觀英灘鎮(zhèn)初級中學(xué)2013屆第一次數(shù)學(xué)摸底試題

1、 觀英灘鎮(zhèn)初級中學(xué)2013屆第一次數(shù)學(xué)摸底試題班級 學(xué)號 姓名 A卷一、選擇題（12×3=36） 1、要使式子有意義，則X的取值范圍是（ ）A、X1 B、X1 C、X1 D、全體實(shí)數(shù)2、方程X=4X的解是（ ）A、X=4， B、X=2，X=-2, C、X=0， D、X=0，X=43、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、4、若關(guān)于X的一元二次方程kx-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則K的取值范圍（ ）A K-1， B、K-1且 K 0，C、K 1， D、K 1且K 0 5、下列各式計(jì)算準(zhǔn)確的是（ ）A、（）=2， B、=-25， C、 6,下列說法中，錯(cuò)

2、誤的是 ( )A,等邊三角形都相似 B,等腰直角三角形都相似C,矩形都相似 D,正方形都相似7、如圖1，已知AD為ABC的角平分線，DEAB交AC于E,如果AE:EC=2:3,那么AB:AC=（ ）A、 B, C, D, 8、某商場的老板銷售一種商品，他要以不低于進(jìn)價(jià)20%的價(jià)格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)，若你想買下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，最多降價(jià)（ ），商店老板才能出售。A、80元；B、100元；C、120元； D、160元。9、求一個(gè)一元二次方程，使它的兩根是-3和2，所求的方程是（ ）A、x-x+6=0; B、x-x-6=0; C、x+x+6=0; D、

3、x+x-6=0 10、將方程x4x1=0配方后，原方程變形為（ ）A、（x+2）=3; B、（x+4）=3; C、(x+2)=-3; D、（x+2）=-511、若是方程x+2x-2005=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則+3+的值為（ ）A、， 2005 ; B、2003； C、-2005； D、401012、已知兩個(gè)不同的方程x+kx+1=0和x-x-k=0有一個(gè)根相同，則k的值（ ）A、- 1； B、0； C、2； D、-1或2二、填空題（4×5=20）13、關(guān)于x的方程x5x-m=0的一個(gè)根是2，則m= 。14、某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元，如果平均

4、每月增長率為x，則由題意列方程應(yīng)為 。15、若a<0,化簡a-3-= .16、使是整數(shù)的最小正整數(shù)n= .三、解答題（44分）17、計(jì)算（8分）（1）、（2）、18、如圖，在中，是BC邊上一點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)。且滿足=， A （）求證：D，；（）求證：AB ²=AEAC 19、已知x+y=-6,xy=3，求的值。小明同學(xué)的解答過程如下： 解：=+ =（+） =x+y=-6,xy=3. 原式=-2. 你認(rèn)為小明的解答過程完全正確嗎？如果你認(rèn)為不正確，請你寫出正確的解答過程20、觀察下列等式 將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：（1）猜想并寫出： 。（2）直接寫出下列各式的結(jié)果 （3）探究并

5、計(jì)算21、某商場準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)商場預(yù)測，銷售定價(jià)為50元，可售出400個(gè)，定價(jià)每增加1元，其銷售量將減少10個(gè)。設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元（1）寫出售出一個(gè)可得的利潤是多少元？（2）商場若準(zhǔn)備獲得利潤6000元，并且使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)定價(jià)為多少元？應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？（3）商場若要獲得最大利潤，則每個(gè)定價(jià)為多少元？獲得的最大利潤是多少？加試卷（60分 一、填空題。（4×624分）22、有一列數(shù)，第一個(gè)數(shù)為 x1，第二個(gè)數(shù)x4 ，第3 個(gè)數(shù)記為x ， 以后依次為x,x 、x ， 從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是它相鄰兩個(gè)數(shù)的和的一半，（如x），由此計(jì)算出 = , 。23、.若

6、 (x+y+z)，則xyz的值是 .24、若a、b均為整數(shù)，當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式x+ax+b的值為0，則的算術(shù)平方根為 25、如圖2，在三角形ABC中，AB=AC,點(diǎn)E、F分別在AB和AC上，CE與相交點(diǎn)，若，為的中點(diǎn)，則：的值為 二、解答題（每題12分，共36分）26、閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：我們知道|x|= 現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|時(shí)，可令x+1=0和x-2=0,分別求得x=-1,x=2(稱-1,2分別為|x+1|和|x-2|的零點(diǎn)值)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x=1和x =2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：（1） x&

7、lt;1;(2)1x<2;(3)x2;從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：I、當(dāng)x<1時(shí)，原式=（x+1）(x2)=-2x+1II、當(dāng)1x<2時(shí)，原式=x+1(x2)=3III、當(dāng)x2時(shí)，原式=x+1+x-2=2x-1綜上討論，原式=通過以上閱讀，請你解答以下問題（1） 分別求出|x+2|和|x-4|的零點(diǎn)值（2） 化簡代數(shù)式|x+2|+|x-4| 27、如圖3，在中，動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合）在邊上，交于點(diǎn)。(1)當(dāng)?shù)拿娣e與四邊形的面積相等時(shí)，求的長；（2）當(dāng)?shù)闹荛L與四邊形的周長相等時(shí)，求的長；（）試問在上是否存在點(diǎn)，使得為等腰直角三角形？若存在，請求出的長；若不存在，請簡要說明理由。圖3 28、據(jù)我國古代周髀算計(jì)記載，公元前1120年商高對周公說：將一根直尺折成一個(gè)直角，兩端連接的一個(gè)直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五，后人概括為“勾三股四弦五”。（1）觀察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；、發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過，計(jì)算（9-1）、（9+1）與（25-1）、（25+1），并根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律分別寫出能表示7、24、25的股和弦的算式。（2）、根據(jù)（1）的規(guī)律用n(n為奇數(shù)且n3)的代數(shù)式來表示所有這些勾股數(shù)的勾、股、弦，