2017春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)一相交線與平行線習(xí)題新版新人教版20170418257

1、期末復(fù)習(xí)(一)相交線與平行線各個(gè)擊破命題點(diǎn)1命題【例1】已知下列命題：若a0，b0，則ab0；若ab，則a2b2；兩點(diǎn)之間，線段最短；同位角相等，兩直線平行其中真命題的個(gè)數(shù)是(C)A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)【思路點(diǎn)撥】命題、顯然成立，對(duì)于命題，當(dāng)a2、b2時(shí)，雖然有ab，但a2b2，所以是假命題【方法歸納】要判斷一個(gè)命題是假命題，只需要舉出一個(gè)反例即可和命題有關(guān)的試題，多以選擇題的形式出現(xiàn)，以判斷命題真假為主要題型1下列語句不是命題的是(C)A兩直線平行，同位角相等B銳角都相等C畫直線AB平行于CDD所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)2(興化三模)說明命題“x4，則x216”是假命題的一個(gè)反例可以是x33(日

2、照期中)命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的題設(shè)是兩個(gè)角是兩條直線被第三條直線所截得到的同旁內(nèi)角，結(jié)論是這兩個(gè)角互補(bǔ)，這是一個(gè)假命題(填“真”或“假”)命題點(diǎn)2兩直線相交【例2】如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，DOEBOD，OF平分AOE.(1)判斷OF與OD的位置關(guān)系；(2)若AOCAOD15，求EOF的度數(shù)【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)DOEBOD，OF平分AOE，求得FOD90°，從而判斷OF與OD的位置關(guān)系(2)根據(jù)AOC，AOD的度數(shù)比以及鄰補(bǔ)角性質(zhì)，求得AOC.然后利用對(duì)頂角性質(zhì)得BOD的度數(shù)，從而得EOD的度數(shù)最后利用FOD90°，求得EOF的度數(shù)【解答】(1)OF平分AOE，

3、AOFEOFAOE.又DOEBODBOE，DOEEOF(BOEAOE) ×180°90°，即FOD90°.OFOD.(2)設(shè)AOCx°，AOCAOD15，AOD5x°.AOCAOD180°，x5x180，解得x30.DOEBODAOC30°.又FOD90°，EOF90°30°60°.【方法歸納】求角的度數(shù)問題時(shí)，要善于從圖形中挖掘隱含條件，如：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，然后結(jié)合條件給出的角的和、差、倍、分等關(guān)系進(jìn)行計(jì)算4(梧州中考)如圖，已知直線AB與CD交于點(diǎn)O，ON平分BOD.若B

4、OC110°，則AON的度數(shù)為145°5如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知：AOC70°，OE把BOD分成兩部分，且BOEEOD23，求AOE的度數(shù)解：AOC70°，BODAOC70°.BOEEOD23，BOE×70°28°.AOE180°28°152°.6如圖所示，O是直線AB上一點(diǎn)，AOCBOC，OC是AOD的平分線(1)求COD的度數(shù)；(2)判斷OD與AB的位置關(guān)系，并說出理由解：(1)AOCBOC180°，AOC BOC，BOCBOC180°.BOC135

5、°.AOC45°.OC平分AOD，CODAOC45°.(2)ODAB.理由如下：CODAOC45°，AODCODAOC90°.ODAB.命題點(diǎn)3平行線的性質(zhì)與判定【例3】已知：如圖，四邊形ABCD中，A106°，ABC74°，BDDC于點(diǎn)D，EFDC于點(diǎn)F.求證：12.【思路點(diǎn)撥】由條件得AABC180°，得ADBC，從而1DBC.由BDDC，EFDC，可得BDEF，從而2DBC，所以12，結(jié)論得證【解答】證明：A106°，ABC74°，AABC180°.ADBC.1DBC.BDDC，

6、EFDC，BDFEFC90°.BDEF.2DBC.12.【方法歸納】本題既考查了平行線的性質(zhì)又考查了平行線的判定題目的證明用到了“平行線遷移等角”7(山亭區(qū)期末)如圖所示是一條街道的路線圖，若ABCD，且ABC130°，那么當(dāng)CDE等于_時(shí)，BCDE.(B)A40° B50°C70° D130°8(河北中考)如圖，ABEF，CDEF，BAC50°，則ACD(C)A120° B130°C140° D150°9(澠池縣期中)如圖，已知直線ABDF，DB180°.(1)求證：DEB

7、C；(2)如果AMD75°，求AGC的度數(shù)解：(1)證明：ABDF，DBHD180°.DB180°，BDHB.DEBC.(2)DEBC，AMD75°，AGBAMD75°.AGC180°AGB180°75°105°.命題點(diǎn)4平移【例4】(晉江中考)如圖，在方格紙中(小正方形的邊長為1)，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，將三角形ABC沿x軸向左平移5個(gè)單位長度，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，解答下列問題：(1)畫出平移后的三角形ABC，并直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；(2)求出在整個(gè)平移過程中，三角形A

