課13簡單正弦交流電路分析(2011-11-7)

1、電工技術基礎電工技術基礎項目二項目二 日光燈電路日光燈電路電工電子技術基礎電工電子技術基礎 日常辦公設備和生活中的用電器，大多接單相交流電源，日常辦公設備和生活中的用電器，大多接單相交流電源，所謂單相交流電源，實際上就是取自于三相供電體系中的一所謂單相交流電源，實際上就是取自于三相供電體系中的一根火線和中線之間的電壓。根火線和中線之間的電壓。一、一、 日光燈電路的組成日光燈電路的組成 日光燈屬于日常生活中廣泛使用的一個日光燈屬于日常生活中廣泛使用的一個典型單相用電器典型單相用電器。日光燈電路由日光燈電路由日光燈管日光燈管、鎮(zhèn)流器鎮(zhèn)流器、啟輝器啟輝器三部分及三部分及連接導線連接導線和和單相電源單

2、相電源共同組成。對日光燈電路的分析和計算，具有單共同組成。對日光燈電路的分析和計算，具有單相交流電路分析和計算的普遍意義。相交流電路分析和計算的普遍意義。 1、日光燈管、日光燈管 日光燈管由于自身的構日光燈管由于自身的構造，點燃時需造，點燃時需600800V高壓，點燃后只需高壓，點燃后只需100V左左右的電壓即可。右的電壓即可。2、鎮(zhèn)流器、鎮(zhèn)流器 電感鎮(zhèn)流器電感鎮(zhèn)流器的主體是的主體是鐵心鐵心線圈線圈，其電感量的大小顯然與，其電感量的大小顯然與線圈的匝數(shù)、鐵心的尺寸均有線圈的匝數(shù)、鐵心的尺寸均有關，若要增大電感量，電感鎮(zhèn)關，若要增大電感量，電感鎮(zhèn)流器的體積就會較大，相對功流器的體積就會較大，相對

3、功耗也較大。耗也較大。 應能為日光燈的點燃提供所需要的高壓；應能為日光燈的點燃提供所需要的高壓；應能夠限制和穩(wěn)定日光燈的工作電流；應能夠限制和穩(wěn)定日光燈的工作電流；在交流市電過零時，也能使日光燈正常工作；在交流市電過零時，也能使日光燈正常工作；日光燈點燃后正常工作時，應能控制日光燈的能量，使日光燈點燃后正常工作時，應能控制日光燈的能量，使燈電極被適當預熱，并確保燈絲電極保持正常工作溫度。燈電極被適當預熱，并確保燈絲電極保持正常工作溫度。鎮(zhèn)流器的體積要小、工作壽命長且低功耗。鎮(zhèn)流器的體積要小、工作壽命長且低功耗。日光燈電路對鎮(zhèn)流器的要求：日光燈電路對鎮(zhèn)流器的要求： 電工電子技術基礎電工電子技術基

4、礎3、啟輝器、啟輝器 啟輝器在啟輝器在外殼外殼3內(nèi)裝著一個充有氬氖混合惰性內(nèi)裝著一個充有氬氖混合惰性氣體的氣體的玻璃泡玻璃泡4（也稱輝光管），泡內(nèi)有一個（也稱輝光管），泡內(nèi)有一個固定電極（固定電極（靜觸極靜觸極）2和一個和一個動觸極動觸極5組成的組成的自動開關。動觸極自動開關。動觸極5用雙金屬片制成倒用雙金屬片制成倒U型，型，受熱后動觸極膨脹，與靜觸極接通；冷卻后受熱后動觸極膨脹，與靜觸極接通；冷卻后自動收縮復位，與靜觸極脫離。兩個觸極間自動收縮復位，與靜觸極脫離。兩個觸極間并聯(lián)一只并聯(lián)一只的的電容器電容器1，其作用是消除火，其作用是消除火花對電信設備的影響，并與鎮(zhèn)流器組成振蕩花對電信設備的影

