勾股定理大題難題

1、1、已知，如圖：在平面直角坐標系中，0為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A（ 10，0）、C（0，4），點D是0A的中點，點P在BC邊上運動，當 ODP是腰長為5的等腰三xAD角形時，點P的坐標為-2.如圖，小紅用一張長方形紙片 ABCD進行折紙，已知該紙片 寬AB為8cm , ?長BC?為10cm .當小紅折疊時，頂點 D落在BCBF C邊上的點F處（折痕為AE）.想一想，此時EC有多長？ ？3、如圖，EF為正方形ABCD的對角線，將/ A沿DK折疊，使它的頂點A落在EF上的G點，貝卩/DKG二.BC4、以邊長為2厘米的正三角形的高為邊長作第二個正三角形，以第二個正三角形

2、的高為邊長作第三個正三角形，以此類推，則第十個正三角形的高是（）厘米2A、2 x( 2 ) 101B、2 x(2 ) 9C、2 x( 2 ) 10D、2 x( 2 )5. 在ABC中，AB邊上的中線 CD=3 ,AB=6 ,BC+AC=8，則ABC的面積為.6. 如圖，直線I上有三個正方形a, b , c，若a, c的面積分別為7.如圖所示，在邊長為2的正三角形ABC中，已知點P是三角形內任意一點，則點P到三角形的三邊距離之和 PD+PE+PF等于多少？5和11，貝卩b的面積為.8. 如圖RtABC中，AB=BC=4 , D為BC的中點，在 AC邊上存在一點E,連接ED, EB,則MDE周長的

3、最小值為多少？9、如圖所示，在一次夏令營活動中，小明從營地 A點出發(fā)，沿北偏東60 °方向走了 一一到達B點，然后再沿北偏 西30 °方向走了500m到達目的地C點。（1 ）求A、C兩點之間的距離。（2）確定目的地C在營地A的什么方向。10. 一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進廠門形狀如圖的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門？11. 國家電力總公司為了改善農村用電電費過高的現狀，目前正在全國各地農村進行電網 改造，某地有四個村莊 A、B、C、D，且正好位于一個正方形的四個頂點，現計劃在四個 村莊聯合架設一條線路，他們設計了四種架設方案，如圖實線部分

4、.請你幫助計算一下， 哪種架設方案最省電線.13. 若直角二角形兩直角邊的比是 3: 4，斜邊長是20，求此直角二角形的面積。14. 直角三角形周長為12cm，斜邊長為5cm，求直角三角形的面積。15. 若直角三角形的三邊長分別是 n+1，n+2，n+3，求n。16、如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且/QPN = 30 °，點A處有一所中學,AP = 160m。假設拖拉機行駛時，周圍 100m 以內會受到噪音的影響，那么拖拉機在公 路MN上沿PN方向行駛時，學校是否會受到噪聲影響？請說明理由，如果受影響，已 知拖拉機的速度為18km/h，那么學校受影響的時間多少秒？18、如圖所

5、示， ABC是等腰直角三角形，AB=AC , D是斜邊BC的中點,E、F分別是 AB、AC邊上的點，且 DE丄DF，若BE=12 , CF=5 .求線段EF的長 20、如圖，已知：點 E是正方形ABCD的BC邊上的點，現將 DCE沿折痕DE向上翻折，使DC落在對角線DB上，則EB : CE=.D21. 如圖，AD是/ABC的中線，/ ADC = 45。，把MDC沿AD對折, 點C落在C的位置，若BC = 2，則BC '二_22. 如圖8，有一塊塑料矩形模板 ABCD，長為10cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板PHF的直角頂點P落在AD邊上（不與A、D重合），在AD上適當移動三

