上海市閔行區(qū)2014-2015學(xué)年八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2014-2015學(xué)年上海市閔行區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1一次函數(shù)y=2x的圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（）A（2，0）B（0，2）C（2，0）D（0，2）2下列方程中，有實數(shù)根的是（）A =0B +=0C =2D +=23下列命題中的假命題是（）A一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B一組鄰邊相等的矩形是正方形C一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形4如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為（）ABCD5閔行體育公園內(nèi)有一個形狀是平行四邊形的花壇（如圖），并且ABEFDC，BCGHAD，花壇中

2、分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花如果小杰不小心把球掉入花壇，那么下列說法中錯誤的是（）A球落在紅花叢中和綠花叢中的概率相等B球落在紫花叢中和橙花叢中的概率相等C球落在紅花叢中和藍(lán)花叢中的概率相等D球落在藍(lán)花叢中和黃花叢中的概率相等6如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CEAB，垂足E在線段AB上，聯(lián)結(jié)EF、CF，那么下列結(jié)論中一定成立的個數(shù)是（）DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEFA1個B2個C3個D4個二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7函數(shù)y=x+1的圖象不經(jīng)過第象限8已知直線y=（k+2）x+的截距為1，那

3、么該直線與x軸的交點坐標(biāo)為9在函數(shù)y=3x+7中，如果自變量x大于2，那么函數(shù)值y的取值范圍是10已知一次函數(shù)y=x+m1（其中m是常數(shù)），如果函數(shù)值y隨x的增大而減小，且與y軸交于點P（0，t），那么t的取值范圍是11方程3x32x=0的實數(shù)解是12方程2=x6的根是13化簡： +=14布袋內(nèi)裝有大小、形狀相同的3個紅球和1個白球，從布袋中一次摸出兩個球，那么兩個都摸到紅球的概率是15某件商品連續(xù)兩次降價后，零售價為原來的64%，那么此商品平均每次降價的百分率為16一個多邊形的內(nèi)角和是1440°，那么這個多邊形邊數(shù)是17如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD

4、、AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個條件是18如圖，現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD，其中AB=4cm，BC=6cm，點E是BC的中點將紙片沿直線AE折疊，使點B落在梯形AECD內(nèi)，記為點B，那么B、C兩點之間的距離是 cm三、計算題（本大題共4題，每題6分，滿分24分）19解關(guān)于x的方程：bx21=1x2（b1）20解方程：x2+2x=121解方程組：22如圖，已知點E在四邊形ABCD的邊AB上，設(shè)=， =， =（1）試用向量、和表示向量，；（2）在圖中求作： +（不要求寫出作法，只需寫出結(jié)論即可）四、簡答題（本大題共5題，滿分40分，其中第23、24、25題每題7分

5、，第26題9分，第27題10分）23已知把直線y=kx+b（k0）沿著y軸向上平移3個單位后，得到直線y=2x+5（1）求直線y=kx+b（k0）的解析式；（2）求直線y=kx+b（k0）與坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長24已知：如圖，等腰梯形ABCD的中位線EF的長為6cm，對角線BD平分ADC，下底BC的長比等腰梯形的周長小20cm，求上底AD的長25閔行區(qū)政府為殘疾人辦實事，在道路改造工程中為盲人修建一條長3000米的盲道，根據(jù)規(guī)劃設(shè)計和要求，某工程隊在實際施工中增加了施工人員，每天修建的盲道比原計劃多250米，結(jié)果提前2天完成工程，問實際每天修建盲道多少米26如圖所示，在正方形ABCD中，M

6、是CD的中點，E是CD上一點，且BAE=2DAM求證：AE=BC+CE27如圖1，已知OAB、OBC、OCD、ODE、OEF和OFA均為邊長為a的等邊三角形，點P為邊BC上任意一點，過P作PMAB交AF于M，作PNCD交DE于N（1）那么MPN=，并求證PM+PN=3a；（2）如圖2，聯(lián)結(jié)OM、ON求證：OM=ON；（3）如圖3，OG平分MON，判斷四邊形OMGN是否為特殊四邊形，并說明理由2014-2015學(xué)年上海市閔行區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1一次函數(shù)y=2x的圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（）A（2，0）B（0，2）C（2，0）

7、D（0，2）【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】令x=0可求得y的值，可求得與y軸的交點坐標(biāo)【解答】解：在y=2x中，令x=0可得y=2，函數(shù)與y軸的交點坐標(biāo)為（0，2）故選B【點評】本題主要考查函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點，掌握求函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點的方法是解題的關(guān)鍵2下列方程中，有實數(shù)根的是（）A =0B +=0C =2D +=2【考點】無理方程【分析】A、B、先根據(jù)二次根式有意義的條件進行判斷；C、兩邊平方后再來解方程；D、根據(jù)二次根式有意義的條件來判斷【解答】解：A、0，故本選項錯誤；B、由原方程可得=0，所以方程無實數(shù)根，故本選項錯誤；，C、方程兩邊平方得x+1=4，即x3=0有實數(shù)根

8、，故本選項正確；D、0，0，則x=1， =0，故本選項錯誤故選：C【點評】此題考查了無理方程，解題的關(guān)鍵要注意是否有實數(shù)根，有實數(shù)根時是否有意義3下列命題中的假命題是（）A一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B一組鄰邊相等的矩形是正方形C一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形【考點】命題與定理【專題】綜合題【分析】要找出正確命題，可運用相關(guān)基礎(chǔ)知識分析找出正確選項，也可以通過舉反例排除不正確選項，從而得出正確選項【解答】解：A、根據(jù)菱形的判定定理，正確；B、根據(jù)正方形和矩形的定義，正確；C、符合平行四邊形的定義，正確；D、錯誤，可為不規(guī)則四邊形故選：D【點

9、評】本題考查菱形、矩形和平行四邊形的判定與命題的真假區(qū)別4如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為（）ABCD【考點】一次函數(shù)的圖象；根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式【分析】先求出一次函數(shù)的關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點及函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可【解答】解：由題意知，函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=2x+4，由k=20可知，y隨x的增大而減小，且當(dāng)x=0時，y=4，當(dāng)y=0時，x=2故選D【點評】本題考查學(xué)生對計算程序及函數(shù)性質(zhì)的理解根據(jù)計算程序可知此計算程序所反映的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=2x+4，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)求解5閔行體育公園內(nèi)有一個形狀是平行四邊形的花壇（如圖），并

10、且ABEFDC，BCGHAD，花壇中分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花如果小杰不小心把球掉入花壇，那么下列說法中錯誤的是（）A球落在紅花叢中和綠花叢中的概率相等B球落在紫花叢中和橙花叢中的概率相等C球落在紅花叢中和藍(lán)花叢中的概率相等D球落在藍(lán)花叢中和黃花叢中的概率相等【考點】幾何概率【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知GH、BD、EF把一個平行四邊形分割成四個小平行四邊形，我們知道，一條對角線可以把一個平行四邊形的面積一分為二，據(jù)此可從圖中獲得S黃=S藍(lán)，S綠=S紅，S（紫+黃+綠）=S（橙+紅+藍(lán)），根據(jù)等量相減原理知S紫=S橙，依此就可找出題中說法錯誤的【解答】解：ABEFDC，BCG

11、HADGH、BD、EF把一個平行四邊形分割成四個小平行四邊形，一條對角線可以把一個平行四邊形的面積一分為二，得S黃=S藍(lán)，S綠=S紅球落在藍(lán)花叢中和黃花叢中的概率相等（故D正確）；球落在紅花叢中和綠花叢中的概率相等（故A正確）；S（紫+黃+綠）=S（橙+紅+藍(lán)），根據(jù)等量相減原理知S紫=S橙，球落在紫花叢中和橙花叢中的概率相等（故B正確）；S紅與S藍(lán)顯然不相等球落在紅花叢中和藍(lán)花叢中的概率不相等（故C錯誤）故選：C【點評】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及幾何概率的知識，平行四邊形的一條對角線可以把平行四邊形分成兩個全等的三角形，兩條對角線把平行四邊形的面積一分為四，同時充分利用等量相加減原理解題

12、，否則容易從直觀上對S紅等于S藍(lán)產(chǎn)生質(zhì)疑6如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CEAB，垂足E在線段AB上，聯(lián)結(jié)EF、CF，那么下列結(jié)論中一定成立的個數(shù)是（）DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEFA1個B2個C3個D4個【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，易得AF=FD=CD，繼而證得DCF=BCD；然后延長EF，交CD延長線于M，分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)得出AEFDMF（ASA），得出對應(yīng)線段之間關(guān)系進而得出答案【解答】解：F是AD的中點，AF=FD，在ABCD

