x11過程-趨勢擬合

1、上機練習三上機時間： 2012年11月2日學號 200930980106 姓名 何斌 年級專業(yè) 10統(tǒng)計1班 問題1：某地區(qū)1948-1979年非農(nóng)產(chǎn)品季度收入數(shù)據(jù)如下表所示601604620626641642645655682678692707736753763775775783794813823826829831830838854872882903919937927962975995100110131021102810271048107010951113114311541173117811831205120812091223123812451258127812941314132313361

2、35513771416143014551480151415451589163416691715176018121809182818711892194619832013204520482097214021712208227223112349236224422479252825712634268427902890296430853159323733583489358836243719382139344028412942054349446345984725482749395067523154085492565358285965利用SAS完成：1、畫時序圖，判斷該序列的平穩(wěn)性與純隨機性，要求寫出答案；

3、2、選擇適當模型擬合該序列的長期趨勢，寫出通過檢驗的最終模型；（格式參照“例4.2”）3、畫出擬合效果圖，該圖由原始序列、預測序列構(gòu)成；4、請給出完成以上四部分的SAS程序。解：1.1該序列的時序圖如下：結(jié)論一：從該序列的時序圖可初步判斷，該序列為非平穩(wěn)序列。1.2該序列的自相關(guān)圖如下：結(jié)論二：從樣本自相關(guān)圖中可以看出，該序列的自相關(guān)系數(shù)衰減向零的速度很慢，故判斷該序列為非平穩(wěn)序列。1.3白噪聲檢驗如下：結(jié)論三：在各階延遲下LB檢驗統(tǒng)計量的P值都非常小，所以可以有很大把握判斷該序列為非白噪聲序列，不是純隨機序列?？偨Y(jié)論一：該序列為非平穩(wěn)非白噪聲序列。2.1從時序圖可以看出，該序列有顯著的曲線遞

4、增趨勢，因此可嘗試用二次形模型：Tt=a+bt+ct2，t=1，2，···，128來擬合該序列的發(fā)展。（1）先做變換：把t2的值賦給t2，原模型變換為線性模型：Tt=a+bt+ct2（2）利用最小二乘法得到線性模型中位置參數(shù)的估計值：即 a=1030.14385，b=-23.41437，c=0.4454（3）檢驗方程，方程及各參數(shù)均顯著。所以可以用方程Tt=1030.14385-23.41437t+0.4454t2 擬合該序列的長期趨勢。3.1擬合效果圖如下：（原始序列：綠色、星號；預測序列：紅色曲線）4. 完成以上四部分的SAS程序如下：data aa; inp

5、ut money ; t=_n_; t2=t*t; time=intnx('quarter','1jan1948'd,_n_-1); format time date.; cards; 601604 620 626 641 642 645 655 682 678 692 707 736753 763 775 775 783 794 813 823 826 829 831 830838 854 872 882 903 919 937 927 962 975 995 100110131021102810271048107010951113114311541173 1

6、17811831205120812091223123812451258127812941314 132313361355137714161430145514801514154515891634 166917151760181218091828187118921946198320132045 204820972140217122082272231123492362244224792528 257126342684279028902964308531593237335834893588 362437193821393440284129420543494463459847254827 4939506

7、7523154085492565358285965 ; run;proc gplot data=aa; plot money*time; symbol i=join v=dot cv=red ci=green;run;proc arima data=aa; identify var=money nlag=15;run;proc reg data=aa; model money=t t2; print cli; output predicted=pred out=out;run;proc gplot data=out; plot money*t=1 pred*t=2/overlay; symbo

8、l1 c=green i=none v=star; symbol2 c=red i=join v=none;run;問題2：現(xiàn)有1962年1月至1975年12月共168個連續(xù)生產(chǎn)記錄，數(shù)據(jù)如下（行數(shù)據(jù)）：589561640656727697640599568577553582600566653673742716660617583587565598628618688705770736678639604611594634658622709722782756702653615621602635677635736755811798735697661667645688713667762784837817

9、767722681687660698717696775796858826783740701706677711734690785805871845801764725723690734750707807824886859819783740747711751804756860878942913869834790800763800826799890900961935894855809810766805821773883898957924881837784791760802828778889902969947908867815812773813834782892903966937896858817827

10、797843利用SAS完成：1、畫時序圖，判斷該序列的平穩(wěn)性與純隨機性，要求寫出答案；2、使用X-11方法，確定該序列的趨勢；（格式參照“例4.7續(xù)”，季節(jié)指數(shù)請以表格形式給出，季節(jié)指數(shù)圖要求直接拷貝SAS的結(jié)果）3、請給出SAS程序。解：1.1該序列的時序圖如下：結(jié)論一：從該時序圖中可以看出，該記錄以年為周期呈現(xiàn)出規(guī)則的周期性，還有明顯的逐年遞增趨勢，顯然該序列非平穩(wěn)。1.2該序列的自相關(guān)圖如下：結(jié)論二：自相關(guān)圖顯示序列自相關(guān)系數(shù)長期位于零軸的一邊，且自相關(guān)圖呈現(xiàn)出明顯的正弦波動規(guī)律，故該序列非平穩(wěn)。1.3白噪聲檢驗如下：結(jié)論三：在各階延遲下LB檢驗統(tǒng)計量的P值都非常小，所以可以有很大把握判

11、斷該序列為非白噪聲序列，不是純隨機序列?？偨Y(jié)論：該序列為非平穩(wěn)非白噪聲序列。2.1使用X11過程得到平均季節(jié)指數(shù)如下圖所示：（season）2.2平均季節(jié)指數(shù)圖：平均季節(jié)指數(shù)圖2.3消除季節(jié)趨勢，得到的調(diào)整后的序列圖：季節(jié)調(diào)整后的序列圖2.4可以看出，剔除季節(jié)效應之后有非常顯著的線形遞增趨勢，使用移動平均的方法擬合序列的趨勢，所得的擬合圖如下：季節(jié)調(diào)整后的趨勢擬合圖2.5從季節(jié)調(diào)整后序列中消除趨勢項，得到隨機波動項：隨機波動項時序圖分析：可以看出X11過程得到的殘差序列很不規(guī)則，說明X11過程對季節(jié)效應和趨勢信息的提取比較充分。3. SAS程序：data bb; input x; t=intn

12、x('month','1jan1962'd,_n_-1); format t year4.; cards; 589561640656727697640599568577 553582600566653673742716660617 583587565598628618688705770736 678639604611594634658622709722 782756702653615621602635677635 736755811798735697661667645688 713667762784837817767722681687 6606987176967

13、75796858826783740 701706677711734690785805871845 801764725723690734750707807824 886859819783740747711751804756 860878942913869834790800763800 826799890900961935894855809810 766805821773883898957924881837 784791760802828778889902969947 908867815812773813834782892903 966937896858817827797843 ;proc gplot; plot x*t=1; symbol1 c=green i=join v=star;run;proc arima data=bb; identify var=x nlag=22;run;proc x11 data=bb; monthly date=t; var x; output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr;