84_三元一次方程組的解法

1、復復習習回回顧顧二元一次方程組二元一次方程組的概念的概念解二元一次方程組的基本思想和方法基本思想是消元消元，基本方法是代入代入法法和加減法加減法。 這兩個方程組都不是二元一次方程組這兩個方程組都不是二元一次方程組. .那么它那么它們與二元一次方程組的區(qū)別在哪里？它們有什么們與二元一次方程組的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點呢？共同特點呢？特點特點:共共含有三個未知數(shù)含有三個未知數(shù); ;含含未知數(shù)的項的次數(shù)都是未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.1.263234323923zyxzyxzyx)3(182)2(1) 1 (26yzxyxzyx共共含有三個方程含有三個方程. .一、 402zxzyxzyx453x

2、zzyyx4532xzzyyx1321xxyyx 二、二、如何求解三元一次方程組？如何求解三元一次方程組？ 解二元一次方程解二元一次方程組的基本思想是：組的基本思想是： 設法消去一個未設法消去一個未知數(shù)，將知數(shù)，將“二元二元”轉轉化為化為“一元一元”。 解三元一次方程組解三元一次方程組的基本思想呢的基本思想呢? ? 是不是也是先設法是不是也是先設法消去一個未知數(shù)，將消去一個未知數(shù)，將“三元三元”轉化為轉化為“二二元元”，再把，再把“二元二元”轉轉化為化為“一元一元”呢？呢？ 試一試吧！試一試吧！ 8795932743zyxzyxzx351011743zxzx25zx312315zyx怎樣解三怎

3、樣解三元一次方元一次方程組？程組？ 不解方程組，指出下列方程組中先不解方程組，指出下列方程組中先消去哪個未知數(shù)，使得求解方程組較為消去哪個未知數(shù)，使得求解方程組較為簡便簡便?.21,19,20. 2; 4253, 2764, 153. 1zxzyyxzyxzyxyx分析：方程組中的方程分析：方程組中的方程 是關于是關于x x、z z的二元一次方程，因此的二元一次方程，因此 只需把方程只需把方程 中的另一個未知數(shù)中的另一個未知數(shù) y y消去，得到的一消去，得到的一 個新方程中只含有個新方程中只含有x x、，再與、，再與方程方程 連立就構成了一連立就構成了一二元一次方程組了。二元一次方程組了。練習

4、練習1：解方程組：解方程組402zxzyxzyx 練習練習1 1：解方程組：解方程組402zxzyxzyx 解：解： ，得，得：2x+2z=2即：即： x+z=1 得：得： 2x=5 x=2.5把把 x=2.5 代入代入，得：，得： 2.5-z=4 z=-1.5把把 x=2.5 ，z=-1.5代入代入，得：，得：2.5-y+(-1.5)=0 y=1原方程組的解為：原方程組的解為：5 . 115 . 2zyx 例例2 解方程組：解方程組：.1232, 72,1323zyxzyxzyx練習練習3：解方程組：解方程組453xzzyyx解：解： ，得：，得：xy1 ，得，得：2x2 x1把把x=1代入

5、方程代入方程、 ，分別得：，分別得：y=2 , z=3 原方程組的解是原方程組的解是321zyx你還有其它方法嗎你還有其它方法嗎?返回返回變式練習變式練習? (1)zyx，求已知如下方程組223273233xzzyyx變式練習：變式練習： 1 5 11 (2)yxzxzyzyx解方程組注意技巧注意技巧 任何兩式相加都可以消去任何兩式相加都可以消去二元二元求求一元一元解：解：+，得，得 2y=16 y=8 +，得，得 2z=12 z=6 +，得，得 2x=6 x=3386zyx 解三元一次方程組的基本思路是：通過解三元一次方程組的基本思路是：通過“代代入法入法”或或“加減法加減法”進行消元，把進行消元，把“三元三元”化化為為“二元二元”，使，使解三元一次方程組解三元一次方