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1、變頻不是到處可以省電,有不少場(chǎng)合用變頻并不一定能省電。 作為電子電路,變頻器本身也要耗電(約額定功率的3-5%)。一臺(tái)1.5匹的空調(diào)自身耗電算下來也有20-30W,相當(dāng)于一盞長(zhǎng)明燈. 變頻器在工頻下運(yùn)行,具有節(jié)電功能,是事實(shí)。但是他的前提條件是:第一,大功率并且為風(fēng)機(jī)/泵類負(fù)載;第二,裝置本身具有節(jié)電功能(軟件支持);第三,長(zhǎng)期連續(xù)運(yùn)行。這是體現(xiàn)節(jié)電效果的三個(gè)條件。除此之外,無所謂節(jié)不節(jié)電,沒有什么意義。變頻節(jié)能什么是變頻器變頻器是利用電力半導(dǎo)體器件的通斷作用將工頻電源變換為另一頻率的電能控制裝置。 PWM和PAM的不同點(diǎn)是什么PWM是英文Pulse Width Modulation(脈沖寬度
2、調(diào)制)縮寫,按一定規(guī)律改變脈沖列的脈沖寬度,以調(diào)節(jié)輸出量和波形的一種調(diào)值方式。 PAM是英文Pulse Amplitude Modulation (脈沖幅度調(diào)制) 縮寫,是按一定規(guī)律改變脈沖列的脈沖幅度,以調(diào)節(jié)輸出量值和波形的一種調(diào)制方式。 電壓型與電流型有什么不同變頻器的主電路大體上可分為兩類:電壓型是將電壓源的直流變換為交流的變頻器,直流回路的濾波是電容;電流型是將電流源的直流變換為交流的變頻器,其直流回路濾波石電感。 為什么變頻器的電壓與電流成比例的改變異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩是電機(jī)的磁通與轉(zhuǎn)子內(nèi)流過電流之間相互作用而產(chǎn)生的,在額定頻率下,如果電壓一定而只降低頻率,那么磁通就過大,磁回路飽和,嚴(yán)
3、重時(shí)將燒毀電機(jī)。因此,頻率與電壓要成比例地改變,即改變頻率的同時(shí)控制變頻器輸出電壓,使電動(dòng)機(jī)的磁通保持一定,避免弱磁和磁飽和現(xiàn)象的產(chǎn)生。這種控制方式多用于風(fēng)機(jī)、泵類節(jié)能型變頻器。 1 / 33電壓下降影響電動(dòng)機(jī)使用工頻電源驅(qū)動(dòng)時(shí),電壓下降則電流增加;對(duì)于變頻器驅(qū)動(dòng),如果頻率下降時(shí)電壓也下降,那么電流是否增加? 頻率下降(低速)時(shí),如果輸出相同的功率,則電流增加,但在轉(zhuǎn)矩一定的條件下,電流幾乎不變。 采用變頻器對(duì)電機(jī)影響采用變頻器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),電機(jī)的起動(dòng)電流、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩怎樣? 采用變頻器運(yùn)轉(zhuǎn),隨著電機(jī)的加速相應(yīng)提高頻率和電壓,起動(dòng)電流被限制在150%額定電流以下(根據(jù)機(jī)種不同,為125%200%)。用工
4、頻電源直接起動(dòng)時(shí),起動(dòng)電流為67倍,因此,將產(chǎn)生機(jī)械電氣上的沖擊。采用變頻器傳動(dòng)可以平滑地起動(dòng)(起動(dòng)時(shí)間變長(zhǎng))。起動(dòng)電流為額定電流的1.21.5倍,起動(dòng)轉(zhuǎn)矩為70%120%額定轉(zhuǎn)矩;對(duì)于帶有轉(zhuǎn)矩自動(dòng)增強(qiáng)功能的變頻器,起動(dòng)轉(zhuǎn)矩為100%以上,可以帶全負(fù)載起動(dòng)。 V/f模式是什么意思頻率下降時(shí)電壓V也成比例下降,這個(gè)問題已在回答4說明。V與f的比例關(guān)系是考慮了電機(jī)特性而預(yù)先決定的,通常在控制器的存儲(chǔ)裝置(ROM)中存有幾種特性,可以用開關(guān)或標(biāo)度盤進(jìn)行選擇 按比例地改V和f時(shí),電機(jī)的轉(zhuǎn)矩如何變化頻率下降時(shí)完全成比例地降低電壓,那么由于交流阻抗變小而直流電阻不變,將造成在低速下產(chǎn)生地轉(zhuǎn)矩有減小的傾向。
5、因此,在低頻時(shí)給定V/f,要使輸出電壓提高一些,以便獲得一定地起動(dòng)轉(zhuǎn)矩,這種補(bǔ)償稱增強(qiáng)起動(dòng)??梢圆捎酶鞣N方法實(shí)現(xiàn),有自動(dòng)進(jìn)行的方法、選擇V/f模式或調(diào)整電位器等方法 60赫茲以下的輸出功率在說明書上寫著變速范圍606Hz,即10:1,那么在6Hz以下就沒有輸出功率嗎? 在6Hz以下仍可輸出功率,但根據(jù)電機(jī)溫升和起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的大小等條件,最低使用頻率取6Hz左右,此時(shí)電動(dòng)機(jī)可輸出額定轉(zhuǎn)矩而不會(huì)引起嚴(yán)重的發(fā)熱問題。變頻器實(shí)際輸出頻率(起動(dòng)頻率)根據(jù)機(jī)種為0.53Hz. 60赫茲轉(zhuǎn)矩能否固定對(duì)于一般電機(jī)的組合是在60Hz以上也要求轉(zhuǎn)矩一定,是否可以? 通常情況下時(shí)不可以的。在60Hz以上(也有50Hz以
