一次函數(shù)決策問題整理

1、僅供個人參考一次函數(shù)相關決策問題整理(供各位老師參考及選擇使用)一、文字信息類一、購買方案決策題1、(彭4)小王大學畢業(yè)后去兩家超市應聘：A超市底薪為1000元再加上每月銷售額的10%;B超市底薪為600元再加上每月銷售額的20%;如果你是小王該選擇去哪家超市。2、(嶺南)電視臺在某天晚上黃金時段的3分鐘內插播時長為20秒和40秒的兩種廣告，20秒廣告每次收費6000元，40秒廣告每次收費10000元，若要求每種廣告播放不少于2次，且電視臺選擇收益最大的播放方式，則在這一天黃金時段的3分鐘內插播廣告的最大收益是多少元？3、(易錯集1)某市移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務：“全球通”使用者先繳50

2、元/月基礎費，然后每通話1分鐘，再付電話費0.4元，神州行”不繳月基礎費，每通話1分鐘，付電話費0.6元，若一個月通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元.(1)分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關系式(不要求寫出定義域)；(2)一個月內通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同？(3)若某人預計一個月內通話費200元，則應選擇哪種通訊方式較合算？4、新知中學初二年級準備購買10只米奇品牌的筆袋，每只筆袋配X(XW)支水筆作為獎品，已知A,B兩家超市都有這個牌子的筆袋和水筆出售，而且每只筆袋的標價都為20元，每支水筆的標價都為1元，現(xiàn)兩家超市正在促銷，A超市所有商品均打九折銷售，而B超市買1

3、只筆袋送3支水筆，若僅考慮購買筆袋和水筆的費用，請解答下列問題：(1)如果只在某一家超市購買所需筆袋和水筆，那么去A超市還是B超市買更合算？(2)當x12時，請設計最省錢的購買方案.不得用于商業(yè)用途僅供個人參考5、某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元廠方在開展促銷期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：(1) 買一套西裝送一條領帶；(2) 西裝和領帶均按定價的90付款某商店老板現(xiàn)要到該服裝廠購買西裝20套，領帶(x>20)條.請你根據(jù)X的不同情況幫助商店老板選擇最省錢的購買方案6、 (閘北八中)“五一”黃金周，國美、蘇寧兩家商場以同樣的價格出售同樣的電器，但是各自推

4、出的優(yōu)惠方案不同國美規(guī)定：凡購買超過2000元電器的，超出的金額按80%實收；蘇寧規(guī)定：凡購買超過1000元電器的，超出的金額按90%實收問：顧客應怎樣選擇商場，使得購買的電器能獲得更大的優(yōu)惠？不得用于商業(yè)用途7、 小剛家裝修，準備安裝照明燈.他和爸爸到市場進行調查，了解到某種優(yōu)質品牌的一盞40瓦白熾燈的售價為1.5元，一盞8瓦節(jié)能燈的售價為22.38元，這兩種功率的燈發(fā)光效果相當.假定電價為0.45元/度，設照明時間為x（小時），使用一盞白熾燈和一盞節(jié)能燈的費用分別為y1（元）和y2（元）耗電量（度尸功率（千瓦）沸電時間（小時），費用=電費+燈的售價.（1）分別求出y1、y2與照明時間x之間

5、的函數(shù)表達式；（2）你認為選擇哪種照明燈合算？（3）若一盞白熾燈的使用壽命為2000小時，一盞節(jié)能燈的使用壽命為6000小時，如果不考慮其他因素，以6000小時計算，使用哪種照明燈省錢？省多少錢？二、利潤最大決策題8、 （華靈）某商場計劃投資一筆資金采購一批緊俏商品，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，如果月初售出，可獲利15%，并可用本利和在投資其他商品，到月末又可獲利10%；如果月末出售可獲利30%，但要付出倉儲費700元。請問商場如何購銷獲利較多？9、 （和田）某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮牛奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元，制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元，制成奶片銷售，每噸可獲取利潤20

