(完整版)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)

1、高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末測(cè)試題（理）注意事項(xiàng)：1 .本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。2 .回答第I卷時(shí)，選由每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo) 號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，寫(xiě)在本試卷 上無(wú)效。選擇題：（本大題共12小題,每小題5分，在每小題給由的四個(gè)選項(xiàng)第-8-頁(yè)，共4頁(yè)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）11、3(i二)iA.8B.C.8iD.一 8i（2 ）曲線(xiàn)y = x2 +3x在點(diǎn)10 )處的切線(xiàn)的斜率k是A. 4B.C. 6D. 7(3)B(n,P), E 15, D 11.25,則 nA. 45B. 50C. 55D. 60（4）奧校高

2、二年級(jí)共有六個(gè)班級(jí)，現(xiàn)從外地轉(zhuǎn)入 4名學(xué)生，要安排到該年級(jí)的兩個(gè)班級(jí)且每班安排 2名，則不同的安排方案種數(shù)為（）A. 60B. 90C. 120D. 1802(5)數(shù)學(xué)歸納法證明1 a an 11 a /(n1 a*N ,an 1成立時(shí)，左邊所得的項(xiàng)為(A. 1B. 1+aC. 1D.f(x) (x3)ex(2,)84A.(,2)B.(0,3)C.(1,4)D.A -36(8)已知隨機(jī)變量A.-1.88(10)設(shè)(x2a0 a1a2 L19x)展B 36XB(6,0.4),B.-2.88C.5.76C 84則當(dāng)n =-2X+1 時(shí)，D( n )=(D.6.76).ln x1031)(2xan

3、=1)9a0a1(x2)a2(x 2)2an(x2)11 ,則C. 1D. 2B至少有一個(gè) 6(11)同時(shí)擲三顆骰子一次，設(shè) A 三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同點(diǎn)”則P(B|A)為 ()A.B. 6091C.-18D.91216(12)已知函數(shù)y f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng) x (,0)時(shí)不等式 f(x) xf'(x) 0 成立， 若 a 30.3f(3°3), b (log 3)f (log 3),c (log3 1)f (log3 1),則 a,b,c 的大小關(guān)系是()99A. a b c B. c b aC. cabD. a c b二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分)(

4、13)調(diào)查了某地若干戶(hù)家庭的年收入x (單位：萬(wàn)元)和年飲食支由 y (單位：萬(wàn)元)，調(diào)查顯示年收入x與年飲食支由y具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，并 由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的回歸直線(xiàn)方程：P0.254x 0.321 .由回歸 直線(xiàn)方程可知，家庭年收入每增加1萬(wàn)元，年飲食支生平均增加萬(wàn)元.(14) . y ”*)在乂 x0處可導(dǎo)' 且 lim -(x0-x)(x0) 1,則f (x0) x 0(15)每次試驗(yàn)的成功率為 p(0 p 1),重復(fù)進(jìn)行10次試驗(yàn)，其中前 7次都未成功后3次都成功的概率為(A)C30P3(1 p)7 (B)CioP3(1 p)3 (C) p3(1 P)7 (D) p7(1 p

5、)3(16)、觀察下列一組等式:3 sin 230o+cos260o+sin300cos600= 4 ,sin 2150+cos2450+sin150cos450=：, sin 2450+cos2750+sin450cos750=-, ;4那么，類(lèi)比推廣上述結(jié)果，可以得到的一般結(jié)果是：三、解答題：(解答應(yīng)寫(xiě)文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17.在一次射擊游戲中，規(guī)定每人最多射擊 3次；在A處擊中目標(biāo)得3分， 在B, C處擊中目標(biāo)均得 2分，沒(méi)擊中目標(biāo)不得分；某同學(xué)在 A處擊中目標(biāo) 的概率為J在B, C處擊中目標(biāo)的概率均為方。該同學(xué)依次在A, B, C處各射擊一次，各次射擊之間沒(méi)有影響，求在一 次

6、游戲中：(I)該同學(xué)得4分的概率；(n)該同學(xué)得分少于 5分的概率。(18)(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)f(x)2ax 2 a2 1(x R),其中a R . x 1(I) a 1時(shí)，求曲線(xiàn)y f(x)在點(diǎn)(2, f)處的切線(xiàn)方程；(II) a 0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.20.(本小題滿(mǎn)分12分)甲乙兩人獨(dú)立解某一道數(shù)學(xué)題，已知該題被甲獨(dú)立 解由的概率為0.6,被甲或乙解由的概率為 0.92.(1)求該題被乙獨(dú)立解由的概率；(2)求解由該題的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差.(20)已知 a,b,c R , J=L a x2 2y ,b y2 2z ,c z2 2x 一,求證： a,b,c中至

7、少236有一個(gè)大于0(21)(本小題滿(mǎn)分12分)甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別為1100人，1000人,為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校在地區(qū)二模考試的數(shù)學(xué)科目成績(jī)，采用分層抽樣抽取了105名學(xué)生的成績(jī)，并作曲了部分頻率分布表如下：(規(guī)定考試成績(jī)?cè)?20,150內(nèi)為優(yōu)秀)甲校.分組70,80)80,90)90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150頻數(shù)23101515X31分組70,80)80,90)90,100)100,110110,120)120,130)130,140)140,150 頻數(shù)12981010y3校:乙(1)計(jì)算x, y的值;(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2X2列聯(lián)表，并判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為P(k2>k0)0. 100. 0250. 010K2. 7065. 0246. 635兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異甲校乙?？傆?jì)韭優(yōu)秀總計(jì)附：k2n(ad bC)2(a b)(c d)(a c)(b