中山二中高二數(shù)學(xué)2-3排列組合重要習(xí)題匯總

1、.中山二中高二數(shù)學(xué)2-3排列組合重要習(xí)題匯總作業(yè)一：12012·四川卷 (1x)7的展開式中x2的系數(shù)是()A42 B35 C28 D2122012·四川卷 復(fù)數(shù)()A1 B1Ci Di3、有三間宿舍，每間最多可住四人，現(xiàn)在有四個人要住進(jìn)這些宿舍，共有不同的住法（ ）A81種； B64種； C24種；D72種4、若二項(xiàng)式(ab)99的展開式中，系數(shù)最小的項(xiàng)是 （ ） A.第1項(xiàng) B.第50項(xiàng) C.第51項(xiàng) D.第50項(xiàng)與第51項(xiàng)5、用0，1，2，3，4五個數(shù)字可組成不允許數(shù)字重復(fù)的三位偶數(shù)的個數(shù)是 （ ）A12B18C30D486（xy）10的展開式中x6y4項(xiàng)的系數(shù)是(

2、)A. 840 B. 840 C. 210 D.2107.設(shè),則的值為( )A.0 B.-1 C.1 D.8. 將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有（）A10種B20種C36種 D52種9. 將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級的個班實(shí)習(xí)，每班至少名，最多名，則不同的分配方案有（A）種（B）種 （C）種（D）種10按下列要求把12個人分成3個小組，各有多少種不同的分法？(1)各組人數(shù)分別為2,4,6個；(2)平均分成3個小組；(3)平均分成3個小組，進(jìn)入3個不同車間116男4女站成一排，求滿足下列條件的排法共有多少種

3、？(1)任何2名女生都不相鄰有多少種排法？(2)男甲不在首位，男乙不在末位，有多少種排法？(3)男生甲、乙、丙排序一定，有多少種排法？(4)男甲在男乙的左邊(不一定相鄰)有多少種不同的排法？12. 已知是正整數(shù)，的展開式中的系數(shù)為7，（1） 試求中的的系數(shù)的最小值（2） 對于使的的系數(shù)為最小的，求出此時的系數(shù)（3） 利用上述結(jié)果，求的近似值（精確到0.01）13.從數(shù)字0，1，3，5，7中取出不同的三個作系數(shù)，可以組成多少個不同的型如的一元二次方程？其中有實(shí)根的方程有多少個？14. 球臺上有4個黃球，6個紅球，擊黃球入袋記2分，擊紅球入袋記1分，欲將此十球中的4球擊入袋中，但總分不低于5分，擊

4、球方法有幾種？作業(yè)二：1.的展開式中常數(shù)項(xiàng)為A. B. C. D.1052.若從1,2,3，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有A.60種 B.63種 C.65種 D.66種3.將名教師，名學(xué)生分成個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實(shí)踐活動，每個小組由名教師和名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（ ）種 種 種 種4. 的展開式中的系數(shù)是（ ）A、 B、 C、 D、 5.方程中的，且互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（ ）A、60條 B、62條 C、71條 D、80條6.兩人進(jìn)行乒乓球比賽，先贏三局著獲勝，決出勝負(fù)為止，則所有可能出現(xiàn)的情形（各人輸贏

5、局次的不同視為不同情形）共有（ ）A. 10種 B.15種 C. 20種 D. 30種7.現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張.從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張.不同取法的種數(shù)為（A）232 (B)252 (C)472 (D)4848.一排9個座位坐了3個三口之家，若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為(A)3×3！ (B) 3×(3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！9.設(shè)，且，若能被13整除，則A0 B1 C11 D1210.從0，2中選一個數(shù)字.從1.3.5中選兩個數(shù)字,組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).其中奇數(shù)的個數(shù)為(

6、)A. 24 B. 18 C. 12 D. 611.的展開式的常數(shù)項(xiàng)是（ ） 12. 6位同學(xué)在畢業(yè)聚會活動中進(jìn)行紀(jì)念品的交換，任意兩位同學(xué)之間最多交換一次，進(jìn)行交換的兩位同學(xué)互贈一份紀(jì)念品，已知6位同學(xué)之間共進(jìn)行了13次交換，則收到份紀(jì)念品的同學(xué)人數(shù)為（ ） 或 或 或 或13.在的二項(xiàng)展開式中，的系數(shù)為（A）10 （B）-10（C）40 （D）-4014.將字母a,a,b,b,c,c,排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有（A）12種（B）18種（C）24種（D）36種15某藝校在一天的6節(jié)課中隨機(jī)安排語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課和其他三門藝術(shù)課各1

7、節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為 （用數(shù)字作答）.16.若將函數(shù)表示為， 其中，為實(shí)數(shù)，則_17. 展開式中的系數(shù)為10， 則實(shí)數(shù)的值為 .18.在的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于 。19.的展開式中x³的系數(shù)為_（用數(shù)字作答）20. ( -)6的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 .（用數(shù)字作答）21.（a+x）4的展開式中x3的系數(shù)等于8，則實(shí)數(shù)a=_.22.若的展開式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則該展開式中的系數(shù)為_.23. 若(2x3+)n的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則最小的正整數(shù)n= .24平面內(nèi)有12個點(diǎn)，其中有4點(diǎn)共線，此外再無任何3點(diǎn)共線，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)可得

