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1、.預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T形梁橋的設(shè)計(jì)與計(jì)算 橋梁設(shè)計(jì)的基本原則是:安全、適用、經(jīng)濟(jì)、美觀,并使構(gòu)造及造價(jià)合理。橋型方案研究的重點(diǎn)是主橋的橋型和跨徑大小及布置。根據(jù)對(duì)安溪潁如大橋的地形,地質(zhì)和水文等自然條件和美觀的要求,主橋選擇了預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋和簡(jiǎn)支梁橋兩種典型的橋梁體系作為比較選擇。方案一:預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋,跨徑組成為:50米+80米+50米+4x35米,主跨80米??傞L(zhǎng)320米。方案二:預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁橋,跨徑組成為:5x39+5x30米??傞L(zhǎng)345米。橋型的選擇比較主要按照其使用功能、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、工程數(shù)量、施工條件以及建筑造型這幾個(gè)方面著手進(jìn)行比較。方案一:(1) 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)
2、梁橋?qū)儆诔o定結(jié)構(gòu),基礎(chǔ)不均勻沉降將在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生附加應(yīng)力,對(duì)基礎(chǔ)要求較高。(2) 截面局部溫差,混凝土收縮,徐變,及預(yù)加應(yīng)力均會(huì)在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生附加內(nèi)力,增加了設(shè)計(jì)計(jì)算的復(fù)雜程度。方案二:(1) 預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁橋結(jié)構(gòu)屬于靜定結(jié)構(gòu),受力明確,計(jì)算簡(jiǎn)便,適用于中小跨度橋梁。(2) 結(jié)構(gòu)尺寸易于設(shè)計(jì)成系列化和標(biāo)準(zhǔn)化,部分可以采用預(yù)制配件,利用其中設(shè)備進(jìn)行裝配,施工簡(jiǎn)便,節(jié)約大量的模板,縮短工期。綜上所述,從地質(zhì)情況以及現(xiàn)有的設(shè)計(jì)施工技術(shù)條件,選用第一種方案更為簡(jiǎn)便和經(jīng)濟(jì)。因此下面我們將介紹安溪潁如大橋簡(jiǎn)支T形梁橋的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。4.1 設(shè)計(jì)資料4.1.1 標(biāo)準(zhǔn)跨徑及橋?qū)挊?biāo)準(zhǔn)跨徑:39m(墩中心距離
3、);主梁全長(zhǎng):38.96m;計(jì)算跨徑:38m;橋面凈空:凈14m+2×1.5m+2×0.25m=17.5m。4.1.2設(shè)計(jì)荷載公路-II級(jí),人群荷載3.45kN/ m2 ,每側(cè)人行欄的作用力為1.52KN/m4.1.3 材料及工藝混凝土:主梁用C50,欄桿及橋面鋪裝用C30。預(yù)應(yīng)力鋼筋采用公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D622004)的øs15.2鋼絞線,每束6根,全梁配4束,fpk=1860MPa.普通鋼筋直徑大于和等于12mm的采用HRB335鋼筋;直徑小于12mm的均用R235鋼筋。 按后張法施工工藝制作主梁,采用內(nèi)徑70mm、外徑77m
4、m的預(yù)埋波紋管和夾片錨具。4.1.4設(shè)計(jì)依據(jù)(1)、交通部頒公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)(JTG B012003),簡(jiǎn)稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn);(2)、交通部頒公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTG D602004),簡(jiǎn)稱(chēng)橋規(guī);(3)、交通部頒公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D622004 簡(jiǎn)稱(chēng)公預(yù)規(guī)。4.2 橫截面布置4.2.1 主梁間距與主梁片數(shù) 主梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟(jì),同時(shí)加寬翼板對(duì)提高主梁截面 效率指標(biāo)很有效,故在許可條件下應(yīng)適當(dāng)加寬T梁翼板。本設(shè)計(jì)中翼板寬度中主梁為240cm,邊主梁為240cm。橋面板采用鋼板絞接,凈-14+2×1.75m的橋?qū)掃x用7片T梁。 4.2.2
5、主梁跨中截面主要尺寸擬訂4.2.2.1 主梁高度預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/151/25,標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中高跨比大約在1/181/19。當(dāng)建筑高度不受限制時(shí),增大梁高往往是較經(jīng)濟(jì)的方案,因?yàn)樵龃罅焊呖梢怨?jié)省預(yù)應(yīng)力鋼束的用量,同時(shí)梁高增加一般只是腹板加高,而混凝土用量增加不多。綜上所述,本設(shè)計(jì)取用235cm的主梁高度是比較合適的。 結(jié)構(gòu)尺寸圖 (尺寸單位:mm)4.2.2.2 主梁截面細(xì)部尺寸T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車(chē)輪局部荷載的要求,還應(yīng)考慮能否滿足主梁受彎時(shí)上翼板受壓的強(qiáng)度要求。本設(shè)計(jì)中預(yù)制T梁的翼板厚度取用12cm,翼板根部加厚到22cm 以抵抗翼緣根部較大的彎
