整式乘除-練習題及答案(共16頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第14章 整式的乘除【知識盤點】若m、n均為正整數(shù)，則aman=_，即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_，指數(shù)_1下列計算正確的是（ ） Ay3y5=y15 By2+y3=y5 Cy2+y2=2y4 Dy3y5=y82下列各式中，結果為（a+b）3的是（ ） Aa3+b3 B（a+b）（a2+b2） C（a+b）（a+b）2 Da+b（a+b）23下列各式中，不能用同底數(shù)冪的乘法法則化簡的是（ ） A（a+b）（a+b）2 B（a+b）（ab）2 C（ab）（ba）2 D（a+b）（a+b）3（a+b）24下列計算中，錯誤的是（ ） A2y4+y4=2y8 B（7）5（7）374=

2、712 C（a）2a5a3=a10 D（ab）3（ba）2=（ab）5【應用拓展】5計算：（1）64（6）5 （2）a4（a）4（3）x5x3（x）4 （4）（xy）5（xy）6（xy）76計算：（1）（b）2（b）3+b（b）4 （2）aa6+a2a5+a3a4（3）x3mnx2m3nxnm （4）（2）（2）2（2）3（2）1007已知ax=2，ay=3，求ax+y的值8已知42a2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值9據(jù)不完全統(tǒng)計，全球平均每小時大約產生5.1108噸污水排入江河湖海，那么一個星期大約有幾噸污水污染水源？（每天以24小時計算，結果用科學計數(shù)法表示）10小王喜歡數(shù)學，愛

3、思考，學了同底數(shù)冪乘法后，對于指數(shù)相同的冪相乘，他發(fā)現(xiàn)： 由（23）2=62=36，2232=49=36，得出（23）2=2232 由2333=827=216，（23）3=6=216，得出（23）2=2333 請聰明的你也試一試： 2434=_，（23）4=_，得出_； 歸納（23）m=_（m為正整數(shù)）； 猜想：（ab）m=_（m為正整數(shù)，ab0）am+n，不變，相加 1D 2C 3B 4A 5（1）69 （2）a8 （3）x12 （4）（xy）18 6（1）0 （2）3a7 （3）x4m3n （4）25050 76 89 98.5681010噸 101681=1296，64=1296，243

4、4=（23）4；2m3m；ambm積的乘方【知識盤點】積的乘方法則用字母表示就是：當n為正整數(shù)時，（ab）n=_1下列計算中：（1）（xyz）2=xyz2； （2）（xyz）2=x2y2z2； （3）（5ab）2=10a2b2； （4）（5ab）2=25a2b2；其中結果正確的是（ ） A（1）（3） B（2）（4） C（2）（3） D（1）（4）2下列各式中，計算結果為27x6y9的是（ ） A（27x2y3）3 B（3x3y2）3 C（3x2y3）3 D（3x3y6）33下列計算中正確的是（ ） Aa3+3a2=4a5 B2x3=（2x）3 C（3x3）2=6x6 D（xy2）2=x2y4

5、4化簡（）727等于（ ） A B2 C1 D15如果（a2bm）3=a6b9，則m等于（ ） A6 B6 C4 D36計算： （1）（2103）3 （2）（x2）nxmn （3）a2（a）2（2a2）3 （4）（2a4）3+a6a6 （5）（2xy2）2（3xy2）27先完成以下填空： （1）2656=（ ）6=10( ) （2）4102510=（ ）10=10( ) 你能借鑒以上方法計算下列各題嗎？（3）（8）100.12510 （4）0.42006（5）（9）5（）5（）58已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值9一個立方體棱長為2103厘米，求它的表面積（結果用科學記數(shù)法表示）1

6、0觀察下列等式： 13=12； 13+23=32； 13+23+33=62； 13+23+33+43=102； （1）請你寫出第5個式子：_ （2）請你寫出第10個式子：_ （3）你能用字母表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？試一試!anbn 1B 2C 3D 4C 5D 6（1）8109 （2）xm+n （3）8a10 （4）7a12 （5）5x2y4 7（1）25，6 （2）425，20 （3）1 （4）0.25 （5）32 8144 92.4107厘米2 10（1）13+23+33+43+53=152 （2）13+23+103=552 （3）13+23+n3=2【知識盤點】若m、n均為正整數(shù)，則（am）

