絕對值與相反數(shù)

1、絕對值與相反數(shù)一、教材分析與學(xué)情分析絕對值與相反數(shù)選自義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)（蘇科版）七年級上冊，是初一數(shù)學(xué)的一個難點，也是重點。本節(jié)課是在引入有理數(shù)和數(shù)軸等基本概念后的又一重要的內(nèi)容，本節(jié)課要求從代數(shù)與幾何兩個角度初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值。通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，使學(xué)生體會絕對值的意義，感受數(shù)學(xué)在生活中的價值。對于從來沒有學(xué)習(xí)過類似知識的初一學(xué)生來說，接受起來比較困難，尤其在理解絕對值的意義方面有一定的難度。但初一學(xué)生有思維活躍、富有激情的特點，教學(xué)時應(yīng)充分把握和利用這一特點。二、教學(xué)目標知識目標：1理解有理數(shù)的絕對值的意義。2會求已知數(shù)的絕對值（絕對值符號內(nèi)不含

2、字母）。3會比較兩個數(shù)的絕對值大小。能力目標：1通過小組交流合作，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作和探究問題的能力。2通過說明的理由，初步了解“推理要有依據(jù)”的思想（學(xué)生作業(yè)和考試時不作要求）。情感目標經(jīng)歷將實際問題數(shù)學(xué)化的過程，體會數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。三、教學(xué)重點、難點及關(guān)鍵重點：理解絕對值的意義，會求一個數(shù)的絕對值，會比較兩個數(shù)的絕對值的大小。難點：理解絕對值的意義，經(jīng)歷將實際生活問題數(shù)學(xué)化的過程，感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。突破難點的關(guān)鍵：通過實際生活的例子引入絕對值的意義，采用類比的思想，同時安排小組交流與合作，達到突破難點的目的。四、教法與學(xué)法分析數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，

3、對學(xué)生不僅要“授之以魚”,更要“授之以漁”；不僅要“知其然”，而且要使學(xué)生“知其所以然”，因此基于本節(jié)課的特點我著重采用情景教學(xué)與問題教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方法，充分發(fā)揮初一學(xué)生思維活躍、富有激情的特點，組織學(xué)生合作交流，體驗學(xué)習(xí)的全過程，讓學(xué)生在活動中增長知識、鍛煉思維。五、教學(xué)用具多媒體、紙片（寫上自己喜歡的數(shù)字）六、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入主題。師：同學(xué)們，你們的家在學(xué)校的哪一邊？（學(xué)生有的說東邊，有的說西邊）師：同學(xué)們，我們從家到學(xué)校有沒有一定的距離？生：有。師：無論你們家在學(xué)校的哪個方向，學(xué)校和它之間都有一定的距離。同學(xué)們再想一想，從你們家坐汽車向東走或向西走是不是都耗油？生：是。無

4、論向哪個方向走，汽車都耗油。師：體育課上我們投鉛球，你可以在規(guī)定的范圍內(nèi)朝任意一個方向投，鉛球的著落點和你所投球的地點有沒有一定的距離？生：有。無論投到哪個方向，它們之間都有距離。師：同學(xué)們，以上我們舉的例子都是日常生活中出現(xiàn)的量，汽車耗油、投鉛球的距離和方向有關(guān)系嗎？生：沒有。師：讓我們來看一看一個具體的例子。（教師利用多媒體演示書上的引例。）【1、聯(lián)系實際生活，學(xué)生感覺親近、熟悉，使學(xué)生充分相信日常生活中確實有一些量和方向無關(guān)，也是學(xué)生產(chǎn)生疑問：“到底什么是絕對值？和上面的例子有什么關(guān)系？” 從而為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。2、利用多媒體演示，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探究的興趣】（二）、探索新知。師：如果

