比熱容與熱量的計算

1、比熱容與熱量的計算一 選擇題（共3小題）1在27 C的室溫下，將20C的1千克水與15C的2千克水混合，由于實驗裝置不夠精密，在混合過程中與周圍物 體有8.4 X103焦的熱量交換，則混合后水的溫度為（）A 16.7 CB 17.3 CC . 18.3CD . 20.0 C2. 將一杯熱水倒入容器內(nèi)的冷水中，冷水溫度升高10 C,又向容器內(nèi)倒入同樣一杯熱水，冷水溫度又升高6C,若再向容器內(nèi)倒入同樣一杯熱水，則冷水溫度將再升高（不計熱損失）（）A. 4.5CB . 4CC . 3.5CD . 3C3. 將一杯熱水倒入盛有冷水的容器中，冷水的溫度升高了10C，再向容器內(nèi)倒入一杯相同質(zhì)量和溫度的熱水

2、，容器中的水溫又升高了 6C .如果繼續(xù)向容器中倒入一杯同樣的熱水，則容器中的水溫會升高（）A . 5 CB . 4CC . 3 CD . 2 C二.填空題（共1小題）4如圖所示，將質(zhì)量為 3千克的1200 C的鐵塊先后浸入兩個盛有5千克水的開口容器中，容器中的水初始水溫為25 C .不計容器壁吸收的熱量.當(dāng)?shù)谝粋€容器中的水溫穩(wěn)定后再將鐵塊浸入第二個容器中則第一個容器中水的最后溫度為 ;鐵塊的最后溫度為 已知鐵的比熱容為 0 . 5XO3焦/ （千克.C）.水的比3熱容為4.2X10焦/ （千克？C）,大氣壓強恒為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓.49*-w» W iH- -w SMB -H-MH

3、9;*Inasnn-* M9-lr-atK- T>尸r三解答題（共3小題）5.在一攪拌機的容器內(nèi)裝有質(zhì)量m為0.5千克的水，把水加熱到 70 C后讓其在室溫下自動冷卻.其溫度隨時間變化的關(guān)系如圖所示.現(xiàn)開動電動攪拌機對該冷卻的水不停地攪拌，電動機的功率為900瓦，其做的功有80%轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能若不考慮容器的內(nèi)能變化，水最終的溫度是多少C? . 80克水溫度降低1C所放出的熱量剛好能使1克0C的冰熔解為水.現(xiàn)把 10克0C的冰與390克4C的水混合,當(dāng)它們達到熱平衡時的溫度是多少？7.將一勺熱水倒入盛有一些冷水的保溫容器內(nèi)，使得冷水溫度升高 5C.然后又向保溫容器內(nèi)倒入同樣一勺熱水，水的溫

4、度又上升了 3C.如果再連續(xù)倒入 10 勺同樣的熱水，則保溫容器內(nèi)的水溫度還得升高多少攝氏度（保溫 容器吸收熱量忽略不計）比熱容與熱量的計算參考答案與試題解析一 選擇題(共3小題)1在27 C的室溫下，將20C的1千克水與15C的2千克水混合，由于實驗裝置不夠精密，在混合過程中與周圍物 體有8.4 X103焦的熱量交換，則混合后水的溫度為()A 16.7 CB 17.3 CC . 18.3CD . 20.0 C考點：熱量的計算；熱平衡方程的應(yīng)用.專題：計算題.分析：在熱傳遞過程中，高溫物體放出熱量，低溫物體吸收熱量，直到最后溫度相同，知道熱水、冷水的質(zhì)量和初溫、水的比熱容，根據(jù)Q放=Q吸，先求

5、不考慮與外界熱交換熱水和冷水混合后水的溫度；3由題知，與周圍物體有 8.4 >103J的熱量交換，求出水的總質(zhì)量，利用吸熱公式求與外界熱交換后混合后水 的溫度.解答：解：不考慮與外界熱交換，根據(jù)熱平衡方程：Q放=Q吸，即：C熱mA t熱=C冷m t冷.33即: 4.2X10 j/( kg? C) X1kgX( 20C- t) =4.2 X10 J/ ( kg? C) X2kg x( t - 15C),解得：t=59 C；3由題知，水與周圍物體有8.4X03j的熱量交換，m總=1kg+2kg=3kg ,33 Q 吸'=cm t,即卩 8.4X10 j=4.2 x|0 J/ ( kg