13、中，AD=2AB，AF=FD=CD，DFC=DCF，ADBC，DFC=FCB，DCF=BCF，DCF=BCD，故此選項正確；延長EF，交CD延長線于M，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，A=MDF，F(xiàn)為AD中點，AF=FD，在AEF和DFM中，AEFDMF（ASA），F(xiàn)E=MF，AEF=M，CEAB，AEC=90°，AEC=ECD=90°，F(xiàn)M=EF，F(xiàn)C=FM，故正確；EF=FM，SEFC=SCFM，MCBE，SBEC2SEFC故SBEC=2SCEF錯誤；設(shè)FEC=x，則FCE=x，DCF=DFC=90°x，EFC=180°2x，EFD=90

14、76;x+180°2x=270°3x，AEF=90°x，DFE=3AEF，故此選項正確故選C【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出AEFDME是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7函數(shù)y=x+1的圖象不經(jīng)過第三象限【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=x+1中k=，b=1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進而可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=x+1中k=0，b=10，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限故答案為：三【點評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中

15、，當(dāng)k0，b0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限8已知直線y=（k+2）x+的截距為1，那么該直線與x軸的交點坐標(biāo)為（1，0）【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】由條件可先求得k的值，再令y=0，可求得直線與x軸的交點坐標(biāo)【解答】解：y=（k+2）x+的截距為1，=1，解得k=1，直線解析式為y=x+1，令y=0，可得x+1=0，解得x=1，直線與x軸的交點坐標(biāo)為（1，0），故答案為：（1，0）【點評】本題主要考查截距的概念，掌握一次函數(shù)y=kx+b中的b為截距是解題的關(guān)鍵9在函數(shù)y=3x+7中，如果自變量x大于2，那么函數(shù)值y的取值范圍是y1【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】首先得到

16、一次函數(shù)的增減性，然后結(jié)合自變量的取值范圍得到函數(shù)值的取值范圍即可【解答】解：函數(shù)y=3x+7中k=30，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x=2時，y=3×2+7=1，當(dāng)x2時，y1，故答案為：y1【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合也考查了觀察函數(shù)圖象的能力10已知一次函數(shù)y=x+m1（其中m是常數(shù)），如果函數(shù)值y隨x的增大而減小，且與y軸交于點P（0，t），那么t的取值范圍是t0【考點】一次函數(shù)

17、圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定m的取值范圍，然后用m表示出t，從而確定t的取值范圍【解答】解：一次函數(shù)y=x+m1（其中m是常數(shù)）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，0，m1，一次函數(shù)y=x+m1（其中m是常數(shù)）與y軸交于點P（0，t），t=m1，t的取值范圍為t0，故答案為：t0【點評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二

18、、四象限，y的值隨x的值增大而減小；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小11方程3x32x=0的實數(shù)解是x1=0，x2=，x3=【考點】解一元二次方程-因式分解法【專題】計算題【分析】方程左邊提取x變形后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解【解答】解：方程分解得：x（3x22）=0，可得x=0或3x22=0，解得：x1=0，x2=，x3=，故答案為：x1=0，x2=，x3=【點評】此題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵12方程2=x6的根是x=12【考點】無理方程【分析】兩邊平方，

19、求得一元二次方程的解，進一步利用x30驗證得出答案即可【解答】解：2=x64（x3）=x212x+36整理得x216x+48=0解得：x1=4，x2=12代入x30，當(dāng)x=4時，等式右邊為負(fù)數(shù)，所以原方程的解為x=12故答案為：x=12【點評】此題考查解無理方程，利用等式的性質(zhì)吧方程轉(zhuǎn)化為整式方程求得答案即可13化簡： +=【考點】*平面向量【分析】首先利用交換律，可得+=+，然后利用三角形法則求得答案【解答】解： +=+=+=故答案為：【點評】此題考查了平面向量的加減運算注意掌握交換律的應(yīng)用14布袋內(nèi)裝有大小、形狀相同的3個紅球和1個白球，從布袋中一次摸出兩個球，那么兩個都摸到紅球的概率是【

20、考點】列表法與樹狀圖法【分析】列舉出所有情況，看兩個球顏色是紅色的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【解答】解：如圖：一共有12種情況，兩個球顏色是紅色的有6種情況，這兩個球顏色是紅色的概率是=，故答案為：【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15某件商品連續(xù)兩次降價后，零售價為原來的64%，那么此商品平均每次降價的百分率為20%【考點】一元二次方程的應(yīng)用【專題】增長率問題【分析】設(shè)原價是1，平均每年降價的百