5、響，并與鎮(zhèn)流器組成振蕩電路，延遲燈絲預熱時間，有利于日光燈起電路，延遲燈絲預熱時間，有利于日光燈起輝。結構圖中輝。結構圖中6是與電路相連接的插頭。是與電路相連接的插頭。啟輝器在日光燈點燃時，起自動開關啟輝器在日光燈點燃時，起自動開關作用。作用。 電工電子技術基礎電工電子技術基礎二、日光燈電路的工作原理二、日光燈電路的工作原理電流斷開瞬間，鎮(zhèn)流器將產(chǎn)生很高的自感電動勢與電源電壓加在一電流斷開瞬間，鎮(zhèn)流器將產(chǎn)生很高的自感電動勢與電源電壓加在一起，加在燈管兩端使燈管中的惰性氣體導通，于是日光燈成為電流起，加在燈管兩端使燈管中的惰性氣體導通，于是日光燈成為電流的通路開始發(fā)光。日光燈點燃后，持續(xù)的交變電

6、流通過鎮(zhèn)流器線圈的通路開始發(fā)光。日光燈點燃后，持續(xù)的交變電流通過鎮(zhèn)流器線圈仍會產(chǎn)生自感電動勢，來阻礙電流變化，這時鎮(zhèn)流器起著降壓限流仍會產(chǎn)生自感電動勢，來阻礙電流變化，這時鎮(zhèn)流器起著降壓限流的作用，保證日光燈正常工作。的作用，保證日光燈正常工作。開關閉合后，電源電壓加在啟輝器的兩極開關閉合后，電源電壓加在啟輝器的兩極之間，使氖氣放電發(fā)出輝光，輝光產(chǎn)生的之間，使氖氣放電發(fā)出輝光，輝光產(chǎn)生的熱量使熱量使U型動觸片膨脹伸長，跟靜觸片接型動觸片膨脹伸長，跟靜觸片接通，于是鎮(zhèn)流器線圈和燈管中的燈絲就有通，于是鎮(zhèn)流器線圈和燈管中的燈絲就有電流通過。電路接通后，起動器中的氖氣電流通過。電路接通后，起動器中的

7、氖氣停止放電，停止放電，U型片冷卻收縮，動靜觸頭分型片冷卻收縮，動靜觸頭分離，電路自動斷開。離，電路自動斷開。三、日光燈的優(yōu)缺點及使用注意事項三、日光燈的優(yōu)缺點及使用注意事項 比白熾燈省電比白熾燈省電。因為日光燈的發(fā)光效率高，可達。因為日光燈的發(fā)光效率高，可達65流瓦以上。而流瓦以上。而60瓦的鎢絲白熾燈的發(fā)光效率只有瓦的鎢絲白熾燈的發(fā)光效率只有1013流瓦；流瓦；日光燈的日光燈的發(fā)光顏色發(fā)光顏色比白熾燈更接近日光，光色比白熾燈更接近日光，光色好好，且發(fā)光柔和；，且發(fā)光柔和；日光燈壽命較長日光燈壽命較長，一般有效壽命是，一般有效壽命是3000小時。小時。 1、日光燈的優(yōu)點、日光燈的優(yōu)點 日光燈

8、的附件多，故障機會較多；日光燈的附件多，故障機會較多；日光燈的價格比鎢絲白熾燈貴；日光燈的價格比鎢絲白熾燈貴；日光燈的功率不能做得很大；日光燈的功率不能做得很大；由于日光燈是低壓氣體放電發(fā)光，所以在正常工作時存在由于日光燈是低壓氣體放電發(fā)光，所以在正常工作時存在“頻閃頻閃”現(xiàn)象。現(xiàn)象?！邦l閃頻閃”易造成觀察運動物體的抖動感覺，使眼睛疲勞而影響視力，因此易造成觀察運動物體的抖動感覺，使眼睛疲勞而影響視力，因此一般燈光球場都不用日光燈作為球場照明。一般燈光球場都不用日光燈作為球場照明。 2、日光燈的缺點、日光燈的缺點 日光燈在使用時要避免頻繁啟動日光燈在使用時要避免頻繁啟動 目光燈壽命一般不少于目

