等差數(shù)列、等比數(shù)列、求通項方法、求和方法總結

1、等差數(shù)列1、等差數(shù)列定義：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表不。用遞推公式表本為an-an= d(n至2)或an4一an =d(n >1) 0例：等差數(shù)列an =2n1, an an=2、等差數(shù)列的通項公式：an = & +(n1)d ；說明：等差數(shù)列(通常可稱為AP數(shù)列)的單調(diào)性：d >0為遞增數(shù)列，d=0為常數(shù)列，dc0為遞減數(shù)列。例：1.已知等差數(shù)列 Q中，a7 +a9 =16, a4=1,則a12等于()A. 15 B . 30 C . 31 D . 642.

2、 an是首項a1 =1,公差d =3的等差數(shù)列，如果 an =2005,則序號n等于(A) 667(B) 668(C) 669(D) 6703. 等差數(shù)列an =2n 1, = 2n+1 ,則an為 孰為(填“遞增數(shù)列”或“遞減數(shù)列”)3、等差中項的概念：定義：如果a, A, b成等差數(shù)列，那么 A叫做a與b的等差中項。其中 A=92a ba, A , b 成等差數(shù)列 u A = 即：2an4=an+an42( 2an = an_m + an4m )例：1 .設Ln是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若 a1+a2+a3=15, a1a2a3 =80 ,貝U a11+a12+a3 =()A. 120 B

3、. 105C. 90 D . 752.設數(shù)列an是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，前三項的和為12,前三項的積為48,則它的首項是()A. 1B.2C.4D.84、等差數(shù)列的性質：(1)在等差數(shù)列4中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；(2)在等差數(shù)列an中，相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列；(3)在等差數(shù)列(an中，對任意 m , nN +, an = am+(nm)d , d = an一am (m / n)；n -m(4)在等差數(shù)列an中，若 m, n , p, qN 川 m+n = p+ q ,則 am+an = ap+aq ；5、等差數(shù)列的前n和的求和公式： & =n(a1*an

4、) =na1+n(n1)d =1n2 +(a1d)n。 2222(Sn=An2+Bn(A, B為常數(shù))=Gn 是等差數(shù)列)遞推公式：Sn = (a1 an)n = (am and")n22例：1.如果等差數(shù)列 Gn中，a+a4+a5 =12,那么胡+a2+. + a7 =(A) 14(B) 21(C) 28(D) 352 .設Sn是等差數(shù)列an的前n項和，已知a2=3, a6=11,則S7等于()A. 13 B . 35 C . 49D. 633 .設等差數(shù)列 均的前n項和為Sn,若S9 =72，則a2+a4+a9=4 .在等差數(shù)列an中，a,+a9 =10 ,則a5的值為()(A)

5、 5(B) 6(C) 8(D) 105 .若一個等差數(shù)列前 3項的和為34,最后3項的和為146,且所有項的和為390,則這個數(shù)列有 A.13 項B.12 項C.11 項D.10 項6 .已知等差數(shù)列 Gn的前n項和為Sn ,若&2 =21,則a2十a(chǎn)5十a(chǎn)8 +a =7 .設等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若a5 = 5a3則與=S58 .已知數(shù)列 bn是等差數(shù)列，b1=1, b1+b2+b10=100.(I )求數(shù)列 bn的通項bn；9 .已知% 數(shù)列是等差數(shù)列,a10= 10,其前10項的和S10=70,則其公差d等于()A.二3B.-13C.10 .(陜西卷文)設等差數(shù)列aj的前

6、n項和為sn,若% =S3 =12，則an =11 .設an為等差數(shù)列, S&為數(shù)列 an的前n項和，已知 S7=7, S5=75, Tn為數(shù)列nn的前n項和，求Tn。12.等差數(shù)列 以的前n項和記為Sn ,已知aio =30, a20=50求通項an ；若Sn =242,求n13.在等差數(shù)列an中,(1)已知 S8 =48,Si2 =168，求ai和d ； (2)已知 a6 =10, S5 =5，求%和Sg ； (3) 已知 a3 +a15 =40,求5176 .對于一個等差數(shù)列：（1）若項數(shù)為偶數(shù)，設共有（2）若項數(shù)為奇數(shù)，設共有2n項，則S偶$奇=口; 包=g-;S 禺 an 1