8、到多少個不同的三角形？25 把1、2、3、4、5這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，并把它們按由小到大的順序排列成一個數(shù)列.(1)43251是這個數(shù)列的第幾項(xiàng)？(2)這個數(shù)列的第96項(xiàng)是多少？(3)求所有五位數(shù)的各位上的數(shù)字之和(4)求這個數(shù)列的各項(xiàng)和.26.在的展開式中，如果第4r項(xiàng)和第r+2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等。  （1）求r的值；（2）寫出展開式中的第4r項(xiàng)和第r+2項(xiàng)。1D解析 根據(jù)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式Tr1Cxr，取r2得x2的系數(shù)為C21.2B解析 由復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算，得(1i)22i，故原式1.8解析：將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入

9、每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，分情況討論：1號盒子中放1個球，其余3個放入2號盒子，有種方法；1號盒子中放2個球，其余2個放入2號盒子，有種方法；則不同的放球方法有10種，選A 9解析：將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級的3個班實(shí)習(xí)，每班至少1名，最多2名，則將5名教師分成三組，一組1人，另兩組都是2人，有種方法，再將3組分到3個班，共有種不同的分配方案，選B.10解析(1)CCC13 860(種)；(2)5 775(種)；(3)分兩步：第一步平均分三組；第二步讓三個小組分別進(jìn)入三個不同車間，故有·AC·C·C34 650(種)不同的分法11解析(1)任何2名

10、女生都不相鄰，則把女生插空，所以先排男生再讓女生插到男生的空中，共有A·A種不同排法(2)方法一：甲不在首位，按甲的排法分類，若甲在末位，則有A種排法，若甲不在末位，則甲有A種排法，乙有A種排法，其余有A種排法，綜上共有(AAA·A)種排法方法二：無條件排列總數(shù)A甲不在首乙不在末，共有(A2AA)種排法(3)10人的所有排列方法有A種，其中甲、乙、丙的排序有A種，又對應(yīng)甲、乙、丙只有一種排序，所以甲、乙、丙排序一定的排法有種(4)男甲在男乙的左邊的10人排列與男甲在男乙的右邊的10人排列數(shù)相等，而10人排列數(shù)恰好是這二者之和，因此滿足條件的有A種排法12解：根據(jù)題意得：，即

11、 （1）的系數(shù)為將(1)變形為代入上式得：的系數(shù)為故當(dāng)?shù)南禂?shù)的最小值為9（1） 當(dāng)?shù)南禂?shù)為為（2）13. 解：一元二次方程構(gòu)成的條件只須a0,若一元二次方程有實(shí)根則a、b、c必須滿足然后分c=0,c0進(jìn)行分類討論。首先確定a,只能從1，3，5，7中選一個，有種，而b,c可從余下的4個中任取兩個排列，有種，所以共組成一元二次方程個若方程有實(shí)根，必須滿足，可分類討論如下：c=0,a,b可在1，3，5，7中任取兩個排列，有個；c0, b只能取5，7；b取5時，a,c只能取1，3這兩個數(shù)，共有個；b取7時， a,c可1，3或1，5進(jìn)行排列，有2個。所以，有實(shí)根的一元二次方程共有+2=18個答：共可組成

12、一元二次方程48個，其中有實(shí)根的方程有18個。5B解析 由于要表示拋物線，首先ab均不能為0.又b要進(jìn)行平方，且只需考慮不同情況，故b2在1,4,9中考慮c0時，若a取1，則b2可取4或9，得到2條不同的拋物線；若a取2,3，2，3任意一個，b2都有1,4,9三種可能，可得到4×312條拋物線；以上共計(jì)14條不同的拋物線；c0時，在3，2,1,2,3中任取3個作為a，b，c的值，有A60種情況，其中a，c取定，b取互為相反數(shù)的兩個值時，所得拋物線相同，這樣的情形有4A24種，其中重復(fù)一半，故不同的拋物線共有601248(條)，以上兩種情況合計(jì)144862(條)24.解：把從共線的4個

13、點(diǎn)中取點(diǎn)的多少作為分類的標(biāo)準(zhǔn)。       第一類：共線的4點(diǎn)中有兩點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)，共有：（個）；       第二類：共線的4點(diǎn)中有一點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)，共有（個）；       第三類：共線的4點(diǎn)中沒有點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，共有：（個）。       由分類計(jì)數(shù)原理知，共有三角形：（個）。     

14、0; 答：可得到216個不同的三角形。25.解：先考慮大于43251的數(shù)，分為以下三類 第一類：以5打頭的有： =24 第二類：以45打頭的有： =6 第三類：以435打頭的有： =2,故不大于43251的五位數(shù)有：（個）即43251是第88項(xiàng).數(shù)列共有A=120項(xiàng)，96項(xiàng)以后還有120-96=24項(xiàng)，即比96項(xiàng)所表示的五位數(shù)大的五位數(shù)有24個，所以小于以5打頭的五位數(shù)中最大的一個就是該數(shù)列的第96項(xiàng).即為45321.（3）因?yàn)?，2，3，4，5各在萬位上時都有個五位數(shù)，所以萬位上各個數(shù)字的和為：（1+2+3+4+5）·同理它們在千位、百位、十位、個位上也都有個五位數(shù)，所有五位數(shù)的各位上的數(shù)字之和5·（1+2+3+4+5）·=1800（4）因?yàn)?，2，3，4，5各在萬