傳熱學試題(共16頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第七章 輻射換熱計算重點：角系數(shù)的特點、性質(zhì)及其計算，表面熱阻、空間熱阻及有效輻射的概念，兩個及多個漫灰表面輻射換熱的計算方法，輻射換熱的強化與削弱，氣體輻射的特點。影響輻射換熱的因素有：表面溫度、表面的幾何特性（大小、形狀）、表面的相對位置，表面的輻射性質(zhì)。本章只對黑體表面和漫灰表面作分析。第一節(jié) 黑表面間的輻射換熱1-1 任意位置兩非凹黑表面間的輻射換熱一、兩黑表面間的輻射換熱設(shè)有兩個任意放置的非凹黑體表面，面積分別為、，溫度分別為、。從表面上分別取微元面積、，兩者的距離為，兩表面的法線與連線間的夾角分別為：，。微面積投射到微元面積的輻射能為：黑體服從蘭貝特定律：

2、同理，從微面積投射到微元面積的輻射能為：微面積和之間的輻射換熱量為：黑體表面和之間的輻射換熱量為：二、角系數(shù)（angle factor or view factor）角系數(shù)：表示一表面發(fā)出的輻射能中直接落到另一表面上的百分數(shù)。稱為對的角系數(shù)，表示輻射的能量落到上的百分數(shù)。稱為對的角系數(shù)角系數(shù)中的第一個角碼指發(fā)射體，第二個角碼指受射體。角系數(shù)純系幾何因子，它取決于表面的幾何特性（形狀、尺寸及物體間的相對位置），與物體的性質(zhì)和溫度等條件無關(guān)。 微面積對微元面積的角系數(shù)為： 微面積對表面積的角系數(shù)為： 表面積對表面積的角系數(shù)為： 同理，表面積對表面積的角系數(shù)為： 可見： 此式表示兩表面在輻射換熱時的

3、互換性，這個性質(zhì)稱為角系數(shù)的相對性，也稱為互換性。三、輻射空間熱阻任意放置的兩黑體表面間的輻射換熱計算式用角系數(shù)形式表示為：上式可寫為：輻射換熱空間熱阻輻射換熱網(wǎng)絡(luò)圖將上式與歐姆定律類比：與電流對應與電位差對應與電阻對應，稱為輻射換熱的熱阻。由于這個熱阻僅僅取決于空間參量，與表面的輻射特性無關(guān)，所以稱為輻射空間熱阻。對于兩塊平行的黑體大平壁（），若略去周邊逸出的輻射熱量，可以認為，又對于黑體，則：1-2 封閉空腔諸黑表面間的輻射換熱設(shè)有個黑體表面組成的封閉空腔，每個表面的溫度分別為：，要計算某一表面與其余表面間的輻射換熱。對于封閉空腔，任意表面向所有表面投射能量的總和就是它向外輻射的總能量，即

4、：將兩邊除以，按角系數(shù)定義，可得：上式表示了封閉空腔中諸黑表面間輻射換熱的完整性。這個性質(zhì)稱為角系數(shù)的完整性。表面與其它黑表面間的輻射換熱，利用角系數(shù)，寫為：根據(jù)角系數(shù)的完整性和相對性，有：可見，表面與周圍諸黑表面間的總輻射換熱是表面發(fā)射的能量與諸黑表面向表面投射能量的差額。對于多個黑體表面間的輻射換熱，也可以用輻射換熱網(wǎng)絡(luò)圖來分析，即在任意兩個黑表面間均連接一相應的空間熱阻而成。由三個黑體表面組成的封閉空腔的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)圖如下圖所示。每個黑表面按溫度各有相應的電位節(jié)點。對于個黑體表面組成的封閉空腔有個電位節(jié)點。當組成封閉空腔諸表面有某個表面是絕熱時，即它在輻射換熱過程中沒有凈熱量交換，投射到