7、2n1項,則S 奇一S 偶=an = a中；=S 禺n-17 .對與一個等差數(shù)列，Sn , S2n Sn , S3n S2n仍成等差數(shù)列。公差為 n2d例：1.等差數(shù)列an的前m項和為30,前2m項和為100,則它的前3m項和為（）A.130B.170C.210D.2602 . 一個等差數(shù)列前n項的和為48,前2 n項的和為60,則前3n項的和為。3 .已知等差數(shù)列 Gn的前10項和為100,前100項和為10,則前110項和為4 .設Sn為等差數(shù)列 .的前n項和,S4 =14, S10 -S7 =30,則 S9=5 .（全國II ）設S是等差數(shù)列an的前n項和，若« = 1 ,則盤

8、 =S63S12A.310D.8.判斷或證明一個數(shù)列是等差數(shù)列的方法:定義法：an書an = d （常數(shù)）（n w N *） = On 是等差數(shù)列中項法:2an+=an+an七（nW N坤）=Qn）是等差數(shù)列通項公式法：an = kn +b（k, b為常數(shù)）=1an 是等差數(shù)列前n項和公式法：Sn = An2 + Bn（A, B為常數(shù)）=Q 是等差數(shù)列 例：1.已知數(shù)列an滿足anan,=2,則數(shù)列an為（）A.等差數(shù)列 B.等比數(shù)列C.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列D.無法判斷2 .已知數(shù)列an的通項為an =2n+5,則數(shù)列an為（）A.等差數(shù)列B.等比數(shù)列C.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列D

9、.無法判斷3 .已知一個數(shù)列%的前n項和Sn =2n2+4,則數(shù)列a0為（）A.等差數(shù)列B.等比數(shù)列C.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列D.無法判斷4 .已知一個數(shù)列an的前n項和Sn =2n2,則數(shù)列an為（）A.等差數(shù)列B.等比數(shù)列C.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列D.無法判斷5 .已知一個數(shù)列%滿足an卡2an書十a(chǎn)n =0,則數(shù)列an為（）A.等差數(shù)列B.等比數(shù)列C.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列D.無法判斷6 .數(shù)歹 Ufan ）滿足 a1=8, a4=2,且 an 由一2an+an=0 （nN 州）求數(shù)列an的通項公式；7 .設&是數(shù)列an的前n項和，且 s=n2,則an是（）A.

10、等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列B.等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列C.等差數(shù)列，而且也是等比數(shù)列D.既非等比數(shù)列又非等差數(shù)列9.數(shù)列最值（1） ai >0 , d<0時，Sn有最大值；ai<0, d>0時，Sn有最小值；2（2） Sn最值的求法：若已知 Sn, Sn的最值可求二次函數(shù) & = an +bn的最值;可用二次函數(shù)最值的求法（nw N+）；或者求出an中的正、負分界項，即：若已知an,則Sn最值時n的值（nWN +）可如下確定<%一°或<%一°。an 1 M0an 1 - 0例：1 .等差數(shù)列an中，a1A 0, S9=S12，則前

11、項的和最大。2 .設等差數(shù)列an的前n項和為Sn,已知a3 =12, S12 0, S13 < 0求出公差d的范圍，指出S, S2,，S12中哪一個值最大，并說明理由。3 .設 an (nC M)是等差數(shù)列，S是其前n項的和，且 gvS, & = S7>S8,則下列結論錯誤 的是()A.dv0B.a7=。C.S9>SsD.S6與 S7均為 Sn 的最大值4 .已知an是等差數(shù)列，其中ai = 31 ,公差d =4。(1)數(shù)列an從哪一項開始小于 0?(2)求數(shù)列an前n項和的最大值，并求出對應n的值.5 .已知an是各項不為零的等差數(shù)列，其中ai >0 ,公差d