6、矩。 在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小,腹板厚度一般由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定,同時(shí)從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā),腹板厚度不宜小于梁高的1/15。本設(shè)計(jì)中取腹板厚度為18cm。 馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的,設(shè)計(jì)實(shí)踐表明,馬蹄面積占截面總面積的10%20%為合適。本設(shè)計(jì)中考慮到主梁需要配置較多的預(yù)應(yīng)力鋼束,將鋼束按二層布置,一層最多排三束,同時(shí)根據(jù)公預(yù)規(guī)9.4.9條對(duì)鋼束凈距及預(yù)留管道的構(gòu)造要求,初擬馬蹄寬度為40cm,高度39cm,馬蹄與腹板交接處作三角形過(guò)渡,高度11cm,以減小局部應(yīng)力。 按照以上擬訂的外形尺寸,就可繪制出預(yù)制梁的跨中截面圖.4.2.2.3 計(jì)算截面幾何特征將主
7、梁跨中截面分成五個(gè)規(guī)則圖形的小單元,截面幾何特性列表計(jì)算見(jiàn)下表??缰薪孛鎺缀翁匦越Y(jié)算表(39m)分塊名稱(chēng)分塊面積Ai分塊面積形心至上緣距離yi分塊面積對(duì)上緣靜矩Si=Ai*yi分塊面積的自身慣矩Iidi=ya-yi分塊面積對(duì)截面形心的慣矩Ix=Ai*di*diI=Ii+Ix=*=*=+大毛截面翼板2880.00 6.00 17280.00 42480.00 75.86 16573650.05 16616130.05 三角承托410.00 15.33 6286.53 2277.78 66.53 1814595.11 1816872.89 腹板3654.00 113.50 414729.00 12
8、548140.50 -31.64 3657981.40 16206121.90 下三角121.00 211.33 25571.29 813.39 -129.47 2028354.19 2029167.57 馬碲800.00 225.00 180000.00 26666.67 -143.14 16391247.68 16417914.35 7865.00 643866.82 53086206.75 小毛截面翼板2160.00 6.00 12960.00 25920.00 83.51 15063667.42 15089587.42 三角承托410.00 15.33 6286.53 2277.78
9、74.18 2255913.20 2258190.98 腹板3654.00 113.50 414729.00 12548140.50 -23.99 2102950.45 14651090.95 下三角121.00 211.33 25571.29 813.39 -121.82 1795742.04 1796555.43 馬碲800.00 225.00 180000.00 26666.67 -135.49 14686032.08 14712698.75 7145.00 639546.82 48508123.52 大毛截面形心至上緣距離:ya=81.86小毛截面形心至上緣距離:ya=89.51跨中截
10、面尺寸圖 (尺寸單位:mm)4.2.2.4檢驗(yàn)截面效率指標(biāo)上核心距: 下核心距: 截面效率指標(biāo): 表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的。4.3 橫隔梁的設(shè)置在荷載作用處的主梁彎矩橫向分布,當(dāng)該處有橫隔梁時(shí)比較均勻,否則直接在荷載作用下的主梁彎矩很大。為減小對(duì)主梁設(shè)計(jì)起主要控制作用的跨中彎矩,當(dāng)跨度較大時(shí)應(yīng)設(shè)置較多的橫隔梁。本設(shè)計(jì)設(shè)置七道橫隔梁。中橫隔梁間距為600cm,邊橫隔梁為700cm.橫隔梁厚度:跨中設(shè)置的橫隔梁的寬度為17cm,且跨中斷面的橫隔梁為預(yù)制的,端部設(shè)置的橫隔梁為現(xiàn)澆的,寬度為20cm,基本滿足要求。4.4 主梁作用效應(yīng)計(jì)算根據(jù)上述橋跨結(jié)構(gòu)縱、橫截面的布置,并通過(guò)可變作用下的橋
11、梁荷載橫向分布計(jì)算,可分別求得各主梁控制截面(跨中、四分點(diǎn)、支點(diǎn)截面)的永久作用和最大可變作用效應(yīng),然后再進(jìn)行主梁作用效應(yīng)組合。4.4.1 永久作用效應(yīng)計(jì)算4.4.1.1 永久作用集度 (1)預(yù)制梁自重跨中截面段主梁的自重(長(zhǎng)9.5m) 馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重(長(zhǎng)8.5m) 支點(diǎn)段梁的自重(長(zhǎng)1.98m) 邊主梁的橫隔梁 端部: 中部: 故半跨內(nèi)的橫隔梁:預(yù)制梁永久作用集度 邊梁:g1(169.69+196.83+56.331+22.76)/19.48=22.88KN/m (2)二期永久作用集度 現(xiàn)澆T梁翼板集度g(5)=0.120.6025=1.8KN/m邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁的作用集度:
12、g(6) =(50.170.654+20.20.866) 25/38.96=0.58KN/m3.鋪裝層計(jì)算:8cm混凝土鋪裝層:0.081425=28.0KN/m5cm瀝青鋪裝層:0.051423=16.10KN/m 若將橋面鋪裝傳給七片主梁,則g(7)=6.30 KN/m4.欄桿,一側(cè)人行欄1.52kn/m g(8)=(1.52+4.99)2/7=1.86kn/m 則邊梁的二期荷載集度為:g2 =1.8+0.58+6.3+1.86=10.54KN/m 則總的荷載集度: g22.88+10.54=33.42KN/m 4.4.1.2 永久作用效應(yīng)如下圖所示,設(shè)x為計(jì)算截面離左支座的距離,并令=x
