圓形面積整理與復(fù)習(xí)

1、東北師范大學(xué)附屬小學(xué)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)(北師大版)(六年級(jí)下冊(cè))總復(fù)習(xí)部分-平面圖形的周長(zhǎng)與面積整理與復(fù)習(xí) 【教學(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合生活實(shí)例,鞏固圓形的特征,能熟練并正確計(jì)算圓形的面積.2.在現(xiàn)實(shí)情境中,運(yùn)用圓形的相關(guān)知識(shí)解決有關(guān)環(huán)形、扇形面積計(jì)算的一些問(wèn)題.3.在探索解決問(wèn)題的方法的過(guò)程中, 發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,提高知識(shí)遷移的能力.提高解決問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),培養(yǎng)主動(dòng)探究的精神,【教學(xué)資源】旅游紀(jì)念品:斗笠、擅香扇、掛扇 【設(shè)計(jì)說(shuō)明】1.教材編排:在教材中對(duì)平面圖形做以整體復(fù)習(xí),從什么是圖形的周長(zhǎng)、面積,再到所學(xué)習(xí)的平面圖形的

2、周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法和計(jì)算公式用一課時(shí)時(shí)間做以全面復(fù)習(xí)2.學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ):班級(jí)學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形、圓這些圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法掌握較好,對(duì)于計(jì)算這些平面圖形的面積和周長(zhǎng)的字母公式,在復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)時(shí)已經(jīng)做以全面的復(fù)習(xí).學(xué)生在臨畢業(yè)階段思想波動(dòng)比較大,尤其是班級(jí)知識(shí)基礎(chǔ)較扎實(shí)的學(xué)優(yōu)生,更不喜歡節(jié)節(jié)課都復(fù)習(xí)課的老聲長(zhǎng)談,復(fù)習(xí)以前的舊知識(shí),這些學(xué)生的知識(shí)技能得不到發(fā)展,浪費(fèi)學(xué)生的寶貴時(shí)間.3.校本處理:在六年級(jí)的下學(xué)期時(shí),我們預(yù)留的內(nèi)容比較少,時(shí)間比較充裕,根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn),怎樣將復(fù)習(xí)課上出新內(nèi)容,是我們所要思考的,這對(duì)于穩(wěn)定學(xué)生的情緒,拓展學(xué)生的知識(shí)面,培養(yǎng)學(xué)生的探

3、究精神都大有益處.所以在這一內(nèi)容教學(xué)中,決定不平均使用力量,側(cè)重于圓形面積這一知識(shí)的拓展,加深課程內(nèi)容.在圓形面積的基礎(chǔ)上補(bǔ)充半徑擴(kuò)大(縮小)圓周長(zhǎng)和面積變化規(guī)律,環(huán)形面積、扇面積這幾個(gè)相關(guān)內(nèi)容.并以旅游紀(jì)念品這一學(xué)生喜歡的主題做為承載,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,主動(dòng)探究知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,自然遷移已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),獨(dú)立或合作解決問(wèn)題.使這節(jié)復(fù)習(xí)課達(dá)成:既全面復(fù)習(xí)和鞏固圓形面積,這一小學(xué)階段最難的平面圖形的相關(guān)知識(shí),又突破環(huán)形和扇形這一難點(diǎn).使學(xué)生的知識(shí)面得以拓展,達(dá)到各個(gè)層次的學(xué)生都得到發(fā)展. 結(jié)合學(xué)生的實(shí)際,本節(jié)課設(shè)計(jì)特點(diǎn): 1. 復(fù)習(xí)課綜合化,復(fù)習(xí)目標(biāo)面向全體學(xué)生 復(fù)習(xí)往往是十分