12、<0,若Sio = 0,求數(shù)列an前n項和的最大值.6 .在等差數(shù)列an中，ai=25, §7 =S9，求Sn的最大值.利用an§ (n=1)=«求通項an.& 71(n -2)1 .數(shù)列an的前n項和Sn =n2+1 . (1)試寫出數(shù)列的前 5項；(2)數(shù)列an是等差數(shù)列嗎？ ( 3)你能寫出數(shù)列an的通項公式嗎?2 .已知數(shù)列 An )的前n項和Sn =n2 4n +1,求數(shù)列an的通項公式;343 .設數(shù)列an的前n項和為Sn=2n2,求數(shù)列a0的通項公式;1 .4 .已知數(shù)列 An中，a1 =3,前 n 和 Sn =(n+1)(an +1)

13、 12求證：數(shù)列以是等差數(shù)列求數(shù)列an 的通項公式25 .設數(shù)列an的前n項和Sn =n ,則a8的值為()(A) 15(B) 16(C) 49(D) 64等比數(shù)列一般地，如果一個數(shù)列從第三項尾,每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù).，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母q表示(q#0),即：an書：an=q(q00)。1.遞推關系與通項公式遞推關系： an+=anq通項公式： an=a1 ,qn，推廣：an 二 am qnJm1 在等比數(shù)列an中，a1 = 4, q = 2 ,則an =2 .在等比數(shù)列an中，a7 =12,q =3/2，則a19 =.3 .

14、在等比數(shù)列a中，a2=8, a=64,則公比0為()(A) 2(B) 3(C) 4(D) 84 .在等比數(shù)列 Q 中，a? = -2 , a5 =54 ,則a8=5 .在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列 an中，首項a1 = 3 ,前三項和為21,則a3 + a4 +a5 =()A 33 B 72 C 84 D 1892 .等比中項：若三個數(shù)a,b,c成等比數(shù)列，則稱b為a與c的等比中項，且為b = ±JOB,注：b2 = ac是成等比數(shù)列的必要而不充分條件.例：1. 2 、,3和2 一、,3的等比中項為()(A)1(B)-12.設an是公差不為0的等差數(shù)列,(C) ,1(D)2ai = 2且

15、a1，a3,a6成等比數(shù)列，則 匕門的前n項和Sn=(A.2 rn 7nB.2n 5nC.n2 3n2D. n n3 .等比數(shù)列的基本性質，(其中m, n, p, q w N *)(1)若m +n = p +q,貝U am a=ap，aq(2)= an_m an -m (n-N )n -m a n 2 q =一， anam(3) n 為等比數(shù)列，則下標成等差數(shù)列的對應項成等比數(shù)列.(4)加既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列U an 是各項不為零的常數(shù)列例：1 .在等比數(shù)列an中，a1和a10是方程2x2+5x + 1 = 0的兩個根，貝U a4，a7 =()5211(A)-(B)(C)-(D)-2222

16、2 .在等比數(shù)列n ,已知 a1 =5, a9al0 =100,則 a18=3 .在等比數(shù)列 Q)中，a1 +a6 =33, a3a4 =32, an a an 書求an若 Tn =lg a1 +lg a2 +lgan,求Tn4.等比數(shù)列an的各項為正數(shù)，且a5a6 + a4a7 =18,貝U log 3 ai + log 3 a2 +111 + log 3 a10 =(A . 12 B . 10 C . 8 D . 2+log355.已知等比數(shù)列an滿足an>0n = 1 ”2 ;且a5 ,a2-5=2( n -3,)則當n>1時，l。印 1+ l oag 311 + l o_g

17、2 =()22A. n(2n-1)B.(n+1)C.n2D.(n-1)4.前n項和公式(錯位相減法推導)na (q =1)nSn =衿(1 -q ) = a1 anq(q 手 1) 1 -q 1 -q例：1.已知等比數(shù)列an的首相a1 =5 ,公比q =2,則其前n項和Sn =1 2 .已知等比數(shù)列an的首相a =5 ,公比q =,當項數(shù)n趨近與無窮大時，其前 n項2和 Sn 二3 .設等比數(shù)列an的前n項和為Sn ,已a2 =6, 6a1 +a3 =30,求an和Sn4 .設 f (n) =2 +24 +27 +210 +川 +23n 枇(n w N),則 f (n)等于()A 2(8n -