6、上的模式)電壓不變,大體為恒功率特性,在 高速下要求相同轉(zhuǎn)矩時(shí),必須注意電機(jī)與變頻器容量的選擇。 所謂開環(huán)是什么意思給所使用的電機(jī)裝置設(shè)速度檢出器(PG),將實(shí)際轉(zhuǎn)速反饋給控制裝置進(jìn)行控制的,稱為“閉環(huán) ”,不用PG運(yùn)轉(zhuǎn)的就叫作“開環(huán)”。通用變頻器多為開環(huán)方式,也有的機(jī)種利用選件可進(jìn)行PG反饋. 實(shí)際轉(zhuǎn)速對(duì)于給定速度有偏差時(shí)如何辦開環(huán)時(shí),變頻器即使輸出給定頻率,電機(jī)在帶負(fù)載運(yùn)行時(shí),電機(jī)的轉(zhuǎn)速在額定轉(zhuǎn)差率的范圍內(nèi)(1%5%)變動(dòng)。對(duì)于要求調(diào)速精度比較高,即使負(fù)載變動(dòng)也要求在近于給定速度下運(yùn)轉(zhuǎn)的場(chǎng)合,可采用具有PG反饋功能的變頻器(選用件)。 用帶有PG的電機(jī),反饋后速度精度能提高嗎具有PG反饋功
7、能的變頻器,精度有提高。但速度精度的植取決于PG本身的精度和變頻器輸出頻率的分辨率。 失速防止功能是什么意思如果給定的加速時(shí)間過短,變頻器的輸出頻率變化遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過轉(zhuǎn)速(電角頻率)的變化,變頻器將因流過過電流而跳閘,運(yùn)轉(zhuǎn)停止,這就叫作失速。為了防止失速使電機(jī)繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn),就要檢出電流的大小進(jìn)行頻率控制。當(dāng)加速電流過大時(shí)適當(dāng)放慢加速速率。減速時(shí)也是如此。兩者結(jié)合起來就是失速功能。加速時(shí)間與減速時(shí)間意義 有加速時(shí)間與減速時(shí)間可以分別給定的機(jī)種,和加減速時(shí)間共同給定的機(jī)種,這有什么意義? 加減速可以分別給定的機(jī)種,對(duì)于短時(shí)間加速、緩慢減速場(chǎng)合,或者對(duì)于小型機(jī)床需要嚴(yán)格給定生產(chǎn)節(jié)拍時(shí)間的場(chǎng)合是適宜的,但對(duì)于風(fēng)
8、機(jī)傳動(dòng)等場(chǎng)合,加減速時(shí)間都較長(zhǎng),加速時(shí)間和減速時(shí)間可以共同給定。 什么是再生制動(dòng)電動(dòng)機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)中如果降低指令頻率,則電動(dòng)機(jī)變?yōu)楫惒桨l(fā)電機(jī)狀態(tài)運(yùn)行,作為制動(dòng)器而工作,這就叫作再生(電氣)制動(dòng)。 是否能得到更大的制動(dòng)力從電機(jī)再生出來的能量貯積在變頻器的濾波電容器中,由于電容器的容量和耐壓的關(guān)系,通用變頻器的再生制動(dòng)力約為額定轉(zhuǎn)矩的10%20%。如采用選用件制動(dòng)單元,可以達(dá)到50%100%。 請(qǐng)說明變頻器的保護(hù)功能保護(hù)功能可分為以下兩類: (1) 檢知異常狀態(tài)后自動(dòng)地進(jìn)行修正動(dòng)作,如過電流失速防止,再生過電壓失速防止。 (2) 檢知異常后封鎖電力半導(dǎo)體器件PWM控制信號(hào),使電機(jī)自動(dòng)停車。如過電流切斷、
9、再生過電壓切斷、半導(dǎo)體冷卻風(fēng)扇過熱和瞬時(shí)停電保護(hù)等。 變頻器保護(hù)如何工作為什么用離合器連續(xù)負(fù)載時(shí),變頻器的保護(hù)功能就動(dòng)作? 用離合器連接負(fù)載時(shí),在連接的瞬間,電機(jī)從空載狀態(tài)向轉(zhuǎn)差率大的區(qū)域急劇變化,流過的大電流導(dǎo)致變頻器過電流跳閘,不能運(yùn)轉(zhuǎn)。 變頻器終止原因在同一工廠內(nèi)大型電機(jī)一起動(dòng),運(yùn)轉(zhuǎn)中變頻器就停止,這是為什么? 電機(jī)起動(dòng)時(shí)將流過和容量相對(duì)應(yīng)的起動(dòng)電流,電機(jī)定子側(cè)的變壓器產(chǎn)生電壓降,電機(jī)容量大時(shí)此壓降影響也大,連接在同一變壓器上的變頻器將做出欠壓或瞬停的判斷,因而有時(shí)保護(hù)功能(IPE)動(dòng)作,造成停止運(yùn)轉(zhuǎn)。 什么是變頻分辨率?有什么意義?對(duì)于數(shù)字控制的變頻器,即使頻率指令為模擬信號(hào),輸出頻率
10、也是有級(jí)給定。這個(gè)級(jí)差的最小單位就稱為變頻分辨率。 變頻分辨率通常取值為0.0150.5Hz.例如,分辨率為0.5Hz,那么23Hz的上面可變?yōu)?3.5、24.0 Hz,因此電機(jī)的動(dòng)作也是有級(jí)的跟隨。這樣對(duì)于像連續(xù)卷取控制的用途就造成問題。在這種情況下,如果分辨率為0.015Hz左右,對(duì)于4級(jí)電機(jī)1個(gè)級(jí)差為1r/min 以下,也可充分適應(yīng)。另外,有的機(jī)種給定分辨率與輸出分辨率不相同。 裝設(shè)變頻器時(shí)安裝方向是否有限制變頻器內(nèi)部和背面的結(jié)構(gòu)考慮了冷卻效果的,上下的關(guān)系對(duì)通風(fēng)也是重要的,因此,對(duì)于單元型在盤內(nèi)、掛在墻上的都取縱向位,盡可能垂直安裝。 不采用軟啟動(dòng)可以嗎不采用軟起動(dòng),將電機(jī)直接投入到某
