dòng)性為了使體可視化工具得到更加廣泛和有效的應(yīng)用，我們依然需要更加深入地開展對(duì)傳遞函數(shù)的研究一方面，傳遞函數(shù)需要更加有效，這種有效性主要體現(xiàn)在傳遞函數(shù)的分類能力，特別是復(fù)雜的多變 量體數(shù)據(jù)等；另一方面，傳遞甬?dāng)?shù)需要更加直觀和易用，使用戶能夠更方便地探索和分析數(shù)據(jù)4小結(jié)與展望參考文獻(xiàn)(References)：本文簡(jiǎn)要回顧并總結(jié)了過(guò)去20多年中重要的體數(shù)據(jù)可視化傳遞函數(shù)設(shè)置方法，這些方法是與可 視化學(xué)科的發(fā)展，甚至是很多科學(xué)與丁程領(lǐng)域的發(fā) 展相輔相成的隨

36、著體數(shù)據(jù)可視化中繪制算法的不斷成熟與進(jìn)步，對(duì)傳遞函數(shù)的研究成為了體可視化的中心課題；隨著體數(shù)據(jù)可視化需求的不斷增長(zhǎng)，領(lǐng)域用戶也對(duì)傳遞函數(shù)設(shè)置方法提出了新的需求傳遞函數(shù)的概念是樸素而簡(jiǎn)單的，但它又是極其復(fù)雜的，它實(shí)現(xiàn)了體數(shù)據(jù)數(shù)值到顏色、不透明度等可視特征的映射；但由于體數(shù)據(jù)可視化中存在的遮擋、非線性混合、人的視覺(jué)感知能力，甚至特定領(lǐng)域約定俗稱的規(guī)則等復(fù)雜因素，傳遞函數(shù)的設(shè)置遠(yuǎn)遠(yuǎn)不像它的定義那樣簡(jiǎn)單從傳統(tǒng)的分類來(lái)講，傳遞函數(shù)研究可以分為以數(shù)據(jù)為中心和基于圖像兩大類，這2類方法都可以不同程度地幫助JI戶探索和分析體數(shù)據(jù)然而這兩大類方法的出發(fā)點(diǎn)也存在一定的局限性，它們并沒(méi)有將用戶置于巾心地位；用戶通過(guò)

37、傳遞函數(shù)探索體數(shù)據(jù)往往扮演的是被動(dòng)的角色，未能充分發(fā)揮主觀W1PfistertransferH1orensenEBajajIEEECI，et a1Thebake·offJandfunctionComputerGraphicsApplications200121(3)：16-221：23EJ3IEEEsurfaces from volumedataofIevoyMDisplayand(；omputer GraphicsApplications19888(3)：2937E3YuanrangeM XChen B QelXa1HighRNguyendynamicvisualizationcP

38、roceedingsofIEEEvolumePressVisualizationLosAlamitos：IEEESocietyComputer2005：327-3344KnissJKindlmannDMultidimensionalG IHansenCEJIEEEtransfer functions forinteractive volumerenderingandTransactionsVisualizationonComputer Graphics·2002·8(3)：270-285WSemiautomatic53ofKindlmannGI。DurkinJgenerat

39、iontransferrenderingCIfunctionsfordirectvolumeofVolumeIEEEvisualizationiosProceedingsSymposiumonAlamitos：IEEEPress1998：7986ComputerSociety63KnissJKindlmann(；I，HansenC DInteractive volumemultidimensionaltransferfunctions andusingrenderingwidgets Lc3ProceedingsofIEEEdirectmanipulationPressVisualizatio

40、nLos人lamitos：lEEEComputerSociety200l：255262第10期郭翰琦，等：體數(shù)據(jù)可視化傳遞函數(shù)研究1257M，Bruckner7HigueraFV，Saubera1Automatic20Haidachera1InformationN，Tomandl B，etS，Kanitsar A，etofforbidimensionaltransferfunctionsdirectbased transferfunctionsformuhimodalvisualizationcadjustmentvolumeofintracranialaneurysmsctofVisuatv

41、isualizationWorkshopProceedingsComputingEurographiesonandMedicineofofPhotoforAirelaVille：EurographicsProceedingsSPIEBellingham：SocietyOpticalBiologyInstrumentationAssociationPress，2004，5367：275284Press，2008：101108EngineersM，Laura8HadwigerSalama21BoyellR I。，Rustonfor realtimeradarF，RezkC，eta1Interact

42、iveHHybridtechniquesvolumefeaturedetectionsimulationEcProceedingsof1963FallforandinIEEEJointexplorationquantificationindustrialCT dataConferenceIosEJIEEETransactionson VisualizationComputerAlamitos：1EEEComputer SocietyandPress，1 963：445-458Computer Graphics，2008，14(6)：15071514B。Ma9TzengFY，LureEK I，A

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