9、光燈壽命一般不少于3000小時，其條件是每啟動一次連續(xù)點燃小時，其條件是每啟動一次連續(xù)點燃3小時。小時。隨著每啟動一次連續(xù)點燃時間的長短，燈管的壽命也相對延長或縮短。隨著每啟動一次連續(xù)點燃時間的長短，燈管的壽命也相對延長或縮短。電源電壓的高、低會影響日光燈的使用壽命電源電壓的高、低會影響日光燈的使用壽命當電源電壓高于日光燈正常工作電壓時，就會造成流過燈管的電流增當電源電壓高于日光燈正常工作電壓時，就會造成流過燈管的電流增大，由此加速燈絲的損耗，縮短了燈管的壽命。同時，電壓偏高還會大，由此加速燈絲的損耗，縮短了燈管的壽命。同時，電壓偏高還會使鎮(zhèn)流器過熱，造成絕緣物外溢或絕緣損壞而發(fā)生短路事故。使

10、鎮(zhèn)流器過熱，造成絕緣物外溢或絕緣損壞而發(fā)生短路事故。 正常電壓下，正常電壓下，燈管與鎮(zhèn)流器一定要配套使用燈管與鎮(zhèn)流器一定要配套使用，以使日光燈能工作在，以使日光燈能工作在最佳狀態(tài)，否則會使流過燈管的電流不正常，造成不必要的損失，或最佳狀態(tài)，否則會使流過燈管的電流不正常，造成不必要的損失，或造成啟動困難。造成啟動困難。3、日光燈使用注意事項、日光燈使用注意事項 電工電子技術基礎電工電子技術基礎四、日光燈電路及其分析計算四、日光燈電路及其分析計算圖示鎮(zhèn)流器等效電路中，電阻、電感中通過的電圖示鎮(zhèn)流器等效電路中，電阻、電感中通過的電流是相同的。由單一元件電路的分析可知，電阻流是相同的。由單一元件電路的

11、分析可知，電阻元件上的電壓與電流同相，而電感元件上的電壓元件上的電壓與電流同相，而電感元件上的電壓總是超前電流總是超前電流90，相量圖可表示為：，相量圖可表示為：1、鎮(zhèn)流器的等效電路及其分析、鎮(zhèn)流器的等效電路及其分析 相量圖中的總電壓（電源電壓）顯然超前電相量圖中的總電壓（電源電壓）顯然超前電流一個流一個角。角。由相量圖可導出幾個三角形：由相量圖可導出幾個三角形：UURUL電壓三角形電壓三角形RXLI阻抗三角形阻抗三角形I2功率三角形功率三角形SP QL電壓三角形各條邊是帶箭頭的，因此是相量圖，相量圖中各個線段的長電壓三角形各條邊是帶箭頭的，因此是相量圖，相量圖中各個線段的長度反映了對應相量的

12、數(shù)值大小，線段的箭頭方向則反映了它們之間的相度反映了對應相量的數(shù)值大小，線段的箭頭方向則反映了它們之間的相位關系。如果位關系。如果讓電壓三角形的各條邊同除以電流相量，我們又可得到阻讓電壓三角形的各條邊同除以電流相量，我們又可得到阻抗三角形抗三角形；將電壓三角形的各條邊同乘以電流相量，還可得到功率三角將電壓三角形的各條邊同乘以電流相量，還可得到功率三角形形。三個三角形為相似三角形，分別表明了。三個三角形為相似三角形，分別表明了RL串聯(lián)電路中，各正弦量、串聯(lián)電路中，各正弦量、各參量及各功率之間的相位關系或數(shù)量關系。各參量及各功率之間的相位關系或數(shù)量關系。電工電子技術基礎電工電子技術基礎由于上述三個