11、固定頻率的變頻器時(shí)是否可以? 在很低的頻率下是可以的,但如果給定頻率高則同工頻電源直接起動(dòng)的條件相近。將流過大的起動(dòng)電流(67倍額定電流),由于變頻器切斷過電流,電機(jī)不能起動(dòng)。 運(yùn)行中注意問題電機(jī)超過60Hz運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)注意什么問題? 超過60Hz運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)注意以下事項(xiàng) (1)機(jī)械和裝置在該速下運(yùn)轉(zhuǎn)要充分可能(機(jī)械強(qiáng)度、噪聲、振動(dòng)等)。 (2) 電機(jī)進(jìn)入恒功率輸出范圍,其輸出轉(zhuǎn)矩要能夠維持工作(風(fēng)機(jī)、泵等軸輸出功率于速度的立方成比例增加,所以轉(zhuǎn)速少許升高時(shí)也要注意)。 (3) 產(chǎn)生軸承的壽命問題,要充分加以考慮。 (4) 對(duì)于中容量以上的電機(jī)特別是2極電機(jī),在60Hz以上運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)要與廠家仔細(xì)商討。 變
12、頻器可以傳動(dòng)齒輪電機(jī)嗎?根據(jù)減速機(jī)的結(jié)構(gòu)和潤(rùn)滑方式不同,需要注意若干問題。在齒輪的結(jié)構(gòu)上通??煽紤]7080Hz為最大極限,采用油潤(rùn)滑時(shí),在低速下連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)關(guān)系到齒輪的損壞等。 變頻器能驅(qū)動(dòng)單項(xiàng)電機(jī)嗎變頻器能用來驅(qū)動(dòng)單相電機(jī)嗎?可以使用單相電源嗎? 機(jī)基本上不能用。對(duì)于調(diào)速器開關(guān)起動(dòng)式的單相電機(jī),在工作點(diǎn)以下的調(diào)速范圍時(shí)將燒毀 輔助繞組;對(duì)于電容起動(dòng)或電容運(yùn)轉(zhuǎn)方式的,將誘發(fā)電容器爆炸。變頻器的電源通常為3相,但對(duì)于小容量的,也有用單相電源運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)種。 變頻器本身消耗的功率有多少?它與變頻器的機(jī)種、運(yùn)行狀態(tài)、使用頻率等有關(guān),但要回答很困難。不過在60Hz以下的變頻器效率大約為94%96%,據(jù)此可推算
13、損耗,但內(nèi)藏再生制動(dòng)式(FR-K)變頻器,如果把制動(dòng)時(shí)的損耗也考慮進(jìn)去,功率消耗將變大,對(duì)于操作盤設(shè)計(jì)等必須注意。 為什么不能在660Hz全區(qū)域連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)使用一般電機(jī)利用裝在軸上的外扇或轉(zhuǎn)子端環(huán)上的葉片進(jìn)行冷卻,若速度降低則冷卻效果下降,因而不能承受與高速運(yùn)轉(zhuǎn)相同的發(fā)熱,必須降低在低速下的負(fù)載轉(zhuǎn)矩,或采用容量大的變頻器與電機(jī)組合,或采用專用電機(jī)。 使用帶制動(dòng)器的電機(jī)時(shí)應(yīng)注意什么制動(dòng)器勵(lì)磁回路電源應(yīng)取自變頻器的輸入側(cè)。如果變頻器正在輸出功率時(shí)制動(dòng)器動(dòng)作,將造成過電流切斷。所以要在變頻器停止輸出后再使制動(dòng)器動(dòng)作。 電機(jī)不動(dòng)原因想用變頻器傳動(dòng)帶有改善功率因數(shù)用電容器的電機(jī),電機(jī)卻不動(dòng),清說明原因 變頻
14、器的電流流入改善功率因數(shù)用的電容器,由于其充電電流造成變頻器過電流(OCT),所以不能起動(dòng),作為對(duì)策,請(qǐng)將電容器拆除后運(yùn)轉(zhuǎn),甚至改善功率因數(shù),在變頻器的輸入側(cè)接入AC電抗器是有效的。 變頻器的壽命有多久?變頻器雖為靜止裝置,但也有像濾波電容器、冷卻風(fēng)扇那樣的消耗器件,如果對(duì)它們進(jìn)行定期的維護(hù),可望有10年以上的壽命。 風(fēng)扇問題變頻器內(nèi)藏有冷卻風(fēng)扇,風(fēng)的方向如何?風(fēng)扇若是壞了會(huì)怎樣? 對(duì)于小容量也有無冷卻風(fēng)扇的機(jī)種。有風(fēng)扇的機(jī)種,風(fēng)的方向是從下向上,所以裝設(shè)變頻器的地方,上、下部不要放置妨礙吸、排氣的機(jī)械器材。還有,變頻器上方不要放置怕熱的零件等。風(fēng)扇發(fā)生故障時(shí),由電扇停止檢測(cè)或冷卻風(fēng)扇上的過熱
15、檢測(cè)進(jìn)行保護(hù) 電容器壽命判斷濾波電容器為消耗品,那么怎樣判斷它的壽命? 作為濾波電容器使用的電容器,其靜電容量隨著時(shí)間的推移而緩緩減少,定期地測(cè)量靜電容量,以達(dá)到產(chǎn)品額定容量的85%時(shí)為基準(zhǔn)來判斷壽命。 安裝方向裝設(shè)變頻器時(shí)安裝方向是否有限制。 應(yīng)基本收藏在盤內(nèi),問題是采用全封閉結(jié)構(gòu)的盤外形尺寸大,占用空間大,成本比較高。其措施有: (1)盤的設(shè)計(jì)要針對(duì)實(shí)際裝置所需要的散熱; (2)利用鋁散熱片、翼片冷卻劑等增加冷卻面積; (3) 采用熱導(dǎo)管。 此外,已開發(fā)出變頻器背面可以外露的型式。 變頻器容量想提高原有輸送帶的速度,以80Hz運(yùn)轉(zhuǎn),變頻器的容量該怎樣選擇? 設(shè)基準(zhǔn)速度為50Hz,50Hz以
16、上為恒功率輸出特性。像輸送帶這樣的恒轉(zhuǎn)矩特性負(fù)載增速時(shí),容量 需要增大為80/501.6倍。電機(jī)容量也像變頻器一樣增大 變頻調(diào)速節(jié)能裝置的節(jié)能原理1、變頻節(jié)能由流體力學(xué)可知,P(功率)=Q(流量) H(壓力),流量Q與轉(zhuǎn)速N的一次方成正比,壓力H與轉(zhuǎn)速N的平方成正比,功率P與轉(zhuǎn)速N的立方成正比,如果水泵的效率一定,當(dāng)要求調(diào)節(jié)流量下降時(shí),轉(zhuǎn)速N可成比例的下降,而此時(shí)軸輸出功率P成立方關(guān)系下降。即水泵電機(jī)的耗電功率與轉(zhuǎn)速近似成立方比的關(guān)系。例如:一臺(tái)水泵電機(jī)功率為55KW,當(dāng)轉(zhuǎn)速下降到原轉(zhuǎn)速的4/5時(shí),其耗電量為28.16KW,省電48.8,當(dāng)轉(zhuǎn)速下降到原轉(zhuǎn)速的1/2時(shí),其耗電量為6.875KW,
