江蘇南化一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 3.2等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本運(yùn)算學(xué)案（一）

1、§3.2等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本運(yùn)算（一）【復(fù)習(xí)目標(biāo)】掌握等差、等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式。會(huì)由定義判定一個(gè)數(shù)列是否為等差、等比數(shù)列。掌握等差、等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式，并會(huì)運(yùn)用公式和解方程技能處理五個(gè)基本量關(guān)系。掌握等差中項(xiàng)、等比中項(xiàng)的定義，并會(huì)利用其性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單數(shù)列問題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】處理掌握等差、等比數(shù)列的五個(gè)基本量關(guān)系【課前預(yù)習(xí)】1等差數(shù)列的定義的數(shù)學(xué)表達(dá)式是 .等比數(shù)列的定義的數(shù)學(xué)表達(dá)式是 .2已知等差數(shù)列 中，則 。3已知等比數(shù)列 中，則= 。4在數(shù)列 中，若（），2，則 。5等差數(shù)列 的公差為，前項(xiàng)和為，若=10，=3，則= ， = 。6等比數(shù)列中，若=1，=，前項(xiàng)和=，則

2、公比= ，項(xiàng)數(shù)= ?！镜湫屠}】例1 填寫下表：等差數(shù)列等比數(shù)列定 義等價(jià)定義通項(xiàng)公式公式變形通項(xiàng)性質(zhì)前n項(xiàng)和公式例2 在公差不為零的等差數(shù)列中，為方程的根，求通項(xiàng)公式.例3 有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)的和為21，中間兩項(xiàng)的和為18，求這四個(gè)數(shù)。例4（1）等差數(shù)列中，若，求的值；（2）等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且，求例5 在四個(gè)正數(shù)中，前三個(gè)成等差數(shù)列，其和為48，后三個(gè)成等比數(shù)列，最后一個(gè)數(shù)為25，求這四個(gè)數(shù)?！眷柟叹毩?xí)】1一個(gè)三角形的三內(nèi)角既成等差數(shù)列，又成等比數(shù)列，則三內(nèi)角的公差為 。2設(shè)2a=3,2b=6,2c=12，則數(shù)列a,b,c （ ） A.是等差但

3、不是等比數(shù)列 B.是等比但不是等差數(shù)列 C.既是等差又是等比數(shù)列 D.既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列3在等比數(shù)列an中，a1+a2+a3+a4+a5=31,a2+a3+a4+a5+a6=62，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式an是 .【本課小結(jié)】【課后作業(yè)】1在等差數(shù)列中，求.2在1與100之間能被7整除的數(shù)有多少個(gè)？并求它們的和。3一個(gè)等差數(shù)列共有項(xiàng)，它的奇數(shù)項(xiàng)和為96，偶數(shù)項(xiàng)和為80，求其中間項(xiàng)及項(xiàng)數(shù)。在數(shù)列an中，an=lg,證明該數(shù)列是等差數(shù)列。設(shè)數(shù)列an是公差不為0的等差數(shù)列，正項(xiàng)數(shù)列bn是等比數(shù)列，且a1=b1,a3=b3,a7=b5.若a15=bm，求m.有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，