永磁同步電機非線性參數(shù)辨識_圖文

1、2009年8月電工技術(shù)學(xué)報Vol.24 No. 8 第24卷第8期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Aug. 2009 永磁同步電機非線性參數(shù)辨識吳茂林黃聲華(華中科技大學(xué)電氣工程學(xué)院武漢 430074摘要為了估計永磁同步電機的非線性參數(shù),文章對電機控制模型考慮了交叉耦合和飽和的影響,得出電機的非線性參數(shù)模型,結(jié)合模型采用改進的遺傳算法,對電機的主要參數(shù)進行了尋優(yōu)辨識計算,在仿真確認了算法有效性后,對不同負載條件下的電機負載實驗數(shù)據(jù)進行了辨識計算,得到的非線性參數(shù)表明,遺傳算法在系統(tǒng)參數(shù)辨識應(yīng)用上穩(wěn)定有效。關(guān)鍵詞:永磁同步電機非線性模

2、型遺傳算法參數(shù)估計中圖分類號:TM351Nonlinear Parameters Identification of PMSMWu Maolin Huang Shenghua(Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 ChinaAbstract This paper improves the model of PMSM with cross-magnetization and saturation. The genetic algorithm is applied to determinate nonlinear mo

3、del parameters of PMSM. The simulation method to solve this problem based on genetic algorithm is worked out, a simple load test is set up to gain data with load, The results show that the algorithm can optimize parameters of motor system effectively and robustly.Keywords:PMSM, nonlinear module, gen

4、etic algorithm, parameter determination1引言永磁同步電機(PMSM的高性能使用要求包括高效、高速、高響應(yīng)速度和節(jié)能等方面,這對電機控制器提出了更高的要求和挑戰(zhàn)1。通常,精確的控制模型和參數(shù)值是設(shè)計控制器的基礎(chǔ),而模型參數(shù)誤差大將導(dǎo)致控制困難和系統(tǒng)性能下降,所以,各種辨識算法被研究用來估計電機系統(tǒng)的未知參數(shù)信息2-3。電機的參數(shù)估計技術(shù)一般分離線估計和在線估計,離線估計技術(shù)是通過特定的實驗數(shù)據(jù),建立輸入和輸出測量信號之間的聯(lián)系;在線估計技術(shù)需結(jié)合控制器利用各種觀測器、自適應(yīng)、卡爾曼濾波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法進行參數(shù)辨識4。準確估計電機的模型參數(shù)相當困難,算法需權(quán)

5、衡考慮繁瑣性、收斂性和計算時間等各個方面;另外,用于辨識的電機數(shù)學(xué)模型不精確,也是影響參數(shù)估計精度的主要原因。永磁同步電機帶負載工作時,隨著鐵心的飽和,電機的磁阻轉(zhuǎn)矩將不再與電流幅值的二次方成正比,這種飽和特性給電機的控制帶來了很大困難,反映在電機的狀態(tài)方程上就是非線性和強耦合特性,加上溫漂等其他非線性因素,給電機的高精度控制和參數(shù)辨識提出了更高要求,僅僅采用線性模型可能會達不到預(yù)期的結(jié)果。本文介紹了一種新的參數(shù)估計方法。對永磁同步電機的二軸轉(zhuǎn)子坐標模型,考慮飽和及交叉耦合的影響,建立了電機的非線性參數(shù)模型,采用了一種簡單的負載實驗得到電機狀態(tài)數(shù)據(jù),進一步利用改進的遺傳算法對模型參數(shù)進行了尋優(yōu)

6、估計,估計了電機模型的主要參數(shù),并驗證了交叉耦合的影響。2非線性模型系統(tǒng)的參數(shù)辨識都需要一個與數(shù)據(jù)擬合得最好的數(shù)學(xué)模型, 再確定數(shù)學(xué)模型中的未知參數(shù),使該數(shù)學(xué)模型等價于真實系統(tǒng)。傳統(tǒng)的無阻尼繞組正弦波永磁同步電機轉(zhuǎn)子坐標模型方程為收稿日期 2008-06-20 改稿日期 2008-08-2866電 工 技 術(shù) 學(xué) 報 2009年8月d d d d q qqq q q d d fd d d d iu Ri L L i ti u Ri L L i t=+=+L d , L q 為定子繞組直軸和交軸自感,隨著負載條件的變化,通常認為直軸和交軸自感只隨直軸和交軸電流的變化,往往忽略飽和及交叉耦合的影響