6、?C) X3kg > t, t=2 C,3水混合后的溫度：t =t+ 2C = C +2 C 祠 7.3 C.333故選B .點評：本題考查了學(xué)生對熱平衡方程的掌握和運用，知道房間溫度高于水的溫度、知道二者之間熱交換熱量的多少，利用吸熱公式求水的最后溫度，這是本題的關(guān)鍵.2.將一杯熱水倒入容器內(nèi)的冷水中，冷水溫度升高10 C,又向容器內(nèi)倒入同樣一杯熱水，冷水溫度又升高6C,若再向容器內(nèi)倒入同樣一杯熱水，則冷水溫度將再升高(不計熱損失)()A . 4L5CB . 4CC .3.5CD.3 C考點:熱量的計算；熱平衡方程的應(yīng)用.專題:計算題；方程法.分析：熱傳遞過程中高溫物體放出熱量，低溫物

7、體吸收熱量，直到最后溫度相同.知道熱水的質(zhì)量和溫度變化、冷水的質(zhì)量和溫度變化，利用熱平衡方程Q吸=Q放列出兩個等式，可解得容器里的水與一杯水的質(zhì)量關(guān)系及熱水與冷水間的溫度差；則假設(shè)一次性將全部熱水倒入，則可求得冷水升 高的總溫度，即可求得再加 1杯水時容器內(nèi)的水升高的溫度.解答：解：設(shè)熱水和冷水的溫度差為t,質(zhì)量為mo的一小杯熱水倒入盛有質(zhì)量為m的冷水的保溫容器中，使得冷水溫度升高了10C,-Q k=Q 放，從而可知，emo (t - 10C) =cm XOC,又向保溫容器中倒入一小杯同質(zhì)量為mo同溫度的熱水，水溫又上升了6C,Q k=q 放，從而可知，emo (t- 10C-6C) =c (

8、m+mo) >6C,則-得：6 °C >emo=1O °C >em - 6C >em - 6 °C >Cmo,整理得：12C >Cmo=4C ><em,解得：m=3mo；代入式可得，t=40 C；假設(shè)我們將全部熱水一次性注入，則由熱平衡方程可知：3moe(40C- t) =me t，m=3m o；聯(lián)立兩式解得： t=20 C；則注入后3杯水后，水溫還會上升：20C- 10C- 6C =4 C.故選B .點評：解決此類綜合分析題目，要結(jié)合熱量公式和熱傳遞的條件進行分析解答不計熱量的損失，可利用熱平衡方程Q吸=Q放列出兩

9、個等式；同時還應(yīng)注意 一次次注入和一次性注入相同的水，結(jié)果應(yīng)是相同的.3.將一杯熱水倒入盛有冷水的容器中，冷水的溫度升高了10C，再向容器內(nèi)倒入一杯相同質(zhì)量和溫度的熱水，容器中的水溫又升高了 6C.如果繼續(xù)向容器中倒入一杯同樣的熱水，則容器中的水溫會升高()A. 5 CB . 4CC . 3 CD . 2 C考點：熱傳遞.專題：分子熱運動、內(nèi)能. 分析：熱傳遞過程中高溫物體放出熱量，低溫物體吸收熱量，直到最后溫度相同.知道熱水的質(zhì)量和溫度變化、冷水的質(zhì)量和溫度變化，利用熱平衡方程Q吸=Q放列出兩個等式，可解得容器里的水與一杯水的質(zhì)量關(guān)系及熱水與冷水間的溫度差；則假設(shè)一次性將全部熱水倒入，則可求