21、分率是x，則降價一次后的價格是（1x），第二次的價格是（1x）2，即可列出方程求解【解答】解：設(shè)此商品平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意列出方程：（1x）2=64%，解得x=0.2=20%或1.8（不合題意，舍去）答：此商品平均每次降價的百分率為20%【點評】本題是考查的一元二次方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解16一個多邊形的內(nèi)角和是1440°，那么這個多邊形邊數(shù)是10【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】利用多邊形的內(nèi)角和為（n2）180°即可解決問題【解答】解：設(shè)它的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n2）180

22、76;=1440°，所以n=10故答案為：10【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，利用多邊形的內(nèi)角和公式結(jié)合方程即可解決問題17如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個條件是AD=BC或ABCD是以AD、BC為腰的等腰梯形（答案不唯一）【考點】菱形的判定；三角形中位線定理【專題】開放型【分析】菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：定義；四邊相等；對角線互相垂直平分據(jù)此四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個條件是AD=BC等答案不唯一【解答】解：條件是AD=BCEH、GF分別是ABC、

23、BCD的中位線，EH=BC，GF=BC，EH=GF，四邊形EFGH是平行四邊形要使四邊形EFGH是菱形，則要使AD=BC，這樣，GH=AD，GH=GF，四邊形EFGH是菱形【點評】此題主要考查三角形的中位線定理和菱形的判定18如圖，現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD，其中AB=4cm，BC=6cm，點E是BC的中點將紙片沿直線AE折疊，使點B落在梯形AECD內(nèi)，記為點B，那么B、C兩點之間的距離是 cm【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】如圖所示：過點B作BFBC，垂足為F，連接BC首先求得AE=5然后在求得OE=，OB=，由翻折的性質(zhì)可知BB=，接下來證明BOEBFB，由相似三角形的性質(zhì)可得到：，從而

24、可求得FC=，RtBFC中，由勾股定理可求得BC=【解答】解：如圖所示：過點B作BFBC，垂足為F，連接BC點E是BC的中點，BE=在RtABE中，AE=由射影定理可知；OEAE=BE2，OE=由翻折的性質(zhì)可知；BOAEOB=BB=OBE=FBB，BOE=BFB，BOEBFB=，即=解得：，F(xiàn)C=在RtBFC中，BC=故答案為：【點評】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的性質(zhì)和判定，求得BF、BF的長度是解題的關(guān)鍵三、計算題（本大題共4題，每題6分，滿分24分）19解關(guān)于x的方程：bx21=1x2（b1）【考點】解一元二次方程-直接開平方法【專題】計算題【分析】方程整理后，利用平

25、方根定義開方即可求出解【解答】解：方程整理得：（b+1）x2=2，即x2=（b1，即b+10），若b+10，即b1，開方得：x=±=±；若b+10，即b1，方程無解【點評】此題考查了解一元二次方程直接開平方法，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵20解方程：x2+2x=1【考點】換元法解分式方程【分析】設(shè)x2+2x=y，則原方程化為y=1，求出y的值，再代入求出x即可【解答】解：設(shè)x2+2x=y，則原方程化為：y=1，解得：y1=3，y2=2，當(dāng)y=3時，x2+2x=3，解得：x1=3，x2=1；當(dāng)y=2時，x2+2x=2，此時方程無解所以原方程的解為：x1=3，x2=1【點

26、評】本題考查了解分式方程的應(yīng)用，能正確換元是解此題的關(guān)鍵，難度適中21解方程組：【考點】高次方程【專題】計算題【分析】先把第一個方程利用因式分解的方法化為x3y=0或x+y=0，則原方程可轉(zhuǎn)化為或，然后利用代入法解兩個二元二次方程組即可【解答】解：，由得（x3y）（x+y）=0，所以x3y=0或x+y=0，所以原方程可轉(zhuǎn)化為或，解得或或或，所以原方程組的解為或或或【點評】本題考查了高次方程：通過適當(dāng)?shù)姆椒?，把高次方程化為次?shù)較低的方程求解所以解高次方程一般要降次，即把它轉(zhuǎn)化成二次方程或一次方程也有的通過因式分解來解22如圖，已知點E在四邊形ABCD的邊AB上，設(shè)=， =， =（1）試用向量、和