7、n=_，即冪的乘方，底數(shù)_，指數(shù)_1有下列計算：（1）b5b3=b15； （2）（b5）3=b8； （3）b6b6=2b6； （4）（b6）6=b12；其中錯誤的有（ ） A4個 B3個 C2個 D1個2計算（a2）5的結果是（ ） Aa7 Ba7 Ca10 Da103如果（xa）2=x2x8（x1），則a為（ ） A5 B6 C7 D84若（x3）6=23215，則x等于（ ） A2 B2 C D以上都不對5一個立方體的棱長為（a+b）3，則它的體積是（ ） A（a+b）6 B（a+b）9 C3（a+b）3 D（a+b）276計算：（1）（y2a+1）2 （2）（5）3 4（54）3 （3）

8、（ab）（ab）2 57計算：（1）（a2）5aa11 （2）（x6）2+x10x2+2（x）3 48用冪的形式表示結果： （1）（23）2=_； （22）3=_； （2）（35）7=_； （37）5=_； （3）（53）4=_； （54）3=_你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用式子表示出來9靈活運用冪的乘方法則和同底數(shù)冪的乘法法則，以及數(shù)學中的整體思想，還可以解決較復雜的問題，例如：已知ax=3，ay=2，求ax+y的值 根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運算，設a2x+3y=a2xa3y，然后利用冪的乘方的逆運算，得a2x=（ax）2，a3y=（ay）3，把ax=3，ay=2代入即可求得結果 所以a2x+3y=a2x

9、a3y=（ax）2（ay）3=3223=98=72 試一試完成以下問題： 已知am=2，an=5，求a3m+2n的值amn 不變 相乘 1A 2C 3A 4C 5B 6（1）y4a+2 （2）0 （3）（ab）11 7（1）2a11 （2）4x12 8（1）26，26 （2）335，335 （3）512，512；（am）n=（an）m 9200單項式的乘法知識點一、單項式與單項式相乘單項式相乘，把它們的系數(shù)相乘，字母部分的同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。學習和應用此法則時，注意以下幾點：（1） 先把各因式里的系數(shù)組成一組，積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的

10、積，即進行有理數(shù)的乘法運算，先確定積的符號，再計算絕對值。（2） 對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，應連同它的指數(shù)一起寫在積里，應特別注意不能漏掉這部分因式。（3） 單項式乘法中若有乘方、乘法 等混合運算，應按“先乘方在乘法”的順序進行，如：（4）單項式乘單項式，結果仍是單項式，對于含字母因式的冪的底數(shù)是多項式形式的，應將其作為一個整體來運算，如（5）對于三個或三個以上的單項式相乘，法則仍然適用。（6）理解單項式運算的幾何意義。知識點二、單項式與多項式相乘單項式與多項式相乘，先將單項式分別乘多項式的各項，再把所得的積相加。注意以下三個問題：（1） 單項式乘多項式的根據(jù)是乘法的分配律，把單項式多項

11、式轉化成單項式單項式；（2） 單項式多項式，結果仍是多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同；（3） 計算時要注意符號問題，多項式中每一項多包括它前面的符號。基礎鞏固1. (2a4b2)(3a)2的結果是( ) A.18a6b2 B.18a6b2 C.6a5b2D.6a5b2 2.若(am+1bn+2)(a2n1b2m)=a5b3,則m+n等于( ) A.1B.2 C.3D.3 3.式子( )(3a2b)=12a5b2c成立時，括號內應填上( ) A.4a3bcB.36a3bc C.4a3bcD.36a3bc 4.下面的計算正確的是( )Aa2a4a8 B(2a2)36a6 C(an1)2a2n

