七年級數(shù)學期末試卷測試卷附答案

1、七年級數(shù)學期末試卷測試卷附答案一、選擇題1.如圖所示，沿圖中虛線旋轉一周，能用成的幾何體是下而幾何體中的（）aO E。包2 .如果a+b+c=O,且;a > b > c ,則下列式子可能成立的是（A. c>Ot a<0 B, c<0, b>0 C. c>0, b<03 .用代數(shù)式表示“a的2倍與b的差的平方”，正確的是（）A. 2（a-b）2B. 2a-b2C. （2a-b）2D. b=0D. (a-2b)24 .如圖，C是線段AB上一點,AC=4,BC=6,點M、N分別是線段AC、BC的中點，則線段MN的長是（）A M C N B9 A. 5B

2、. -C. 4D. 325 .已知2+ 3與5互為相反數(shù)，那么。的值是（）A. 1B. -3C. -4D. -16 .如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對而上的數(shù)都互為相反數(shù)，那么。的值是（）7.如圖正方體紙盒，展開后可以得到（）l 十ri知冗22,、15 .下列各數(shù)：-1, 一, 4.112134, 0, 一，3.14,其中有理數(shù)有（） 27A. 6個B. 5個C. 4個D. 3個二、填空題16 .已知 4 2/? = 3,則 7 + 3 的值為.17 . 一家商店因換季將某種服裝打折出售，如果每件服裝按標價的5折出售將虧20元， 而按標價的8折出售將賺40元，為保證不虧本，最多打 折.18

3、 . 一件襯衫先按成本提高50%標價，再以8折出售，獲利20元，則這件襯衫的成本是 元.19 .比較大小:一|-0.4|-（一0.4）（填">"“<"或"="）.20 .請寫出一個系數(shù)是一2,次數(shù)是3的單項式：.21 .實數(shù)。力，。在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，化簡卜-4 +卜-4一例的結果是22 .請寫出一個系數(shù)是一2,次數(shù)是3的單項式：.23 .如果一個角的余角等于它本身，那么這個角的補角等于 度.24 .若單項式Yfy與的和仍為單項式，則2 + 1的值為.25 .如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若NAOD=15

4、0。，則NBOC的度數(shù) 是.三、解答題26 .48兩地相距360km,甲、乙兩車分別沿同一條路線從4地出發(fā)駛往。地，已知甲車 的速度為60km",乙車的速度為90km",甲車先出發(fā)1八后乙車再出發(fā)，乙車到達B地后 再原地等甲車.（1）求乙車出發(fā)多長時間追上甲車？（2）求乙車出發(fā)多長時間與甲車相距50Am?27 .畫出如圖所示物體的主視圖、左視圖、俯視圖.28 .列方程解應用題：弟子規(guī)的初中讀本的主頁共計96頁。張同學第一周看了4小時，第二周看了6小時， 正好把全書主頁看完，若第二周平均每小時看的頁數(shù)比第一周平均每小時多看1頁.請問張 同學第二周平均每小時看多少頁？29 .運

5、動場環(huán)形跑道周長400米，小紅跑步的速度是爺爺?shù)?倍，小紅在爺爺前而203米，他們沿跑道的同一方向同時出發(fā)，5min后小紅第一次與爺爺相遇.小紅和爺爺跑步的 速度各是多少？30 .如圖，點O在直線48上，OC、0。是兩條射線，OC_LOD,射線OE平分N80c.(1)若NDOE=150。，求NA9C 的度數(shù).(2)若NDOE=a,則NAOC=.(請用含a的代數(shù)式表示)31 .如圖，八、B、C是正方形網(wǎng)格中的三個格點.畫線段8C：過點8畫AC的平行線BD-在射線4c上取一點E,畫線段8E,使其長度表示點8到4C的距離： (2)在(1)所畫圖中，8D與BE的位置關系為;線段8E與8c的大小關系為8

6、£8c (填或"="),理由是 32.如圖：已知直線AB、CD相交于點O , NCOE=90。(1 )若NAOC=36。，求NBOE 的度數(shù)：(2 )若NBOD : ZBOC=1 : 5,求NAOE 的度數(shù). EC 7ODA733 .輪船和汽車都往甲地開往乙地，海路比公路近40千米.輪船上午7點開出，速度是每 小時24千米.汽車上午10點開出，速度為每小時40千米，結果同時到達乙地.求甲、 乙兩地的海路和公路長.四、壓軸題34 .閱讀下列材料：根據(jù)絕對值的定義，|x|表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點與原點的距離，那么，如果數(shù)軸上兩點P、Q表示的數(shù)為xi, X2時，點P與點Q

7、之間的距離為PQ=|xi-X2|.根據(jù)上述材料，解決下列問題：如圖，在數(shù)軸上，點A、B表示的數(shù)分別是-4,8(A、B兩點的距離用AB表示)，點M、N是 數(shù)軸上兩個動點，分別表示數(shù)m、n.A OB *(1)AB=個單位長度；若點M在A、B之間，則|m+4| + |m-8|=：(2)若|m+4| + |m-8|=20,求 m 的值；若點M、點N既滿足|m+4|+n=6,也滿足|n-8|+m=28,則m=； n=.35 .(閱讀理解)如果點M, N在數(shù)軸上分別表示實數(shù)m, n,在數(shù)軸上M, N兩點之間 的距離表示為MN = m-n(m > n)或MN = n-m(n > m)或卜n-.利