13、三角形都是直角三角形，所以根據(jù)直角三角形的勾股弦定理，由于上述三個三角形都是直角三角形，所以根據(jù)直角三角形的勾股弦定理，可得出各電壓、阻抗及功率之間的數(shù)量關系如下：可得出各電壓、阻抗及功率之間的數(shù)量關系如下：電阻、感抗構成的阻抗三角形中，電阻、感抗構成的阻抗三角形中，斜邊斜邊z稱為阻抗，阻抗反映了稱為阻抗，阻抗反映了RL串串聯(lián)電路中對電流總的阻礙作用。聯(lián)電路中對電流總的阻礙作用。 22RLUUU2L2XRz2L2QPS（1）（2）（3）電工電子技術基礎電工電子技術基礎2、多參數(shù)組合串聯(lián)電路的功率、多參數(shù)組合串聯(lián)電路的功率 觀察三個三角形可看出：觀察三個三角形可看出：同相位的電壓和電流構成了有功

14、功率同相位的電壓和電流構成了有功功率P，顯然，顯然這是由電阻元件耗能的電特性決定的。這是由電阻元件耗能的電特性決定的。IUUIPRcos P的單位是的單位是。有功功率的能量轉換過程是不可逆的。有功功率的能量轉換過程是不可逆的。由幾個三角形還可看出：由幾個三角形還可看出：正交關系的電壓和電流構成的是無功功率正交關系的電壓和電流構成的是無功功率Q，電感元件的電感元件的QL為正；電容元件的為正；電容元件的QC為負。為負。IUUIQQQXCLsin Q的單位是乏。無功功率的能量轉換過程可逆。的單位是乏。無功功率的能量轉換過程可逆。 視在功率是電路中的總功率，它包含了有功功率和無功功率。視在功率是電路中

15、的總功率，它包含了有功功率和無功功率。22QPUIS S的單位是伏安。視在功率表征電源或設備的總容量。的單位是伏安。視在功率表征電源或設備的總容量。2siniI t 設：設：)90(sin)1(2)90(sin)(2sin2tCItLItIRu則則根據(jù)根據(jù)KVL可得：可得：CLRuuuutiCtiLiRd1dd為同頻率正為同頻率正弦量弦量RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i五、五、RLC串聯(lián)串聯(lián)電路詳細分析電路詳細分析CLCLXXRIXIXIRIUj)j()(jCLRUUUU0II設設)j(CCXIU )(jLLXIU 則則 RIUR總電壓與總電流總電壓與總電流的相量關系式的相量關系式RjX

16、L-jXCRU+_LU+_CU+_U+_ICLXX RZj由上面的推導可知由上面的推導可知RLC串聯(lián)電路的阻抗串聯(lián)電路的阻抗 Z 為：為：引入一個參量來描述二端網(wǎng)絡端口的電壓、電流間關系：引入一個參量來描述二端網(wǎng)絡端口的電壓、電流間關系：UZI 由此可知：由此可知：阻抗阻抗 Z 的模反映了的模反映了 u、i 的大小關系，輻角（阻的大小關系，輻角（阻抗角）反映了抗角）反映了 u、i 間的相位差。間的相位差。阻抗：阻抗：二端網(wǎng)絡端口復數(shù)二端網(wǎng)絡端口復數(shù)形式的歐姆定律形式的歐姆定律 uuiiUUUZZIII 22)(CLXXRIUZ 阻抗模：阻抗模：arctanLCuiXXR 阻抗角：阻抗角：RCL

17、 /1arctan 電路參數(shù)與電路性質(zhì)的關系：電路參數(shù)與電路性質(zhì)的關系：CLXX RZZj當當 XL XC 時時， 0 ，u 超前超前 i 呈呈感性感性當當 XL XC 時時 ， 0 感性感性)XL XC由電壓三角形可得由電壓三角形可得:cosUURsinUUxURUCLUU XUCUIRU( 0 容性容性)XL XC CULUCLUUU RjXL-jXCRU+_LU+_CU+_U+_I由相量圖可求得由相量圖可求得: 22()arctanLCLCZRXXXXR ZIXRIXXRIUUUUCLCLR )()(222222 由阻抗三角形：由阻抗三角形：cosZR sinZX URUCLUU XUZ

