江蘇省無(wú)錫市2012-2013學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題 北師大版

1、江蘇省無(wú)錫市2012-2013學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題 北師大版親愛(ài)的同學(xué)，這份試卷將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲老師一直投給你信任的目光請(qǐng)認(rèn)真審題，看清要求，仔細(xì)答題，祝你考出好成績(jī)一、慧眼選一選：（每題3分，共30分）1下列式子中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）。（A） （B） (C) （D）2下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）AB C D.3下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x的函數(shù)是（ ）A. B. C. D. 4某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，由原來(lái)的1185元降到了580元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是，則下列方程正確的是（）A B C D 5已知兩圓的半徑是方程x2-7x+1

2、2=0兩實(shí)數(shù)根，圓心距為8，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）A .內(nèi)切 B.外離 C. 相交 D.外切6一組數(shù)據(jù)為2、3、5、7、3、4，對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A平均數(shù)是4 B極差是5 C眾數(shù)是3 D 中位數(shù)是67如圖，當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)過(guò)1200角時(shí)，傳送帶上的物體A平移的距離為（ ） A. 20cm B. 60cmC. 300cmD. 900cm8已知O為圓錐的頂點(diǎn)，M為底面圓周上一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM上，一只螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)繞圓錐側(cè)面爬行回到點(diǎn)P時(shí)所經(jīng)過(guò)的最短路徑的痕跡如圖2,若沿OM將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平，所得側(cè)面展開(kāi)圖是（）9若、是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是（ ）A7

3、 B7 C3 D 310RtABC中，ABC90，C60，BC2，D是AC的中點(diǎn)，從D作DEAC與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，以AB、BE為鄰邊作矩形ABEF，連結(jié)DF，則DF的長(zhǎng)是（ ）A4 B3 C2 D4二、細(xì)心填一填：（每空2分，共18分）11一組數(shù)據(jù)：2，5，8，13，7的極差是 .12 已知x2，化簡(jiǎn)：= 13如圖，O是ABC的外接圓，OBC35°，則A的度數(shù)等于 14已知x=1是方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是 15在一次聚會(huì)中，每?jī)蓚€(gè)參加聚會(huì)的人都相互握了一次手，一共握了15次手，則參加本次聚會(huì)的共有 人16如圖為長(zhǎng)方形時(shí)鐘鐘面示意圖，時(shí)鐘的中心在長(zhǎng)方形對(duì)角線的交點(diǎn)上，長(zhǎng)方

4、形的寬為20厘米，鐘面數(shù)字2在長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)處，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為_(kāi)厘米。17如圖，O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O2為正方形ABCD中心，O1O2AB于P點(diǎn)，O1O28若將O1繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，O1與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況共出現(xiàn) 次18如下圖，第（1）個(gè)多邊形由正三角形“擴(kuò)展”而來(lái)，邊數(shù)記為a3，第（2）個(gè)多邊形由正方形“擴(kuò)展”而來(lái)，邊數(shù)記為a4，以此類推，由正n邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)記為an(n3)，則a6= ，當(dāng)時(shí)，則n = 。三、認(rèn)真做一做：（共82分）19 計(jì)算（4*2=8分） 20解方程：（4*2=8分）（1）x

5、24x+2=0 （2）21. （本題6分）24（本題8分）市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙101081079（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算出甲、乙兩人的平均成績(jī)；（2）分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加省比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由25(8分)如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位），ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）畫(huà)出將ABC向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位所得的ABC；（友情提醒：

6、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的字母不要標(biāo)錯(cuò)!）（2）建立如圖的直角坐標(biāo)系，請(qǐng)標(biāo)出ABC的外接圓的圓心P的位置，并寫(xiě)出圓心P的坐標(biāo)：P（ ， ）；（3）將ABC繞BC旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的全面積（結(jié)果保留）26.（8分） 利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）。當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸。該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸。綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元。（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；

7、（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問(wèn)每噸材料售價(jià)為多少時(shí)，該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為9000元。27.（9分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=1,點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)P重合，得折痕EF（點(diǎn)E、F為折痕與矩形邊的交點(diǎn)），再將紙片還原.（1）當(dāng)時(shí)，折痕EF的長(zhǎng)為 ；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，折痕EF的長(zhǎng)為 ；（2）試探索使四邊形EPFD為菱形時(shí)的取值范圍，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明探索過(guò)程。并求當(dāng)時(shí),菱形EPFD的邊長(zhǎng).28(12分)如圖在RtAOB 中，BAO90°，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B在x軸正半軸上，A在第一象限，OA和AB的長(zhǎng)是方程兩根，且OAAB.（1）求直線AB的解析

8、式；（2）將AOB沿垂直于x軸的線段CD折疊（點(diǎn)C在x軸上，且不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)D在線段AB上），使點(diǎn)B落在x軸上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，是否存在這樣的點(diǎn)C，使得AED為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷答案 一.選擇題：C C D A B D A D B C 三、解答題20（1）解：=424×1×2=8，1分 3分 ，；（4分）（2）解： 21.解：原式分分把代入，求得，原式分22. 證明：BEAC，CEDB，四邊形OBEC是平行四邊形 2分又四邊形ABCD是菱形，ACBD，AOB=90°， 4分平行四邊形OBEC是矩形 6分24解：

9、（1）（10988109）÷69 1（101081079）÷69 2（2）S甲2 ，S乙2 6（3），S甲2S乙2，推薦甲參加省比賽更合適825. (1)如右圖2 （2）P（ 8 ， 4 ）并標(biāo)出點(diǎn)P4分 (3)8分（注：求得部分有效線段得1分，求得部分側(cè)面積得2分）27.解：（1）3， 2分 （2）要使四邊形EPFD為菱形，DE=EP=FP=DF，只有點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，EF最長(zhǎng)為，此時(shí)x=1，當(dāng)EF最短時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)P與點(diǎn)B重合.此時(shí)x=3，探索出1x3 5分（答案對(duì)而沒(méi)有必要的探索過(guò)程只能得1分）當(dāng)時(shí)，如圖，連接DE、PF.EF是折痕, DE=PF,設(shè)PE=，則AE=在ADE中，DAE=90°, AD2+AE2=DE2,即7分解得，此時(shí)菱形EPFD的邊長(zhǎng)為 9分ABCDEPF）當(dāng)RtAED以點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)A作AFx軸于F圖ABxyDCOEFOF1AED90°，AEODEC90