6、00元。該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸，制成奶片，每天可加工1噸，受人員限制，兩種方式不可同時進行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內全部銷售或加工完畢，為此該廠設計了兩種可行方案：方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶。方案二：將部分制成奶片，其余制成酸奶銷售并恰好4天完成。你認為哪種方案獲利最多，為什么？10、某水產(chǎn)品養(yǎng)殖加工廠有200名工人，每名工人每天平均捕撈水產(chǎn)品50kg，或將當日所捕撈的水產(chǎn)品40kg進行精加工已知每千克水產(chǎn)品直接出售要獲利潤6元，精加工后再出售，可獲利潤18元.設每天安排X名工人進行水產(chǎn)品精加工.(1)求每天做水產(chǎn)品精加工所得利潤y元與X

7、的函數(shù)關系式；(2)如果每天精加工的水產(chǎn)品和未來得及精加工的水產(chǎn)品全部出售，那么如何安排生產(chǎn)使一天所獲利潤最大?最大利潤是多少?11、(03甘肅)某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為1萬元，其原材料成本價(含設備損耗等)為0.55萬元，同時在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1噸的廢渣產(chǎn)生.為達到國家環(huán)保要求，需要對廢渣進行脫硫、脫氮等處理.現(xiàn)有兩種方案可供選擇.方案一：由工廠對廢渣直接進行處理，每處理1噸廢渣所用的原料費為0.05萬元，并且每月設備維護及損耗費為20萬元.方案二：工廠將廢渣集中到廢渣處理廠統(tǒng)一處理.每處理1噸廢渣需付0.1萬元的處理費(1)設工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y萬

8、元，分別求出用方案一和方案二處理廢渣時，y與x之間的函數(shù)關系式(利潤=總收入-總支出)；(2)如果你作為工廠負責人，那么如何根據(jù)月生產(chǎn)量選擇處理方案，既可達到環(huán)保要求又最合算.12、（06湛江）.某工廠現(xiàn)有甲種原料280kg,乙種原料190kg，計劃用這兩種原料生產(chǎn)AB兩種產(chǎn)品50件，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種原料7kg、乙種原料3kg，可獲利400元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲種原料3kg,乙種原料5kg,可獲利350元.（1）請問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）選擇哪種方案可獲利最大，最大利潤是多少？13、 (06雞西)基公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12萬元，售價145萬元；每件乙種商品進價

9、8萬元，售價lO萬元，且它們的進價和售價始終不變現(xiàn)準備購進甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元，不高于200萬元(1)該公司有哪幾種進貨方案?(2)該公司采用哪種進貨方案可獲得最大利潤?最大利潤是多少?(3)若用(2)中所求得的利潤再次進貨，請直接寫出獲得最大利潤的進貨方案14、 (06煙臺)小亮媽媽下崗后開了一家糕點店現(xiàn)有10.2千克面粉，10.2千克雞蛋，計劃加工一般糕點和精制糕點兩種產(chǎn)品共50盒已知加工一盒一般糕點需0.3千克面粉和0.1千克雞蛋；加工一盒精制糕點需0.1千克面粉和0.3千克雞蛋(1)有哪幾種符合題意的加工方案？請你幫助設計出來；(2)若銷售一盒一般糕點和一盒

10、精制糕點的利潤分別為1.5元和2元，那么按哪一個方案加工，小亮媽媽可獲得最大利潤？最大利潤是多少？三、運輸問題決策題15、 、（青云07）荊門火車站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列火車將這批貨物運往廣州，這列火車可掛A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)，已知用一節(jié)A型貨廂的費用是0.5萬元，用一節(jié)B型車廂的運費是0.8萬元。（1）設運輸這批貨物的總運費為y（萬元），用A型貨廂的節(jié)數(shù)為x（節(jié)），試寫出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，可裝滿一節(jié)A型車廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，有哪幾種運輸方

11、案？請設計出來；（3）利用函數(shù)的性質說明，在這些方案中，哪種方案運費最少？最少運費是多少萬元？16、（06張家界）我市某生態(tài)果園今年收獲了15噸李子和8噸桃子，要租用甲、乙兩種貨車共6輛，及時運往外地，甲種貨車可裝李子4噸和桃子1噸，乙種貨車可裝李子1噸和桃子3噸（1）共有幾種租車方案？（2）若甲種貨車每輛需付運費1000元，乙種貨車每輛需付運費700元，請選出最佳方案，此方案運費是多少四、其他費用最少決策題17、（易錯集1）某單位計劃10月份組織員工到外地旅游，估計人數(shù)在615人之間，甲、乙兩旅行社的服務質量相同，且對外報價都是200元該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示，可給予每位游客八折優(yōu)惠；乙旅