13、/l。永久作用效應(yīng)計(jì)算見(jiàn)下表。 永久作用效應(yīng)計(jì)算圖1號(hào)梁永久作用效應(yīng) 荷載跨中截面(a=0.5)L/4截面(a=0.25)支點(diǎn)截面(a=o)MmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmax 一期恒載標(biāo)準(zhǔn)4129.8401032.46217.360434.72二期恒載標(biāo)準(zhǔn)值1902.470475.6175100.130200.266032.3101508.078317.490634.984.4.2 可變作用效應(yīng)計(jì)算(修正剛性橫梁法)4.4.2.1 沖擊系數(shù)和車(chē)道折減系數(shù)簡(jiǎn)支梁橋的基頻:其中: 根據(jù)本橋的基頻,可計(jì)算出汽車(chē)荷載的沖擊系數(shù)為:=0.1767lnf0.0157=0.195本設(shè)計(jì)為四車(chē)道
14、,在計(jì)算可變作用效應(yīng)時(shí)需進(jìn)行車(chē)道折減,四車(chē)道折減33%,三車(chē)道折減22%,但折減后不得小于用兩行車(chē)道布載的計(jì)算結(jié)果。4.4.2.2 計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù)(1)跨中的荷載橫向分布系數(shù)mc本橋橋跨內(nèi)設(shè)六道橫隔梁,具有可靠的橫向聯(lián)系,且承重結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)跨比為:所以可按修正的剛性橫梁法來(lái)繪制橫向影響線和計(jì)算橫向分布系數(shù)mc計(jì)算主梁抗扭慣矩IT對(duì)于T梁形梁截面,抗扭慣矩可近似按下式計(jì)算:式中:bi,ti相應(yīng)為單個(gè)矩形截面的寬度和高度; ci矩形截面抗扭慣矩系數(shù); m梁截面劃分成單個(gè)矩形截面的個(gè)數(shù)。對(duì)于跨中截面,翼緣板的換算平均厚度:馬蹄部分的換算平均厚度IT的計(jì)算見(jiàn)下表。 IT計(jì)算表 分塊名稱(chēng)Bi(c
15、m)Ti(cm)Bi/Ti(cm)CiCi*Bi*Ti3()翼緣板240.00 14 0.06 0.33 217324.8腹板20518 0.09 0.33 394534.8馬蹄40.00 160.75 0.18 29491.2合計(jì)641350.8 IT計(jì)算圖式(尺寸單位:cm) 計(jì)算抗扭修正系數(shù)該主梁的間距相同,并將主梁近似看成等截面,則得:式中:G=0.425E;L =38m;=7×0.006413508m4;a1=.7.2m;a2=4.8m;a3=2.4m;a4=0m;a5=-2.4m;a6=-4.8m;a7=-7.2m;Ii=0.48508124 m4。計(jì)算得:=0.97。按
16、修正的剛性橫梁法計(jì)算橫向分布系數(shù):式中:n=7, 跨中橫向分布系數(shù)mc計(jì)算圖式(2)支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)m0按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進(jìn)行布載,各梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下: 支點(diǎn)橫向分布系數(shù)mo計(jì)算圖式(尺寸單位:cm)可變作用(汽車(chē)):moq=0.354可變作用(人群):mor=1.229(3)荷載橫向分布系數(shù)匯總?cè)缦卤恚嚎勺冏饔妙?lèi)別mcm0公路-級(jí)0.6360.354人群0.4781.2294.4.2.3 車(chē)道荷載的取值根據(jù)橋規(guī),公路級(jí)的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk為:qk=0.75×10.5=7.875(kN/m)計(jì)算彎矩時(shí):Pk=0.75&
17、#215;×(385)+180=234(kN)計(jì)算剪力時(shí):Pk=234×1.2=280.8(kN)4.4.2.4 計(jì)算可變作用效應(yīng)在可變作用效應(yīng)計(jì)算中,對(duì)于橫向分布系數(shù)的取值作如下考慮:支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)取m0,從支點(diǎn)到第一根橫梁段,橫向分布系數(shù)從m0直線過(guò)渡到mc,其余梁段均取mc。 (1)求邊梁跨中截面的最大彎矩和最大剪力計(jì)算跨總截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng),根據(jù)跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式,計(jì)算公式:式中:S所求截面汽車(chē)(人群)標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩或剪力; 車(chē)道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值; 車(chē)道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值; 影響線上同號(hào)區(qū)段的面積 影響線上最大坐標(biāo)值。 跨中截面作用
18、效應(yīng)計(jì)算圖式可變作用(汽車(chē))標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng):Mmax=×0.636×7.875×9.5×386×7.875×(0.635-0.354)+0.636×234×9.5 =2304.54(kN·m)Vmax=×0.636×7.875×0.5×19×(0.635-0.354)×6×7.875×0.0526+0.636×280.4×0.5=112.61(kN)可變作用(汽車(chē))沖擊效應(yīng):M=2304.54×0.19