10、得冷水升 高的總溫度，即可求得再加 1杯水時容器內(nèi)的水升高的溫度.解答：解答：解：設(shè)熱水和冷水的溫度差為t,質(zhì)量為m0的一小杯熱水倒入盛有質(zhì)量為m的冷水的保溫容器中，使得冷水溫度升高了10C,Q k=q 放，從而可知，em0 (t - 10C) =em >0C,又向保溫容器中倒入一小杯同質(zhì)量為m0同溫度的熱水，水溫又上升了6C,Q k=Q 放，從而可知，em0 (t- 10C- 6C) =e (m+mo) >6C,則-得：6 C >em0=10 C ><em - 6C >em - 6 C >em0,整理得：12C >emo=4C ><

11、em,解得：m=3mo；代入式可得，t=40 C；假設(shè)我們將全部熱水一次性注入，則由熱平衡方程可知：3moe (40C- t) =me t, m=3m o；聯(lián)立兩式解得： t=20 C；則注入后3杯水后，水溫還會上升：20C- 10C- 6C =4 C.故選B .點評：點評：解決此類綜合分析題目，要結(jié)合熱量公式和熱傳遞的條件進行分析解答.不計熱量的損失，可利用 熱平衡方程Q k=Q放列出兩個等式；同時還應(yīng)注意一次次注入和一次性注入相同的水，結(jié)果應(yīng)是相同的.填空題(共1小題)4. 如圖所示，將質(zhì)量為3千克的1200C的鐵塊先后浸入兩個盛有5千克水的開口容器中，容器中的水初始水溫為25C.不計容器

12、壁吸收的熱量當(dāng)?shù)谝粋€容器中的水溫穩(wěn)定后再將鐵塊浸入第二個容器中則第一個容器中水的最后溫度為 100C ;鐵塊的最后溫度為30C .已知鐵的比熱容為 0.5XO3焦/(千克.C).水的比熱容為4.2X103焦/ (千克？C),大氣壓強恒為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓.考點：熱內(nèi)平衡方程的應(yīng)用.專題：計汁算題.分析：熱則(1) 將鐵塊放在左邊容器的水中，鐵塊放出熱量、溫度降低，水吸收熱量、溫度升高，不計容器壁吸收的量，則Q吸=Q放，據(jù)此求末溫大小(注意大氣壓強恒為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，水達到沸點，繼續(xù)吸熱但溫度不變)；(2) 當(dāng)?shù)谝粋€容器中的水溫穩(wěn)定后(溫度為100C)，再將鐵塊浸入第二個容器中，不計容器壁吸收的熱量，則

13、Q吸=Q放，據(jù)此求末溫大小.解答：解：/1)由題意，根據(jù)熱平衡方程得：將質(zhì)量為3kg的1200C的鐵塊投入左邊容器的水中，c 鐵 m 鐵 /1200 °C - t) =c 水 m 水 /1 - 25 C),33即: O.5XIO J/ kg?C) X3kg X( 1200 C- t) =4.2 XO J/ / kg?C) >5kg x( t - 25C),解得：t H03C,在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓水的沸點為100C,第一個容器中水的最后溫度為100C；/ 2)此時鐵塊的溫度也是100C,將質(zhì)量為3kg的100C的鐵塊投入右邊容器的水中，c 鐵 m 鐵 /100 C- t) =c 水 m

14、 水 /1 - 25 C),33即: O.5XO J/ kg?C) X3kg X( 100 C- t) =4.2XO J/ / kg? C) X5kg X /1 - 25C), 解得：t=30 C.故答案為：100; 30.點評：本題考查了學(xué)生對吸熱公式、放熱公式、熱平衡方程的掌握和運用，能確定放入兩容器水中時鐵塊的初溫是本題的關(guān)鍵.三解答題（共3小題）5在一攪拌機的容器內(nèi)裝有質(zhì)量m為0.5千克的水，把水加熱到 70 C后讓其在室溫下自動冷卻其溫度隨時間變化的關(guān)系如圖所示.現(xiàn)開動電動攪拌機對該冷卻的水不停地攪拌，電動機的功率為900瓦，其做的功有80%轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能若不考慮容器的內(nèi)能變化，水最