5、把學(xué)校門前的大街看成一條數(shù)軸，學(xué)?？醋髟c，1km為一個單位長度，你能將小明家、小麗家和學(xué)校的位置在數(shù)軸上表示出來嗎？動手操作一下。生：能。（學(xué)生動手操作）師：從數(shù)軸上看，那家離學(xué)校近？哪家離學(xué)校較遠？生：小明家。師：請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一條數(shù)軸，并觀察表示3的點與原點之間有幾個單位長度？學(xué)生畫并回答：有3個單位長度。師：哪一個數(shù)表示的點與原點也相距3個單位長度？生1：-3與原點也相距3個單位長度。師：剛才這位同學(xué)的說法對不對？有什么問題嗎？（多數(shù)學(xué)生很茫然。）師：-3和3是兩個數(shù)，屬于代數(shù)范疇，而點、原點是幾何概念。數(shù)與點之間有距離嗎？生：沒有。師：我們應(yīng)該怎么敘述剛才那句話呢？生（豁然開朗

6、）：表示-3的點與原點相距3個單位長度?！驹趯W(xué)習(xí)過程中及時解決學(xué)生認知模糊點，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，并能運用正確的數(shù)學(xué)語言敘述?！繋煟和瑢W(xué)們說得非常好！所以我說+3與-3的絕對值相等，+5和-5的絕對值相等（指數(shù)軸）。同學(xué)們，就剛才我們所講的內(nèi)容，你們猜一猜：什么是絕對值呢？大家分組討論?！九囵B(yǎng)學(xué)生的合作能力和競爭意識?！可?：我認為絕對值是指兩個地方之間的距離。生2：我認為絕對值是指兩個點之間的距離。師：誰能聯(lián)系數(shù)軸再具體說一說？生2：我認為一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點與原點之間的距離。師：這位同學(xué)說的非常好！你們能靠自己的理解和和你的同桌互相交流一下嗎？（學(xué)生積極響應(yīng)，教師板書絕對值的

7、定義。）【讓學(xué)生自己概括出所感知的知識內(nèi)容，有利于學(xué)生在實踐中感悟知識的生成過程，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力?！浚ㄈ﹪L試應(yīng)用1、利用絕對值的定義求一個數(shù)的絕對值師：請同學(xué)們把你們準備好的紙片拿出來，一個同學(xué)把你喜歡的數(shù)字讀出來，同位的同學(xué)說出這個數(shù)的絕對值。（學(xué)生積極踴躍，相互提問。）師：老師也有一題，誰愿意做？（多媒體展示書上例1，學(xué)生口答。教師強調(diào)利用數(shù)軸來解題和解題步驟。）2、引入絕對值的表示方法教師：剛才我們的用文字寫下來的方法，是不是有些麻煩？學(xué)生：是！教師：我教給大家一種很簡單的表示方法。（教師展示絕對值符號“”以及它的用法。學(xué)生認識、模仿、理解。）師：同學(xué)們，現(xiàn)在請你們把自己的紙片

8、交給同桌，由他（她）利用絕對值符號“”來寫出這些數(shù)的絕對值，看誰做的又對又快?。▽W(xué)生們興奮地寫起來，老師巡視。）【通過相互協(xié)作，共同交流，嘗試應(yīng)用所新學(xué)的知識來解決一些簡單的問題，使學(xué)生在做題過程中體會成功的愉悅?！浚ㄋ模╈柟叹毩?xí)、歸納小結(jié)師：下面我們共同來解決解決幾個問題。練習(xí)：1、書上例2。（學(xué)生板演）2、第25頁練一練（1）（2）。（口答）師：同學(xué)們回答的非常正確，說明大家這節(jié)課掌握地很好。請同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生暢所欲言，教師適當歸納。）【1、通過練習(xí)，進一步鞏固所學(xué)內(nèi)容，同時教師也可以檢驗本節(jié)課的教學(xué)效果，為后面的教學(xué)做好準備。2、通過提問方式對這堂課進行小結(jié)，學(xué)生再一次回顧梳理所學(xué)知識，】七、課后記數(shù)學(xué)課程標準強調(diào)：“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展?！币虼吮菊n意在讓學(xué)生主動地參與數(shù)學(xué)活動，并通過一系列探索性的問題及游戲，讓學(xué)生在掌握新知的同時，體驗成功的樂趣。突出表現(xiàn)在以下兩點：1、由貼近生活的實例引導(dǎo)學(xué)生猜想，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的想象力和探究新知的能力，而且能讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)在生活中的價值。2、在檢測學(xué)生學(xué)習(xí)