19、5=449.38 (kN·m)V=112.61×0.195=21.96 (kN)可變作用(人群)效應(yīng):q=3×1.15=3.45(kN/m)Mmax=×0.478×3.45×9.5×38+(1.229-0.478)×6.0×3.45×1.0=313.21(kN·m)Vmax=×0.478×3.45×0.5×19+×(1.229-0.478)×6.0×3.45×0.0526=8.24(kN)(2)求邊梁四分點(diǎn)
20、截面的最大彎矩和最大剪力四分點(diǎn)截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式可變作用(汽車(chē))標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng):Mmax=×0.636×7.875×7.125×38×2×6.0×7.875×0.282+0.636×234×7.125=1725.07(kN·m)Vmax=×0.636×7.875×0.75×28.5×0.282×6.0×7.875×0.0526+0.636×280.8×0.75=187.54(kN)可變作用(
21、汽車(chē))沖擊效應(yīng):M=1513.47×0.195=336.39 (kN·m)V=178.20×0.195=35.11(kN)可變作用(人群)效應(yīng):Mmax=×0.478×3.45×7.125×338+×0.751×6×3.45×(1.5+0.5)=238.79(kN·m)Vmax=×0.478×3.45×0.75×28.5+×0.751×6.0×3.45×0.0526=18.03(kN)(3)求邊梁
22、支點(diǎn)截面的最大彎矩和最大剪力支點(diǎn)截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式可變作用(汽車(chē))標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng):Vmax=×0.636×7.875×1×38×0.282×7.875×6×(0.947+0.0526)+0.842×280.8×0.636=238.87(kN)可變作用(汽車(chē))沖擊效應(yīng):Vmax=238.87×0.195=46.58(kN)可變作用(人群)效應(yīng):q=3.45 (kN/m)Vmax=×3.45×0.478×1×38+×3.45×0.75
23、1×6×(0.947+0.0526)=39.10(kN)以同樣的方法可求的中梁活載作用效應(yīng)4.5 主梁作用效應(yīng)組合根據(jù)上訴方法計(jì)算中梁及邊梁的各控制截面的活載內(nèi)力,并根據(jù)可能同時(shí)出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了四種最不利效應(yīng)組合:短期效應(yīng)組合、長(zhǎng)期效應(yīng)組合,標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合,見(jiàn)下表。荷載跨中截面L/4(變化)截面支點(diǎn)截面Mmax(kN.m)Vmax(kN)Mmax(kN.m)VmaxMmax(kN.m)Vmax(kN)一期恒載標(biāo)準(zhǔn)4129.84 0.00 1032.46 217.36 0.00 434.72 二期恒載標(biāo)準(zhǔn)值1902.47 0.00 475.62 1
24、00.13 0.00 200.26 人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值313.21 8.24 238.79 18.03 0.00 39.10 公路級(jí)汽車(chē)荷載標(biāo)準(zhǔn)值(不計(jì)沖擊系數(shù))2304.54 112.61 1725.07 187.54 0.00 238.87 公路級(jí)汽車(chē)荷載標(biāo)準(zhǔn)值(計(jì)沖擊系數(shù))449.39 21.96 336.39 36.57 0.00 46.58 持久狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算的可變(汽+人)2617.75 120.85 1963.86 205.57 0.00 277.97 承載能力極限狀態(tài)計(jì)算的基本組合1.0*(1.2恒+1.4*汽+0.8*1.4人)11445.06 197.63 4963.18 71
25、4.94 0.00 1205.40 正常使用極限狀態(tài)按短期效應(yīng)組合計(jì)算的可變荷載設(shè)計(jì)值(0.7汽+1.0人)1926.39 87.07 1446.34 149.31 0.00 206.31 正常使用極限狀態(tài)按長(zhǎng)期效應(yīng)組合計(jì)算的可變荷載設(shè)計(jì)值(0.4汽+0.4人)1101.57 53.83 824.58 89.64 0.00 114.18 加沖擊效應(yīng)的汽車(chē)荷載2753.93 134.57 2061.46 224.11 0.00 285.45 4.6 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置 4.6.1跨中截面鋼束的估算和確定受壓翼緣的有效寬度:根據(jù)公預(yù)規(guī)規(guī)定,T形截面梁受壓翼緣有限寬度,取下列三者中的最小值(1
26、) 簡(jiǎn)支梁計(jì)算跨徑的三分一,即:38000/3=12667mm(2) 相鄰兩梁的平均間距;對(duì)于中梁:2400mm(3) b+612=180+14112=1872mm所以取=1872mm根據(jù)公預(yù)規(guī)規(guī)定,預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度要求。以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下。分別按照上述要求對(duì)主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估算,并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。 按構(gòu)件正截面抗裂性要求估算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量 對(duì)于A類(lèi)部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,根據(jù)跨中截面抗裂要求,由下式可得跨中截面所需的有效預(yù)加力: 式中的Ms為正常使用極限狀態(tài)按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值,由表格可以計(jì)
