上海市滬教版（五四制）八年級第一學(xué)期勾股定理及其逆定理

1、.勾股定理及其逆定理+復(fù)習(xí)【知識(shí)板塊一】勾股定理的概念與計(jì)算勾股定理：例1 求以下圖中字母所代表的圖形的面積 SC= SB=a=；b=；c=從中發(fā)現(xiàn)：1三個(gè)圖形的面積之間有什么關(guān)系？2三個(gè)圖形圍成的直角三角形三邊長度之間有什么關(guān)系？例2 一艘輪船以16海里/小時(shí)的速度分開港口向東南航行，另一艘輪船在同時(shí)同地以12海里/小時(shí)的速度向西南方向航行，它們分開港口一個(gè)半小時(shí)后相距多遠(yuǎn)？例3 如圖，四邊形ACDE是長方形，它的面積是，CD=3m，AB=5m，ABC=，求以BC為直徑的半圓的面積結(jié)果保存.【知識(shí)板塊二】勾股數(shù)與相關(guān)計(jì)算1.什么是勾股數(shù)？2.暑假標(biāo)桿學(xué)員：你還記得這個(gè)表嗎？3，4，55，12

2、，13，7，24，258，15，179，40，412倍3倍4倍5倍6，8，1015，36，3927，120，12328，96，10040，75，853.觀察勾股數(shù)組的形成規(guī)律,你能得出什么結(jié)論呢?例1 在鈍角三角形ABC中，CB=9cm，AB=17cm，AC=10cm，AD垂直于BC的延長線于D，求AD的長變式一ABC中，AB=AC，AB=10cm，BC=16cm求1SABC；2腰AC上的高BE變式二如圖，ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9，AC=7，BC=8，求DE的長例4 直角三角形的周長為30cm，斜邊長為13cm，那么這個(gè)三角形的面積為多少？變式一直角三角形的周長為

3、32cm，斜邊長為12cm，那么這個(gè)三角形的面積為多少？變式二直角三角形周長為24，面積為24，求斜邊之長【知識(shí)板塊三】與勾股定理相關(guān)的證明例1 如下圖，在ABC中， ADBC于點(diǎn)D，M為AD上任一點(diǎn)，求證：.例2 如圖，ABC中，AB=AC，P是邊BC上的一點(diǎn)求證：.【知識(shí)板塊四】勾股定理逆定理勾股定理的逆定理：例1 判斷以下各組線段為邊能否組成直角三角形19、41、40；25、5、5；3、；4、；5、.例2 假設(shè)ABC的三邊長a、b、c滿足條件，判斷ABC的形狀，并求出此三角形的面積【大展身手】一、選擇題1如圖，分別以RtABC的三邊AB、BC、CA為直徑向外作半圓，設(shè)直線AB左邊陰影部分

4、的面積為，右邊陰影部分的面積和為，那么ABCD無法確定2在直角三角形ABC中，C=90°，AC=48，BC=7，AC邊上中線BD的長為A24B14C25D273如下圖，ABC中，ADBC于D，AB=25，BD=7，DC=18，那么AC=A24B25C30D354一個(gè)三角形水池，它的三邊分別為8.5cm，7.5cm，4cm，那么三角形中最大的角是A銳角B直角C鈍角D不能確定5直角三角形的兩邊為9和40，那么第三邊長為A50B41C31D以上答案都不對6如圖，正方形ABGF和正方形CDEB的面積分別是100和36，那么以AC為直徑的半圓的面積是 A8B16 C32D647如圖，ABC中，

5、于D點(diǎn)，BC=7，DE=3，假設(shè)ABD與EDC都是等腰三角形，那么AC的長是 A7B5 C4D38兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm，另一只朝左挖，每分鐘挖6cm，10分鐘之后兩只小鼴鼠相距 A. 50cm B. 100cmC. 140cm D. 80cm二、填空題1和是相反數(shù)，以x、y、z為邊的三角形是三角形2假如ABC三邊滿足，此三角形是三角形.3在ABC中，C=90°，三內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，假設(shè)a=9，b=12，那么c=；假設(shè)b=7，c=25，那么a=.單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來

6、,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。4一根鐵絲折成RtABC，C=，AC=15cm，BC=8cm，假設(shè)用這根鐵絲折成正方形，那么它的邊長為cm5ABC中，AB=，BC=2，BC邊上的中線AD=，那么ABC是三角形6假設(shè)ABC的三邊a、b、c滿足，試判斷ABC的形狀7在ABC中，1假設(shè)，那么=2假設(shè)，那么=3假設(shè)，那么=，=8三角形三邊之比為，周長為120，那么它的面積為9直角三角形的

7、兩邊長為10、6，另一邊長為10假如三角形的三邊分別為，那么這個(gè)三角形的形狀是三、解答題1如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，求證:.2如圖，在ABC中，BC=8cm，AC=15cm，CDAB，D為垂足，求CD的長3如圖，一個(gè)古代棺木被探明位于A點(diǎn)地下24米C處，由于A點(diǎn)地面下有煤氣管道，考古人員不能垂直向下挖掘，他們被允許從距A點(diǎn)10米遠(yuǎn)的B點(diǎn)處挖掘，假設(shè)考古人員要沿最短道路挖到棺木，那么需要挖多長的間隔 ？4如圖，在ABC中，C=90º，AD為CAB的平分線，交BC于D，BC=4，CD=1.5，求AC的長“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼

8、，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深

9、之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣

10、子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對象。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，