5、該表面的能量將全部反射出去，則該表面所表示的節(jié)點不必和外電源相連接，該表面的輻射力或溫度相應的電位稱為不固定的浮動電位，這種絕熱面也稱為重輻射面。例9-1 有一半球形容器，底部的圓形面積上有溫度為200的輻射面和溫度為40的吸熱面2，它們各占圓形面積的一半，1、2表面均為黑體表面，容器壁面3是絕熱表面。試計算表面1、2間的凈輻射換熱量和容器3的溫度。解 每個表面與其它表面的輻射換熱量為： （1） （2） （3）角系數(shù)：表面1和表面2是處于同一平面上的兩個面，兩個面之間的連線與兩表面法線間的夾角為90，則：表面1、表面2輻射的能量全部落到表面3上，所以，根據(jù)角系數(shù)的相對性： 和 則 根據(jù)角系數(shù)的

6、完整性： 由于表面3是絕熱表面，則由式（3）得： 根據(jù)斯蒂芬玻爾茲曼定律：，得： 或 表面1與表面2間的凈輻射換熱量：由于表面3是絕熱表面，所以，由式（1）：利用網(wǎng)絡(luò)圖法求解：由于，則，所以可把表面1、2間的連接熱阻斷開，網(wǎng)絡(luò)圖可以相應簡化。表面1與表面2間的總輻射熱阻為：， 則 第二節(jié) 灰表面間的輻射換熱2-1 有效輻射一、有效輻射1、投入輻射：單位時間內(nèi)投射到單位面積上的總輻射能，記為。2、有效輻射：單位時間內(nèi)離開單位面積的總輻射能為該表面的有效輻射，記為，包括了自身的發(fā)射輻射和反射輻射。右圖表示了灰體表面1的有效輻射。 在表面外能感受到的輻射就是有效輻射，它也是用輻射探測儀能測量到的表面

7、輻射。二、輻射表面熱阻灰體表面單位面積的輻射換熱量： 從表面1外部觀察：能量收支差額為有效輻射與投射輻射之差。 從表面1內(nèi)部觀察：能量收支差額為本身輻射與吸收輻射之差。即： 對漫反射灰體表面：在灰體的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)中，把有效輻射比做電位，把稱作和之間的表面輻射熱阻，簡稱表面熱阻。（可理解為：由于輻射表面是非黑體表面所造成的熱阻）可以看出：表面發(fā)射率越大，則表面熱阻越小，對黑體表面，表面熱阻為零，此時，就是。2-2 組成封閉空腔的兩灰表面間的輻射換熱 在和兩個節(jié)點之間存在著輻射空間熱阻； 在節(jié)點與節(jié)點之間和節(jié)點與節(jié)點之間存在著表面熱阻。 組成封閉空腔的兩灰表面間的輻射換熱計算式為：如果用作為計算面

8、積，則：式中，與兩黑體表面間的輻射換熱計算式比較，這里多采用了一個修正因子。是考慮由于灰體表面的發(fā)射率小，而引起多次吸收與反射對換熱量影響的因子，稱為系統(tǒng)發(fā)射率，。當為平直面或凸面時，可直接用上述公式。如果為凹面時，則計算式中的應用虛線所示的代替。一、兩塊平行的灰體大平壁（）的輻射換熱 ，則其系統(tǒng)發(fā)射率：二、空腔與內(nèi)包壁面之間的輻射換熱如果空腔內(nèi)包壁面，壁面為凸表面，則如果，即，同時不過分小則，如大房間內(nèi)的小物體的輻射散熱，氣體容器內(nèi)（或管道內(nèi)）熱電偶測溫的輻射溫差。例9-2例9-3 自學2-3 封閉空腔中諸灰表面間的輻射換熱一、網(wǎng)絡(luò)求解法以三個表面組成的封閉空腔為例。各表面間的凈輻射換熱量為

