七年級數學第五章三角形 探索三角形全等條件課件北師大版 課件

1、學習目標學習目標 1 1、經歷探索三角形全等條件的過、經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程；結論的過程； 2 2、掌握三角形的、掌握三角形的“角邊角角邊角”“”“角角角邊角邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性條件，了解三角形的穩(wěn)定性。 3 3、在探索三角形全等條件及其運、在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理考并進行簡單的推理 。學習重點：學習重點：三角形三角形“角邊角角邊角”“”“角角邊角角邊”的全等條的全等條件件學習難點：學習難點：用三角形用三角形“角邊角角邊角”“”“角角

2、邊角角邊”的條件的條件進行有條理的思考并進行簡單的推理進行有條理的思考并進行簡單的推理。 自主復習自主復習 2、如圖1，在ABC中，ABAC，AD是BC邊上的中線，AD能平分BAC嗎？你能說明理由嗎？解：AD平分BAC。 AD是BC邊上的中線（已知） （中線的定義） 在 中 （ ） （圖 1） BADCAD（ ） AD平分BAC（ ）ABCDBDCDABD和和ACDA BA CB DC DA DA DABDACD SSS全等三角形對應角相等全等三角形對應角相等角平分線定義角平分線定義 3、如圖2， （1）ACBD（已知） （ ） （2）ADBC（已知） （ ）ABCD1234圖圖214兩直線平

3、行內錯角相等兩直線平行內錯角相等32兩直線平行內錯角相等兩直線平行內錯角相等 自主探索并解決下列問題：自主探索并解決下列問題： 如果“兩角及一邊”條件中的邊是兩角所夾的邊，比如三角形的兩個內角分別是 60和45，它們所夾的邊為4cm，你能畫出這個三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？動手試一試動手試一試. 結論：結論： 。 兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等如果“兩角及一邊”條件中的邊是其中一角的對對邊邊，比如三角形兩個內角分別是60和45，一條邊長為3cm。你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？動手試一試動手試一試.結論：結論： 。 兩角及其一邊對應相

4、等的兩個三角形全等兩角及其一邊對應相等的兩個三角形全等新知應用 （1）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成 或 。 （2）兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成 或 。ASA角邊角角邊角AAS角角邊角角邊 （3）如圖，ABAC，BC，你能證明ABD ACE嗎？ 證明： 在ABD和ACE中 （ ）A AB BC CD DE E（公共角）（已知）（已知）AAACABCBABDACEASA （4）如圖，已知AC與BD交于點O，ADBC， 且ADBC，你能說明BO=DO嗎？ 證明：ADBC（已知） A= ，（ ） D= ，（ ） 在 中， （ ） BO=DO（ ） ACADB

5、CDBABCDOC兩直線平行內錯角相等兩直線平行內錯角相等B兩直線平行內錯角相等兩直線平行內錯角相等AOD和和COBAODCOBASA全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應邊相等 （5）如圖，BC ，AD平分BAC， 你能證明ABD ACD？ 若BD3cm，則CD有多長？ 解：AD平分BAC（ ） （角平分線的定義） 在ABD和ACD中 ABD ACD（ ） BDCD（ ） BD3cm（已知） CD （等量代換）A AB BC CD DB A DC A DBCA DA D 已 證已 知公 共 邊已知已知BADCAD AAS全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應邊相等BD3cm （6）如圖，在ABC中，BEAD于E，CFAD于F，且BECF，那么BD與DC相等嗎？你能說明理由嗎？（請模仿上面的說理過程自己寫出解題過程）（請模仿上面的說理過程自己寫出解題過程） ABCDEF解：解：BEAD,CFAD(已知）已知）BED=CFD=90（垂直定義）（垂直定義）在在BED和和CFD中中BED CFD（AAS）BD=CD（全等三角形對應邊相等）（全等三角形對應邊相等）BEDCFDBDECDFBECF 已證對頂角相等已知 （7）如圖，已知ABCD，BC，你能說明ABO DCO嗎？（請模仿上面的說理過程自己寫（請模仿上面的說理過程自己寫出證明過程）出證明過程）ABC