4、乏味的,怎樣將復(fù)習(xí)中的知識(shí)點(diǎn)有效的慣穿起來(lái),這是設(shè)計(jì)中首要解決的問(wèn)題.所以在教學(xué)中我以畫圓為載體,通圓畫在什么位置,由圓的什么來(lái)確定,畫一個(gè)多大的圓,為什么這么同學(xué)畫的圓大小都不同,要黑板上畫的圓的面積你需要什么條件,你怎樣去做,這些看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)引起每一個(gè)同學(xué)的思考,從而達(dá)到復(fù)習(xí)圓的特征.也為下面的學(xué)習(xí)做鋪墊.這樣的將每一個(gè)復(fù)習(xí)目標(biāo)穿插于一些綜合情境中,可以淡化了為了復(fù)習(xí)而復(fù)習(xí)的枯燥,使這些所要復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)變成了學(xué)生的一種需要,是解決問(wèn)題中學(xué)生主動(dòng)要獲取的信息,也使學(xué)生對(duì)于圓的特征有了進(jìn)一步的理解,對(duì)于這些基礎(chǔ)知識(shí)有了更理性的認(rèn)識(shí).達(dá)到鞏固每一個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、促使學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的目的

5、.2.注重知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別 數(shù)學(xué)的知識(shí)體系就象一張網(wǎng)一樣,每個(gè)知識(shí)都不是孤立存在的,知識(shí)之間都有著這樣或那樣的聯(lián)系.學(xué)生往往也能夠憑借以有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行生成或遷移,這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中,要尊重并注重知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,這樣老師和學(xué)生都會(huì)有意想不到的收獲.本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)緊緊抓住了圓、環(huán)形、扇形之間的內(nèi)在聯(lián)系,以復(fù)習(xí)圓的相關(guān)知識(shí)為切入點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,發(fā)現(xiàn)有關(guān)環(huán)形、扇形的相關(guān)問(wèn)題,引起學(xué)生主動(dòng)探究的愿望,并積極主動(dòng)地去解決問(wèn)題.這種由淺入深的,從學(xué)生的已知出發(fā),向縱深發(fā)展,會(huì)使學(xué)生的思維得到訓(xùn)練.在注重知識(shí)間的聯(lián)系的同時(shí),也要重視它們的區(qū)別,在教學(xué)設(shè)計(jì)出,根據(jù)解決不同問(wèn)題所需條件的不同

6、,解決問(wèn)題的方法的不同,對(duì)這幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步的辯析,使學(xué)生思維嚴(yán)密性得以發(fā)展,學(xué)生考慮問(wèn)題會(huì)更理性更深入.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能.3.注重全體學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)授人以魚不如授人以漁.教給學(xué)生思考發(fā)法,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力往往比教學(xué)知識(shí)本身更重要.新課程表面上看似降低了知識(shí)的難度,降低了對(duì)學(xué)生的要求,但更深一層次的是它強(qiáng)調(diào)一種學(xué)習(xí)過(guò)程,在一個(gè)知識(shí)背景下,讓學(xué)生去體驗(yàn)知識(shí)的生成過(guò)程,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)過(guò)程,經(jīng)歷獨(dú)立思考合作探究的學(xué)習(xí)的過(guò)程,使學(xué)生在這個(gè)背景下養(yǎng)成問(wèn)題意識(shí)、合作意識(shí)、探究意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí).如果學(xué)生有了這樣的意識(shí),他再去解決一些復(fù)雜問(wèn)題還算難嗎?所以在教學(xué)中找好培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的切

7、入點(diǎn),有意識(shí)的去培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.【教學(xué)流程】課前談話：同學(xué)們“五·一”長(zhǎng)假你們到哪去玩了?你喜歡在旅游中帶回一些有當(dāng)?shù)靥厣臇|西嗎?你帶回過(guò)什么?我和你們有著共同的愛(ài)好,看我都帶回過(guò)什么?你能猜出我去的是什么地方嗎?一、復(fù)習(xí)平面圖形圓1引導(dǎo)學(xué)生理解圓心確定圓的位置(拿出實(shí)物斗笠)知道這是什么嗎?這是我在山水甲天下的桂林游玩時(shí)買的(將它帶在學(xué)生的頭上)很漂亮吧!(將帽沿部分正對(duì)著學(xué)生)這么大的帽沿又遮陰又擋雨,這是什么表狀的?提問(wèn):我們把這個(gè)形狀畫在黑板上好不好!我應(yīng)該怎樣畫?我先畫一個(gè)圓,我將它畫在什么地方?畫在這?畫在那?(用手在黑板劃空)我畫在哪?怎樣確定我將圓畫在什么位置?