8、BC掃過的面積【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A，B，C的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可；(2)觀察圖形可得三角形ABC掃過的面積為四邊形AABB的面積與三角形ABC的面積的和，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】(1)平移后的三角形ABC如圖所示；點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(1，5)，(4，0)，(1，0)(2)由平移的性質(zhì)可知，四邊形AABB是平行四邊形，SS四邊形AABBS三角形ABCBB·ACBC·AC5×5×3×5.【方法歸納】熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵10(大連中考)在平面直角坐標(biāo)系中，將

9、點(diǎn)P(3，2)向右平移2個(gè)單位，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(D)A(1，2) B(3，0)C(3，4) D(5，2)11(泉州中考)如圖，三角形ABC沿著點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向，平移到三角形DEF，已知BC5，EC3，那么平移的距離為(A)A2 B3 C5 D712如圖，在長方形草地內(nèi)修建了寬為2米的道路，則草地面積為144米2.整合集訓(xùn)一、選擇題(每小題3分，共30分)1圖中，1、2是對(duì)頂角的為(C)2(杭州期中)如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是(B)AC與1是內(nèi)錯(cuò)角B2與3是內(nèi)錯(cuò)角CA與B是同旁內(nèi)角DA與3是同位角3如圖，已知ABCD，垂足為點(diǎn)O，圖中1與2的關(guān)系是(B)A12180° B1290&

10、#176;C12 D無法確定4如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若180°，則2的度數(shù)是(B)A80° B100°C110° D120°5(杭州期中)同桌讀了“子非魚，焉知魚之樂乎？”后，興高采烈地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案，請(qǐng)問：由圖中所示的圖案通過平移后得到的圖案是(D)6下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題“若a2>1，則a>1”是假命題的反例是(A)Aa2 Ba1Ca1 Da27以下關(guān)于距離的幾種說法中，正確的有(A)連接兩點(diǎn)間的線段長度叫做這兩點(diǎn)的距離；連接直線外的點(diǎn)和直線上的點(diǎn)的線段叫做點(diǎn)到直線的距離；從直線外一點(diǎn)所引的這條直線的垂

11、線叫做點(diǎn)到直線的距離；直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做這點(diǎn)到直線的距離A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)8下列圖形中，由ABCD，能得到12的是(B)9如圖，點(diǎn)E在CD的延長線上，下列條件中不能判定ABCD的是(A)A12 B34C5B DBBDC180°10(北流市校級(jí)期中)如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長AB50米，寬BC25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路(圖中非陰影部分)，小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線(圖中虛線)長為(C)A100米 B99米C98米 D74米二、填空題(每小題4分，共20分)11將命題“兩直線平行，

12、同位角相等”寫成“如果，那么”的形式是如果兩直線平行，那么同位角相等12將線段AB平移1 cm，得到線段AB，則點(diǎn)A到點(diǎn)A的距離是1_cm13如圖，建筑工人常在一根細(xì)繩上拴上一個(gè)重物，做成一個(gè)“鉛錘”，掛鉛錘的線總垂直于地面內(nèi)的任何直線，當(dāng)這條線貼近墻壁時(shí)，說明墻與地面垂直，請(qǐng)說出它的根據(jù)是過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直14如圖，BCAE，垂足為點(diǎn)C，過C作CDAB.若ECD48°，則B42°.15(溫州中考)如圖，直線AB，CD被BC所截，若ABCD，145°，235°，則380度三、解答題(共50分)16(7分)如圖，160°，260

13、°，385°，求4的度數(shù)解：160°，260°，12.ab(同位角相等，兩直線平行)43(兩直線平行，同位角相等)385°，485°17(9分)(南陵縣期中)如圖所示，火車站，碼頭分別位于A，B兩點(diǎn)，直線a和b分別表示河流與鐵路(1)從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由；(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由；(3)從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說明理由解：如圖所示：(1)沿AB走，兩點(diǎn)之間線段最短(2)沿BD走，垂線段最短(3)沿AC走，垂線段最短18.(10分)如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，BOD64°

14、;，AOF140°.(1)求COF的度數(shù)；(2)若OM平分EOD，求AOM的度數(shù)解：(1)AOCBOD64°，BOEAOF140°，COFAOFAOC140°64°76°.(2)DOECOF76°，OM平分EOD，EOMDOMDOE×76°38°，BOF180°AOF180°140°40°.又AOEBOF，AOMAOEEOM40°38°78°.19(12分)如圖，12180°，AC，DA平分BDF.(1)AE與FC平行嗎？說明理由；(2)AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？(3)BC平分DBE嗎？為什么？解：(1)AEFC.理由：12180°，2CDB180°，1CDB.AEFC.(2)ADBC.理由：AECF，CCBE.又AC，ACBE.ADBC.(3)BC平分DBE.理由：DA平分BDF，F(xiàn)DAADB.AECF，ADBC，F(xiàn)DAACBE，ADBCBD.CBECBD.BC平分DBE.20(12分)探究題：(1)如圖1，若A