用轉(zhuǎn)化的策略解決分數(shù)問題

1、用轉(zhuǎn)化的策略解決分數(shù)問題教學內(nèi)容：課本73頁例2、“練一練”及74頁練習十四第46題。教學目標：1.使學生在解決實際問題的過程中，進一步學會用轉(zhuǎn)化的策略尋求解決問題的思路，能根據(jù)具體的問題確定合理的解題方法，從而有效地解決問題。2.使學生在解決實際問題的過程中，通過轉(zhuǎn)化策略的應用，體會轉(zhuǎn)化策略的內(nèi)在價值，進一步增強解決問題的策略意識，提高從不同角度分析問題的能力。3.使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，獲得解決問題的成功體驗，提高學習的積極性和主動性。教學重點：會用轉(zhuǎn)化的策略解決分數(shù)應用題。教學難點：能根據(jù)具體問題確定合理的解題方法。教學準備：相關PPT。教學過程：一、復習引入。1.談話復習。同學

2、們，上節(jié)課老師和大家一起回憶了一個小英雄救人的故事，大家還記得是什么故事嗎？（司馬光砸缸）在小朋友落入水缸的緊急關頭，司馬光是怎么做的？（砸缸救人）司馬光把從缸中撈人這樣不可能做到的事情轉(zhuǎn)化為砸缸放水救人，自己能做到的事情，司馬光怎么樣？（聰明）2.引出課題：用轉(zhuǎn)化的策略解決分數(shù)問題。師：“轉(zhuǎn)化”是一種常見的、解決問題的策略，在我們的數(shù)學學習中也經(jīng)常會用到它，上節(jié)課我們運用轉(zhuǎn)化的策略解決了一些不規(guī)則圖形等問題，本節(jié)課我們將繼續(xù)學習這種策略，大家愿意嗎？（愿意）好，本節(jié)課我們來研究用轉(zhuǎn)化的策略解決分數(shù)問題。（板書課題）二、自主探究1.鋪墊。首先讓我們來看這樣一道題。（課件出示）找出句中的單位“1

3、”；根據(jù)這句話你還能想到什么？學校美術(shù)組中男生人數(shù)是女生的。學生回答，教師板書（略）。小結(jié)：根據(jù)“男生人數(shù)是女生的”，我們可以通過轉(zhuǎn)化，用不同的說法來表示男、女生人數(shù)之間的關系。（課件出示）口答學校美術(shù)組有35人，其中女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的。女生有多少人？指名口答算式及結(jié)果。提問：求女生人數(shù)為什么用乘法？你這樣列式的根據(jù)是什么？（根據(jù)“女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的”）2.小組討論，自主探究。（課件出示）出示例2，指名讀題。學校美術(shù)組有35人，其中男生人數(shù)是女生的。女生有多少人？出示討論要求：（1）用列方程的方法解答本題，獨立完成，組內(nèi)交流。（2）組內(nèi)討論，本題還有其它的解法嗎？（3）組內(nèi)探究，用

4、轉(zhuǎn)化的策略解答本題?；ハ嘟涣鳎耗闶歉鶕?jù)哪個條件來轉(zhuǎn)化的？怎么轉(zhuǎn)化的？為什么這樣轉(zhuǎn)化？學生分組討論，完成“小組討論記錄表”時，教師巡視和指導。第 小組討論記錄表方程解法（ ）轉(zhuǎn)化后解法1（ ）轉(zhuǎn)化后解法2（ ）轉(zhuǎn)化后解法3（ ）解題過程轉(zhuǎn)化依據(jù)三、自主釋疑。同學們，下面我們一起來交流一下。1、讓我們來看看第( )小組的討論表。（投影展示）提問學生轉(zhuǎn)化后的解法：師：你是根據(jù)題目中的哪個條件轉(zhuǎn)化的。生：我是根據(jù)男生人數(shù)是女生的這個條件轉(zhuǎn)化的。師：你轉(zhuǎn)化后的條件變成了什么？生：女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的。師：通過轉(zhuǎn)化例2就變成了這樣一道題。課件出示轉(zhuǎn)化后完整的題目。師說：為什么這樣轉(zhuǎn)化呢？（剛才鋪墊題中

