《多位數(shù)乘一位數(shù)》案例

1、多位數(shù)乘一位數(shù)教學(xué)案例教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生親身經(jīng)歷探究多位數(shù)乘一位數(shù)算理和算法的的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。2.使學(xué)生理解多位數(shù)乘一位數(shù)的算理，掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的算法，能正確計(jì)算多位數(shù)乘一位數(shù)的題目。3.幫助學(xué)生建立起知識(shí)之間的聯(lián)系，即體會(huì)多位數(shù)乘一位數(shù)實(shí)際是用一位數(shù)分別乘一位數(shù)、整十?dāng)?shù)、整百數(shù)，再把每次相乘的積和起來(lái)。體會(huì)乘法與加法的內(nèi)在聯(lián)系。4.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解多位數(shù)乘一位數(shù)的算理，掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的算法。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解為什么要用一位數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、探究相同加數(shù)連加豎式的計(jì)算方法，初步感受加法與乘法的聯(lián)系。1

2、教師板書連加豎式：師：會(huì)做嗎？該怎么做?。客恢g相互說(shuō)一說(shuō)你們的算法？（學(xué)生同位相互交流）生：先算3乘3等于9，再算3乘2等于6，得69。師：先算個(gè)位上3個(gè)3相加是多少，再算十位上3個(gè)2相加是多少。2教師板書連加豎式：師：這道會(huì)算嗎？自己說(shuō)說(shuō)該怎樣算？生：先算4乘8等于32，再用1乘4等于4,4加3等于7，得數(shù)是72。師：剛才算了兩道連加的題，難不住大家，我這還有一道。教師慢慢出示折疊紙條：學(xué)生不禁發(fā)出感嘆，同時(shí)用手點(diǎn)數(shù)或者心里默數(shù)有幾個(gè)12。師：會(huì)算嗎？同位說(shuō)說(shuō)怎么算？（同位相互說(shuō)計(jì)算過(guò)程）師：剛才你們的小腦袋一點(diǎn)一點(diǎn)地干嘛呢？生：數(shù)有多少個(gè)12。師：算出結(jié)果了嗎？（算出來(lái)了）我們先不急著

3、說(shuō)結(jié)果。這么長(zhǎng)的算式要我把它寫在黑板上還真麻煩！誰(shuí)能像個(gè)辦法把它變得簡(jiǎn)短一點(diǎn)？生：12乘9。教師板書：師（指乘法算式和加法算式）：是不是變短了？師：這兩個(gè)加法算式也寫成乘法。學(xué)生說(shuō)算式，教師將乘法豎式板書在連加豎式旁邊：二、合作探究多位數(shù)乘一位數(shù)的算理和算法。1.兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）師：做加法同學(xué)們沒有問(wèn)題，算得很熟練。做乘法呢？看這道題。師：23×3表示什么？生：表示3個(gè)23.師：表示3個(gè)23相加，想象一下3個(gè)23相加什么樣子？師：（教師指黑板上3個(gè)23相加的連加豎式）是不是就是這個(gè)樣子？師：那到底怎么算呢？自己試著算一算?。?）學(xué)生獨(dú)立試做請(qǐng)學(xué)生到前面邊講邊板演：生1：2個(gè)2

4、3等于46,3個(gè)23等于69。師：他算這道題的時(shí)候腦子里想的是加法，算的也是加法，可以嗎？（可以）還有別的方法嗎？生2：先算個(gè)位上3乘3都等于9，再算十位3乘2等于6，得數(shù)是69。師：有多少同學(xué)是用這種方法算的？（絕大部分學(xué)生舉手）師：看來(lái)這種方法代表了大部分同學(xué)的想法。（2）探究算理。教師提問(wèn)：這樣算有什么道理？為什么用3乘個(gè)位上的3，還要用3乘十位上的2？（學(xué)生小組討論，教師巡視）生3：它展開就是3個(gè)23相加的樣子，這個(gè)算式只是變得簡(jiǎn)短一些。師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你每一步計(jì)算的實(shí)際就是加法算式中的什么？生4：（指乘法算式和加法算式）這兩個(gè)3乘起來(lái)就是算得3個(gè)3，2乘3就是3個(gè)2。生5：（指乘法算式和

5、加法算式）3乘3等于9，就是算的這里的3加3加3，2乘3等于6，就是算的這里大的2加2加2。生6：不管是算乘法還是算加法都是從個(gè)位算起，（指加法算式）先算個(gè)位的3乘3，再算十位的2乘3等于6，（指乘法算式）乘法也是一樣，先算個(gè)位再算十位。師：我們發(fā)現(xiàn)23乘3就表示3個(gè)23相加，我們?cè)谟?jì)算3乘3的時(shí)候就是加法中的哪一步？生：（齊說(shuō)）第一步，個(gè)位上的3個(gè)3。師：第二步又用3乘十位上的2，就相當(dāng)于加法中的哪一步？生：（齊說(shuō)）第二步，十位上大的3個(gè)2。教師根據(jù)學(xué)生口述板書標(biāo)注箭頭，在加法算式中圈一圈。師：做加法的時(shí)候我們既要加個(gè)位又要加十位，做乘法的時(shí)候既要乘個(gè)位也要乘十位。看來(lái)乘法和加法有著密切大的