8、用數(shù)形結合思想解決下列問題：已知數(shù)軸上點A與點B的距離為12個單位長度，點A 在原點的左側，到原點的距離為24個單位長度，點B在點A的右側，點C表示的數(shù)與點B 表示的數(shù)互為相反數(shù)，動點P從A出發(fā)，以每秒2個單位的速度向終點C移動，設移動時 間為t秒.(1)點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為.(2)用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：PA=，PC=.(3)當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒4個單位的速度向C點運動，Q點到 達C點后，立即以同樣的速度返回，運動到終點A,在點Q開始運動后，P、Q兩點之間的 距離能否為2個單位？如果能，請求出此時點P表示的數(shù)：如果不能，請說明理由.(售用圖)3

9、6 .點A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)“涉，A、B兩點之間的距離記為卻.我們可以得到-牛（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是_:數(shù)軸上表示-2和-5兩點之間的距離 是_;數(shù)軸上表示1和。的兩點之間的距離是_.（2）若點A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)-1和5,有一只電子螞蟻在數(shù)軸上從左向右運動，設 電子螞蟻在數(shù)軸上的點C對應的數(shù)為C .求電子螞蟻在點A的左側運動時|AC| + |8q的值，請用含。的代數(shù)式表示：求電子螞蟻在運動的過程中恰好使得|c+l| + |c-5| = 11,。表示的數(shù)是多少？在電子螞蟻在運動的過程中，探索卜+ 1| +卜-5|的最小值是.37 .（理解新知）如圖，已知NAO8,在N

10、AO8內(nèi)部畫射線0C,得到三個角，分別 為NAOC, ZBOC, ZAOB,若這三個角中有一個角是另外一個角的兩倍，則稱射線 0C為NAQ8的“二倍角線”.（1）一個角的角平分線 這個角的“二倍角線”（填“是”或“不是”）（2）若NAQB = 60。，射線0C為NAO8的“二倍角線”，則NAOC的大小是（解決問題）如圖，己知NAQB = 60。，射線OP從。4出發(fā)，以20。/秒的速度繞。點 逆時針旋轉：射線。從出發(fā)，以10。/秒的速度繞。點順時針旋轉，射線OP, OQ 同時出發(fā)，當其中一條射線回到出發(fā)位置的時候，整個運動隨之停止，設運動的時間為/ 秒.（3）當射線OP,。旋轉到同一條直線上時，

11、求，的值：（4）若。4, OP,。三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的 “二倍角線”，直接寫出，所有可能的值.38 .綜合與實踐問題情境在數(shù)學活動課上，老師和同學們以“線段與角的共性”為主題開展數(shù)學活動.發(fā)現(xiàn)線段的 中點的概念與角的平分線的概念類似，甚至它們在計算的方法上也有類似之處，它們之間 的題目可以轉換，解法可以互相借鑒.如圖1,點C是線段A3上的一點，M是AC的中 點,N是8c的中點.（1）問題探究若48 = 6, AC = 2,求MN的長度：（寫出計算過程）若/$ = "，AC = b,則MN =：（直接寫出結果）（2）繼續(xù)探究“創(chuàng)新”小組的同學類比想到：

12、如圖2,已知/4。3 = 80。，在角的內(nèi)部作射線。C,再 分別作NAOC和N30C的角平分線OM , ON.若NAOC = 30。，求NMQN的度數(shù)；（寫出計算過程）若NAOC = f,則NMON=。；（直接寫出結果）（3）深入探究“慎密”小組在“創(chuàng)新”小組的基礎上提出：如圖3,若NA08 = 。，在角的外部作射線 0C,再分別作乙40C和NBOC的角平分線OM , ON,若ZAOC = m。,貝ij ZMON=（直接寫出結果）39 .尺規(guī)作圖是指用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖。尺規(guī)作圖是起源于古希臘的數(shù)學課題.只使 用圓規(guī)和直尺，并且只準許使用有限次，來解決不同的平面幾何作圖題.初中階段同學們首

13、 次接觸的尺規(guī)作圖是作一條線段等于已知線段.圖10 E 0圖2O E O1F備用圖（1）如圖1，在線段A3外有一點C,現(xiàn)在利用尺規(guī)作圖驗證“兩點之間線段最短,43<AC+CB.請根據(jù)提示，用尺規(guī)完成作圖，并補充驗證步驟.第一步，以A為圓心，AC為半徑作弧，交線段A8于點則AC = 第二步，以8為圓心，8C為半徑作弧，交線段A3于點N,則3C = 則 4C+8C =+= AB +故:AB<AC + CB.（2）如圖2,在直線/上，從左往右依次有四個點O, E,。'，F(xiàn) ,且。E = EO' = 4, $=10.現(xiàn)以。為圓心，半徑長為，作圓，與直線/兩個交點中右側交點記

