高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性知識(shí)梳理1 蘇教版

1、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性一、上節(jié)回顧：【臨沂高新實(shí)驗(yàn)中學(xué)】8將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則是 二、0811年江蘇數(shù)學(xué)命題研究及12年走勢(shì)分析2011年江蘇省高考說(shuō)明中，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用屬于必做題部分，其中導(dǎo)數(shù)的概念是A級(jí)要求，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值，以及導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用是B級(jí)要求.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)、數(shù)列、三角、不等式、解析幾何等知識(shí)有著密切的聯(lián)系，導(dǎo)數(shù)作為工具在研究函數(shù)的性質(zhì)及在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用, 導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)中與高等數(shù)學(xué)聯(lián)系最密切的知識(shí)之一,所以備受高考命題老師的重視.2008年14題考查 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性的綜合運(yùn)用2009年03題考查 導(dǎo)數(shù)

2、研究函數(shù)單調(diào)性2010年14題考查 導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)2011年12題考查 指數(shù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)作為新增內(nèi)容應(yīng)為考查的重點(diǎn)內(nèi)容。利用導(dǎo)數(shù)刻劃函數(shù),或已知函數(shù)性質(zhì)求參數(shù)范圍等，2008年江蘇考了一道“導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題”，理科加試考了“導(dǎo)數(shù)與定積分混合型”題,2009年未考大題。那么2011年仍應(yīng)重視導(dǎo)數(shù)題的考查,以中檔題為主。小題中兩年都考了三次函數(shù),應(yīng)該更加關(guān)注指、對(duì)數(shù)函數(shù),三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及相關(guān)的超越函數(shù).三、知識(shí)點(diǎn)梳理：函數(shù)單調(diào)性：函數(shù)單調(diào)性的判定方法：設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果0，則為增函數(shù)；如果0，則為減函數(shù).常數(shù)的判定方法；如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恒有=0，則為常數(shù).注：是f（x）遞增

3、的充分條件，但不是必要條件，如在上并不是都有，有一個(gè)點(diǎn)例外即x=0時(shí)f（x） = 0，同樣是f（x）遞減的充分非必要條件.一般地，如果f（x）在某區(qū)間內(nèi)有限個(gè)點(diǎn)處為零，在其余各點(diǎn)均為正（或負(fù)），那么f（x）在該區(qū)間上仍舊是單調(diào)增加（或單調(diào)減少）的.經(jīng)典體驗(yàn)：1.【07廣東12】函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 . 2.函數(shù)上的最小值是 . 3.函數(shù)在區(qū)間0，上的最大值是 . 經(jīng)典講練：例：1.【2010·拉薩中學(xué)月考】函數(shù)在定義域（）內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，記的導(dǎo)函數(shù)為，則不等式的解集為_(kāi). 2.【靖江六校2011一調(diào)】7.已知函數(shù)在定義域上可導(dǎo)，的圖像如圖，記的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集是 _.3

4、.【聊城一中·文科】10定義在R上的函數(shù)滿為的導(dǎo)函數(shù)，已知函數(shù)的圖象如右圖所示.若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是 .例：2（2001年天津卷）是上的偶函數(shù)。（I）求的值；（II）證明在上是增函數(shù)。變式練習(xí)1.已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性； （2）證明：若，則對(duì)任意 ，有.變式練習(xí)2求下列函數(shù)的最值.1.；2.，例:3【2010黃岡中學(xué)】若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k 的取值范圍是 .變式練習(xí)1【溫州十校聯(lián)合·理】22已知函數(shù)上是增函數(shù).（I）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；所以變式練習(xí)2【2010·南京模擬】若函數(shù)在上遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .變式練習(xí)3【2007年江蘇13】已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則 32變式練習(xí)4【2007江西9】設(shè)在內(nèi)單調(diào)遞增，則是的 。必要不充分條件例4【興化市戴南高級(jí)中學(xué)09?！?9已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最大值；（2）設(shè)，求在上的最大值；(3)試證明：對(duì)，不等式恒成立變式練習(xí)【楚州中學(xué)1011高二期末】20已知