17、省電87.5. 2、功率因數(shù)補(bǔ)償節(jié)能無功功率不但增加線損和設(shè)備的發(fā)熱,更主要的是功率因數(shù)的降低導(dǎo)致電網(wǎng)有功功率的降低,大量的無功電能消耗在線路當(dāng)中,設(shè)備使用效率低下,浪費(fèi)嚴(yán)重,由公式P=SCOS,Q=SSIN,其中S視在功率,P有功功率,Q無功功率,COS功率因數(shù),可知COS越大,有功功率P越大,普通水泵電機(jī)的功率因數(shù)在0.6-0.7之間,使用變頻調(diào)速裝置后,由于變頻器內(nèi)部濾波電容的作用,COS1,從而減少了無功損耗,增加了電網(wǎng)的有功功率。 3、軟啟動(dòng)節(jié)能由于電機(jī)為直接啟動(dòng)或Y/D啟動(dòng),啟動(dòng)電流等于(4-7)倍額定電流,這樣會(huì)對(duì)機(jī)電設(shè)備和供電電網(wǎng)造成嚴(yán)重的沖擊,而且還會(huì)對(duì)電網(wǎng)容量要求過高,啟動(dòng)
18、時(shí)產(chǎn)生的大電流和震動(dòng)時(shí)對(duì)擋板和閥門的損害極大,對(duì)設(shè)備、管路的使用壽命極為不利。而使用變頻節(jié)能裝置后,利用變頻器的軟啟動(dòng)功能將使啟動(dòng)電流從零開始,最大值也不超過額定電流,減輕了對(duì)電網(wǎng)的沖擊和對(duì)供電容量的要求,延長(zhǎng)了設(shè)備和閥門的使用壽命。節(jié)省了設(shè)備的維護(hù)費(fèi)用。 變頻器可以省電這是不可磨滅的事實(shí),在某些情況下可以節(jié)電40%以上,但是某些情況還會(huì)比不接變頻器浪費(fèi)! 變頻器是通過輕負(fù)載降壓實(shí)現(xiàn)節(jié)能的,拖動(dòng)轉(zhuǎn)距負(fù)載由于轉(zhuǎn)速?zèng)]有多大變化,即便是降低電壓,也不會(huì)很多,所以節(jié)能很微弱,但是用在風(fēng)機(jī)環(huán)境就不同了,當(dāng)需要較小的風(fēng)量時(shí)刻,電機(jī)會(huì)降低速度,我們知道風(fēng)機(jī)的耗能跟轉(zhuǎn)速的1.7次方成正比,所以電機(jī)的轉(zhuǎn)距會(huì)急劇
19、下降,節(jié)能效果明顯。如果我們用在油井上,就會(huì)因?yàn)樵诜党淌褂弥苿?dòng)電阻白白浪費(fèi)很多電能反而更廢電。 當(dāng)然,如果環(huán)境要求必須調(diào)速,變頻器節(jié)能效果還是比較明顯的。不調(diào)速的場(chǎng)合變頻器不會(huì)省電,只能改善功率因數(shù)。 1、如果兩個(gè)一模一樣的電機(jī)都工作在50HZ的工頻狀態(tài)下,一個(gè)使用變頻器,一個(gè)沒有,同時(shí)轉(zhuǎn)速和扭矩都在電機(jī)的額定狀態(tài)下,那么變頻器還能省電嗎?能省多少呢? 答:對(duì)于這種情況,變頻器只能改善功率因數(shù),并不能節(jié)省電力。 2、如果這兩個(gè)電機(jī)的扭矩沒有達(dá)到電機(jī)的額定扭矩狀態(tài)下工作(頻率,轉(zhuǎn)速還是一樣50HZ),有變頻器的那個(gè)能省多少電? 答:如果使用了自動(dòng)節(jié)能運(yùn)行,這個(gè)時(shí)刻變頻器能降壓運(yùn)行,可以節(jié)省部分電
20、能,但是節(jié)電不明顯。 3、同樣的條件,空載狀態(tài)下能省多少,這三種狀態(tài)下哪個(gè)省的更多? 答:拖動(dòng)型負(fù)載空載狀態(tài)也節(jié)省不了多大的電能。 1.1 變頻器工作原理 變頻器電路基本工作原理為:三相交流電源經(jīng)二級(jí)管整流橋輸出恒定的直流電壓,由六組大功率晶體管組成逆變器,利用其開關(guān)功能,由高頻脈寬調(diào)制(PWM)驅(qū)動(dòng)器按一定規(guī)律輸出脈沖信號(hào),控制晶體管的基極,使晶體管輸出一組等幅而不等寬的矩1.1 變頻器工作原理 變頻器電路基本工作原理為:三相交流電源經(jīng)二級(jí)管整流橋輸出恒定的直流電壓,由六組大功率晶體管組成逆變器,利用其開關(guān)功能,由高頻脈寬調(diào)制(PWM)驅(qū)動(dòng)器按一定規(guī)律輸出脈沖信號(hào),控制晶體管的基極,使晶體管
21、輸出一組等幅而不等寬的矩形脈沖波形,其幅值為逆變器直流側(cè)電壓 Vd而寬度則按正弦規(guī)律變化,這一組脈沖可以用正弦波來等效,此脈沖電壓用來驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn),通過控制 PWM驅(qū)動(dòng)器輸出波形的幅值和頻率,即可改變晶體管輸出波形的頻率和電壓,達(dá)到變頻調(diào)速的目的。1.2 節(jié)電原理 在生產(chǎn)中,許多設(shè)備的能耗都與機(jī)組的轉(zhuǎn)速有關(guān),其中油、水泵最為突出,這些設(shè)備一般都是根據(jù)生產(chǎn)中可能出現(xiàn)的最大負(fù)荷條件,如最大流量和揚(yáng)程進(jìn)行選擇的,但實(shí)際生產(chǎn)中所需的流量往往比設(shè)計(jì)的最大流量小的多,如果所用的電動(dòng)機(jī)是不能調(diào)速的,通常只能通過調(diào)節(jié)閥門的開度來控制流量其結(jié)果在閥門上會(huì)造成很大的能量損耗,如果不用閥門調(diào)節(jié),而是讓電機(jī)調(diào)速運(yùn)行,