14、為點P.再以0' 為圓心；相同半徑長尸作圓，與直線/兩個交點中左側交點記為點。.若尸，Q,尸三點 中，有一點分另外兩點所連線段之比為1:2,求半徑的長.40 .如圖1, O為直線A8上一點，過點O作射線OC, ZAOC= 30° ,將一直角三角板 （其中NP=30° ）的直角頂點放在點。處，一邊OQ在射線OA上，另一邊OP與OC都 在直線A8的上方.將圖1中的三角板繞點。以每秒3。的速度沿順時針方向旋轉一周.（1）如圖2,經(jīng)過t秒后，OP恰好平分N80c.求t的值：此時OQ是否平分NA0C?請說明理由；（2）若在三角板轉動的同時，射線OC也繞0點以每秒6。的速度沿順

15、時針方向旋轉一 周，如圖3,那么經(jīng)過多長時間OC平分NPOQ?請說明理由：（3）在（2）問的基礎上，經(jīng)過多少秒0C平分NPO8?（直接寫出結果）.41 .已知點0為直線AB上的一點,NEOF為直角,0C平分NB0E ,如圖1,若NAOE=45。,寫出NC0F等于多少度：如圖1,若NA0E=心（0<<90）,求NC0F的度效（用含的代數(shù)式表示）：（3）如圖 2,若NAOE=°（9（X/?<180）,OD 平分NA0C,且NA0D-NB0F=45。,求的值.42 .如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為10 , B是數(shù)軸上位于點A左側一點，且AB=30 ,動 點P從點A出發(fā)，以

16、每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設運動時間為壞少.0數(shù)軸上點B表示的數(shù)是，點P表示的數(shù)是（用含£的代數(shù)式表示）；若M為線段AP的中點，N為線段BP的中點，在點P運動的過程中，線段MN的長度 會發(fā)生變化嗎?如果不變，請求出這個長度；如果會變化,請用含£的代數(shù)式表示這個長度； 動點Q從點B處出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同 時出發(fā)，問點P運動多少秒時與點Q相距4個單位長度？43 .設4、8、C是數(shù)軸上的三個點，且點C在4、8之間，它們對應的數(shù)分別為以、xg、Xc.（1） AC=CB,則點C叫做線段A8的中點，已知C是A8的中點.Q）若 X

17、a = 1, xs = 5» 則 Xc=:若 XA= - 1, x3= - 5,則 Xc=:一般的，將Xc用XA和X3表示出來為Xc=;若xc=l,將點4向右平移5個單位，恰好與點B重合，則Xa=:（2）若林=入（78 （其中入>0）.當 Xa=-2, xs=4,入=；時，Xc=.（2）一般的，將Xc川XA、Xb和入表不出來為Xc=.3cB11I >° XC/【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. B解析：B【解析】試題分析：根據(jù)該圖形的上下底邊平行且相等的特點可得旋轉一周后得到的平面應是平行 且全等的關系，即可得到結果.由題意得該圖形旋轉后可得上

18、下底面是平行且半徑相同的2個圓，應為圓柱，故選B.考點：本題考查的是旋轉的性質點評：解答本題的關鍵是熟練掌握長方形繞長或寬旋轉一周得到的幾何體是圓柱.2. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)題意分類討論,綜合情況解出即可.【詳解】1.假設a為負數(shù)，那么b+c為正數(shù)；（1） b、c都為正數(shù)；（2） 一正一負，因為|b|> c:,只能b為正數(shù)，c為負數(shù)；2. 假設a為正數(shù)，那么b+c為負數(shù)，b、c都為負數(shù)；（1）若b為正數(shù)，因為|b >|c|,所以b+c為正數(shù)，則a+b+c=O不成立；（2）若b為負數(shù)，c為正數(shù)，因為|b >|c ,則|b+c|< b|< a,則a+b+c

19、=O不成立.故選A.【點睛】本題考查絕對值的性質,關鍵在于分類討論正負性.3. C解析：c【解析】【分析】a的2倍為2a, a的2倍與b的差為2a-b,然后再平方即可.【詳解】依題意得：（2a-bE故選C.【點睛】本題考查了列代數(shù)式的知識，列代數(shù)式的關鍵是正確理解文字語言中的關犍詞，比如該題 中的“倍"、"差”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數(shù)式.4. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)線段中點的性質，可得MC, NC的長，根據(jù)線段的和差，可得答案.【詳解】解：（1）由點M、N分別是線段AC、BC的中點，得MC=-AC=- X4=2, NC=-BC=- X6=3.222

20、2由線段的和差，得：MN=MC+NC=2+3=5；故選：A.【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用線段中點的性質得出MC, NC的長是解題關犍.5. C解析：c【解析】【分析】由互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為o可得。的值.【詳解】解：.為+3與5互為相反數(shù).2。+3+5 = 0解得。=T.故選：C【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的性質是解題的關犍.6. A解析：A【解析】【分析】由展開圖可知。的相對面為-1，根據(jù)題意可得”的值.【詳解】解：因為相對而上的數(shù)都互為相反數(shù)，由展開圖可知。的相對而為-1,所以。的值為L故選：A【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握展開圖與立體圖之間的關系是解題的關