18、RCLXXXt It Uiupsin)(sinmmt UIt IU2sinsinsincos2mm儲能元件上儲能元件上的瞬時功率的瞬時功率耗能元件上耗能元件上的瞬時功率的瞬時功率)(sinsinmmt Uut Ii設：設：RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i為阻抗角為阻抗角電工電子技術基礎電工電子技術基礎 cosUIP 所所以以單位單位: W總電壓總電壓總電流總電流u 與與 i 的夾角的夾角cos 稱為功率因數(shù)稱為功率因數(shù)，用來衡量對電源，用來衡量對電源的利用程度。的利用程度。根據(jù)電壓三角形可得：根據(jù)電壓三角形可得：RIIUUIPR2cosURU XU單位：單位：varsinUIQ 總電壓總

19、電壓總電流總電流u 與與 i 的夾角的夾角)()(2CLCLCLXXIIUUIUIUQ根據(jù)電壓三角形可得：根據(jù)電壓三角形可得：電感和電容與電源電感和電容與電源之間的能量互換之間的能量互換 電路中總電壓與總電流有效值的乘積。電路中總電壓與總電流有效值的乘積。2IZUIS單位：單位：VA【注注】： SNUN IN 稱為發(fā)電機、變壓器稱為發(fā)電機、變壓器 等供電設等供電設備的容量，可用來衡量發(fā)電機、變壓器可能提供的備的容量，可用來衡量發(fā)電機、變壓器可能提供的最大有功功率。最大有功功率。22QPS QPS阻抗三角形、電壓三角形、功率三角形SQP22)(CLXXRZ sincosZXZR2)(CL2RUU

20、UUsincosUUUUXR22QPSsincosSQSPRUUCLUU將電壓三角形的有效值同除將電壓三角形的有效值同除 I 得到阻抗三角形得到阻抗三角形將電壓三角形的有效值同乘將電壓三角形的有效值同乘 I 得到功率三角形得到功率三角形RCLXX Z 在含有在含有L和和C的電路中，出現(xiàn)總電壓與電流同相的阻性電路時，稱的電路中，出現(xiàn)總電壓與電流同相的阻性電路時，稱電路發(fā)生了諧振。電路發(fā)生了諧振。 電路發(fā)生諧振時，情況比較特殊。由于諧振時電抗為零，在電路發(fā)生諧振時，情況比較特殊。由于諧振時電抗為零，在RLC串聯(lián)電路中將使電路總阻抗最?。冸娮瑁?，在電壓一定時總電流將串聯(lián)電路中將使電路總阻抗最小（純

21、電阻），在電壓一定時總電流將達到最大值（達到最大值（串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振）；在）；在L和和C兩端將出現(xiàn)兩端將出現(xiàn)過電壓過電壓（QU）情況等等。而在情況等等。而在RLC并聯(lián)電路中將使電路總阻抗最大（純電并聯(lián)電路中將使電路總阻抗最大（純電阻），在電壓一定時總電流達到最小值（阻），在電壓一定時總電流達到最小值（并聯(lián)諧振又稱為電流諧振并聯(lián)諧振又稱為電流諧振）；）；在在L和和C兩端將出現(xiàn)兩端將出現(xiàn)過電流（過電流（QI）情況等等。情況等等。 電力系統(tǒng)中的電壓一般為電力系統(tǒng)中的電壓一般為380V和和220V，若諧振發(fā)生出現(xiàn)過電壓時，若諧振發(fā)生出現(xiàn)過電壓時，極易損壞電器，因此應避免諧振