27、表示向量，；（2）在圖中求作： +（不要求寫出作法，只需寫出結(jié)論即可）【考點】*平面向量【分析】（1）由=， =， =，直接利用三角形法則求解，即可求得答案；（2）由三角形法則可得： +=，繼而可求得答案【解答】解：（1）=， =， =，=； =（）=+；（2）+=如圖：即為所求【點評】此題考查了平面向量的知識注意掌握三角形法則的應(yīng)用四、簡答題（本大題共5題，滿分40分，其中第23、24、25題每題7分，第26題9分，第27題10分）23已知把直線y=kx+b（k0）沿著y軸向上平移3個單位后，得到直線y=2x+5（1）求直線y=kx+b（k0）的解析式；（2）求直線y=kx+b（k0）與坐標(biāo)

28、軸圍成的三角形的周長【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】（1）根據(jù)題意求出平移后解析式；（2）根據(jù)解析式進而得出圖象與坐標(biāo)軸交點，再利用勾股定理得出斜邊長，進而得出答案【解答】解：（1）直線y=kx+b（k0）沿著y軸向上平移3個單位后，得到直線y=2x+5，可得：直線y=kx+b的解析式為：y=2x+53=2x+2；（2）在直線y=2x+2中，當(dāng)x=0，則y=2，當(dāng)y=0，則x=1，直線l與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長為：2+1+=3+【點評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點求法，得出各邊長是解題關(guān)鍵24已知：如圖，等腰梯形ABCD的中位線EF的長為6cm，對角

29、線BD平分ADC，下底BC的長比等腰梯形的周長小20cm，求上底AD的長【考點】等腰梯形的性質(zhì)【分析】由等腰梯形的性質(zhì)得出AB=DC，ADBC，得出ADB=CBD，再由已知條件得出BC=DC=AB，由梯形中位線定理得出AD+BC=2EF=12cm，由已知條件求出BC，即可得出AD的長【解答】解：四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，ADBC，ADB=CBD，BD平分ADC，ADB=CDB，CBD=CDB，BC=DC=AB，EF是等腰梯形的中位線，AD+BC=2EF=12cm，下底BC的長比等腰梯形的周長小20cm，BC=AB+BC+CD+AD20，即BC=AB+DC8，BC=8cm，AD=4c

30、m【點評】本題考查了等腰梯形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、梯形中位線定理；熟練掌握等腰梯形的性質(zhì)，并能進行推理論證與計算是解決問題的關(guān)鍵25閔行區(qū)政府為殘疾人辦實事，在道路改造工程中為盲人修建一條長3000米的盲道，根據(jù)規(guī)劃設(shè)計和要求，某工程隊在實際施工中增加了施工人員，每天修建的盲道比原計劃多250米，結(jié)果提前2天完成工程，問實際每天修建盲道多少米【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)實際每天修建盲道x米，則原計劃每天修建盲道（x250）米，根據(jù)題意可得，實際比原計劃少用2天完成任務(wù)，據(jù)此列方程求解【解答】解：設(shè)實際每天修建盲道x米，則原計劃每天修建盲道（x205）米，由題意得，=2，解得：x=750

31、，經(jīng)檢驗，x=750是原分式方程的解，且符合題意答：實際每天修建盲道750米【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗26如圖所示，在正方形ABCD中，M是CD的中點，E是CD上一點，且BAE=2DAM求證：AE=BC+CE【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】延長AB到F，使BF=CE，連接EF與BC相交于點N，利用“角角邊”證明BFN和CEN全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BN=CN，EN=FN，再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BAN=DAM，然后求出BAN=EAN，再根據(jù)等腰三角形三線合一可得AE=

32、AF，從而得證【解答】證明：如圖，延長AB到F，使BF=CE，連接EF與BC相交于點N，在BFN和CEN中，BFNCEN（AAS），BN=CN，EN=FN，又M是CD的中點，BAN=DAM，BAE=2DAM，BAN=EAN，AN既是AEF的角平分線也是中線，AE=AF，AF=AB+BF，AE=BC+CE【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，難點在于作輔助線構(gòu)造出等腰三角形和全等三角形27如圖1，已知OAB、OBC、OCD、ODE、OEF和OFA均為邊長為a的等邊三角形，點P為邊BC上任意一點，過P作PMAB交AF于M，作PNCD交DE于N（1）那么MPN=60°，并求證PM+PN=3a；（2）如圖2，聯(lián)結(jié)OM、ON求證：OM=ON；（3）如圖3，OG平分MON，判斷四邊形OMGN是否為特殊四邊形，并說明理由【考點】四邊形綜合題【分析】（1）由MPN=180&