8、動(dòng)手畫一畫：請(qǐng)學(xué)生和老師一起畫.2引導(dǎo)學(xué)生理解半徑的特點(diǎn),拓展半徑變化引起圓的周長(zhǎng)面積變化規(guī)律確定好位置請(qǐng)學(xué)生先不要急著畫,觀察圓規(guī)兩腳間的距離是什么?提問(wèn):你們畫的和我畫的一樣嗎?什么不一樣?為什么不一樣?半徑多重要啊!它決定了圓的大小.(把r大大的寫在黑板上)（1）猜測(cè)：現(xiàn)在將半徑變大來(lái)畫一個(gè)大圓,將半徑擴(kuò)大2倍,你想一想這個(gè)圓是什么樣的,請(qǐng)學(xué)生猜想半徑擴(kuò)大2倍后會(huì)怎樣?(可以獨(dú)立思考,可以討論研究,給學(xué)生思考的空間)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出為什么。（2）驗(yàn)證：動(dòng)筆驗(yàn)證一下你的猜想。(通過(guò)設(shè)數(shù)或公式推導(dǎo)的方法)（3）匯報(bào)：再匯報(bào)你的獨(dú)立見(jiàn)解或小組意見(jiàn). 圓的面積怎樣求?(復(fù)習(xí)圓面積公式) 小結(jié):半徑擴(kuò)大

9、多少倍周長(zhǎng)擴(kuò)大相同的倍數(shù),面積擴(kuò)大這個(gè)倍數(shù)的平方倍.3拓展面積或周長(zhǎng)變化半徑將如何變化 現(xiàn)在要畫一個(gè)圓面積是黑板上這個(gè)圓的4倍,半徑該怎樣變化？為什么？是黑板上圓面積的9倍呢？16倍呢？二、引導(dǎo)學(xué)生探索計(jì)算環(huán)形面積的方法如果想知道帽沿部分有多大，該怎樣做呢？（學(xué)生匯報(bào)后演示教具，從一個(gè)圓形中去掉一個(gè)同心圓。教具演示可以加深學(xué)生用大圓減小圓這種方法的印象）現(xiàn)在你來(lái)計(jì)算一下這個(gè)環(huán)形的面積吧?。](méi)有條件學(xué)生無(wú)從下手）你想知道什么條件？ 你想怎樣去做。（1）怎樣通過(guò)大圓的直徑或半徑，小圓的直徑或半徑求環(huán)形面積。說(shuō)說(shuō)方法，總結(jié)計(jì)算公式。 S環(huán)R2r2 S環(huán) (R2r2)強(qiáng)調(diào)公式中是大圓半徑的平方減小圓半

10、徑的平方。（2）給出大圓或小圓的直徑，再給出環(huán)寬。什么是環(huán)寬，哪兒是環(huán)寬？ 強(qiáng)調(diào)環(huán)寬是半徑差。三、引導(dǎo)學(xué)生探索扇形面積的計(jì)算方法 1計(jì)算特殊扇形的面積 師：將中間的小圓去掉多浪費(fèi)，我可以拿它做一頂帽子，你能想象出這是一頂什么樣的帽子嗎？ （1）想一想，怎樣用一個(gè)圓來(lái)做這樣一頂帽子？(2)這是什么圖形，怎樣求這個(gè)圖形的面積？需要什么條件？ S1/4r2 還可以怎樣算？為什么？ S90/360r22計(jì)算一般扇形的面積 （出示實(shí)物擅香扇）這把扇子是在蘇州旅游時(shí)帶回來(lái)的，它的面積是多少？你需要什么條件？據(jù)說(shuō)扇子的中心角度數(shù)為140°時(shí)是最美的，這把扇子的中心角就是140°你想算一下它的面積嗎？怎樣計(jì)算？ 總結(jié)扇形面積計(jì)算公式：S扇n/360r23計(jì)算環(huán)形的部分面積 （出示掛扇）這把扇子漂亮嗎？這是我在山水甲桂林的陽(yáng)朔買來(lái)的？你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 算一算粘紙部分