整式的乘除知識點及題型復(fù)習(xí)

1、 VIP個性化輔導(dǎo)教案（華宇名都18-1-3）學(xué)生學(xué)科數(shù)學(xué)教材版本北師大版教師胡清清年級七年級課時統(tǒng)計第（ ）課時，共（ 2 ）課時課 題整式的運算授課時間2013年 7 月 6 日授課時段教學(xué)目標(biāo)1、 鞏固冪的運算法則與整式的乘除；2、 綜合運用。重點、難點1、 冪的運算；2、 整式的乘除。考點及考試要求詳見教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 整式運算考點1、冪的有關(guān)運算 （m、n都是正整數(shù)） （m、n都是正整數(shù)） （n是正整數(shù)） （a0，m、n都是正整數(shù)，且m>n） （a0） （a0，p是正整數(shù)）冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 積的乘方法則：積的乘方等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得

2、的冪相乘。同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。例：在下列運算中，計算正確的是（）（A） （B） （C）（D） 練習(xí)：1、_. 2、 = 。 3、 = 。 4、 = 。 5、下列運算中正確的是（ ）A；B；C； D6、計算的結(jié)果是（ ）A、 B、 C、 D、7、下列計算中，正確的有（ ） 。A、 B、 C、 D、8、在 中結(jié)果為的有（ ）A、 B、 C、 D、提高點1：巧妙變化冪的底數(shù)、指數(shù)例：已知：，求的值；點評： 、中的分別看作一個整體，通過整體變換進(jìn)行求值，則有：；1、 已知，求的值。2、 已知，求的值。3、 若，則_。4、 若，則=_。5、 若，則_。6、 已知，求的值。7、 已知，則_提

3、高點2：同類項的概念例： 若單項式2am+2nbn-2m+2與a5b7是同類項，求nm的值 【點評】考查同類項的概念，由同類項定義可得 解出即可；求出：所以：練習(xí)：1、已知與的和是單項式，則的值是_.經(jīng)典題目：1、已知整式，求的值?？键c2、整式的乘法運算例：計算： = 解：.練習(xí)：8、 若，求、的值。9、 已知，則的值為（ ）.A B C D10、 代數(shù)式的值（ ）.A只與有關(guān) B只與有關(guān) C與都無關(guān) D與都有關(guān)11、 計算：的結(jié)果是（ ）.考點3、乘法公式平方差公式： 完全平方公式： ， 例：計算：分析:運用多項式的乘法法則以及乘法公式進(jìn)行運算，然后合并同類項.解： =.例：已知：，化簡的結(jié)

4、果是分析:本題主要考查多項式與多項式的乘法運算.首先按照法則進(jìn)行計算,然后靈活變形，使其出現(xiàn)（）與，以便求值.解：=.練習(xí)：1、（a+b1）（ab+1）= 。2下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（ ） A（a+b）（b+a） B（a+b）（ab） C（a+b）（ba） D（a2b）（b2+a）3下列計算中，錯誤的有（ ）（3a+4）（3a4）=9a24； （2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29； （x+y）·（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2 A1個 B2個 C3個 D4個4若x2y2=30，且xy=5，則x+y的值是（ ） A5 B6 C

5、6 D55、已知 求與的值.6、試說明不論x,y取何值，代數(shù)式的值總是正數(shù)。7、若 ，則括號內(nèi)應(yīng)填入的代數(shù)式為（ ）.A B C D8、(a2b+3c)2(a+2b3c)2= 。9、若的值使得成立，則的值為（ ）A5 B4 C3 D210、 已知，都是有理數(shù)，求的值。經(jīng)典題目：11、 已知，求 m,n 的值。12、，求（1）（2）13、一個整式的完全平方等于（為單項式），請你至少寫出四個所代表的單項式?？键c4、利用整式運算求代數(shù)式的值例：先化簡，再求值：，其中分析:本題是一道綜合計算題,主要在于乘法公式的應(yīng)用.解： 當(dāng)，時，.1、，其中，。2、若，求、的值。3、當(dāng)代數(shù)式的值為7時,求代數(shù)式的值