21、鍵.7. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)折疊后白色圓與藍色圓所在的面的位置進行判斷即可.【詳解】A.兩個白色圓和一個藍色圓折疊后互為鄰而，符合題意；8. 兩個白色圓所在的面折疊后是對面，不符合題意；C.白色圓與一個藍色圓所在的而折卷后是對而，不符合題意；D.白色圓與一個藍色圓所在的而折疊后是對而，不符合題意.故答案選A.【點睛】本題考查了正方體的展開圖，解決本題的關鍵是熟練掌握正方體的展開圖，明白對而相隔不 相鄰這一原則.9. . B解析：B【解析】根據(jù)題意可知N 1+Z 2+45°=90°,Z 2=900 - Z 1 - 45°=25°,10. B解析

22、：B【解析】【分析】直接利用正方體的表面展開圖特點判斷即可.【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特點可判斷A屬于“1、3、2”的格式，能圉成正方體，D屬于“1, 4, 1”格式，能圍成正方體，C、屬于“2, 2, 2”的格式也能圍成正方體，B、不能圍成 正方體.故選B.【點睛】本題主要考查展開圖折疊成幾何體的知識點.能組成正方體的“一，四，一” “三， 三” “二，二，二” “一，三，二”的基本形態(tài)要記牢.注意只要有''田”字格的展開圖 都不是正方體的表面展開圖.11. C 解析：C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的距離判斷即可.【詳解】由圖可得:a +b <0, b -a >

23、0, -a > b; a <-b ;o> b >0 ；正確故選c.【點睛】本題考查數(shù)軸相關知識,關鍵在于熟悉數(shù)軸的定義與性質.12. . B解析：B【解析】【分析】根據(jù)展開圖推出幾何體，再得出視圖.【詳解】根據(jù)展開圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.故選B【點睛】考核知識點：幾何體的三視圖.13. . D解析：D【解析】【分析】根據(jù)等式基本性質分析即可.【詳解】A.如果出? =當那么Z? = c,故A選項錯誤:B.如果2x = 2a，那么x = a -故B選項錯誤:2C.如果。=那么。+ 2 = " + 2,故C選項錯誤：b cD.如果=,那么 =c，故D選項

24、正確. a a故選：D【點睛】本題考查了等式基本性質，理解性質是關鍵.13. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)余角、補角的定義計算.【詳解】根據(jù)余角的定義，兩角之和為900,這兩個角互余.D中N1和N2之和為90° ,互為余角.故選D.【點睛】本題考查了余角和補角的定義，根據(jù)余角的定義來判斷，記住兩角之和為90° ,與兩角位 置無關.14. D 解析：D【解析】【分析】根據(jù)題意,利用人數(shù)不變列方程即可.【詳解】解:由題意可知:x + 9 x-764故選D.【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵.15. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)有

25、理數(shù)的概念，判定每個數(shù)是否是有理數(shù)即可.【詳解】22有理數(shù)有：-1，4.112134, 0, , 3,14,共 5 個無理數(shù)有：一 2綜上選B【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的概念，熟悉有理數(shù)的分類就能正確解出來.二、填空題16. 【解析】【分析】直接利用整體思想將原式變形進而得出答案.【詳解】解：Va-2b=3,A 7+3a-6b=7+3 (a-2b)=7+3x3=16.故答案為：16.【點睛】本題考查代數(shù)解析：16【解析】【分析】直接利用整體思想將原式變形進而得出答案.【詳解】解：Va-2b=3, .7+3a-6b=7+3 (a-2b)=7+3x3=16.故答案為：16.【點睛】本題考查代數(shù)式

26、求值，解題關鍵是正確將原式變形.17. 六【解析】【分析】設每件服裝的成本為x元，則標價為2 (x-20)元，根據(jù)銷售價格-成本二利 潤，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論，再利用成本+標價 即可求出結論.【詳解】解：設每解析：六【解析】【分析】設每件服裝的成本為X元，則標價為2 (x-20)元，根據(jù)銷售價格-成本=利潤，即可得出關 于x的一元一次方程，解之即可得出結論，再利用成本+標價即可求出結論.【詳解】解：設每件服裝的成本為x元，則標價為2 (x-20)元，根據(jù)題意得：0.8x2 (x-20) +40,解得：x=120,：.2 (x-20) =200.即每件服裝的標價為200

27、元，成本為120元.1204-200=0.6.即為保證不虧本，最多能打六折.故答案為：六.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題關鍵是找準等量關系，正確列出一元一次方程.18. 100【解析】【分析】設這件襯衫的成本是x元，根據(jù)利潤二售價-進價，列出方程，求出方程的解即 可得到結果.【詳解】設這件襯衫的成本是x元，根據(jù)題意得：(1+50%)xX80%-x=20解解析：100【解析】【分析】設這件襯衫的成本是X元，根據(jù)利潤=售價-進價，列出方程，求出方程的解即可得到結果.【詳解】設這件襯衫的成本是x元，根據(jù)題意得：(1+50%)xX80%-x=20解得：x=100,這件襯衫的成本是100元.故