5、我們根據(jù)這句話轉(zhuǎn)化出了很多說法，為什么你現(xiàn)在只把它轉(zhuǎn)化成女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的？）小結(jié)：對。同學們，剛才鋪墊題的轉(zhuǎn)化我們是沒有目的的，所以可以想到很多種說法。但是在解決實際問題時，我們要根據(jù)題目的條件和所求的問題有目的地進行轉(zhuǎn)化。剛才我們用轉(zhuǎn)化的策略解決了例2，我們還做了一道鋪墊題，課件出示鋪墊題（略）（課件出示）對比例2：學校美術(shù)組有35人，其中男生人數(shù)是女生的。女生有多少人？轉(zhuǎn)化后：學校美術(shù)組有35人，其中女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的。女生有多少人？鋪墊題：學校美術(shù)組有35人，其中女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的。女生有多少人？1.課件出示：觀察例2轉(zhuǎn)化后的題目與鋪墊題，你發(fā)現(xiàn)了什么？指名說說（略）

6、。轉(zhuǎn)化后的題目與復習題完全一樣。小結(jié)：通過轉(zhuǎn)化，我們把復雜的分數(shù)問題變成了一道簡單的分數(shù)乘法應用題。2.讓我們再來看看其他解法。（此環(huán)節(jié)可適當控制）3.（課件出示）練一練學校美術(shù)組有35人，是合唱組人數(shù)的。學校合唱組有多少人？（合唱組人數(shù)是美術(shù)組人數(shù)的幾分之幾？可以怎樣列式解答？）（1）學生獨立按要求解答。（2）我們一起來交流一下。提問：合唱組人數(shù)轉(zhuǎn)化成是美術(shù)組人數(shù)的幾分之幾??？怎么解答？剛才我們用轉(zhuǎn)化的策略解決了例2和練一練，我們一起來看這兩道題目。4.（課件出示）對比例2：學校美術(shù)組有35人，其中男生人數(shù)是女生的。女生有多少人？轉(zhuǎn)化后：學校美術(shù)組有35人，其中女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的。女生

7、有多少人？練一練：學校美術(shù)組有35人，是合唱組人數(shù)的。學校合唱組有多少人？轉(zhuǎn)化后：學校美術(shù)組有35人，合唱組人數(shù)是美術(shù)組人數(shù)的。學校合唱組有多少人？請同學們觀察，例2和練一練在轉(zhuǎn)化時有什么相同的地方？請同學們先小組內(nèi)討論，然后一起交流。小結(jié)：剛才有同學說到兩道題目在轉(zhuǎn)化時都是以美術(shù)組人數(shù)作為單位“1”，而美術(shù)組的人數(shù)都是已知的，所以在轉(zhuǎn)化時我們通常把已知的數(shù)量作為單位“1”，先求出要求的量占單位“1”的幾分之幾，然后用乘法計算，這也就是我們今天所學的用轉(zhuǎn)化的策略解決分數(shù)問題。（投影出示）四、自主練習下面我們一起來用今天所學的知識解決一些問題，請大家看屏幕。1.（投影出示）有3堆圍棋子，每堆60

8、枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同樣多，第三堆有是白子。這三堆棋子一共有白子多少枚？（1）教師指導。（2）學生根據(jù)轉(zhuǎn)化后的條件，獨立解答。（3）指名說算式和結(jié)果，集體評議。（4）提問：在解決這個問題的過程中哪里運用了轉(zhuǎn)化的策略？2.完成P74練習十四第5題。（1）引導學生借助直觀示意圖，結(jié)合對分數(shù)的已有認識，思考問題，自主填空。（2）交流、點評學生思考的過程。（3）提問：原來的分數(shù)是把什么數(shù)量看作單位“1”的？轉(zhuǎn)化后呢？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩個數(shù)量間的的關系隨著單位“1”的變化而發(fā)生了變化。）3.完成P74練習十四第6題。（1）讓學生借助線段圖，對題中表示兩個量之間的條件進行轉(zhuǎn)化，并讓學生說說為什么這樣轉(zhuǎn)化？（2）學生填空，列式解答。（3）在小組里互相檢查、訂正。五、總結(jié)測評1.自主總結(jié)。通過今天這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？說說你對轉(zhuǎn)化這種策略的理解？2.自主測評。接下來，老師還想考考大家。（完成課堂自測題）課堂自測題：1.你能用轉(zhuǎn)化的策略直接用乘法解答嗎？果園里有梨樹60棵，梨樹棵樹比桃樹少。桃樹有多少棵？果園里有梨樹60棵，梨樹棵樹比桃樹少。梨樹和桃樹共有多少棵？果園里有梨樹和桃樹共150