9、： 為求各表面的凈輻射換熱量，需確定各表面的有效輻射、和。根據(jù)基爾霍夫定律來求解：在穩(wěn)定的電路中，電路任一節(jié)點上的電流代數(shù)和等于零。節(jié)點1：+=0節(jié)點2： +=0節(jié)點3：+=0以上三個獨立方程，聯(lián)立求解可得出、和。如果某個表面是絕熱面，則在網(wǎng)絡(luò)中該節(jié)點可不與電源相連接，其有效輻射值是浮動的。例9-4 兩個相距300mm，直徑為300mm的平行放置的圓盤，相對兩表面的溫度分別為和，發(fā)射率分別為：及，兩表面的角系數(shù)，圓盤的另外兩個表面不參入換熱。當將此兩圓盤置入一壁溫為的一個大房間內(nèi)，試計算圓盤的凈輻射散熱量及大房間所得到的輻射熱量。解 由于大房間的壁表面積很大，可取為0 這就成為兩個灰體表面和一

10、個黑體表面間的輻射換熱問題。角系數(shù)的確定：根據(jù)角系數(shù)的相對性和完整性各熱阻為：根據(jù)基爾霍夫定律，節(jié)點1和2 的方程為：而 ，解得：，熱圓盤的凈輻射熱量為：冷圓盤的凈輻射熱量為：根據(jù)能量平衡，大房間壁所得到的凈輻射熱量為：二、數(shù)值解法（略）2-4 遮熱板由于工程上的需求，經(jīng)常需要強化或削弱輻射換熱。 強化輻射換熱的主要途徑有兩種： (1) 增加發(fā)射率； (2) 增加角系數(shù)。 削弱輻射換熱的主要途徑有三種： (1) 降低發(fā)射率； (2) 降低角系數(shù)； (3) 加入遮熱板。遮熱板：是指插入兩個輻射面之間以削弱換熱的薄板。遮熱板對整個系統(tǒng)不起加入或移走熱量的作用，而僅僅是在熱流途中增加熱阻以減少換熱量

11、。遮熱板原理：設(shè)有兩塊無限大平板1和2，它們的溫度、發(fā)射率分別為、和、，且。未加遮熱板時，單位表面積的輻射換熱量為：加入遮熱板后，假設(shè)遮熱板3很薄，其導熱系數(shù)很大，則可認為板3兩側(cè)表面的溫度相等。為比較方便，假設(shè)則， 在穩(wěn)態(tài)條件下，則得：則由平板1傳到平板2的輻射換熱量為：比較可以看出，當三塊板的表面發(fā)射率相同時，設(shè)置一塊遮熱板后的輻射換熱量是無遮熱板時換熱量的1/2。同樣可以證明，在和保持不變的情況下，遮熱板增至塊時，換熱量將減少到原來的，遮熱板的表面發(fā)射率越小，遮熱效果越明顯。用網(wǎng)絡(luò)圖法分析遮熱效果非常方便。兩平行大平壁或管壁中間有一塊遮熱板時的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)第三節(jié) 角系數(shù)的確定方法角系數(shù)只

12、對漫射面 ( 既漫輻射又漫發(fā)射 ) 、表面的發(fā)射輻射和投射輻射均勻的情況下適用。3-1 積分法確定角系數(shù)有一表面積，另有一直徑為的圓面積，與平行，位于圓心的法線上，兩者相距為，要求確定在上，在距圓心為處，取一寬度為的環(huán)形面積， 此時，根據(jù)角系數(shù)的定義：3-2代數(shù)法確定角系數(shù)代數(shù)法（或幾何法）是利用角系數(shù)的特性作為分析的基礎(chǔ)。利用該方法的前提是系統(tǒng)一定是封閉的，如果不封閉可以做假想面，令其封閉。角系數(shù)的特性：互換性（相對性）、完整性、分解性。1、互換性（相對性） 任意兩個表面和間的角系數(shù)滿足關(guān)系：2、完整性 由個表面組成的空腔，任何一個表面對空腔各表面間的角系數(shù)存在關(guān)系：，3、分解性兩個表面及，