28、答窠為：100.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找出題中的等量關系是解答本題的關鍵.【解析】【分析】先化簡各值然后再匕蹴大小.【詳解】-0.4 < 0.4,故答案為:< .【點睛】本題比較有理數(shù)的大小，關鍵在于掌握絕對值和去括號的計算.解析：V.【解析】【分析】先化簡各值然后再比較大小.【詳解】_|-0.4| = -0.4.-（-0.4） = 0.4.,.,-0.4<0.4,-|-0.4|<-（-0.4）.故答案為:V.【點睛】本題比較有理數(shù)的大小，關鍵在于掌握絕對值和去括號的計算.20 . -2a3（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.

29、單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)， 所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).依此寫出一個系數(shù)是-2,次數(shù)是3 的單項式.【詳解析：-2/（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的 指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).依此寫出一個系數(shù)是-2,次數(shù)是3的單項式.【詳解】解：系數(shù)是-2,次數(shù)是3的單項式有：-2a3.（答案不唯一）故答案是：-2a3 （答案不唯一）.【點睛】考查了單項式的定義，注意確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和 字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵.21 .【解析】【分析】根據(jù)取絕對值的方法即可求

30、解.【詳解】由熟知可知：b-c>0, c-a<0, b>0,/. =b-c+a-c-b=a_2c,故答案為：.【點睛】此題主要考查化簡絕對值，解題的解析：a-2c【解析】【分析】根據(jù)取絕對值的方法即可求解.【詳解】由熟知可知：b-c>0, c-a<0, b>0,“ -c'| + |c - a -1/?| =b-c+a-c-b=a-2c,故答案為：a-2c.【點睛】此題主要考查化簡絕對值，解題的關鍵是熟知去絕對值的方法.22 . - 2a3（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù), 所有字母的指數(shù)

31、和叫做這個單項式的次數(shù),依此寫出一個系數(shù)是-2 ,次數(shù)是3的單項式.【詳解析：-2/（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的 指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).依此寫出一個系數(shù)是-2,次數(shù)是3的單項式.【詳解】解：系數(shù)是-2,次數(shù)是3的單項式有：-2a3.（答案不唯一）故答案是：-2a3 （答案不唯一）.【點睛】考查了單項式的定義，注意確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和 字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵.23. 135【解析】【分析】根據(jù)互余兩角和為，由題意可得出這個角的度數(shù)，再根據(jù)兩個互補的角和為求

32、 解即可.【詳解】解：設這個角為，由題意可得，解得， 9這個角的補角等于135度.故答案解析：135【解析】【分析】根據(jù)互余兩角和為90。，由題意可得出這個角的度數(shù)，再根據(jù)兩個互補的角和為180。求解 即可.【詳解】解：設這個角為由題意可得，a = 9O°a,解得，a = 45°,V1800-45o = 135°,這個角的補角等于135度.故答案為：135.【點睛】本題考查的知識點是余角和補角的概念定義，掌握余角和補角的概念定義是解此題的關 鍵.24 . 7【解析】【分析】根據(jù)和仍為單項式，可得單項式是同類項,根據(jù)同類項定義進行解答即可.【詳解】解：單項式與的和仍

33、為單項式單項式與是同類項故答案為：7【點睛】本題考解析：7【解析】【分析】根據(jù)和仍為單項式，可得單項式是同類項，根據(jù)同類項定義進行解答即可.【詳解】解：.單項式-4xb，與的和仍為單項式單項式-41），與/與，是同類項:.2 = 6:.n = 3:.2 +1=7故答案為：7【點睛】本題考查了同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關鍵.25 . 30° .【解析】【分析】觀察圖形可得：所求NBOC的度數(shù)恰好是三角板的兩個直角的和減去NAOD的度 數(shù)，據(jù)此求解即可.【詳解】解：因為NAOB=90° , NCOD=90° , NAOD= 1500 ,解析:30°

34、;.【解析】【分析】觀察圖形可得：所求N80c的度數(shù)恰好是三角板的兩個直角的和減去N400的度數(shù)，據(jù)此 求解即可.【詳解】解：因為 NAO8=90°, ZCOD=90°, NAOD=150°,所以 N80c=N4O8+NCOD - N4OO=30°.故答案為:30°.【點睛】本題以學生常見的三角板為載體，主要考查了角的和差關系，解答的關鍵是通過觀察發(fā)現(xiàn) 圖形中所求角與已知各角的關系.三、解答題1 11 2526 . (1)乙車出發(fā)2小時追上甲車；(2)乙車出發(fā)百、丁、n與甲車相距50km J D O【解析】【分析】設乙車出發(fā)X小時追上甲車，由此