22、那么,當(dāng)需要的流量減少時(shí),電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)數(shù)降低,消耗的能量將會(huì)明顯減少??芍?,當(dāng)轉(zhuǎn)速下降1/2時(shí),流量下降1/2,壓力下降 1/4,功率下降為1/8,即功率與轉(zhuǎn)速成3次方的關(guān)系下降。如果不是用關(guān)小閥門的方法,而是把電機(jī)轉(zhuǎn)速降下來,那么隨著泵的輸出壓頭的降低,在輸出同樣流量的情況下,原來消耗在閥門上的功率就可以完全避免,這就是調(diào)速節(jié)電的原理所在。簡(jiǎn)單地說,就是在不裝變頻調(diào)速裝置時(shí),泵的出口排量靠出口閥調(diào)節(jié),電機(jī)易過負(fù)荷,流量小時(shí),靠關(guān)小閥門調(diào)節(jié),增加了管道阻力, 使部分能量白白消耗在泵出口閥門上,安裝變頻調(diào)速器后, 可以降低泵的轉(zhuǎn)速,泵的揚(yáng)程也相應(yīng)降低, 電機(jī)的電耗也相應(yīng)降低,使原來消耗在泵出口閥上
23、的能量, 用變頻調(diào)速方法得到了解決。由于采用恒轉(zhuǎn)矩特性, 變頻降速后的電機(jī)轉(zhuǎn)矩不變,拖動(dòng)力矩恒定,可以保證排量,從而實(shí)現(xiàn)了節(jié)約電能的作用。 2、變頻器的應(yīng)用2.1 變頻器在水泵上的應(yīng)用 我公司第一臺(tái)變頻器是用在污水提升泵上的,型號(hào)是FRN75-P74的日本富士產(chǎn)品。由于當(dāng)時(shí)對(duì)變頻器的性能,可靠性等并不十分了解,所以在污水提升泵上應(yīng)用變頻器屬于試驗(yàn)性質(zhì)的。第一臺(tái)變頻器投用后,電機(jī)工作電流下降了近50%,電機(jī)運(yùn)行溫度明顯下降,機(jī)械磨損減少了,維護(hù)工作量也減少了,運(yùn)行中發(fā)現(xiàn),變頻器各種保護(hù)功能可靠,消除了因電機(jī)過載或單相運(yùn)行而燒毀電機(jī)的現(xiàn)象,確保了安全運(yùn)行。 根據(jù)污水提升泵應(yīng)用變頻器的效果,我公司又
24、在生活飲用水和生活熱水泵上安裝了變頻調(diào)速器。飲用水和熱水泵電機(jī)的功率分別是 55 kw 和 37kw,白天用水量大,需將泵的出口閥全打開,而夜間用水量較小,需適當(dāng)關(guān)小出口閥,而關(guān)小出閥的后果是造成泵憋壓,管網(wǎng)被憋漏的情況也時(shí)有發(fā)生,為了解決以上問題在飲用水和熱水泵上分別安裝了變頻器,采用了恒壓閉環(huán)控制方案。投用后,運(yùn)行平穩(wěn),未出現(xiàn)任何故障,即解決了憋壓?jiǎn)栴}又收到了較好的節(jié)電效果。2.2 變頻器在油泵上的應(yīng)用 我公司共有各類油泵上百臺(tái),總裝機(jī)容量為近萬kw,其中,最大電機(jī)容量為500kw。在近幾年的工藝改造過程中,為了適應(yīng)今后生產(chǎn)發(fā)展的需要,泵和電機(jī)的富裕量都較大,以常減壓裝置為例,主要機(jī)泵的能
25、力可以達(dá)到每年加工原油250×104 t。而實(shí)際生產(chǎn)中,每年的實(shí)際加工量為(l00140)×104t。調(diào)查結(jié)果表明,泵的功率消耗在泵出口閥和控制閥上為30%60%。所以在油泵上應(yīng)用變頻器將有較大的節(jié)能潛力。2.3 變頻器在風(fēng)機(jī)上的應(yīng)用 由于鍋爐是煉油企業(yè)的主要?jiǎng)恿Γ仩t鼓風(fēng)機(jī)是鍋爐系統(tǒng)主要耗電設(shè)備,運(yùn)行中常有風(fēng)機(jī)震動(dòng),軸溫過高等現(xiàn)象,所以在鼓風(fēng)機(jī)上安裝變頻器具有重要意義。選用的變頻調(diào)速裝置應(yīng)具備多種保護(hù)功能,才能較好的保障鍋爐運(yùn)行的安全性和可靠性。經(jīng)過對(duì)鍋爐運(yùn)行狀況的調(diào)查和認(rèn)真分析,認(rèn)為在鍋爐鼓風(fēng)機(jī)安裝變頻器,須在技術(shù)上解決以下問題: (l)鍋爐的安全運(yùn)行是全公司動(dòng)力的根
26、本保證,雖然變頻調(diào)速裝置是可靠的, 但發(fā)生問題時(shí),須確保鍋爐安全供汽。所以,必須實(shí)現(xiàn)工頻一變頻調(diào)速運(yùn)行的自動(dòng)切換。 (2)鍋爐風(fēng)機(jī)的拖動(dòng)電機(jī)容量為135kw,對(duì)于這種大慣量負(fù)荷的風(fēng)機(jī),可能存在扭曲共振。運(yùn)行中,一旦發(fā)生共振,將嚴(yán)重?fù)p壞風(fēng)機(jī)和拖動(dòng)電機(jī)。所以,必須計(jì)算風(fēng)機(jī)一電機(jī)連接軸系扭振臨界轉(zhuǎn)速以及采取相應(yīng)的技術(shù)措施。 針對(duì)以上問題,采取了如下辦法: (1)設(shè)置了由工頻切換至變頻及變頻切至工頻的快速瞬時(shí)切換工能。 經(jīng)過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)及實(shí)際應(yīng)用,切換功能保證了工頻一變頻間快速瞬時(shí)互相切換,能夠滿足風(fēng)機(jī)運(yùn)行過程中的切換要求。(2)為了進(jìn)一步分析風(fēng)機(jī)一電機(jī)系統(tǒng)是否可能存在扭曲共振問題,經(jīng)查閱有關(guān)資料及結(jié)構(gòu)圖