18、1)B, 2(8n卅1)c , 2(8nd31)D . -(8n44 -1)77775 .設等比數(shù)列 an的前n項和為S,若83+4=2*,求數(shù)列的公比q；6 .設等比數(shù)列an的公比為q,前n項和為S,若Sn+1,Sn, Sn+2成等差數(shù)列，則q的值為5.若數(shù)列 也履等比數(shù)列，Sn是其前n項的和，kWN*,那么Sk, S2k -Sk，S3kS2k成等比數(shù)列 如下圖所示：83k十 I 公比為 q2kSk82 k -SkS3 k -S2 kS6,S9.例：1.設等比數(shù)列 an的前n項和為Sn,若S3 =3 ,則S6 =78A. 2 B.3C. 3D.32 .一個等比數(shù)列前n項的和為48,前2n項的

19、和為60,則前3 n項的和為（）A. 83 B . 108 C . 75 D . 633 .已知數(shù)列 況是等比數(shù)列，且 Sm =10, S2m =30,則S3m =6 .等比數(shù)列的判定法（1）定義法：生上 =q （常數(shù)）二Ln 為等比數(shù)列； an 中項法：an二an d書（an=0）= an為等比數(shù)列；（3）通項公式法：an =k -qn （k,q為常數(shù)）=an 為等比數(shù)列；（4）前n項和法：Sn =k（lqn） （k,q為常數(shù)）= GJ為等比數(shù)列。Sn=kkqn （k,q為常數(shù)）= 心0為等比數(shù)列。例：1.已知數(shù)列an的通項為an =2n,則數(shù)列an為（）A.等差數(shù)列B.等比數(shù)列C.既不是等

20、差數(shù)列也不是等比數(shù)列D.無法判斷22 .已知數(shù)列an滿足an+ =an，an書（an#0）,則數(shù)列an為（）A.等差數(shù)列B.等比數(shù)列C.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列D.無法判斷3 .已知一個數(shù)列an的前n項和Sn =2 2nZ則數(shù)列an為（）A.等差數(shù)列B.等比數(shù)列C.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列D.無法判斷7.利用a（n =1）求數(shù)列an的通項公式.n E -Sn （n-2）1例：1.數(shù)列an的刖n項和為Sn,且a1=1,an4=Sn,n=1, 2,3,求a2,a3,a的值及數(shù)列3an的通項公式.2.已知數(shù)列a的首項a1 =5,前n項和為Sn,且Sn =2Sn +n+5（nW N"

21、 ）,證明數(shù)列匕0+1是等比數(shù) 列.求數(shù)列通項公式方法1公式法（定義法）：根據(jù)等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義求通項例：1已知等差數(shù)列an滿足：a3 =7,a5+a7 =26,求an；2 .已知數(shù)列an滿足a1 =2,an an=1（n之1）,求數(shù)列an的通項公式；3 .數(shù)列an 滿足 a =8, a4 = 2,且 an -2an+ +an=0（nN*）,求數(shù)列an 的通項公式;114.已知數(shù)列an滿足a1 =2,=2,求數(shù)列GJ的通項公式； an 1an1 15.設數(shù)列an滿足a1 =0且-=1 ,求an的通項公式1 _ an 11 - an、26 .等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且 2a +3a2

22、=1, a3 = 9a2a6,求數(shù)列an的通項公式7 .已知數(shù)列an滿足a1 =2,an =3an,（n至1）,求數(shù)列an的通項公式；9 .已知數(shù)列an滿足a1 =2, a2 =4且an七-an =an書2 （n三N"）,求數(shù)列an的通項公式；2.已知求2G,n=1分析：把已知關系通過an=«轉化為數(shù)列a1或Sn的遞推關系，然后采用相應的方法求解。Sn -Sni,n _2n一 21,、1.若數(shù)列aj的前n項和Sn = an + ,求數(shù)列an的通項公式；332.設數(shù)列an的前n項和為& ,已知2Sn = 3n + 3,求數(shù)列an的通項公式。3累加法a2 a1 三 f