27、算得到: Ms=4129.84+1902.47+1926.39=7958.7KN·m設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心距截面的下緣為,則預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)至截面重心軸的距離為,截面近似取用全截面的性質(zhì)來(lái)計(jì)算,由表格可得跨中截面全截面面積為A=714500,全截面對(duì)抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩為;所以有效預(yù)加力為:預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力為,預(yù)應(yīng)損失按張拉控制應(yīng)力的20%來(lái)估算,則可得需要預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為: 采用4束7鋼絞線,預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面為Ap=,采用夾片式群錨,金屬波紋管成孔。4.6.2 預(yù)應(yīng)力鋼筋布置4.6.2.1跨中截面及錨固端截面的鋼束布置(1) 對(duì)于跨中截面,在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要
28、求的前提下,盡可能使鋼束群重心的偏心矩大些,本設(shè)計(jì)采用內(nèi)徑70mm,外徑77mm的預(yù)埋鐵皮波紋管,根據(jù)公預(yù)規(guī)9.1.1規(guī)定,管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于3cm及管道直徑的1/2。根據(jù)公預(yù)規(guī)9.4.9條規(guī)定,水平凈矩不應(yīng)小于4cm及管道直徑的0.6倍,在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定,錨固截面和跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如下圖所示: a)錨固截面 b) 跨中截面鋼束布置圖(尺寸單位: mm) (2) 對(duì)于錨固端截面,鋼束布置通??紤]下述兩個(gè)方面:一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心,使截面均勻受壓;二是考慮錨頭布置的可能性,以滿足張拉操作方便的要求。 (3)其他截面鋼束位置及傾角計(jì)算 鋼束彎起形狀,彎
29、曲角及彎曲半徑 采用直線段中接圓弧曲線段的方式彎曲,為使預(yù)應(yīng)力的鋼筋的預(yù)加力垂直作用于錨墊板,N1,N2,N3,N4彎曲角均取;各鋼束的彎曲半徑為:Rn1=Rn2=30000mm,Rn3=Rn4=15000mm 鋼束各控制點(diǎn)的位置的確定 各鋼束彎曲控制表鋼束號(hào)升高值(mm)彎曲角彎曲半徑彎起點(diǎn)距跨中截面水平距離(mm)彎止點(diǎn)距跨中截面水平距離(mm)N17207300008764532N2115073000042977953N31680715000953111358N421007150001303414861各截面鋼束位置及其傾角計(jì)算計(jì)算時(shí),首先應(yīng)判斷出i點(diǎn)所在的區(qū)段,然后計(jì)算Ci及,即當(dāng)時(shí),
30、i點(diǎn)位于直線段還未彎起。當(dāng)時(shí),i點(diǎn)位于圓弧彎曲段。 當(dāng)時(shí),i點(diǎn)位于靠近錨固端的直線段。 計(jì)算截面鋼束編號(hào)彎起點(diǎn)至跨中截面的距離Xk彎止點(diǎn)與彎起點(diǎn)間的水平距離鋼束狀態(tài)升高值跨中截面N18763656為負(fù)值,鋼束尚未彎起0N242973656N395311827N4130341827L/4截面N18763656彎起834N242973656彎起414N395311827為負(fù)值,鋼束尚未彎起0N41303418270支點(diǎn)截面N18763656彎起200N242973656158N395311827105N413034182762鋼束平彎的位置及平彎角N1,N2,N3,N4四束預(yù)應(yīng)力鋼絞線在跨中截面位
31、置N2,N3,N4在同一水平面上,而N1同一豎向截面尚上,而在錨固端五束鋼絞線則都在肋板中心線,為實(shí)現(xiàn)鋼束的這種布筋方式,N3,N4在主梁肋板中必須從兩側(cè)平彎到肋板中心線上,為使便于施工方便布置預(yù)應(yīng)力管道,N3,N4在梁中采用相同的形式。4.6.3 非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積及布置按構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量在確定了預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量后,非預(yù)應(yīng)力鋼筋根據(jù)正截面承載能力極限狀態(tài)的要求確定。設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力點(diǎn)到截面底邊的距離為75mm,則有 先假定第一類(lèi) T形截面有公式求得則根據(jù)正截面承載能力計(jì)算需要的非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積為: 采用五根直徑為18mm的HRB400鋼筋,提供