35、時甲車走了(X+1)小時，根據(jù)兩車所走的路程相等，列 出方程進行求解即可：分乙車沒追上甲車、乙車追上甲車、乙車到達B地而甲車沒到達B地三種情況分別解即可.【詳解】設乙車出發(fā)X小時追上甲車，由此時甲車走了(X+1)小時，由題意得60(x+l)=90x,解得：x=2,答：乙車出發(fā)2小時追上甲車； 11。+ (90-60)二泉小時)，11(60 + 50) + (90 - 60) = 丁(小時),4小時后，甲距離B地60千米，乙到達B地等甲，還有可能相距50米，254+ (10+ 60)=/(小時)，1 11 25答：乙車出發(fā)2小時追上甲車；乙車出發(fā)十 丁、才與甲車相距50km. D O O【點睛】

36、本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解的關鍵，分情 況討論是解(2)的關鍵.27 .詳見解析.【解析】【分析】主視圖是從幾何體的正而看所得到的圖形，左視圖是從幾何體的左邊看所得到的圖形，俯 視圖是從幾何體的上面看所得到的圖形.【詳解】解：如圖所示：左視圖主視圖【點睛】本題考查實物體的三視圖.在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見 的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉.28 .張同學第二周平均每小時看10頁.【解析】【分析】設張同學第二周平均每小時看x頁，根據(jù)題意即可列出一元一次方程進行求解.【詳解】解：設張同學第二周平均每小時看x頁.根據(jù)題意

37、，得4(xl)+6x = 96解這個方程，得x = 10答：張同學第二周平均每小時看10頁.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關犍是根據(jù)題意找到等量關系列出方程求解.29 .小紅速度為190米/分，爺爺速度為114米/分.【解析】【分析】由題意得第一次與爺爺相遇，必定小紅比爺爺多跑一圈，所以小紅的路程=爺爺?shù)穆烦?400-20. 由該等式列成方程解出即可.【詳解】解:設爺爺?shù)乃俣葹閤米/分，小紅的速度為| x米/分.55 - x=5a+400-2032515,。八x- - x = 38033x = 38O3x=114-x=190 米/分. 3 答：小紅速度為190米/分，爺爺速度為

38、114米/分.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于讀題列出方程.30. (1) NA9C=60° , 360° - 2a.【解析】【分析】(1)利用垂直的定義和角的和差關系可得NCOE,由角平分線的性質可得N8OE,然后根 據(jù)平角的定義解答即可：(2)根據(jù)垂直的定義和角的和差關系可得NCOE,由角平分線的性質可得N8OE,然后利 用平角的定義求解即可.【詳解】解：(1) VOC±OD, ：.ZDOC=90°,'：ZDOf=150°,.NCOE= NDOE - ZCOD=150° - 90°=60°,

39、 射線 OE-ZBOC, ,.NCOE=N8OE=60°,.ZOC= 1800 - ZCOE - N8OE=180° - 60° - 60° = 60°,(2) VOC1OD, .ZDOC=90%NOOE=a, ZCOE=ZDOE - NCOD=a - 90°, 射線 OE 平分 N8OC, ，NCOE=NBOE=a - 90", NAOC=180° - NCOE- N8OE=180° - (a-90°) - (a - 90°) =360° - 2a,故答案為：360

40、6; - 2a.D【點睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的性質、平角的定義和角的和差關系，屬于基本題型, 熟練掌握基本知識是解題關鍵.31. (1)答案見解析：答案見解析；答案見解析；答案見解析：(2)垂直;V,垂線段最短.【解析】【分析】(1)畫射線4c即可：畫線段8c即可；過點B作AC的平行線BD即可：過8作8E_LAC于E即可；(2)根據(jù)平行線的性質得到8D_L8£：根據(jù)垂線段最短即可得出結論.【詳解】(1)如圖所示，射線AC就是所求圖形;如圖所示，線段8c就是所求圖形： 如圖所示，直線8D就是所求圖形； 如圖所示，線段8E就是所求圖形.(2)N8EC=90° ,A

41、ZD8f =1800 -ZBEC=180° -90° =90° , ：.BDLBE.故答案為：垂直.®-BELAC, .8E<8C.理由如下： 垂線段最短.故答案為：，垂線段最短.【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖、垂線、點到直線的距離、垂線段最短，解答本題的關鍵是充 分利用網(wǎng)格.32 . ( 1 ) 54° ； ( 2 ) 120° 【解析】試題分析：(1)根據(jù)平角的定義求解即可：(2)根據(jù)平角的定義可求N8OD,根據(jù)對頂角的定義可求N40C,根據(jù)角的和差關系可求 NAOE的度數(shù).試題解析：解：(1 ) V Z AOC=36&#

42、176; , Z COE=90° , ：. Z BOE=180° - Z AOC - Z COE=54° ；(2 ) ,/ Z BOD ： Z BOC=1 ： 5 , Z 800=180。、=30° ,Z AOC=30° , ：. Z AOE=30°+90° 1 + 5=120° .33.海路長240千米，公路長280千米.【解析】【分析】根據(jù)題意列方程求解即可.【詳解】設：汽車行駛x小時，則輪船行駛(x-3)小時，根據(jù)題意可列方程，24x=40 (x-3) -40,解方程得，x=10,.公路長40 (x-3 )

