廣東省2012年高考數(shù)學(xué)考前十五天每天一練（9）

1、用心 愛心 專心1考前十五天考前十五天( (每天一練每天一練)9)91.用 1、2、3、4、5、6 組成一個(gè)無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，要求三個(gè)奇數(shù) 1、3、5 有且只有兩個(gè)相鄰，則不同的排法種數(shù)為（ ） A18B108C216D4322.用數(shù)學(xué)歸納法證明“nnnnn212111211214131211”時(shí)，由kn 的假設(shè)證明1 kn時(shí)，如果從等式左邊證明右邊，則必須證得右邊為 （）A1212111kkk B 2211212111kkkkC1212121kkk D22112121kkk3.已知xyx62322則122yxm的最大值為（ ）A. B. C. D. 274.若函數(shù)2f(x)3sin2x2c

2、os xm在區(qū)間0,2上的最大值為 6，（1）求常數(shù) m 的值 （2）作函數(shù)f(x)關(guān)于 y 軸的對(duì)稱圖象得函數(shù)1f (x)的圖象，再把1f (x)的圖象向右平移4個(gè)單位得2f (x)的圖象，求函數(shù)2f (x)的單調(diào)遞減區(qū)間.5.在一個(gè)圓錐體的培養(yǎng)房內(nèi)培養(yǎng)了 40 只蜜蜂，準(zhǔn)備進(jìn)行某種實(shí)驗(yàn)，過圓錐高的中點(diǎn)有一個(gè)不計(jì)厚度且平行于圓錐底面的平面把培養(yǎng)房分成兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)，其中小錐體叫第一實(shí)驗(yàn)區(qū)，圓臺(tái)體叫第二實(shí)驗(yàn)區(qū)，且兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)是互通的。假設(shè)蜜蜂落入培養(yǎng)房內(nèi)任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪個(gè)位置相互之間是不受影響的。（1）求蜜蜂落入第二實(shí)驗(yàn)區(qū)的概率；（2）若其中有 10 只蜜蜂被染上了紅色，求恰有一只紅

3、色蜜蜂落入第二實(shí)驗(yàn)區(qū)的概率；（3）記X為落入第一實(shí)驗(yàn)區(qū)的蜜蜂數(shù)，求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX用心 愛心 專心21.D 2.D 3.D 4.解：f(x)3sin2xcos2x1m =2sin(2x)1m6 72x666 1sin(2x)126mf(x)3m3+m=6m=3,f(x)2sin(2x)46（2）12f(x)2sin(2x)46f (x)2sin( 2x)462f (x)2sin( 2(x)42sin(2x)4946322k2x2k232 11 2f (x)的單調(diào)遞減區(qū)間是7k ,kkZ12125.解：（1）記“蜜蜂落入第一實(shí)驗(yàn)區(qū)”為事件A, “蜜蜂落入第二實(shí)驗(yàn)區(qū)”為事件B. 依題意， 1 1113 42183ShVP AVSh圓錐底面圓錐小椎體圓椎體圓錐底面圓錐 7( )18P BP A 蜜蜂落入第二實(shí)驗(yàn)區(qū)的概率為78。 （2）記“恰有一只紅色蜜蜂落入第二實(shí)驗(yàn)區(qū)”為事件C，則 301091102708708187)( CCP 恰有一只紅色蜜蜂落入第二實(shí)驗(yàn)區(qū)的概率30702. （3）因?yàn)槊鄯渎淙肱囵B(yǎng)房內(nèi)任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪個(gè)位置相互之間是