32、的鋼筋截面面積為As=1272.5mm在梁低布成一排,其間距為75 mm,鋼筋重心到低邊緣的距離為45mm.4.7 計(jì)算主梁截面幾何特性后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁主截面幾何特性應(yīng)根據(jù)不同的受力階段分別計(jì)算,本設(shè)計(jì)的T 形梁從施工到運(yùn)營(yíng)經(jīng)歷了如下三個(gè)階段:(1)主梁預(yù)制并張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋,灌漿封錨主梁混凝土達(dá)到混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%,進(jìn)行預(yù)應(yīng)力的張拉,此時(shí)管道尚未壓漿所以其截面特性未計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的凈截面,該截面的截面特性計(jì)算中應(yīng)扣除預(yù)應(yīng)力管道的影響,T梁翼板寬度為1800mm,.預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉完成并進(jìn)行管道壓漿,封錨后,預(yù)應(yīng)力鋼筋能夠參與截面受力。 (2)主梁吊裝就位,并現(xiàn)澆600mm濕接縫 主
33、梁吊裝就位后現(xiàn)澆600mm的濕接縫,但濕接縫還沒(méi)有參與截面受力,此時(shí)的截面特性計(jì)算采用計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面,T梁翼板寬度仍為1800mm。 (3) 橋面,欄桿及人行道施工和營(yíng)運(yùn)階段 橋面濕接縫結(jié)硬后,主梁即為全截面參與工作,此時(shí)截面特性計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面,T梁翼板的有效寬度為2400mm。.;394.8 鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算根據(jù)公預(yù)規(guī)6.2.1條規(guī)定,當(dāng)計(jì)算主梁截面應(yīng)力和確定鋼束的控制應(yīng)力時(shí),應(yīng)計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失值。后張法梁的預(yù)應(yīng)力損失包括前期預(yù)應(yīng)力損失(鋼束與管道壁的摩擦損失,錨具變形、鋼束回縮引起的損失,分批張拉混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失)和后期
34、預(yù)應(yīng)力損失(鋼絞線應(yīng)力松弛、混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失),而梁內(nèi)鋼束的錨固應(yīng)力和有效應(yīng)力(永存應(yīng)力)應(yīng)力分別等于張拉應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失。預(yù)應(yīng)力損失值因梁截面位置不同而有差異,現(xiàn)分別計(jì)算各截面的預(yù)應(yīng)力損失如下,按<<公路橋規(guī)>>規(guī)定采用4.8.1預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失按公預(yù)規(guī)6.2.2條規(guī)定,計(jì)算公式為: 對(duì)于跨中截面:x=l/2+d,d為錨固點(diǎn)到支點(diǎn)中線的水平距離u,k分別為預(yù)應(yīng)里鋼筋與管道壁的摩擦系數(shù)及管道每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù),采用預(yù)埋金屬波紋管成型時(shí)查表得:u=0.25,k=0.0015,為從張拉端到跨中截面間,管道平面轉(zhuǎn)
35、過(guò)的角度4.8.2由錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失由公預(yù)規(guī)6.2.3條,對(duì)曲線預(yù)應(yīng)力筋,在計(jì)算錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失時(shí),應(yīng)考慮錨固后反向摩擦的影響。根據(jù)公預(yù)規(guī)附錄D,計(jì)算公式如下。反向摩擦影響長(zhǎng)度: 其中,張拉端錨下預(yù)應(yīng)力損失:在反摩擦影響長(zhǎng)度內(nèi),距張拉端x出的錨具變形、鋼筋回縮損失:4.8.3混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失后張法梁當(dāng)采用分批張拉時(shí),先張拉的鋼束由于張拉后批鋼束產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失,根據(jù)公預(yù)規(guī)6.2.5條規(guī)定,計(jì)算公式為其中,本設(shè)計(jì)采用逐根張拉鋼束,預(yù)制時(shí)張拉鋼束N1N4,張拉順序?yàn)镹1,N2,N3,N4。計(jì)算時(shí)應(yīng)從最后張拉的一束逐步向前推進(jìn)。4.
36、8.4由鋼束應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失 公預(yù)規(guī)6.2.6條規(guī)定,鋼絞線由松弛引起的應(yīng)力損失終極值,按下式計(jì)算:其中,4.8.5 混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失根據(jù)公預(yù)規(guī)6.2.7條規(guī)定,由混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失可按下式計(jì)算:其中,徐變系數(shù)終極值和收縮應(yīng)變終極值的計(jì)算構(gòu)件理論厚度的計(jì)算公式為:本設(shè)計(jì)考慮混凝土收縮和徐變大部分在成橋之前完成,A和u均采用預(yù)制梁的數(shù)據(jù)。設(shè)混凝土收縮和徐變?cè)谝巴庖话銞l件(相對(duì)濕度為75%)下完成,受荷時(shí)混凝土加載齡期為28d。4.8.6預(yù)加力計(jì)算及鋼束預(yù)應(yīng)力損失匯總福州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 4.9 主梁截面承載力,應(yīng)力驗(yàn)算,和抗裂性驗(yàn)算 預(yù)應(yīng)力混凝土梁從預(yù)加力開(kāi)
