第十屆“祖沖之”杯數(shù)學競賽(小學)試題

1、數(shù)學競賽（小學）試題一、填空題（滿分 104 分 18 題每題 8 分， 912題每題 10 分 要求寫出簡單過程）1.一個質數(shù)的 3 倍與另一個質數(shù)的 2 倍之和等于2000 ，那么這兩個質數(shù)的和是。2.某人乘車上班，因堵車，車速降低了20% ，那么他在路上的時間增加了%。3. 七個連續(xù)質數(shù)，從大到小排列為 a，b，c，d，e，f，g。已知它們的和是偶數(shù)，那么 c=。4. 商店里有六箱貨物，分別重 15、16 、18、19、20 、31 千克，兩個顧客買走了其中的 5 箱。已知一個顧客買的貨物是另一個顧客的2 倍，那么商店剩下的一箱貨物重量是千克。5.現(xiàn)在是 11 點整，再過分鐘，時針和分針

2、第一次垂直。6.計算 2000 ÷2000=。7. 甲乙兩種商品， 成本共 2200 元，甲商品按 20% 的利潤定價，乙商品按 15% 的利潤定價。后來都按定價的 90% 打折出售，結果仍獲利 131 元。甲種商品的成本是元。8. 乙的速度是甲的速度的，兩人分別由 A 、B 兩地同時出發(fā)，如果相向而行 1 小時相遇；如果同向而行甲需小時才能追上乙。9. 計算10.甲乙兩地相距3.6 千米，兩條狗從甲、乙兩地相向奔跑。它們每分鐘分別跑450 米和 350 米。它們相向跑 1 分鐘后，同時調頭背向跑 2 分鐘，又調頭相向跑3 分鐘，再調頭背向跑4 分鐘， ，這樣直到相遇為止，從出發(fā)到相

3、遇需分鐘。11.一個三位自然數(shù)正好等于它各數(shù)位上的數(shù)字和的18 倍。這個三位自然數(shù)是。12. 下圖是一張把自然數(shù)按一定順序排列的數(shù)表， 用一個五個空格的十字框可以框出五個不同的數(shù)字，現(xiàn)框出的框內五個數(shù)字的四角上數(shù)字的和是48，如果框出的五個數(shù)字的四角的和是624 時，四個角上的數(shù)字分別是。二、解答題（本題滿分為12 分）：甲、乙、丙三個正方形， 甲、丙有部分重疊。 甲、丙重疊部分占甲正方形面積的四分之一；乙、丙重疊部分占乙正方形面積的五分之二。丙正方形與甲、乙正方形重疊部分占丙正方形面積的九分之一。 甲正方形和乙正方形面積的和是丙正方形面積的三分之一。求甲正方形面積與乙正方形面積的比（要求化為最簡整數(shù)比）。三、解答題（本題滿分為12 分）：一列數(shù) 1，1，2，3， 5，8，13 ，21 ， 從第三項開始每一項是前兩項的和，此數(shù)列的第 2000 項除以 8 的余數(shù)是多少？四、解答題（本題滿分為12 分）：陜北某村有一塊草場， 假設每天草都均勻生長。 這片草場經(jīng)過測算可供100 只羊吃 200天，或可供 150 只羊吃 1