27、,獲得了風(fēng)機(jī)一電機(jī)軸系扭振固有頻率為:第一階扭振固有頻率為1222.4Hz,第二階為3867.4Hz。由此可以得出,在050HZ 調(diào)速絕不會(huì)出現(xiàn)扭曲共振。鍋爐鼓風(fēng)機(jī)安裝變頻器后,收到了以下效果:(1)適當(dāng)降低爐膛壓力可以大幅度地降低風(fēng)機(jī)電耗。當(dāng)鍋爐負(fù)荷均為 50 t/h,燃燒工況及操作條件相似的情況下,安裝變頻器前后的電機(jī)電流由180A降為90A,按年8000h計(jì)算,年節(jié)電30×104kw?h。 (2)由于操作控制調(diào)節(jié)系統(tǒng)的改善,使燃燒工況趨于低氧燃燒,提高了鍋爐熱效率。風(fēng)機(jī)變頻安裝前,鍋爐風(fēng)量控制手段是調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)入口擋板和火嘴風(fēng)門,入口擋板的調(diào)節(jié)方法即不靈活又十分粗略,無法進(jìn)行風(fēng)量的
28、準(zhǔn)確調(diào)節(jié),為此,操作中風(fēng)量往往過大。實(shí)現(xiàn)變頻調(diào)速后,鍋爐燃燒過程中氧含量的控制十分方便準(zhǔn)確。在操作室就可以對(duì)鍋爐燃燒所需的風(fēng)量進(jìn)行微量調(diào)節(jié),使燃燒工況趨于低氧燃燒,過??諝庀禂?shù)由1.2降為1.1,鍋爐熱效率提高0.8個(gè)百分點(diǎn),降低了燃料消耗,年節(jié)約燃燒油 200500t。 (3)提高了功率因數(shù)。變頻調(diào)速裝置上增加了直流電抗器附件,這樣即可以防止變頻器產(chǎn)生的高次諧波污染電源,也可防止沖擊電流,保護(hù)整流模塊。并使功率因數(shù)提高到0.95以上。經(jīng)過幾年時(shí)間的運(yùn)行,證明變頻調(diào)速技術(shù)可靠,節(jié)電效果顯著,可以推廣應(yīng)用。在化工行業(yè)安裝在常減壓、催化裂化、氣體分餾、氣體儲(chǔ)運(yùn)、油品儲(chǔ)運(yùn)、鍋爐、加熱爐風(fēng)機(jī)、供水泵上
29、等。有的采用了閉環(huán)控制,有的采用了開環(huán)控制,均以轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)流量,泵出口閥、調(diào)節(jié)閥全開,取得了較大的節(jié)電效果。變頻調(diào)速節(jié)能量的計(jì)算方法時(shí)間:2009-12-16 09:26:19 來源:工控網(wǎng) 作者:杜俊明一、概述 據(jù)統(tǒng)計(jì),全世界的用電量中約有60%是通過電動(dòng)機(jī)來消耗的。由于考慮起動(dòng)、過載、安全系統(tǒng)等原因,高效的電動(dòng)機(jī)經(jīng)常在低效狀態(tài)下運(yùn)行,采用變頻器對(duì)交流異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行調(diào)速控制,可使電動(dòng)機(jī)重新回到高效的運(yùn)行狀態(tài),這樣可節(jié)省大量的電能。生產(chǎn)機(jī)械中電動(dòng)機(jī)的負(fù)載種類千差萬別,為便于分析研究,將負(fù)載分為平方轉(zhuǎn)矩恒轉(zhuǎn)矩和恒功率等幾類機(jī)械特
30、性,本文僅對(duì)平方轉(zhuǎn)矩恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載的節(jié)能進(jìn)行估算。所謂估算,即在變頻器投運(yùn)前,對(duì)使用了變頻器后的節(jié)能效果進(jìn)行的計(jì)算預(yù)測(cè)。變頻器一旦投運(yùn)后,用電工儀表測(cè)量系統(tǒng)的節(jié)能量更為準(zhǔn)確。現(xiàn)假定,電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)在使用變頻器調(diào)速前后的功率因數(shù)基本相同,且變頻器的效率為95%。 在設(shè)計(jì)過程中過多考慮建設(shè)前,后長(zhǎng)期工藝要求的差異,使裕量過大。如火電設(shè)計(jì)規(guī)程SDJ-79規(guī)定,燃煤鍋爐的鼓風(fēng)機(jī),引風(fēng)機(jī)的風(fēng)量裕度分別為5%和510%,風(fēng)壓裕度為10%和10%15%,設(shè)計(jì)過程中很難計(jì)算管網(wǎng)的阻力,并考慮長(zhǎng)期運(yùn)行過程中可能發(fā)生的各種問題,通??偘严到y(tǒng)的最大風(fēng)量和
31、風(fēng)壓裕量作為選型的依據(jù),但風(fēng)機(jī)的系列是有限的,往往選不到合適的風(fēng)機(jī)型號(hào)就往上靠,大20%30%的比較常見。生產(chǎn)中實(shí)際操作時(shí),對(duì)于離心風(fēng)機(jī)泵類負(fù)載常用閥門、擋板進(jìn)行節(jié)流調(diào)節(jié),則增加了管路系統(tǒng)的阻尼,造成電能的浪費(fèi);對(duì)于恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載常用電磁調(diào)速器液力耦合器進(jìn)行調(diào)節(jié),這兩種調(diào)速方式效率較低,而且,轉(zhuǎn)速越低,效率也越低。由于電機(jī)的電流的大小隨負(fù)載的輕重而改變,也即電機(jī)消耗的功率也是隨負(fù)載的大小而改變,因此要想精確地計(jì)算系統(tǒng)的節(jié)能是困難的,在一定程度上影響了變頻調(diào)速節(jié)能的實(shí)施。本文介紹用以下的公式來進(jìn)行節(jié)能的估算。二、節(jié)能的估算1、風(fēng)機(jī)、泵類平方轉(zhuǎn)矩負(fù)載的變頻調(diào)速節(jié)能風(fēng)機(jī)、泵類通用設(shè)備的用電占電動(dòng)機(jī)用電的
