213二次根式的加減(第一課時)教案_新人教版九年級上[1]

1、21.3 二次根式的加減(1) 一、 教學目標 (1)知識與技能 ：掌握同類二次根式的概念，會判斷同類二次根式，會合并同類二次根式 (2)過程與方法 ：培養(yǎng)學生較綜合的運用知識的能力 (3)情感態(tài)度與價值觀.： 在學習中養(yǎng)成細心的學習習慣二、教學重點：同類二次根式的概念及掌握合并同類二次根式的方法教學難點：同類二次根式的概念 理解和掌握二次根式加減的方法三、教學過程 一、復習引入 學生活動：計算下列各式 （1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3 教師點評：上面題目的結果，實際上是我們以前所學的同類項合并同類項合并就是字母不變，系數(shù)相

2、加減 二、探索新知 學生活動：計算下列各式（1）2+3 （2）2-3+5 （3）+2+3 （4）3-2+ 老師點評： （1）如果我們把當成x，不就轉化為上面的問題嗎？ 2+3=（2+3）=5 （2）把當成y； 2-3+5=（2-3+5）=4=8 （3）把當成z； +2+=2+2+3=（1+2+3）=6 （4）看為x，看為y 3-2+=（3-2）+=+ 因此，二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的，如2與表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？可以的 3+=3+2=5 3+=3+3=6 所以，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并 例1計算 （1）+ （2

3、）+ 分析：第一步，將不是最簡二次根式的項化為最簡二次根式；第二步，將相同的最簡二次根式進行合并 解：（1）+=2+3=（2+3）=5 （2）+=4+8=（4+8）=12 例2計算 （1）3-9+3（2）（+）+（-） 解：（1）3-9+3=12-3+6=（12-3+6）=15 （2）（+）+（-）=+- =4+2+2-=6+ 三、鞏固練習 教材P19 練習1、2 四、應用拓展 例3已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值 分析：本題首先將已知等式進行變形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3其次，根據(jù)二次根式的加減運算，先把各項化成最簡二次根式，再合并同類二次根式，最后代入求值 解：4x2+y2-4x-6y+10=0 4x2-4x+1+y2-6y+9=0 （2x-1）2+（y-3）2=0 x=，y=3 原式=+y2-x2+5x =2x+-x+5 =x+6 當x=，y=3時，原式=×+6=+3 五、歸納小結 本節(jié)課應掌握：（1）不是最簡二次根式的，應化成最簡二次根式；（2）相同的最簡二次根式進行合并 六、布置作業(yè) 1教材P21 習題213 1、2、3、5七、板書設計21.3 二次根式的加減(1