12、1 Danaan1a2n5. 3x3y2x2y2 am1a2m 6. 3x3y(5x3y2)=_ (a2b3c)(ab)=_ 5108(3102)=_ 3xy(2x)3(y2)2=_ ym13y2m1=_ 4m(m2+3n+1)=_;(y22y5)(2y)=_ 5x3(x2+2x1)=_;7. 計算：(1)(2xy2)(xy); (2)(2a2b3)(3a);(3)(4105)(5104); (4)(3a2b3)2(a3b2)5;(5)(a2bc3)(c5)(ab2c)8. 計算：(1)2ab(5ab2+3a2b) (2)(ab22ab)ab (3)6x(x3y) (4)2a2(ab+b2).

13、能力拓展9. 2x2y(3xy+y3)的計算結果是( )A.2x2y46x3y2+x2y B.x2y+2x2y4C.2x2y4+x2y6x3y2 D.6x3y2+2x2y410下列計算中正確的是( )A.3b22b3=6b6 B.(2104)(6102)=1.2106C.5x2y(2xy2)2=20x4y5 D.(am+1)2(a)2m=a4m+2(m為正整數(shù))11計算4m(m2+3n+1)=_;(y22y5)(2y)=_;5x3(x2+2x1)=_.12式子( )(3a2b)=12a5b2c成立時，括號內應填上的代數(shù)式是 。13. (教材課內練習第3題變式)計算：（1）(a2b3c)2(2a

14、3b2c4) （2）(ab22ab+b)(ab)（3）(a2n+1bn1)(2.25an2bn+1) 14.(一題多解)已知ab2=6,求ab(a2b5ab3b)的值.15.一個住宅小區(qū)的花園如圖1所示，在圓形花池外的地方鋪磚，每塊磚的價格是a元/米2，共需多少元？16.(教材作業(yè)第4題變式)計算圖中陰影的面積.1. A 導解:先算后面積的乘方,再算同底數(shù)冪相乘.2. B 導解:左右兩邊相同字母的指數(shù)相等.3. C 導解:逆用即可推出.4. D 導解:A錯在指數(shù);B錯在系數(shù);C錯在指數(shù),應該是相乘.5.6x5y3 ;am16. 15x6y3; a3b4c; 1.51011 ; x4y5 ; 3

15、y3m2 ; 2.4m3+12mn+4m ; 3y3+4y2+10y; 5x510x4+5x3 ; 7. (1) 原式=(2)(xx)(y2y)=x2y3;原式(2) 原式=(2)(3)(a2a)b3=6a3b3;(3) 原式=(45)(105104)=20109=21010;(4) 原式=(3)2(a2)2(b3)2(1)5(a3)5(b2)5=(9a4b6)(a15b10)=9(a4a15)(b6b10)=9a19b16;(5) 原式=()()()(a2a)(bb2)(c3c5c)=a3b3c9。8. (1) 原式=2ab(5ab2)+2ab(3a2b)=10a2b3+6a3b2；(2)

16、原式=(ab2)ab+(2ab)ab=a2b3a2b2 ；(3) 原式=(6x)x+(6x)(3y)=6x2+18xy；(4) 原式=2a2(ab)+(2a2)b2=a3b2a2b2。9.C 導解：2x2y(3xy+y3)= x2y6 x3y2+2x2y4=2x2y4+x2y6x3y2。10. C 導解：逐一計算排查。11. 4m3+12mn+4m 3y3+4y2+10y 5x510x4+5x3 導解：直接單項式與多項式相乘的法則計算。12. 4a3bc 導解：對比系數(shù)和相同字母的指數(shù)，注意公式的逆用。13. ；2a7b8c6； ；a2b3+a2b2ab2；。3a3n1b2n。14. 解一：a