32、50%左右,那就意味著占全國(guó)用電量的30%。采用電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速來調(diào)節(jié)流量,比用擋板閥門之類來調(diào)節(jié),可節(jié)電20%50%,如果平均按30%計(jì)算,節(jié)省的電量為全國(guó)總用電量的9%,這將產(chǎn)生巨大的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。生產(chǎn)中,對(duì)風(fēng)機(jī)水泵常用閥門、擋板進(jìn)行節(jié)流調(diào)節(jié),增加了管路的阻尼,電機(jī)仍舊以額定速度運(yùn)行,這時(shí)能量消耗較大。如果用變頻器對(duì)風(fēng)機(jī)泵類設(shè)備進(jìn)行調(diào)速控制,不需要再用閥門、擋板進(jìn)行節(jié)流調(diào)節(jié),將閥門、擋板開到最大,管路阻尼最小,能耗也大為減少。節(jié)能量可用GB12497三相異步電動(dòng)機(jī)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行強(qiáng)制性國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施監(jiān)督指南中的計(jì)算公式,即:也應(yīng)先計(jì)算原系統(tǒng)節(jié)流調(diào)節(jié)時(shí)消耗的電能,再與系統(tǒng)變頻調(diào)速后消耗的電能相減,
33、這不正好是(2)式分子的表示式。因此,要準(zhǔn)確地計(jì)算節(jié)能,還需使用(1)式計(jì)算系統(tǒng)節(jié)流調(diào)節(jié)時(shí)消耗的電能。2、恒轉(zhuǎn)矩類負(fù)載的調(diào)速節(jié)能恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載變頻調(diào)速一般都用于滿足工藝需要的調(diào)速,不用變頻調(diào)速就得采用其他方式調(diào)速,如調(diào)壓調(diào)速電磁調(diào)速繞線式電機(jī)轉(zhuǎn)子串電阻調(diào)速等。由于這些調(diào)速是耗能的低效調(diào)速方式,使用高效調(diào)速方式的變頻調(diào)速后,可節(jié)省因調(diào)速消耗的轉(zhuǎn)差功率,節(jié)能率也是很可觀的。3、電磁調(diào)速系統(tǒng) 電磁調(diào)速系統(tǒng)由鼠籠異步電機(jī)、轉(zhuǎn)差離合器、測(cè)速電機(jī)和控制裝置組成,通過改變轉(zhuǎn)差離合器的激磁電流來實(shí)現(xiàn)調(diào)速。轉(zhuǎn)差離合器的本身的損耗是由主動(dòng)部分的風(fēng)阻
34、磨擦損耗及從動(dòng)部分的機(jī)械磨擦損所產(chǎn)生的。如果考慮這些損耗與轉(zhuǎn)差離合器的激磁功率相平衡,且忽略不計(jì)的話,轉(zhuǎn)差離合器的輸入輸出功率可由下式計(jì)算:電磁調(diào)速電機(jī)為鼠籠式電機(jī),由于輸入功率和轉(zhuǎn)矩均保持不變,鼠籠式電機(jī)的功率保持不變。損耗以有功的形式表達(dá)出來,損耗功率通過轉(zhuǎn)差離合器渦流發(fā)熱并由電樞上的風(fēng)葉散發(fā)出去。 由損耗功率公式(10)可以清楚看到,電磁調(diào)速電機(jī)的轉(zhuǎn)速越低,浪費(fèi)能源越大,然而生產(chǎn)機(jī)械的轉(zhuǎn)速通常不在最大轉(zhuǎn)速下運(yùn)行,變頻調(diào)速是一種改變旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)同步速度的方法,是不耗能的高效調(diào)速方式,因此改用變頻調(diào)速的方式會(huì)有非常好的節(jié)能效果
35、,節(jié)省的能量直接可用(10)式計(jì)算。4、液力偶合器調(diào)速系統(tǒng) 液力偶合器是通過控制工作腔內(nèi)工作油液的動(dòng)量矩變化,來傳遞電動(dòng)機(jī)能量,電動(dòng)機(jī)通過液力偶合器的輸入軸拖動(dòng)其主動(dòng)工作輪,對(duì)工作油進(jìn)行加速,被加速的工作油再帶動(dòng)液力偶合器的從動(dòng)工作渦輪,把能量傳遞到輸出軸和負(fù)載。液力偶合器有調(diào)速型和限矩型之分,前者用于電氣傳動(dòng)的調(diào)速,后者用于電機(jī)的起動(dòng),系統(tǒng)中的液力偶合器在電機(jī)起動(dòng)時(shí)起緩沖作用。由于液力偶合器的結(jié)構(gòu)與電磁轉(zhuǎn)差離合器類似,仿照電磁調(diào)速器效率的計(jì)算方法,可得:
36、; 5、繞線式電機(jī)串電阻調(diào)速系統(tǒng) 繞線式電機(jī)最常用改變轉(zhuǎn)子電路的串接電阻的方法調(diào)速,隨著轉(zhuǎn)子串接電阻的增大,不但可以方便地改變電機(jī)的正向轉(zhuǎn)速,在位能負(fù)載時(shí),還可使電機(jī)反向旋轉(zhuǎn)和改變電機(jī)的反向轉(zhuǎn)速,因此這種調(diào)速方式在起重冶金行業(yè)應(yīng)用較多。對(duì)于繞線式電機(jī),無論在起動(dòng)制動(dòng)還是調(diào)速中,采用轉(zhuǎn)子串電阻方式均會(huì)帶來電能損耗。這種損耗隨著轉(zhuǎn)速的降低,轉(zhuǎn)差率S的增大而增大,另外,隨著串接電阻的增大,機(jī)械特性變軟,難以達(dá)到調(diào)速的靜態(tài)指標(biāo)。 在(14)式中,若S=0.5,電磁