12、行社表示，可先免出一位游客的旅游費用，其余游客九折優(yōu)惠（1）分別寫出兩旅行社所報旅游費用y與人數(shù)x的函數(shù)關系式；（2）若有11人參加旅游，應選擇哪家旅行社？（3）人數(shù)為多少時可隨意選擇？用不等式組的正整數(shù)解確定最佳方案18、（哈爾濱）雙蓉服裝店老板到廠家選購A、B兩種型號的服裝，若購進A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1810元；若購進A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元。（1）求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元？（2）若銷售1件A型服裝可獲利18元，銷售1件B型服裝可獲得30元，根據(jù)市場需求，服裝店老板決定，購進A型服裝的數(shù)量要比購進B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，且

13、A型服裝最多可購進28件，這樣服裝全部售完后，可使總的獲得不少于699元，問有幾種進貨方案？如何進貨？僅供個人參考不得用于商業(yè)用途、表格信息類一、花費最少決策題A, B兩種風景樹19、(07泰安)市園林處為了對一段公路進行綠化，計劃購買共900棵，A,B兩種樹的相關信息如下表:項目品種單價(元/棵)成活率A80I92%B100：98%若購買A種樹x棵，購樹所需的總費用為y元.(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)若購樹的總費用82000元，則購A種樹不少于多少棵？(3)若希望這批樹的成活率不低于94%,且使購樹的總費用最低,應選購A,B兩種樹各多少棵？此時最低費用為多少?20、有一種筆記本原售

14、價為每8元，甲商場用如下辦法促梢，每次購買18本打九折、916本打八五折、1725本打八折、超過25本打七五折.乙商場用如下辦法促銷：購買本數(shù)（本）156101112超過20每本價格（元）7.607.206.406.00.請仿照乙商場的促銷列表，列出甲商場促銷筆記本的購買本數(shù)與本價格的對照表.某學校有AB兩個班都需要買這種筆記本，A班需要8本,B班需要15本，問他們到哪家商場購買花錢較少？設某班需要購買這種筆記本本數(shù)為x且9wxw40,總花費為y元,從最省錢的角度出發(fā),寫出y與x的函數(shù)關系式.分析：本題的前兩問比較簡單，而第（3）問從最省錢的角度出發(fā)，寫出y與x的函數(shù)關系式，則需要對照甲、乙商

15、場在購買不同本數(shù)優(yōu)惠不一樣來分類確定.二、運輸問題決策題21、（07孝感）我市一水果銷售公司，需將一批孝感楊店產(chǎn)鮮桃運往某地，有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇，兩種運輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下：運輸工具 運輸速度（千米/時）運輸費用（元/千米）包裹與裝卸時間（小時）包裹與裝卸費用（元）汽車火車7510010002000若這批水果在運輸過程中（含裝卸時間）的損耗為 具比較好（即運輸所需費用與損耗之和較少）？150元/時,那么你認為采用哪種運輸工22、南泉汽車租賃公司共有30輛出租汽車！其中甲型汽車20輛，乙型汽車10輛.現(xiàn)將這30輛汽車租賃給AB兩地的旅游公司，其中20輛派往A地,10輛派往弛，兩

16、地旅游公司與汽車租賃公司商定每天價格如下表：每輛甲型車租金（元/天）每輛乙型車租金（元/天）AM1000800BM900600（1）設派往觸的乙型汽車X輛，租賃公司這30輛汽車一天共獲得的租金為Y（元），求Y與X之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量X的取值范圍；（2）若要使租賃公司這30輛汽車一天所獲得的租金總額不低于26800元，請你說明有多少種分配方案，并將各種方案設計出來；（3）如果要使這30輛汽車每天獲得的租金最多，請你為租賃公司提出合理的分派方案。（2005年福建省南安市中考試題）三、利潤最大決策題23、(彭初)某化工廠現(xiàn)有甲種原料7噸，乙種原料5噸，現(xiàn)計劃用這兩種原料生產(chǎn)兩種不同的化工產(chǎn)