43、=280千米，海路長為24x=240千米.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找出等量關系.四、壓軸題34 . (1) 12, 12：-8或 12： (3)11, -9.【解析】【分析】(1)代入兩點間的距離公式即可求得A8的長；依據(jù)點M在A、8之間，結合數(shù)軸即可得 出所求的結果即為4、8之間的距離，進而可得結果：(2)由(1)的結果可確定點M不在A、8之間，再分兩種情況討論，化簡絕對值即可求 出結果：(3)由|m+4|+=6可確定的取值范圍，進而可對第2個等式進行化簡，從而可得。與 m的關系，再代回到第1個等式即得關于m的絕對值方程，再分兩種情況化簡絕對值求解 方程即可.

44、【詳解】解：(1)因為點4 8表示的數(shù)分別是-4、8,所以八8=|8 -(Y)|=12,因為點 M 在 A、8 之間，所以|m+4| + |m - 8|8M=48 = 12,故答案為:12, 12：(2)由(1)知，點M在4、8之間時|m+4| + |m 8|=12,不符合題意;當點M在點A左邊，即m<-4時，-m-4-m+8 = 20,解得m=-8：當點M在點8右邊，即m>8時，m+4+m - 8=20,解得m = 12：綜上所述，m的值為-8或12：(3)因為|團+4| + = 6,所以"+ 4| = 6之0,所以6,所以|一8| = 8一，所以8+ 1 = 28,所

45、以 =?一20,因為|/ + 4卜 =6,所以|?+4卜加-20 = 6,即|?+4卜?-26 = 0,當 m+420,即 m2 -4 時，/Z + 4 + /H-26 = 0 ,解得：m=ll,此時。=9：當m+4<0,即m<-4時，一7 4 + ?-26 = 0，此時m的值不存在.綜上，m=ll, n= -9.故答案為：11, - 9.【點睛】此題考查了數(shù)軸的有關知識、絕對值的化簡和一元一次方程的求解，第(3)小題有難度， 正確理解兩點之間的距離、熟練進行絕對值的化簡、靈活應用數(shù)形結合和分類討論的數(shù)學 思想是解題的關鍵.35. (1) -24：-12： (2) 2t； 36-2

46、t： (3) P、Q兩點之間的距離能為2,此時點P點Q表小的數(shù)分別是一2，2,. 3 3【解析】 【分析】(1)因為點A在原點左側且到原點的距離為24個單位長度，所以點A表示數(shù)-24:點B在 點A右側且與點A的距離為12個單位長度，故點B表示：24+12 = 72；(2)因為點P 從點A出發(fā)，以每秒運動2兩個單位長度的速度向終點C運動，則t秒后點P表示數(shù)-24 + 2t(0<t<18,令24+2t = 12,則t = 18時點P運動到點C),而點A表示數(shù) 24,點 C 表示數(shù) 12,所以PA =>24 + 2t(24)| = 2t,PC = |-24+2t 12| = 362

47、t； (3)以點q作為參考，則點P可理解為從點B出發(fā)，設點 Q運動了 m秒，那么m秒后點Q表示的數(shù)是一24+4m,點P表示的數(shù)是一12 + 2m，再 分兩種情況討論：點Q運動到點C之前：點Q運動到點C之后.【詳解】(1)設A表示的數(shù)為x,設B表示的數(shù)是y. /|x| = 24, x<0 . x = -24又, y-x = 12 .y = -24 + 12 = 72.故答案為一24： -12.(2)由題意可知：秒后點P表示的數(shù)是-24+2t(0<t<18),點A表示數(shù)24,點C 表示數(shù)12PA = |-24 + 2t-(-24)| = 2t, PC = |-24+2t-12|

48、= 36-2t.故答案為2t： 36-2t.(3)設點Q運動了 m秒，則m秒后點P表示的數(shù)是一 12+2m .當m<9, m秒后點Q表示的數(shù)是一24+4m,則 PQ = |-24m + 4m-(12 + 2m) = 2 ,解得 m = 5 或 7, 當 m=5 時，-12+2m=-2,當 m=7 時，-12+2m=2, 此時P表示的是一2或2：當m>9時，m秒后點Q表示的數(shù)是124(m9),則 PQ = 12-4(m-9)-(-12 + 2m)| = 2,以有29 T 31解得m = 一或一，33292211 m二時，-12+2rn=, 33,31 126當 m=一時，-12+2m

49、=， 33此時點P表示的數(shù)是三或學.33O A答：P、Q兩點之間的距離能為2,此時點P點Q表小的數(shù)分別是2, 2, 3 3【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離公式以及實數(shù)與數(shù)軸的相關概念，解題時同時注意數(shù)形結 合數(shù)學思想的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，用代數(shù)式表示 出數(shù)軸上的動點代表的數(shù)，找出合適的等量關系列出方程，再求解.71536. (1) 3, 3, |。一1|： (2)4一勿：一一或一：611-22【解析】【分析】(1)根據(jù)兩點間的距離公式解答即可：(2)根據(jù)兩點間的距離公式可得|ac|與忸q的值，然后根據(jù)絕對值的性質化簡絕對 值，進一步即可求出結果；分電子螞蟻