6、角板頂點P能否使你的三角板兩直角邊分別通過點 若不能，請說明理由.B與點C?若能，請你求出這時AP的長;D-圖 2223.如圖所示，在 Rt ABC 中，BAC 90, AC AB, DAE 45 且BD 3,CE 4,求DE的長.,AB=4 , CD=2。求:24. 已知：如圖，/ B= ZD=90 ° , A=60ABCD的面積。四邊形ACF題罔25. 如圖，E是正方形ABCD的邊CD的中點，延長AB到F, 使BF= 4 AB，那么FE與FA相等嗎？為什么？26. 在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處；另一只爬到樹頂 D后直接躍、到A處，距

7、離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離相,等，則這棵樹高多少米？27 .已知a、b、c是Z1ABC的三邊，且a2c2 b2c2= a4 b4，試判斷三角形的形狀.28 .如圖，/xoy=60 °,M是Zxoy內的一點，它到ox的 距離MA為2。它到oy的距離為11。求0M的長。29 .已知：如圖， ABC中，/C = 90 °，點O為KBC的三條角平分線的交點，0D丄BC, OE 丄 AC, OF 丄 AB，點 D、E、F 分別是垂足，且 BC = 8cm , CA = 6cm，則點 0 到三邊AB , AC和BC的距離分別等于多少？C .F第26題圖勾股定理檢測題精選1、

8、 在AABC 中，/C= 90 ° ，若c= 10 , a : b = 3 : 4，貝S ab =.2、等腰AABC的面積為12cm 2，底上的高AD = 3cm，則它的周長為3、 等邊AABC的高為3cm，以AB為邊的正方形面積為 。4、 直角三角形三邊是連續(xù)整數，則這三角形的各邊分別為.（是偶數呢）5、直角三角形周長為12cm，斜邊長為5cm，直角三角形的面積6、直角三角形兩直角邊長為 3和4，三角形 相等，那么這個距離為 。（該的交點）內一點到各邊距離點是三角形7、將一根長24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，如圖, 設筷子露出在杯子外面長為hcm

9、,則h的取值范圍是。8、小強量得家里彩電熒屏的長為58cm ,寬為46cm,則這臺電視機尺寸是（）A. 9 英寸（23cm ）B. 21 英寸（54cm ）C. 29 英寸（74cm ）D . 34 英寸（87cm）10的正方形.9、直角三角形邊長為a,b，斜邊上高為h，則下列各式總能成立的是（A、ab h2 B. a2 b2 2h210、下圖的正方形網格，每個正方形頂點叫格點，請在圖中畫一個面積為 11、在數軸上畫出 8的點.HILIIIL-4-3-2-101234第11題圖12 ABC 三邊分別為：a=m 2- n2, b=2m n,c=m 2+n 2.（m , n是正整數，且 m >

10、;n）. /ABC是直角三角形嗎？請說明理由13、已知：如圖，四邊形 ABCD 中，AB=20，BC=15，CD=7 , ZB=90 ° ,60cm ）堆在求證：/A+ ZC=18014、如圖所示，這些空油桶（每只油桶底面直徑均為 要給它蓋一個遮雨棚，遮雨棚起碼要多高？15、如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長是8厘米，求正方形A, B,AA16、已知在 ABC 中，BC=9 , AB=17 , AC=10 , AD 丄BC，求 AD 的長。（改：已知在ABC中，AB=17 , AC=10 , AD丄BC, BC邊上的高AD=8

11、 B求BG的長。）17、已知，如圖，長方形ABCD中，AB=3cm , AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與 點D重合，折痕為EF,則MBE的面積為多少？18、MBC 中，/C=90 °,a=5 , c b=1，求 b, c 的長如圖，鐵路上A、B兩點相距25km , C、D為兩村莊，DA?垂直 AB于 A, CB垂直 AB于B，已知 AD=15km ,BC=10km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站 E,題8圖）使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站建在距A站多少千米處?（2009 ?樂山）如圖6，一圓錐的底面半徑為2,母線PB的長為6, D為PB的中點.一只螞蟻從點A出發(fā)，沿著圓錐的側面爬行回到 A的最短