6、.4、已知，求：代數(shù)式的值。5、已知時，代數(shù)式，求當(dāng)時，代數(shù)式 的值。6、先化簡再求值,當(dāng)時，求此代數(shù)式的值。7、化簡求值：（1）（2x-y）÷（2x-y）÷（y-2x），其中（x-2）2+|y+1|=0.考點5、整式的除法運算例：已知多項式含有同式，求的值。解：是的因式，可設(shè)，化簡整理得：。根據(jù)相應(yīng)系數(shù)相等，即 解得： 。 方法總結(jié)： 運用待定系數(shù)法解題的一般步驟：a、根據(jù)多項式之間的次數(shù)關(guān)系，設(shè)出一個恒等式，其中含有幾個待定系數(shù)。b、比例對應(yīng)項的系數(shù)，列出方程組。c、解方程組，求出其待定函數(shù)的值。練習(xí)：1、已知一個多項式與單項式的積為求這個多項式。2、已知一個多項式除以

7、多項式所得的商式是，余式是，求這個多項式。方法總結(jié)：乘法與除法互為逆運算。被除式=除式×商式+余式3、已知多項式能被整除，且商式是，則的值為（ ）A、 B、 C、 D、不能確定4、 練習(xí)：12、 已知一個多項式與單項式的積為，求這個多項式。6、若為正整數(shù)，則（ ）A、 B、0 C、 D、7、 已知，則、的取值為（ ）A、 B、 C、 D、經(jīng)典題目：8、已知多項式能夠被整除。 的值。求的值。若均為整數(shù)，且，試確定的大小?？键c6、定義新運算例8：在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“”，其法則為：，求方程（43）的解分析:本題求解的關(guān)鍵是讀懂新的運算法則，觀察已知的等式可知，在本題中“”定義的是平方差運

8、算，即用“”前邊的數(shù)的平方減去 “”后邊的數(shù)的平方.解： ， 練習(xí)：1、對于任意的兩個實數(shù)對和，規(guī)定：當(dāng)時，有；運算“”為：；運算“”為：設(shè)、都是實數(shù)，若，則2、現(xiàn)規(guī)定一種運算：，其中為實數(shù)，則等于（ ）A B C D考點7、因式分解例（1）分解因式： （2）分解因式：a2b-2ab2+b3=_.解析：因式分解的一般步驟是：若多項式的各項有公因式，就先提公因式，然后觀察剩下因式的特征，如果剩下的因式是二項式，則嘗試運用平方差公式；如果剩下的因式是三項式，則嘗試運用完全平方公式繼續(xù)分解.1、 2、已知，求的值。3、三、課后作業(yè)1、 （1） （2）（3） （4）（運用乘法公式）2、（5分）先化簡，

9、再求值：，其中.3、小馬虎在進(jìn)行兩個多項式的乘法時，不小心把乘以，錯抄成除以，結(jié)果得，則第一個多項式是多少？4、梯形的上底長為厘米，下底長為厘米，它的高為厘米，求此梯形面積的代數(shù)式，并計算當(dāng)，時的面積.5、如果關(guān)于的多項式的值與無關(guān)，你能確定的值嗎？并求的值.6、已知，（1）你能根據(jù)此推測出的個位數(shù)字是多少？（2）根據(jù)上面的結(jié)論，結(jié)合計算，試說明 的個位數(shù)字是多少？7、閱讀下文，尋找規(guī)律：已知，觀察下列各式：，（1）填空： .（2）觀察上式，并猜想：_._.（3）根據(jù)你的猜想，計算：_. _.8、我國宋朝數(shù)學(xué)家揚輝在他的著作詳解九章算法中提出表1，此表揭示了（n為非負(fù)數(shù)）展開式的各項系數(shù)的規(guī)律. 例如：它只有一項，系數(shù)為1；它有兩項，系數(shù)分別為1，1；它有三項，系數(shù)分別為1，2，1；它有四項，系數(shù)分別為1，3，3，1；根據(jù)以上規(guī)律，展開式共有五項，系數(shù)分別為_.9觀察下列各式：.試按此規(guī)律寫出的第個式子是_.10有若干張如圖2所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為