15、終的溫度是多少C?終溫度.0.343 C /秒，作AB的平行線A'B'與圖線相點評:考點：電功與熱量的綜合計算；熱量的計算.專題：計算題；應(yīng)用題；電和熱綜合題.分析：首先計算出攪拌機每秒鐘可以使水增加的內(nèi)能，然后利用Q=cm t求出這些能量可以使水升高的溫度；最后在圖中找出水冷卻時溫度隨時間減低的度數(shù)等于攪拌機使水1秒內(nèi)升高的度數(shù)的位置，這時所表示的溫度即為水的最終溫度.解答： 解：攪拌機每秒鐘使水增加的內(nèi)能：Q=W n=Pt n=900W Xs >80%=720J ,由Q=cm t可知，這些能量可以使水溫度升高： t= =0.343 C,cir 4.2X1 03JX0,

16、 5kg所以在圖中找出水冷卻時溫度隨時間變化的快慢等于0.343 C /秒的位置，對應(yīng)的點所表示的溫度即為水的最0 100具體做法是：在圖中作直線 AB，使沿AB的溫度變化快慢等于切，讀出切點 P的縱坐標(biāo)，可知水的最終溫度為30C.根據(jù)作圖的情況可知：水最終的溫度是30C.（答案在27C33 C均正確）.答：水最終的溫度是 30 C.本題考查水的吸熱和放熱的熱平衡，知道Q放=Q吸時水的溫度不再降低，難點是需要利用數(shù)學(xué)的圖象知識,會利用切線的知識找出對應(yīng)點.6. 80克水溫度降低1C所放出的熱量剛好能使1克0C的冰熔解為水.現(xiàn)把 10克0C的冰與390克4C的水混合,當(dāng)它們達到熱平衡時的溫度是多

17、少？ 考點：熱平衡方程的應(yīng)用.專題：計算題.分析：(1)根據(jù)80克水溫度降低1C所放出的熱量剛好能使1克0C的冰熔解為水利用放熱公式求出1克0C的冰熔解為水所需要的熱量；據(jù)此可知10克0C的冰熔解為水所需的熱量，然后比較這個熱量會將390克4C的水降低多少；(2)然后根據(jù)熱平衡方程求出390克降低后的水和10克0 C的水混合后的溫度即可.解答：解：1克0C的冰熔解為水需要的熱量為Q溶解=Q放o=cmoA to=4.2 XI0 J/ ( kg?C) X).08kg X1C =336J,則10克0C的冰熔解為水需要的熱量為Q'=mg溶解=10 X336J=3360J,熔解10g的冰時使39

18、0克4C的水降低后溫度為t2=t20-坐處=t20-豈邂=4 C-c m 2 c id=1.94 C,33B0J4.2X 10分析：熱傳遞過程中高溫物體放出熱量，低溫物體吸收熱量，直到最后溫度相同.知道熱水的質(zhì)量和溫度變化、冷水的質(zhì)量和溫度變化，利用熱平衡方程Q吸=Q放列出兩個等式，可解得容器里的水與一勺水的質(zhì)量關(guān)系及熱水與冷水間的溫度差；則假設(shè)一次性將全熱水倒入，則可求得冷水升高 的總溫度，即可求得再加 10勺時容器內(nèi)的水升高的溫度.解答：解：設(shè)熱水和冷水的溫度差為t,質(zhì)量為mo的一小杯熱水倒入盛有質(zhì)量為 m的冷水的保溫容器中，使得冷水溫度升高了5 C, Q k=q 放，從而可知，cm0 (t- 5C) =cm XTC,又向保溫容器中倒入一小杯同質(zhì)量為m0同溫度的熱水，水溫又上升了3C,Q k=Q 放，從而可知，cm0 (t- 5C- 3C) =c ( m+m0) X3C, 則-得： C cm0=5 C cm - 3C cm - 3 C cm0,整理得：6C cm0=2 C cm,解得：m=3m°代入式可得，t=20 C；假設(shè)我們將全部熱水一次性注入，則由熱平衡方程可知：J/ (kg-C