17、品A和B共8噸，已知生產(chǎn)每噸A,B產(chǎn)品所需的甲、乙兩種原料如下表：甲原料乙原料A產(chǎn)品0.6噸0.8噸B產(chǎn)品1.1噸0.4噸銷售A,B兩種產(chǎn)品獲得的利潤分別為0.45萬元/噸、0.5萬元/噸.若設化工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸，且銷售這兩種產(chǎn)品所獲得的總利潤為y萬元.(1)求y與x的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍；(2)問化工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品多少噸時，所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？24(07重慶)我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運A,B,C三種臍橙共100噸到外地銷售.按計劃，20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：臍橙品種ABC每輛汽布運載量(噸)654每噸

18、擠橙獲得(百元)121610(1)設裝運A種臍橙的車輛數(shù)為x,裝運B種臍橙的車輛數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關系式；求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)如果裝運每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；(3)若要使此次銷售獲利最大，應采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值.25、(03年揚州)楊嫂在再就業(yè)中心的支持下，創(chuàng)辦了潤揚”報刊零售點，對經(jīng)營的某種晚報，楊嫂提供了如下信息.買進每份0.2元，賣出每份0.3元；一個月(以30天計)內，有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120#.一個月內，每天從報社買進的報紙份數(shù)必須相同，當天賣不掉的報紙，以每份0

19、.1元退回給報社.(1)填表：一個月內每天買進該種晚報的份數(shù)100150當月利潤(單位：元)(2)設每天從報社買進這種晚報x份(1204q00)時，月利潤為y元，試求y與x之間的函數(shù)關系式，并求月利潤的最大值.26、（06日照）日照市是中國北方最大的對蝦養(yǎng)殖產(chǎn)區(qū)，被國家農(nóng)業(yè)部列為對蝦養(yǎng)殖重點區(qū)域；貝類產(chǎn)品西施舌是日照特產(chǎn).沿海某養(yǎng)殖場計劃今年養(yǎng)殖無公害標準化對蝦和西施舌，由于受養(yǎng)殖水面的制約，這兩個品種的苗種的總投放量只有50噸.根據(jù)經(jīng)驗測算，這兩個品種的種苗每投放一噸的先期投資、養(yǎng)殖期間的投資以及產(chǎn)值如下表：（單位：千元/噸）品種先期投資養(yǎng)殖期間投資產(chǎn)值西施舌9330對蝦41020養(yǎng)殖場受經(jīng)

20、濟條件的影響，先期投資不超過360千元，養(yǎng)殖期間白投資不超過290千元.設西施舌種苗的投放量為x噸（1）求x的取值范圍；（2）設這兩個品種產(chǎn)出后的總產(chǎn)值為y（千元），試寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并求出當x等于多少時，y有最大值？最大值是多少？四、其他方案最優(yōu)決策題27、（新中07）某公司對員工的一次性獎金方案如下:合同年限第一年第二年第三年上半年下半年上半年下半年上半年下半年甲力殺1000元2000元3000元乙力柔300元600元900元1200元1500元1800元如果你是該公司的員工，選擇哪一種方案比較合算?28、（06佛山）.某工廠現(xiàn)有甲種原料226kg，乙種原料250kg，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共40件，生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品用料情況如下表：需要甲原料需要乙原料一件A種產(chǎn)品:7kg4kg一件B種產(chǎn)品3kg10kg設生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，請解答下列問題：（1）求x的值，并說明有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案；（2）若甲種原料50元/kg,乙種原料40元/kg,說明（1）中哪種方案較優(yōu)?三、圖形信息類29、（瀘州04）某廣電局與長江證券公司聯(lián)合推出廣電寬帶網(wǎng)業(yè)務，用戶通過寬帶網(wǎng)可以享受新聞點播、影視欣賞、股市大戶室等項服務，用戶交納上網(wǎng)費的方式有：方式一！，每月80元包月；方式二，每月上網(wǎng)時間X