17、b(a2b5ab3b)=(ab)(a2b5)+(ab)(ab3)+(ab)(b)=a3b6+a2b4+ab2=(ab2)3+(ab2)2+ab2。當ab2=6時，原式=(ab2)3+(ab2)2+ab2=(6)3+(6)2+(6)=216+366=246.解二: ab(a2b5ab3b)= ab(a2b4 bab2 bb)= ab( a2b4 ab2 1) =246.15. 9ax2ax216. ()2 ()2=y2y2=y217. 解：設a=,a+1=;b=,b+1=,則A=a(b+1)=ab+a;B=(a+1)b=ab+b.而根據(jù)假設可知ab,所以AB.導解：用字母表示數(shù)的方法，會給解決問

18、題帶來方便.多項式乘多項式知識點：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。練習一、選擇題1. 計算(2a3b)(2a3b)的正確結果是( )A4a29b2B4a29b2C4a212ab9b2 D4a212ab9b22. 若(xa)(xb)x2kxab，則k的值為( ) AabBabCabDba3. 計算(2x3y)(4x26xy9y2)的正確結果是( )A(2x3y)2B(2x3y)2C8x327y3D8x327y34. (x2px3)(xq)的乘積中不含x2項，則( )ApqBpqCpqD無法確定5. 若0x1，那么代數(shù)式(1x)(2x)的值是

19、( )A一定為正B一定為負C一定為非負數(shù)D不能確定6. 計算(a22)(a42a24)(a22)(a42a24)的正確結果是( )A2(a22)B2(a22)C2a3D2a67. 方程(x4)(x5)x220的解是( )Ax0Bx4Cx5Dx408. 若2x25x1a(x1)2b(x1)c，那么a，b，c應為( )Aa2，b2，c1Ba2，b2，c1Ca2，b1，c2Da2，b1，c29. 若6x219x15(axb)(cxd)，則acbd等于( )A36B15C19D2110. (x1)(x1)與(x4x21)的積是( )Ax61Bx62x31Cx61Dx62x31二、填空題1. (3x1)

20、(4x5)_2. (4xy)(5x2y)_3. (x3)(x4)(x1)(x2)_4. (y1)(y2)(y3)_5. (x33x24x1)(x22x3)的展開式中，x4的系數(shù)是_6. 若(xa)(x2)x25xb，則a_，b_7. 若a2a12，則(5a)(6a)_8. 當k_時，多項式x1與2kx的乘積不含一次項9. 若(x2ax8)(x23xb)的乘積中不含x2和x3項，則a_，b_10. 如果三角形的底邊為(3a2b)，高為(9a26ab4b2)，則面積_三、解答題1、計算下列各式(1)(2x3y)(3x2y) (2)(x2)(x3)(x6)(x1)(3)(3x22x1)(2x23x1

21、) (4)(3x2y)(2x3y)(x3y)(3x4y)2、求(ab)2(ab)24ab的值，其中a2009，b20103、求值：2(2x1)(2x1)5x(x3y)4x(4x2y)，其中x1，y24、解方程組四、探究創(chuàng)新樂園1、若(x2axb)(2x23x1)的積中，x3的系數(shù)為5，x2的系數(shù)為6，求a，b2、根據(jù)(xa)(xb)x2(ab)xab，直接計算下列題(1)(x4)(x9) (2)(xy8a)(xy2a).五、數(shù)學生活實踐一塊長acm，寬bcm的玻璃，長、寬各裁掉1 cm后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺面(玻璃與臺面一樣大小)，問臺面面積是多少?六、思考題：請你來計算：若1xx2x30，

22、求xx2x3x2012的值參考答案:一.110 BBCCA DACDC二填空題:1. 12x2+11x；2 20x2-3xy-2 y22.10x+10.4. y3-6y211y6.5.1.6.-7;-1429.-23;1.10. .三、解答題112（）x 13x35x2x1（4）3x2+18xy+18 y22.0.3.77.4. 四、探究創(chuàng)新樂園12. （1）x2-13x+36. （）x2 y2-6axy-16a2五、數(shù)學生活實踐.六、思考題：0同底數(shù)冪的除法知識點：1.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減： 底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)，也可以是單項式或多項式。強調a0的必要性2、a0=1(a0)已學過的冪的運算性質：（1）aman=am+n (m、n為正整數(shù))（2）aman=am-n (a0 m、