23、(1)a3 - a2 = f (2)1、累加法適用于：an+=an+f(n)若%書% = f (n) (n之2),則I I IIIan 1 - an = f (n)n兩邊分別相加得an1 -a1 =" f (n)k 11 1例：1.已知數(shù)列an滿足a1 = ，an噌=an十一2，求數(shù)列an的通項公式。2 4n -12 .已知數(shù)列an滿足an卡=an +2n +1, a1 =1,求數(shù)列an的通項公式。3 .已知數(shù)列an滿足aH = an +2M 3n+1, &=3,求數(shù)列an的通項公式。2n 14 .設數(shù)列an滿足ai =2, an*an =3 2，求數(shù)列an的通項公式n 15

24、 .設數(shù)列an滿足a =1 , an+ -an =ln，求數(shù)列an的通項公式 n4累乘法適用于：an 1 = f(n)an若n± = “可，則 £2=f(1),也=£(2),111111,-1 = f(n)anaa2ana n兩邊分別相乘得，=a| f (k)ak 1例：1.已知數(shù)列 位滿足a1 =1, a = 2n an,求數(shù)列an的通項公式an+ =n an,求數(shù)列an的通項公式 n 1 ，22.已知數(shù)列an蔭足ai =,33.已知數(shù)列n上蔭足& =3,3n -1，烝書=an （n之1）,求數(shù)列an的通項公式3n 24.已知數(shù)列an滿足 an*=2(n

25、+1)5nxan,ai = 3 ,求數(shù)列an的通項公式。5倒數(shù)變換法a C = an適用于分式關系的遞推公式，分子只有一項an-1pan q2a.例：1.已知數(shù)列an滿足an噌=,a=1,求數(shù)列an的通項公式。an 22.已知數(shù)列an滿足an卡=anal = 1 ,求數(shù)列an的通項公式。6同除法:10n -1形如an由二九an +九同除“二an 1n -1nan Jn -1n 1n11.已知數(shù)列an滿足an+=3an+3,a1= 1 ,求數(shù)列an的通項公式。2,已知數(shù)列an滿足ana1 = 1 ,求數(shù)列an的通項公式。1/1彳an*-（n之2 ）3<3 Jc 02 形如-an 十a(chǎn)nan

26、 an 1同除an.1an =an 1 anJ 1an -1ana1 = 1 ,求數(shù)列an的通項公式。1,已知數(shù)列an滿足3an41an = an -4十，7待定系數(shù)法(構造法)適用于 an ,1 = qan f (n)以及an 1 = pan qan 1 . ' = P an ''an 1 = pan p令p= q求出解題基本步驟：1、確定f(n)2、設等比數(shù)列 瓜+及f (n),公比為q3、列出關系式 an 11 f (n 1) ".2an2 f (n)4、比較系數(shù)求%,5、解得數(shù)列an +%f(n)的通項公式6、解得數(shù)列an的通項公式例：1.已知數(shù)列an

27、中，a1 =1,an =2an,+1(n22),求數(shù)列an的通項公式。1 .在數(shù)列%中，若a1 =1,an書=2an+3(n21),求數(shù)列4的通項公式。3 .已知數(shù)列an滿足an+ =2an +3x5n, a1 = 6 ,求數(shù)列an的通項公式。4 .已知數(shù)列an滿足an由=3an +5父2n +4, a1 =1,求數(shù)列a的通項公式。511 n 1,.5.已知數(shù)列 &中，a1 = ,an. = -an + (-),求數(shù)列an的通項公式。6326.已知數(shù)列an滿足an乎=2an +4 3nJ,ai =1,求數(shù)列斗的通項公式。7.已知數(shù)列an滿足a1 二2,且an斗5n* =2(an 5n)

28、 (n N*),求數(shù)列n 的通項公式;8已知數(shù)列an滿足a1 =2,且24+5父2皿+2=3(劣+5父啖+2) (n N *),求數(shù)列右口的通項公式;1” ,9.數(shù)列已知數(shù)列 GJ滿足a1 = - ,an =4an+1(n >1).則數(shù)列an的通項公式=28特征根法遞推公式為an2=pan4十qan (其中p, q均為常數(shù))。 將an* = pan+qan 2先把原遞推公式轉化為 an_2 -san41 =t(an4 - san)轉化為x - px-q=0,設a, P為方程的兩根其中 s, t滿足 JS+t - p當口 # P 時，an = Act n + BP nst = -q當 ot