22、的發(fā)生。串、并聯(lián)諧振現(xiàn)象被廣泛應極易損壞電器，因此應避免諧振的發(fā)生。串、并聯(lián)諧振現(xiàn)象被廣泛應用在電子技術中。用在電子技術中。RLC串、并聯(lián)電路諧振的特點交流電路中的三交流電路中的三種功率，單位上種功率，單位上有什么不同？有什么不同？有功功率、無功功率有功功率、無功功率和視在功率及三者之和視在功率及三者之間的數(shù)量關系如何？間的數(shù)量關系如何？阻抗三角形和功率三角阻抗三角形和功率三角形是相量圖嗎？電壓三形是相量圖嗎？電壓三角形呢？你能正確畫出角形呢？你能正確畫出這幾個三角形嗎？這幾個三角形嗎？ 在含有在含有L和和C的電路中出現(xiàn)電壓、電流同相位的現(xiàn)象，稱為什么？的電路中出現(xiàn)電壓、電流同相位的現(xiàn)象，稱為

23、什么？此時此時RLC串聯(lián)電路中的阻抗如何？電壓一定時電流如何？串聯(lián)電路中的阻抗如何？電壓一定時電流如何？L和和C兩端有兩端有無電壓？多大？無電壓？多大？例例1：已知已知:)V20314(sin2220 tuF40127mH,30CLR求求:(1)電流的有效值電流的有效值I與瞬時值與瞬時值 i ;(2) 各部分電壓的各部分電壓的有效值與瞬時值；有效值與瞬時值；(3) 作相量圖；作相量圖；(4)有功功率有功功率P、無功功率無功功率Q和視在功率和視在功率S。在在RLC串聯(lián)交流電路中，串聯(lián)交流電路中，解：解：,40101273143 LXL,801040314116- CXC,5080)(4030)(

24、2222 CLXXRZ(1)4.4AA50220 ZUI)A73314(sin244ti.-533080-40arctanarctanRXXCL-53 ,73uii (2)V73314(sin2132tuR132V30V4.4 IRUR)V163314(sin2176tuL176VV404.4 LLIXU)V17314(sin2352tuC352V804.4CCIXU53ULUCULCUU IRU通過計算可看出：通過計算可看出：CLRUUUUCLRUUUU而是而是(3) 相量圖相量圖(4)580.8W)W53(cos4.4220cos UIP或或580.8W2RIIUPR(4)-774.4va

25、r)var53(sin4.4220sin UIQ或或-774.4var)()(2CLCLXXIIU-UQ呈容性呈容性5350j40)30()( j CLXXRZA734.4A53-5020220 ZUIV7313230V734.4 RIURV163176V7340j4.4j LLXIUV17-352V7380j4.4j CCXIUV20220 U解：解：已知已知: :F1. 0,2k CR在在RC串聯(lián)交流電路中，串聯(lián)交流電路中，解：解：3.2kk100.15003.142116- CXC,k3.77k3.222222 CXRZ輸入電壓輸入電壓11V,500HzUf (1)求輸出電壓求輸出電壓U

26、2，并討論輸入和輸出電壓之間的大小并討論輸入和輸出電壓之間的大小和相位關系和相位關系 (2)當將電容當將電容C 改為改為 時時,求求(1)中各項；中各項；(3)當將頻率改為當將頻率改為4000Hz時時,再求再求(1)中各項。中各項。20FRC1U+_+_I2U方法方法1：(1)0.27mAmA3.7711 ZUI-5823.2-arctanarctanRXC0.54V2V0.272 IRU54%12UU2U1U比比 超前超前58V011 U解：解：設設V580.54V583.772V013.22212 jUZRU0.54VVcos581cos12 UU12UUI58-5823.2-arctanarctanRXCR1610205003.142116- CXC,k222 CXRZ0arctanRXC1Vcos112 UUU 1UCUI2UV011 U解：設解：設（3）004100.140003.142116- CXC,k2.0422 CXRZ-11.3arctanRXC0.98Vcos12U