37、始到受到荷載破壞,需經(jīng)受預(yù)加力、使用荷載作用、裂縫出現(xiàn)和破壞等四個(gè)受力階段,為保證主梁受力可靠并予以控制,應(yīng)對(duì)控制截面進(jìn)行各個(gè)階段的驗(yàn)算。包括:持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算,持久狀態(tài)抗裂驗(yàn)算和應(yīng)力驗(yàn)算,短暫狀態(tài)構(gòu)件的截面應(yīng)力驗(yàn)算。對(duì)于抗裂驗(yàn)算,根據(jù)公預(yù)規(guī)要求,對(duì)于全預(yù)應(yīng)力梁在使用階段短期效應(yīng)組合作用下,只要截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力就可以滿足。4.9.1持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算4.9.1.1、正截面承載能力驗(yàn)算(1)確定混凝土受壓區(qū)高度x先按第一類(lèi)T形截面梁,略去構(gòu)造鋼筋的影響,有下式計(jì)算混凝圖受壓區(qū)高度x,即<141mm受壓區(qū)全部位于翼緣板內(nèi),說(shuō)明確實(shí)是第一類(lèi)T形截面梁(2)驗(yàn)算
38、正截面承載力跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置見(jiàn)圖,預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)到截面底邊距離為: mmmm跨中截面彎矩組合設(shè)計(jì)值Md=11445.06kNm kNm kNm 跨中截面滿足承載能力要求用同樣方法可得其他截面也滿足要求。4.9.1.2.斜截面承載能力驗(yàn)算斜截面抗剪承載力驗(yàn)算根據(jù)公預(yù)規(guī)5.2.6條,計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力時(shí),其計(jì)算位置有: 距支座中心和h/2處截面; 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面; 錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開(kāi)始不受力處的截面; 箍筋數(shù)量或者間距改變處的截面; 構(gòu)件腹板寬度變化處的截面。以下以變化點(diǎn)處的斜截面為例進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算為例進(jìn)行斜截面承載
39、力驗(yàn)算。1)復(fù)核主梁截面尺寸形截面梁當(dāng)進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算時(shí),其截面尺寸應(yīng)符合公預(yù)規(guī)5.2.9條規(guī)定,即式中:經(jīng)內(nèi)力組合后支點(diǎn)截面上的最大剪力為714.94(kN);b支點(diǎn)截面的腹板厚度(mm),即b=180mm (452.2+872.2+200)/4=381.1mm 混凝土強(qiáng)度等級(jí)50(MPa)支點(diǎn)截面的有效高度(mm),即 2350-354.44=1995.56mm為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)取1.25 計(jì)算表明截面尺寸滿足要求,但需配置抗剪鋼筋斜截面抗剪承載力按下式計(jì)算: 斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同的抗剪承載力,如下:異號(hào)彎矩影響系數(shù),簡(jiǎn)支梁取1.0;預(yù)應(yīng)力提高系數(shù),對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件,取1
40、.25;受壓翼緣的影響系數(shù),取1.1;b斜截面受壓端正截面處,形截面腹板寬度;斜截面受壓端正截面處梁的有效高度;斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的配筋百分率;混凝土強(qiáng)度等級(jí);斜截面內(nèi)箍筋配筋率;斜截面內(nèi)配置在同一截面的箍筋各肢總截面面積(); 斜截面內(nèi)箍筋的間距(mm);與斜截面相交的預(yù)應(yīng)力彎起鋼束的抗剪承載力,按下計(jì)算: 斜截面內(nèi)在同一彎起平面的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積();預(yù)應(yīng)力彎起鋼束的抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度(MPa) 預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋在斜截面受壓端正截面處的切線與水平線的夾角。 為異號(hào)彎矩影響系數(shù),取1.0 為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)取1.25,為受壓翼緣的影響系數(shù)取1.1 箍筋選用雙肢直徑為10mm的HRB335鋼筋
41、, 采用全部5束預(yù)應(yīng)力鋼筋的平均值即=0.1219,所以>714.94KN 變化點(diǎn)截面處斜截面抗剪滿足要去,非預(yù)應(yīng)力構(gòu)造鋼筋作為承載能力儲(chǔ)備,未予考慮。(2)斜截面抗彎承載力驗(yàn)算 由于鋼束根數(shù)沿梁跨沒(méi)有變化,可不必進(jìn)行驗(yàn)算,通過(guò)構(gòu)造加以保證。其他的計(jì)算結(jié)果電算如下:?jiǎn)卧孛娉休d能力極限組合最大抗力及對(duì)應(yīng)內(nèi)力圖單元正截面承載能力極限組合最小抗力及對(duì)應(yīng)內(nèi)力圖(二)主要計(jì)算結(jié)果1、承載能力極限狀態(tài)截面強(qiáng)度驗(yàn)算a)正截面抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算 主梁各單元強(qiáng)度均能通過(guò);強(qiáng)度校核包絡(luò)圖及最不利單元強(qiáng)度數(shù)據(jù)如下單元截面強(qiáng)度驗(yàn)算輸出(荷載組合I,部分單元)單元號(hào)節(jié)點(diǎn)號(hào)內(nèi)力類(lèi)型軸力設(shè)計(jì)值Nd (KN)彎矩設(shè)計(jì)值M