50、在點A左側、在點A、B之間和在點B右側三種情況，先根據(jù)兩點間的距離 和絕對值的性質化簡絕對值，再解方程即可求出答案：代數(shù)式|c+l| + |c-5|表示數(shù)軸上有理數(shù)c所對應的點到-1和5所對應的兩點距離之和, 于是可確定當14C<5時，代數(shù)式卜+ 1| +卜-5|取得最小值，據(jù)此解答即可.【詳解】解：(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是|5 - 2| = 3： 數(shù)軸上表示-2和-5兩點之間的距離是1(2)(5)| = 3 ； 數(shù)軸上表示1和。的兩點之間的距離是故答案為：3, 3, |一”：(2)電子螞蟻在點A的左側，：,AC = -c = -c, |BC| = |5-c| = 5-c

51、,AC + BC = -c + 5-c = 4-2c'.若電子螞蟻在點A左側，即cv1,則c + lvO, c-5<0,V |c+l| + |c-5| = ll,，、，7(c+1)(c5) = 11,解得：0二一于若電子螞蟻在點A、B之間，即一則c + l>0, c-5<0,V |c+l| + |c-5| = ll,.,.c + l+5-c = 6wll,故此種情況不存在：若電子螞蟻在點B右側，即c>5,則c + l>0, c5>0,V |c+l| + |c-5| = ll,A (c+l)+(c-5) = ll,解得：c = y ：綜上，c表示的數(shù)是

52、-;或£；22.代數(shù)式|c+l| + |c-5|表示數(shù)軸上有理數(shù)C所對應的點到-1和5所對應的兩點距離之 和，當一l<c<5時，代數(shù)式|c + l| + "5|的最小值是|5-(1)| = 6,即代數(shù)式|c+l| + |c5的最小值是6.故答案為：6.【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離、絕對值的化簡和應用以及簡單的一元一次方程的解法等 知識，屬于常考題型，正確理解題意、熟練掌握上述知識是解題的關鍵.37. (1)是：(2) 30° 或 40,或 20°： (3) /=4 或，=10 或 1 = 16； (4) 1 = 2 或 1 = 12.

53、【解析】【分析】(1)若OC為N4QB的角平分線，由角平分線的定義可得NAO8 = 2NAOC,由二倍角 線的定義可知結論：(2)根據(jù)二倍角線的定義分ZAOB = 2ZAOC,ZAOC = 2ZBOC,ZBOC = 2ZAOC三 種情況求出NAOC的大小即可.(3)當射線。P,。旋轉到同一條直線上時，NPOQ = 180°,即/。4 + 4408 + /80。= 180°或/80。+ /80尸=180°,或 OP 和 OQ 重合時，即ZPOA + ZAOB + ZBOQ = 360°,用含t的式子表示出OP、OQ旋轉的角度代入以上三 種情況求解即可：(4

54、)結合“二倍角線”的定義，根據(jù)t的取值范圍分0<，<4, 4</<10, 10<r<12, 12<f«184種情況討論即可.【詳解】解：(1)若OC為NAO3的角平分線，由角平分線的定義可得NAO8 = 2NAOC,由二 倍角線的定義可知一個角的角平分線是這個角的“二倍角線”：(2)當射線。為NAO8的“二倍角線”時，有3種情況， ZAOB = 2ZAOC，= ZAOB = 60°,.二 ZAOC = 30° ： ZAOC = 2ZBOC, ZAOB = ZAOC + 4BOC = 3ZBOC = 60°,/.

55、ZBOC = 20c t .ZAOC = 40°： ZBOC = 2ZA0C, ZAOB = ZAOC + ZBOC = 3ZAOC = 60°, ZAOC = 20綜合上述，NAOC的大小為30°或40°或20° ：(3)當射線OP,。旋轉到同一條直線上時，有以下3種情況，如圖此時 NPO4 +乙4O8 + N8OQ = 180°,即 20支 + 60° + 10、= 180°，解得 1=4； 如圖P。此時點P和點Q重合，可得NPQ4 + NAO8 + N8OQ = 360°,即 20c7+ 600+

56、10)= 360°，解得f = 10;如圖此時N8OQ + N8OP = 180°,即 10)+ 60'一(360'-20、) = 180°,解得/ = 16,綜合上述，/=4或，=10或/ = 16；(4)由題意運動停止時”360°+20° = 18,所以0cdi8，當0<f<4時，如圖，此時OA為NPOQ的“二倍角線”，NAOQ = 2NP04, 即60°+ 107 = 2x20°/,解得，=2；當44f<10時，如圖，Q此時，ZAOQ>1809,ZAOP>80 所以不存在;當10</412時，如圖此時OP為ZAOQ的“二倍角線”，ZAOP = 2NPOQ , 即 360°