13、如果把表面分解為和，則有：如果把表面分解為和，則有：下面通過一個例子來闡明代數(shù)法一個由3個非凹形表面組成的系統(tǒng)（3個表面在垂直于紙面方向是很長的，可以認為系統(tǒng)兩端開口處逸出的輻射能可忽略，則該系統(tǒng)可認為是個封閉系統(tǒng)）。求解得： 下面用代數(shù)法確定兩個非凹表面和之間的角系數(shù)。假定在垂直于紙面的方向上，表面的長度是無限延伸的，為求，今做無限延長的輔助面，和，構(gòu)成封閉的系統(tǒng)。根據(jù)角系數(shù)的完整性，有：在組成的封閉系統(tǒng)中， 在組成的封閉系統(tǒng)中，則，即，此方法稱為交叉線法。對于在一個方向上長度無限延伸的多個表面組成的系統(tǒng)，任意兩個表面之間的角系數(shù)的計算式，都可以參照上式的結(jié)構(gòu)關(guān)系寫出來。第四節(jié) 氣體輻射 4

14、-1 氣體輻射的特點分子結(jié)構(gòu)對稱的雙原子氣體：空氣、氫氣、氧氣、氮氣等。（可認為是熱輻射的透明體）三原子氣體及結(jié)構(gòu)不對稱的雙原子氣體：、水蒸氣（）、甲烷和一氧化碳等。（具有相當大的輻射本領(lǐng)）本節(jié)將采用這和水蒸氣作為例子來介紹氣體輻射的特點。 1、氣體輻射對波長具有選擇性。氣體輻射對波長有強烈的選擇性。氣體對輻射能的吸收和發(fā)射不是在整個波長范圍內(nèi)進行的，它只在某些波長范圍內(nèi)具有發(fā)射和吸收輻射的本領(lǐng)，而對于其他波長范圍去卻呈現(xiàn)透明體的特性，在這些波長上既不發(fā)射輻射能，也不吸收輻射能。光帶：氣體輻射和吸收的波長范圍稱為光帶。（對光帶以外的熱射線，氣體成為透明體）和水蒸氣的主要光帶有三段：第一光帶2.

15、243.272.363.02第二光帶4.88.54.104.8第三光帶122512.516.5這些光線均處于紅外線的波長范圍，而且和水蒸氣的光帶有兩處是重疊的。（由于輻射對波長具有選擇性的特點，氣體不是灰體）氣體對吸收光帶內(nèi)的投入輻射，可有吸收和透過，而不計反射和散射。即：對于氣體：對于透明固體，不僅有吸收、透射，還有反射，即：2、氣體的輻射和吸收是在整個容積中進行的。這是由于輻射可以進入氣體，并在其內(nèi)部進行傳遞，最后有一部分會穿透氣體而到達外部，因而氣體的輻射和吸收是整個容積中進行的，與氣體的形狀和容積有關(guān)。當熱輻射進入吸收性氣體層時，因沿途被氣體吸收而衰減。衰減的程度取決于輻射強度及沿途所

16、碰到的氣體分子的數(shù)目，遇到的分子數(shù)越多，被吸收的輻射能也越多。影響射線減弱程度的因素：射線穿過氣體的路程；氣體的溫度；氣體的分壓。射線穿過氣體的路程稱為射線行程或輻射層厚度，記為。在一定的分壓下，氣體溫度越高則單位容積中的分子數(shù)越少。氣體的單色吸收率是氣體溫度，氣體分壓和輻射層厚度的函數(shù)，即：4-2 氣體吸收定律式中，氣體界面處的單色輻射強度；行程處的單色輻射強度；單色減弱系數(shù)，單位距離單色輻射強度減弱的百分數(shù)，它與氣體的性質(zhì)，壓強，溫度及射線波長有關(guān)。當氣體的溫度和壓力為常數(shù)時，不變。上式即為氣體吸收定律，亦稱布格爾定律。它表明：單色輻射強度在吸收性氣體中傳播時按指數(shù)規(guī)律衰減。這個定律只從氣體吸收方面考慮輻射強度的變化，沒有考慮氣體本身的輻射能力。4-3 氣體的發(fā)射率和吸收率1、氣體的單色吸收率和單色發(fā)射率厚度為的氣體層的單色透射率：厚度為的氣體層的單色吸收率：當很大時，這時氣體層具有黑體的性質(zhì)。由于在一定溫度下與氣體的分壓有關(guān)，可將上式改