7、,即認為氣隙磁鏈和磁化電流空間矢量是同向的。事實上,交直軸磁通在定轉(zhuǎn)子鐵心中都有一部分磁路是公共的,所以,交直軸磁場之間的相互影響是比較嚴重的5?？紤]交叉耦合的電機模型方程為6q dd d ddq q q q d q q q qd d d fd d d d d d d d i i u Ri L L L i t ti iu Ri L L L i t t =+=+式中,L dq , L qd 為直軸和交軸交叉耦合磁鏈產(chǎn)生的電感,L d , L q 與磁鏈通常為線性關(guān)系,考慮交叉耦合和飽和影響時,它們與交直軸磁鏈為非線性關(guān)系,可定義為q q d dd q dq qd d q q d,L L L L

8、i i i i =顯然,要得到電感值d q dq qd ,L L L L ,必須知道 直軸和交軸的磁鏈隨電流的非線性變化特性,利用一般的實驗方法很難準確測定磁鏈的變化特性。所以,能否考慮采用合適的負載實驗數(shù)據(jù),加上合理的辨識算法來得到模型中的參數(shù)信息。3 遺傳算法及其應(yīng)用遺傳算法是一種模擬生命演化的仿生算法,它將生物進化原理引入目標參數(shù)形成的編碼串群體中,從代表超空間一組點的初始種群出發(fā),按所選擇的適應(yīng)度函數(shù),在超空間中進行點集之間的變換,即不斷重復(fù)執(zhí)行復(fù)制、交叉及變異過程,使種群不斷進化,越來越接近目標。其全局優(yōu)化算法簡單可行,具有良好的并行性、通用性和穩(wěn)健性,是一種無需任何初始信息便可以尋

9、求全局最優(yōu)解的高效優(yōu)化方法7-8。永磁同步電機的參數(shù)辨識問題實際上就是通過適當選取數(shù)學(xué)模型中未知參數(shù),使測量信號的誤差函數(shù)值達到極小值的問題。如果將電機數(shù)學(xué)模型中未知參數(shù)的可能取值范圍按照一定的精度進行細化,那么可行解集合就是未知參數(shù)的所有可能取值的組合。利用遺傳算法的空間快速并行搜索能力,就可以在龐大的可行解集合中找到問題的最優(yōu)解。這就是遺傳算法應(yīng)用于非線性系統(tǒng)參數(shù)辨識的基本思想,采用改進遺傳算法在尋優(yōu)上比單純遺傳算法快9。為了采用遺傳算法進行參數(shù)估計,把分析的電機描述成一個狀態(tài)空間模型10-11(,(,(t t t t = xf x u y C x 式中 x (t 狀態(tài)矢量,qd (t i

10、 i =x ; u (t 輸入矢量,q d (t u u =u ; 參數(shù)矢量,q d dq qdf (L L L L =;y (t 輸出矢量; C 系統(tǒng)矩陣。則參數(shù)估計的優(yōu)化方法是在允許參數(shù)集中尋找最優(yōu)的參數(shù)矢量集,使誤差函數(shù)值最小,表示為min (,min(E E t t t =*i jy y 式中 (t y期望輸出。 誤差函數(shù)是正定的,遺傳算法中適應(yīng)度函數(shù)越大,將產(chǎn)生更多的種群,適應(yīng)度函數(shù)選為誤差函數(shù)的倒數(shù),這樣最大化適應(yīng)度函數(shù)也就是最小化誤差性能函數(shù),適應(yīng)度函數(shù)表示為Fit(,(i i Kt E ,t =對于參數(shù)辨識問題,辨識算法應(yīng)具有較強的全局和局部搜索能力,采用的多目標優(yōu)化遺傳算法的