42、d (KN.M)強(qiáng)度 R受力性質(zhì)Rd/R是否通過(guò)(KN/KN.M)11最大軸力005.53E+03下拉受彎是最小軸力005.53E+03下拉受彎是最大彎矩005.53E+03下拉受彎是最小彎矩005.53E+03下拉受彎是22最大軸力06996.12E+03下拉受彎是最小軸力05826.12E+03下拉受彎是最大彎矩01.10E+036.12E+03下拉受彎是最小彎矩05826.12E+03下拉受彎是33最大軸力01.78E+037.36E+03下拉受彎是最小軸力01.48E+037.36E+03下拉受彎是最大彎矩02.84E+037.36E+03下拉受彎是最小彎矩01.48E+037.36E
43、+03下拉受彎是44最大軸力02.74E+038.37E+03下拉受彎是最小軸力02.28E+038.37E+03下拉受彎是最大彎矩04.42E+038.37E+03下拉受彎是最小彎矩02.28E+038.37E+03下拉受彎是55最大軸力03.57E+039.24E+03下拉受彎是最小軸力02.98E+039.24E+03下拉受彎是最大彎矩05.85E+039.24E+03下拉受彎是最小彎矩02.98E+039.24E+03下拉受彎是66最大軸力04.29E+039.99E+03下拉受彎是最小軸力03.57E+039.99E+03下拉受彎是最大彎矩07.05E+039.99E+03下拉受彎是
44、最小彎矩03.57E+039.99E+03下拉受彎是77最大軸力04.90E+031.06E+04下拉受彎是最小軸力04.08E+031.06E+04下拉受彎是最大彎矩08.07E+031.06E+04下拉受彎是最小彎矩04.08E+031.06E+04下拉受彎是88最大軸力05.46E+031.12E+04下拉受彎是最小軸力04.55E+031.12E+04下拉受彎是最大彎矩08.98E+031.12E+04下拉受彎是最小彎矩04.55E+031.12E+04下拉受彎是99最大軸力05.89E+031.16E+04下拉受彎是最小軸力04.91E+031.16E+04下拉受彎是最大彎矩09.7
45、2E+031.16E+04下拉受彎是最小彎矩04.91E+031.16E+04下拉受彎是1010最大軸力06.20E+031.20E+04下拉受彎是最小軸力05.17E+031.20E+04下拉受彎是最大彎矩01.03E+041.20E+04下拉受彎是最小彎矩05.17E+031.20E+04下拉受彎是1111最大軸力06.39E+031.21E+04下拉受彎是最小軸力05.32E+031.21E+04下拉受彎是最大彎矩01.05E+041.21E+04下拉受彎是最小彎矩05.32E+031.21E+04下拉受彎是1212最大軸力06.45E+031.22E+04下拉受彎是最小軸力05.38E
46、+031.22E+04下拉受彎是最大彎矩01.07E+041.22E+04下拉受彎是最小彎矩05.38E+031.22E+04下拉受彎是1313最大軸力06.39E+031.21E+04下拉受彎是最小軸力05.32E+031.21E+04下拉受彎是最大彎矩01.06E+041.21E+04下拉受彎是最小彎矩05.32E+031.21E+04下拉受彎是1414最大軸力06.20E+031.20E+04下拉受彎是最小軸力05.17E+031.20E+04下拉受彎是最大彎矩01.02E+041.20E+04下拉受彎是最小彎矩05.17E+031.20E+04下拉受彎是1515最大軸力05.89E+0
47、31.16E+04下拉受彎是最小軸力04.91E+031.16E+04下拉受彎是最大彎矩09.73E+031.16E+04下拉受彎是最小彎矩04.91E+031.16E+04下拉受彎是1616最大軸力05.46E+031.12E+04下拉受彎是最小軸力04.55E+031.12E+04下拉受彎是最大彎矩09.00E+031.12E+04下拉受彎是最小彎矩04.55E+031.12E+04下拉受彎是1717最大軸力04.90E+031.06E+04下拉受彎是最小軸力04.08E+031.06E+04下拉受彎是最大彎矩08.05E+031.06E+04下拉受彎是最小彎矩04.08E+031.06E
48、+04下拉受彎是1818最大軸力04.29E+039.99E+03下拉受彎是最小軸力03.58E+039.99E+03下拉受彎是最大彎矩07.03E+039.99E+03下拉受彎是最小彎矩03.58E+039.99E+03下拉受彎是1919最大軸力03.57E+039.24E+03下拉受彎是最小軸力02.98E+039.24E+03下拉受彎是最大彎矩05.83E+039.24E+03下拉受彎是最小彎矩02.98E+039.24E+03下拉受彎是2020最大軸力02.28E+038.36E+03下拉受彎是最小軸力02.74E+038.36E+03下拉受彎是最大彎矩04.42E+038.36E+0
49、3下拉受彎是最小彎矩02.28E+038.36E+03下拉受彎是2121最大軸力01.48E+037.36E+03下拉受彎是最小軸力01.78E+037.36E+03下拉受彎是最大彎矩02.84E+037.36E+03下拉受彎是最小彎矩01.48E+037.36E+03下拉受彎是2222最大軸力05816.12E+03下拉受彎是最小軸力06976.12E+03下拉受彎是最大彎矩01.10E+036.12E+03下拉受彎是最小彎矩05806.12E+03下拉受彎是正截面抗彎承載力均滿足要求。b)規(guī)范第9.1.12條Mud/Mcr值要求驗(yàn)算單元號(hào)節(jié)點(diǎn)號(hào)類(lèi)型Mud(Nu)McrMud/Mcr受力性質(zhì)設(shè)計(jì)彎矩11最大受彎5.53E+033.93E+031.41下拉受
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