弧弦圓心角練習題

1、弧、弦、圓心角的關系 同步練習一、填空題:1.如圖1,等邊三角形ABC的三個頂點都在O上,D是上任一點(不與A、C重合),則ADC的度數是_.毛 (1) (2) (3)2.如圖2,四邊形ABCD的四個頂點都在O上,且ADBC,對角線AC與BC相交于點E,那么圖中有_對全等三角形;_對相似比不等于1的相似三角形.3.已知,如圖3,BAC的對角BAD=100°,則BOC=_度.4.如圖4,A、B、C為O上三點，若OAB=46°,則ACB=_度. (4) (5) (6)5.如圖5,AB是O的直徑, ,A=25°,則BOD的度數為_.6.如圖6,AB是半圓O的直徑,AC=

2、AD,OC=2,CAB= 30 °, 則點O 到CD 的距離OE=_.二、選擇題:7.如圖7,已知圓心角BOC=100°,則圓周角BAC的度數是( ) A.50° B.100° C.130° D.200° (7) (8) (9) (10)8.如圖8,A、B、C、D四個點在同一個圓上,四邊形ABCD 的對角線把四個內角分成的八個角中,相等的角有( ) A.2對 B.3對 C.4對 D.5對9.如圖9,D是的中點,則圖中與ABD相等的角的個數是( ) A.4個 B.3個 C.2個 D.1個10.如圖10,AOB=100°,則A+

3、B等于( ) A.100° B.80° C.50° D.40°11.在半徑為R的圓中有一條長度為R的弦,則該弦所對的圓周角的度數是( ) A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°12.如圖,A、B、C三點都在O上,點D是AB延長線上一點,AOC=140°, CBD 的度數是( ) A.40° B.50° C.70° D.110°1同圓中兩弦長分別為x1和x2它們所對的圓心角相等，那么（ ）Ax1 x2 Bx1 x2 C.

4、 x1 x2 D不能確定2下列說法正確的有（ ）相等的圓心角所對的弧相等；平分弦的直徑垂直于弦；在同圓中，相等的弦所對的圓心角相等；經過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸A1個 B2個 C3個 D4個3在O中同弦所對的圓周角（ ）A相等B互補 C相等或互補 D以上都不對4如圖所示，如果的O半徑為2弦AB= ，那么圓心到AB的距離OE為（ ）A 1 B C D 5如圖所示，O的半徑為5，弧AB所對的圓心角為120°，則弦AB的長為（ ） A B C 8 D 6如圖所示，正方形ABCD內接于O中，P是弧AD上任意一點，則ABP+DCP等于（ ） A90° B。45 ° C

5、。60° D。 30° 一、 填空題7一條弦恰好等于圓的半徑，則這條弦所對的圓心角為_ 8如圖所示，已知AB、CD是O的兩條直徑，弦DEAB，DOE=70°則BOD=_9如圖所示，在ABC中，ACB=90°，B=25°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于點D，則ACD=_ 10D、C是以AB為直徑的半圓弧上兩點，若弧BC所對的圓周角為25°弧AD所對的圓周角為35°，則弧DC所對的圓周角為_ 度 11如圖所示，在O中，A、B、C三點在圓上，且CBD=60，那么AOC=_ 12如圖所示，CD是圓的直徑，O是圓心，E是圓上一點且

6、EOD=45°，A是DC延長線上一點，AE交圓于B，如果AB=OC，則EAD= _ 三、解答題:13.如圖,O的直徑AB=8cm,CBD=30°,求弦DC的長.18.鉗工車間用圓鋼做方形螺母,現要做邊長為a的方形螺母, 問下料時至少要用直徑多大的圓鋼?2、如圖，已知五邊形ABCDE的各頂點都在O上，對角線AD是O的直徑，AB=BC=CD=2，E是弧AD的中點，求ADE的面積是多少？ 4、如圖，已知AB為O的直徑，四邊形BCDO為平行四邊形，O交BC于E，連接DE、AD。求證：AD=ED5、如圖，已知AB和DE是O的兩條弦，且ABDE，C為弧DE上一點，弧CD=弧BD，連結A

7、C交DE于P，連結OP。（1）求證：弧AC=弧DE；（2）求證：OP平分APD.6、如圖，已知AB為O的直徑，D、C為O上兩點，弧AD=弧DC，連結AC。過點D作DEOB于E。求證：DE=AC7、如圖，已知四邊形ABCD的頂點都在O上，ABDC，弧AB+弧CD=弧AD+弧BC，若AB=4，DC=6。（1）求證：弧AD=弧BC；（2）求四邊形ABCD的面積。15如圖所示，ABC為圓內接三角形，ABAC，A的平分線AD交圓于D，作DEAB于E，DFAC于F，求證：BE=CF 16如圖所示，在ABC中，BAC與ABC的平分線AE、BE相交于點E，延長AE交ABC的外接圓于D點，連接BD、CD、CE，

8、且BDA=60°（1） 求證BDE是等邊三角形；（2） 若BDC=120°，猜想BDCE是怎樣的四邊形，并證明你的猜想。 答案：1.120° 2.3 1 3.160° 4.44° 5.50° 6. 7.A 8.C 9.B 10.C 11.B 12.C13.連接OC、OD,則OC=OD=4cm,COD=60°,故COD是等邊三角形,從而CD= 4cm.14.連接DC,則ADC=ABC=CAD,故AC=CD.AD是直徑,ACD=90°, AC2+CD2=AD2,即2AC2=36,AC2=18,AC=3.15.連接BD,則AB是直徑,ADB=90°.C=A,D=B,PCD PAB,.在RtPBD中,cosBPD=,設PD=3x,PB=4x,則BD=,tanBPD=.16.(1)相等.理由如下:連接OD,ABCD,AB是直徑,COB= DOB.COD=2P,COB=P,即COB=CPD.(2)CPD+COB=180°. 理由如下:連接PP,則PCD=PPD,PPC=PDC.PCD+PDC=PPD+PPC=CPD.CPD=180°-(PCD+PDC)=180°-CPD=180°-COB, 從而CPD+COB=180°.17.迅速回傳乙,讓乙