九年級(jí)數(shù)學(xué)圓的復(fù)習(xí)題

1、第一講 圓的有關(guān)性質(zhì)【回顧與思考】【例題經(jīng)典】有關(guān)弦、半徑、圓心到弦的距離之間的計(jì)算例1 如圖，在半徑為5cm的O中，圓心O到弦AB的距離為3cm，則弦AB的長(zhǎng)是（ ） A4cm B6cm C8cm D10cm圓心角、弧、弦和垂徑定理的應(yīng)用例2如圖所示，AB是O的弦，半徑OC、OD分別交AB于點(diǎn)E、F，且AE=BF，請(qǐng)你找出弧AC與弧BD的數(shù)量關(guān)系，并給予證明圓周角定理的應(yīng)用例3、如圖，A、B、C、D是O上的三點(diǎn)，BAC=30°，則BOC的大小 是 ( ) A、60° B、45° C、30° D、15°例4 已知：如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，

2、ADBC于D，AE是O的直徑，若SABC=S，O的半徑為R （1）求證：AB·AC=AD·AE；（2）求證：AB·AC·BC=4RS第二講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 與圓有關(guān)的位置關(guān)系【例題經(jīng)典】直線與圓位置關(guān)系的判定例1 （1）已知O的半徑為r，圓心O到直線L的距離為d，若直線L與O有交點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（ ） Ad=r Bdr Cdr Dd>r （2）已知RtABC的斜邊AB=8cm，AC=4cm，以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑R=_時(shí)，AB與O相切第三講 圓的切線的性質(zhì)和判定現(xiàn)實(shí)情境【例題經(jīng)典】關(guān)于三角形內(nèi)切圓的問題例1如圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的

3、圓心，若BAC=80°，則BOC=（ ）A130° B100° C50° D65°例2已知：如圖，AB是O的直徑，PA是O的切線，過點(diǎn)B作BCOP交O于點(diǎn)C，連結(jié)AC(1)求證：ABCPOA；（2）若AB=2，PA=，求BC的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）圓的切線的判定例3已知：如圖，AB是O的直徑，P是O外一點(diǎn)，PAAB，弦BCOP，請(qǐng)判斷PC是否為O的切線，說明理由第四講 圓與圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)：圓和圓的位置關(guān)系、兩圓的連心線的性質(zhì)、兩圓的公切線【例題經(jīng)典】?jī)蓤A位置關(guān)系的識(shí)別例1 （1）已知兩圓的半徑分別為3和4，圓心距為8，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（

4、 ） A內(nèi)切 B相交 C外離 D外切（2）如果兩圓半徑分別為3和4，圓心距為7，那么兩圓位置關(guān)系是（ ） A相離 B外切 C內(nèi)切 D相交（3）已知O1和O2的半徑分別為2和5，圓心距O1O2=3，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ） A相離 B外切 C相交 D內(nèi)切（4）若A和B相切，它們的半徑分別為8cm和2cm，則圓心距AB為（ ） A10cm B6cm C10cm或6cm D以上答案均不對(duì)例2 如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，OAB=30°（1）求APB的度數(shù)；（2）當(dāng)OA=3時(shí)，求AP的長(zhǎng) 第五講 圓的有關(guān)計(jì)算【回顧與思考】【例題經(jīng)典】有關(guān)弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用例1 如圖，RtABC的斜邊AB=35，AC=21，點(diǎn)O在AB邊上，OB=20，一個(gè)以O(shè)為圓心的圓，分別切兩直角邊邊BC、AC于D、E兩點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)度 有關(guān)陰影部分面積的求法例2 如圖，以BC為直徑，在半徑為2圓心角為90°的扇形內(nèi)作半圓，交弦AB于點(diǎn)D，連接CD，則陰影部分的面積是（ ） A-1 B-2 C-1 D-2求曲面上最短距離