6、聯(lián)系。我們做這道乘法題的時(shí)候可以把它展開，想象它大的加法算式的樣子，通過(guò)加法的計(jì)算步驟找到算乘法的方法。（3）模擬練習(xí)教師板書：師：這是一道乘法題，你能想象它展開的樣子嗎？生：有4個(gè)1相加，還有4個(gè)20相加。師：她想到了4個(gè)21相加的樣子。你會(huì)做這道題嗎？學(xué)生口答，教師板書：先算1乘4等于4，再算2乘4等于8。師：1乘4就相當(dāng)于加法中的？生：（齊答）個(gè)位4個(gè)1。師：再用4乘十位上的2呢？生：（齊答）十位上的4個(gè)2相加。2.兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立試做。生：先用4乘8等于32，把3加在十位上，與加法的進(jìn)位一樣，在用1乘4,得4,4加進(jìn)位3得7。師：（指十位上大的7）7怎么來(lái)的？生：7是1

7、乘4加上進(jìn)位數(shù)得到的。師：為什么要用4去乘十位上的1？生：因?yàn)槭?個(gè)18相加。師：它就表示4個(gè)18相加，既要算個(gè)位的4個(gè)8，還要算十位的4個(gè)1，還要注意別忘了進(jìn)位數(shù)。3.兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）（1）請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立試做。請(qǐng)學(xué)生到前面邊講邊板演:（2）全班匯報(bào)交流。師：和大家做大的一樣嗎？哪里不一樣？生1：我算的得數(shù)是108。師：?jiǎn)栴}出在哪兒了？板演的學(xué)生：你們忘記進(jìn)“1”。生：（齊說(shuō)）進(jìn)“1”了。板演的學(xué)生：應(yīng)該用2乘9得18，向十位進(jìn)1,1乘9等9，再加進(jìn)位1得（發(fā)現(xiàn)自己做錯(cuò)了）得108。請(qǐng)?jiān)搶W(xué)生改正得數(shù)：師：看來(lái)我們?cè)谧鲞@樣的進(jìn)位題的時(shí)候要注意進(jìn)位數(shù)不要加錯(cuò)了要細(xì)心一些。剛才我們做的都是兩位

8、數(shù)乘一位數(shù)的乘法，咱們都是怎么做的？師生共同小結(jié)：用一位數(shù)先去乘個(gè)位數(shù)，再用一位數(shù)乘十位數(shù)。三、有效練習(xí)1.基本練習(xí)：展示一位學(xué)生做的題目：師：第1題，對(duì)嗎？（對(duì)）師：第2題呢？（不對(duì)）生：沒有進(jìn)位。師：再仔細(xì)看看是沒進(jìn)位嗎？生：進(jìn)位數(shù)應(yīng)該是3.師：那第一道題呢？生：（齊說(shuō)）也錯(cuò)了。師：滿十進(jìn)一，滿二十、三十還進(jìn)一嗎？滿幾十就向前一位進(jìn)幾。（請(qǐng)生改正，再展示一位同學(xué)的，繼續(xù)訂正）師：這回可要看仔細(xì)，進(jìn)位數(shù)也要看。師：第3題，說(shuō)說(shuō)怎么做的？生：先算個(gè)位上2乘4等于8，再算十位上2乘1等于4，再算百位上的2乘2等于4，得數(shù)是428。師：為什么算完個(gè)位和十位還有乘百位上的數(shù)。生：因?yàn)?14乘2的原型

9、是214加214，如果落下百位，加法就不成立了。師：這位同學(xué)真會(huì)學(xué)習(xí)，他看到乘法就想到加法展開的樣子，做加法時(shí)我們要加個(gè)位、加十位，還得加百位2個(gè)2，做乘法的時(shí)候也要乘個(gè)位、乘十位，還要乘百位，如果有千位呢？（乘千位）有萬(wàn)位呢？（乘萬(wàn)位）每一位上都要乘到。小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)的是多位數(shù)乘一位數(shù)（板書課題），想一想，在計(jì)算這些題的時(shí)候我們都是怎樣計(jì)算的？生：先算個(gè)位，還得乘十位，要是有百位還要乘百位。師：也就是說(shuō)要用一位數(shù)去乘多位數(shù)每一位上的數(shù)。2.糾錯(cuò)練習(xí)師：第一題，有錯(cuò)嗎？生1：沒有進(jìn)位。師：十位該怎樣算？生1:3乘2得6，再加進(jìn)位“1”等于76。師：第二題，有錯(cuò)嗎？生2：忘了進(jìn)一了，他寫上了但是沒加。師：你說(shuō)說(shuō)該怎么算？生2