公開課教案課題學(xué)習(xí)-選擇方案

1、公開課教案：課題學(xué)習(xí) 選擇方案（1）教學(xué)設(shè)計年級：八年級 學(xué)科：數(shù)學(xué) 時間：2015年5月28日 教師：危永忠教學(xué)目標:（1）會用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題，體會函數(shù)模型思想；（2）能從不同的角度思考問題，優(yōu)化解決問題的方法；（3）能進行解決問題過程的反思，總結(jié)解決問題的方法教學(xué)重點：初步掌握用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題教學(xué)難點是：分析實際問題背景中所包含的變量和對應(yīng)關(guān)系建立函數(shù)模型，解決實際問題，從而使選擇方案優(yōu)化教學(xué)過程1創(chuàng)設(shè)情境，提出問題做一件事情，有時有不同的實施方案，比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動計劃，是非常必要的。應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識和方法對各種方案進行比較分析，可以幫助我們

2、清楚地認識各種方案，作出合理的選擇。問題：你能說說生活中需要選擇方案的例子嗎？師生活動：學(xué)生各抒已見，引出如何選擇上網(wǎng)收費方式的問題設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會到選擇方案問題在生活中普遍存在，對各種方案運用數(shù)學(xué)方法作出分析，理性選擇最佳方案是必要的，具有現(xiàn)實意義。2實例分析，規(guī)劃思路在選擇方案時，怎樣從數(shù)學(xué)角度進行分析，這就涉及變量的問題，常會用到函數(shù) 請看下面問題：例：怎樣選取上網(wǎng)收費方式？下表給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/（元min）A3025005B5050005C120不限時選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費？問題1：“選擇哪種方式上網(wǎng)”的

3、依據(jù)是什么？師生活動：學(xué)生討論得出需要知道三種方式的上網(wǎng)費分別是多少，費用最少的就是最佳方案設(shè)計意圖：讓學(xué)生明確問題的目標問題2：哪種方式上網(wǎng)費是會變化的？哪種不變？師生活動：學(xué)生討論得出方式A、B會變化；方式C不變追問1：方式C上網(wǎng)費是多少錢？追問2：方式A、B中，上網(wǎng)費由哪些部分組成的？師生活動：老師引導(dǎo)學(xué)生分析得出：（1）當上網(wǎng)時間不超過規(guī)定時間時，上網(wǎng)費用=月使用費；（2）當上網(wǎng)時間超過規(guī)定時間時，上網(wǎng)費用=月使用費+超時費追問4：影響方式A、B上網(wǎng)費用的因素是什么？師生活動：學(xué)生獨立思考得出上網(wǎng)時間是影響上網(wǎng)費用的因素問題3：你能用適當?shù)姆椒ū硎境龇绞紸的上網(wǎng)費用嗎？師生活動：學(xué)生小

4、組討論得出結(jié)論方式A：當上網(wǎng)時間不超過25h時，上網(wǎng)費30元；當上網(wǎng)時間超過25h時，上網(wǎng)費30+超時費即上網(wǎng)費30+00560（上網(wǎng)時間25）追問1：設(shè)上網(wǎng)時間為t h，上網(wǎng)費用為y元，你能用數(shù)學(xué)關(guān)系式表達y與t的關(guān)系嗎？師生活動：老師引導(dǎo)，注意時間單位統(tǒng)一，得出結(jié)論：當0t25時，y30； 當t25時，y30+00560（t25）即y3t45故問題4：類比方式A，你能用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出方式B中上網(wǎng)費用y與上網(wǎng)時間t的關(guān)系嗎？師生活動：學(xué)生思考后，小組討論，得出結(jié)論，老師適時引導(dǎo)評價 設(shè)計意圖：讓學(xué)生從粗到細的感知問題的整體結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，感知上網(wǎng)費用隨上網(wǎng)時間的變化而變化，并把這兩個變量作

5、為研究對象，教師引導(dǎo)學(xué)生最終把問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)問題3建立模型，解決問題問題4：你能把上面的問題描述為函數(shù)問題嗎？師生活動：學(xué)生討論后建立函數(shù)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題設(shè)上網(wǎng)時間為t h，方式 A上網(wǎng)費用為元，方式B上網(wǎng)費用為元，方式C上網(wǎng)費用為元，則；，比較、的大小設(shè)計意圖：讓學(xué)生在感知問題、分析問題基礎(chǔ)上建立一次函數(shù)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的問題追問1：用什么方法比較函數(shù)、的大小呢？師生活動：學(xué)生獨立思考 有的學(xué)生會提出用不等式或方程考慮當t滿足什么條件時，分組討論后，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)由于、是分段函數(shù)，用不等式比較麻煩，此時教師引導(dǎo)學(xué)生借助函數(shù)圖象來分析問題由函數(shù)圖象可知：（1）當時，

6、函數(shù)、的圖像有一個交點，求出此交點的橫坐標，即時， 3t-45=50，解方程，得；（2）當時，函數(shù)的圖像在函數(shù)圖像的下方，即時，方式A比方式B省錢；（3）當時，函數(shù)的圖像在函數(shù)圖像的上方，即，方式B比方式A省錢；（4）當時，函數(shù)、的圖像有一個交點，求出此交點的橫坐標，即時， 3t-100120，解方程，得t；（5）當t時，函數(shù)的圖像在函數(shù)圖像的上方，即，方式C比方式B省錢設(shè)計意圖：上述分段函數(shù)問題，需要在畫出函數(shù)圖象觀察函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上對上網(wǎng)時間進行分段討論，讓學(xué)生感受函數(shù)圖象與方程、不等式數(shù)形結(jié)合的方法問題5：上述比較函數(shù)值大小結(jié)果的實際意義是什么？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生解釋上述結(jié)果的實際意

7、義當上網(wǎng)時間不超過31小時40分鐘時，選擇方式 A最省錢；當上網(wǎng)時間為31小時40分鐘至73小時20分鐘時，選擇方案B最省錢；當上網(wǎng)時間超過73小時20分鐘時，選擇方案C最省錢設(shè)計意圖：讓學(xué)生解釋函數(shù)模型中解的實際意義，從而解決實際問題4小結(jié)用一次函數(shù)解決實際問題的基本思路：（1）明確問題的目標；（2）發(fā)現(xiàn)問題中數(shù)量之間的關(guān)系；（3）找出問題中變量之間的函數(shù)關(guān)系；（4）函數(shù)問題的解的實際意義設(shè)計意圖：提高學(xué)生反思過程的針對性，展示函數(shù)的應(yīng)用價值，突出建立數(shù)學(xué)模型的思想方法和實際意義5、課堂練習(xí)如圖，、分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y元（費用燈的售價+電費）與使用時間（小時）的函數(shù)圖象，若兩種燈的使用壽命都為2000小時，照明效果一樣（1）根據(jù)圖象分別求出、的解析式；（2）當照