11、參數(shù)估計過程為:(1產(chǎn)生初始參數(shù)種群,確定每個參數(shù)矢量的約束條件。(2每個參數(shù)個體用于計算狀態(tài)變量,輸出矢量,計算得到誤差函數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)。(3按目標劃分子群體,進行選擇運算,再對完整群體進行交叉和變異運算,生成新一代群體。(4根據(jù)算法停止條件,計算終止判斷否則從第二步重新計算。4 仿真與實驗為了確認算法的有效性,在對電機實驗數(shù)據(jù)進行參數(shù)辨識前,先作了仿真研究,利用PMSM 仿真模型得到狀態(tài)數(shù)據(jù),編寫的適應(yīng)度函數(shù)文件調(diào)用遺傳算法工具箱中的主函數(shù)進行仿真,仿真算法的參數(shù)為:群體規(guī)模60,最大群體400,交叉概率0.7,變異概率0.01,每個參數(shù)初始種群范圍0 10。圖1為算法仿真時的適應(yīng)度函數(shù)值

12、隨種群代數(shù)的變化情況。第24卷第8期吳茂林等 永磁同步電機非線性參數(shù)辨識67 圖1 適應(yīng)度函數(shù)隨種群代數(shù)的變化 Fig.1 Fitness function growth with generation實驗過程中,應(yīng)盡量考慮電機運行的整個控制范圍,故通過一可調(diào)負載實驗,連續(xù)測量不同負載條件下的線電壓、相電壓、相電流以及輸入功率和轉(zhuǎn)子位置,再經(jīng)變換計算得到用來辨識目標參數(shù)的實驗數(shù)據(jù),圖2為辨識過程的結(jié)構(gòu)圖。 圖2 辨識過程結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Methodology of parameter identification誤差值的計算式為r er(%100%=× 式中,r 為實際值,e 為估

13、計值。 圖3為實驗結(jié)構(gòu)圖,電壓信號的檢測選用三個誤差只有0.1%的電阻,人工設(shè)立一個零位,每個電阻的電壓值與相電壓成比例;電流檢測采用三個霍爾傳感器;系統(tǒng)由三相發(fā)電機組直接供電,故實驗中對系統(tǒng)變量和輸入變量的檢測值與真實值之間的時延以及測量噪聲的影響較小。下表為辨識參數(shù)的平均值和誤差值,因為仿真估計得到參數(shù)誤差比通過實驗數(shù)據(jù)辨識的值偏小,說明仿真估計時忽略了時延以及測量噪聲的影響。如果系統(tǒng)采用逆變器供電,必須合理設(shè)計實驗裝置和對檢測信號作濾波及延時處理。圖3 實驗結(jié)構(gòu)圖 Fig.3 Experimental equipment表 參數(shù)辨識結(jié)果Tab. Summary of parameter

14、estimation results仿真估計 實驗估計參數(shù) 實際值估計值誤差值(%估計值 誤差值(%L d /mH 1.45 1.412 2.62 1.394 3.86 L q /mH 3.41 3.3870.67 3.381 0.85 L qd /mH 0.521 0.509 L dq /mH 0.183 0.193 f /Wb0.0290.0281 3.1 0.0276 4.83圖4為不同負載條件下估計參數(shù)的變化情況,隨著負載條件的變化,交直軸電感和轉(zhuǎn)子永磁磁鏈都有明顯波動;不同的飽和水平,L dq 、L qd 變化明顯,在某些時刻,L dq 、L qd 的值達到L d 、L q 值的10

15、%25%,說明飽和及交叉耦合的影響程度較大。圖4 不同負載下的估計結(jié)果Fig.4 Estimation results with different load68 電工技術(shù)學(xué)報 2009年8月5 結(jié)論通過對永磁同步電機控制模型的改進,建立了考慮交叉耦合及飽和影響的永磁同步電機非線性參數(shù)模型,應(yīng)用多目標參數(shù)優(yōu)化遺傳算法對電機模型參數(shù)進行了估計仿真,并對簡化的電機負載實驗數(shù)據(jù),進行了辨識算法驗證,得到的永磁同步電機參數(shù)值較好地收斂于一穩(wěn)態(tài)值,誤差較小。該方法可用于其他電機的參數(shù)辨識;通過改進算法,也可結(jié)合電機控制器進行參數(shù)的在線辨識。參考文獻1 唐任遠. 現(xiàn)代永磁電機理論與設(shè)計M. 北京: 機械工

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