29、=P 時，an=(A + BnNn，1.已知數(shù)列an滿足an =5an書6ana =-1島=2 ,求數(shù)列an的通項公式。2.已知數(shù)列an滿足an = an + 6an , a = 0,a2 = 1,求數(shù)列an的通項公式。3.已知數(shù)列an滿足an七=4an由-4an , a =1,a2 =5,求數(shù)列an的通項公式。9變性轉化法取對數(shù)變換法適用于指數(shù)關系的遞推公式2,2an 1 = pan = lg an 1 = lg p lg ann 5例：1.已知數(shù)列an滿足an4=2M3xan, ai =7 ,求數(shù)列an的通項公式。2,2.已知數(shù)列an滿足an4i = 3an ,4=1 ,求數(shù)列an的通項公

30、式。10不動點法:'an ："' -''X -形如an由=- 轉化為X = 求出方程的根X1 , X2 （即不動點）pan qpx 1H期一 V V 目” an - J再將數(shù)列兩邊同時將去 X1 , X2 即an書X1 =- - X1pan qa an 由X2 = X2pan q再由圓式得，求解即可 0 01第一類：有兩個不動點時2an 61 .已知數(shù)列an滿足an中=-,a1 = 2 ,求數(shù)列an的通項公式。an 1_ 4an 82 .已知數(shù)列an滿足an中=，a1 = 4 ,求數(shù)列an的通項公式。an 6第二類：有一個不動點時,先求不動點，再取倒數(shù)

31、即可1.已知數(shù)列J an滿足an +an 一 9a1 = 4,求數(shù)列an的通項公式。第三類：沒有不動點時，則數(shù)列為周期數(shù)列，具有周期性。an - 3例已知數(shù)列an滿足an41"J3a+1 , ai = 0 ,求a20 =數(shù)列求和1.直接用等差、等比數(shù)列的求和公式求和。n(a1an)n(n-1) .Sn - na1- d22Snna1(q =1)歿”=1)公比含字母時一定要討論=3,求前n項和Sn其前n項和S=100，則n=（理）無窮遞縮等比數(shù)列時，S = 一工1 -q例：1.已知等差數(shù)列an滿足a1 =1, a22 .等差數(shù)列an中，a1 = 1, a3+a5 = 14,A 9 B

32、.10 C .113 .已知等比數(shù)列an滿足a1 =1, a2 = 3,求前n項和Sn4 .設 f (n) =2 +24 +27 +210 +| +23n*(nw N),則 f (n)等于()A 2 n2 n12 n32 n.4A. y (8 -1)B. y(8-1)C. -(8-1) D.-(8-1)2.錯位相減法求和：如：an冷差，也瞽比，求a1bl+a2b2+anbn的和.2n 1例：1.求和 Sn =1 +2x +3x +| +nx 2 .求和:0二十馬十之十十二 a a a a3 .設an是等差數(shù)列，bn是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列， 且a1 =n =1 , a3+b5 =21, a5+

33、b3 =13 (I)求2門, bn的通項公式;_La(n)求數(shù)列W 3的刖n項和Sn.bn3.裂項相消法求和：把數(shù)列的通項拆成兩項之差、正負相消剩下首尾若干項。常見拆項:111=n(n 1) n n 11(2n -1)(2n 1)= 1(2 2n -112n 111,11 、=(-)n(n 2)2 n n 21n(n 1)( n 2)1(n 1)(n 2)n n! = (n1)!-n!n(n 1)!n! (n 1)!end =cn -c；r數(shù)列an 是等差數(shù)列，數(shù)列的前n項和an an 1例：1.數(shù)列an的前n項和為Sn ,廿 一右an1一，則S5等于(n(n 1)1302 .已知數(shù)列an的通項公式為ann(n 1),求前n項的和;3 .已知數(shù)列m的通項公式為a,求前n項的和.4.已知數(shù)列a；的通項公式為n 1、幾111an =，僅 Tn = + +| +，求 Tn .2a1 a3a2 a4 an an 21111,*、5 .求 1+一+,(n-N )o1 2 1 2 3 1 2 3 41 2 3 n6 .已知a A0,a #1 ,數(shù)列Ln是首項為a,公比也為a的等比數(shù)列，令bn = ang an (n w N),求數(shù)列> 的前n項和Sn