37、功率有一半消耗在轉(zhuǎn)子電阻 上,調(diào)速系統(tǒng)效率低于50%。利用(14)式,只要知道電機(jī)運(yùn)行的轉(zhuǎn)速,就可方便地計(jì)算繞線式電機(jī)串接電阻調(diào)速消耗的電能,節(jié)能量的計(jì)算就非常簡(jiǎn)單了。 當(dāng)我們進(jìn)行變頻節(jié)能改造時(shí),投入和收益是必須認(rèn)真考慮的,收益就涉及到節(jié)能量的計(jì)算。變頻器未投運(yùn)之前,計(jì)算節(jié)能量是比較困難的,往往希望有一種簡(jiǎn)單實(shí)用的計(jì)算方法來進(jìn)行節(jié)能的預(yù)測(cè),有了以上的計(jì)算式計(jì)算節(jié)能量,投入和收益也就一目了然了。 三變頻調(diào)速節(jié)能與系統(tǒng)功率因數(shù)的關(guān)系 前已假定電動(dòng)機(jī)系
38、統(tǒng)在使用變頻器調(diào)速前后的功率因數(shù)基本相同,這樣在計(jì)算節(jié)能時(shí)可不考慮系統(tǒng)功率因數(shù)的影響。實(shí)際上,在變頻器投入前后,其功率因數(shù)可能是不同的,因此,計(jì)算的節(jié)能量是否考慮變頻器調(diào)速前后的功率因數(shù)的變化呢? 正弦電路中,功率因數(shù)是由電壓U與電流I之間的相位角差決定的。在此情況下,功率因數(shù)常用 表示。電路中的有功功率P就是其平均功率,即: 用電度表進(jìn)行計(jì)量檢測(cè)實(shí)際的節(jié)能量時(shí),電度表測(cè)量的就是電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)消耗的有功功率。若原電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的功率因數(shù)較低,在使用變頻器
39、后以50Hz頻率恒速運(yùn)行,這時(shí)功率因數(shù)有所提高。功率因數(shù)提高后,電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)并沒有改變,電動(dòng)機(jī)消耗的有功功率和無功功率也沒有改變。變頻器中的濾波電容與電動(dòng)機(jī)進(jìn)行無功能量交換,因此變頻器實(shí)際輸入電流減小,從而減小了電網(wǎng)與變頻器之間的線損和供電變壓器的銅耗,同時(shí)減小了無功電流上串電網(wǎng)。因此計(jì)算節(jié)能時(shí),應(yīng)考慮提高功率因數(shù)后的節(jié)能。提高功率因數(shù)后,配電系統(tǒng)電流的下降率為: 配電系統(tǒng)的電流下降率和配電系統(tǒng)的損耗下降率都是對(duì)單臺(tái)電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償前后電流和損耗而言,不是指配電系統(tǒng)電流和損耗的實(shí)際變化。
40、160; 配電系統(tǒng)的電流下降率和配電系統(tǒng)的損耗下降率都是對(duì)單臺(tái)電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償前后電流和損耗而言,不是指配電系統(tǒng)電流和損耗的實(shí)際變化。 下面舉一個(gè)典型的事例。 例2:有一臺(tái)壓料機(jī),電機(jī)功率200kW,安裝在離配電房100多米的地方,計(jì)量?jī)x表電壓表電流表和有功電度表均在配電房。工頻時(shí)電機(jī)空載工作電流192A;加載時(shí),電機(jī)工作電壓356V,電流231A。由于負(fù)載較輕,導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)的負(fù)載率 和效率 都較低。這時(shí)電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)可由下式計(jì)算:
41、; 從本例看,如果單純提高功率因數(shù),無須使用變頻器,只需用電力電容進(jìn)行就地補(bǔ)償,但倘若還要滿足工藝調(diào)速的需要,使用變頻器調(diào)速節(jié)能是最佳的節(jié)能方法,這時(shí)的節(jié)能量應(yīng)是線路上的能耗與變頻調(diào)速節(jié)能之和。 如果原電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的功率因數(shù)較高,變頻器投入后功率因數(shù)變化不大,可不考慮功率因數(shù)變化后線損的影響,就用本文中的(1)(14)進(jìn)行計(jì)算節(jié)能。四、變頻調(diào)速節(jié)能計(jì)算時(shí)需考慮變頻器的效率 GB12668定義變頻器為轉(zhuǎn)換電能并能改變頻率的電能轉(zhuǎn)換裝置。能
42、量轉(zhuǎn)換過程中必然伴隨著損耗。在變頻器內(nèi)部,逆變器功率器件的開關(guān)損耗最大,其余是電子元器件的熱損耗和風(fēng)機(jī)損耗,變頻器的效率一般為95%-96%,因此在計(jì)算變頻調(diào)速節(jié)能時(shí)要將變頻器的4%-5%的損耗考慮在內(nèi)。如考慮了變頻器的損耗本文例1中計(jì)算的節(jié)能率,就不是36%,而應(yīng)該為31%-32%,這樣的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際節(jié)能率更為接近。五、結(jié)束語 一般情況下,變頻器用于50Hz調(diào)速控制。不管是平方轉(zhuǎn)矩特性負(fù)載,還是恒轉(zhuǎn)矩特性負(fù)載,調(diào)速才能節(jié)能,不調(diào)速在工頻下運(yùn)行是沒有節(jié)能效果的。有時(shí)系統(tǒng)功率因數(shù)很低,使用變頻器后也有節(jié)能效果,這不是變頻調(diào)速節(jié)能,而是補(bǔ)償功率因數(shù)帶來的節(jié)能。本文所述的對(duì)變頻調(diào)速節(jié)能計(jì)算方法有極好的實(shí)用性。1、根
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