2020年江蘇省淮安市中考數(shù)學試卷

1、2020年江蘇省淮安市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.（3分）（2020淮安）2的相反數(shù)是（）A. 2B. -2C.一2D弓2.（3分）（2020淮安）計算戶：尸的結果是（）3.4.A. tC. fD. r（2020淮安）下列幾何體中，主視圖為圓的是（3分）（3分）（2020淮安）六邊形的內(nèi)角和為（C. 720A. 360B. 540D. 108005.（3分）（2020淮安）在平面直角坐標系中，點（3, 2）關于原點對稱的點的坐標是（）6.7.A. (2,

2、3)B. ( -3, 2)C ( -3, -2)D. ( -2, -3)（3分）（2020淮安）一組數(shù)據(jù)9、10、10、11、8的眾數(shù)是（A. 10B. 9C. 11D. 8（3分）（2020淮安）如圖，點A、B、C 在OO 上，NAC8=54，則NA8。的度數(shù)是)27C. 36D. 1088.（3分）（2020淮安）如果一個數(shù)等于兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個數(shù)為“幸福數(shù)”.下列數(shù)中為“幸福數(shù)”的是（A. 205B. 250C. 502D. 520二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請把答案直 接寫在答題卡相應位置上）9. （3分）（2020徐州）分解

3、因式：4=.10. （3分）（2020淮安）2020年6月23日，中國北斗全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)提前半年全面完成， 其星載原子鐘授時精度高達每隔3000000年才誤差1秒.數(shù)據(jù)3000000用科學記數(shù)法表 示為.11. （3分）（2020淮安）已知一組數(shù)據(jù)1、3、“、10的平均數(shù)為5,則“=.312. （3分）（2020淮安）方程一+1=0的解為 . x-l13. （3分）（2020淮安）已知直角三角形斜邊長為16,則這個直角三角形斜邊上的中線長 為.14. （3分）（2020淮安）菱形的兩條對角線長分別為6和8,則這個菱形的邊長為.15. （3分）（2020淮安）二次函數(shù)y=-7-2r+3的圖象的

4、頂點坐標為.16. （3分）（2020 淮安）如圖，等腰ABC的兩個頂點A （-1, -4）、B（-4, -1）在 反比例函數(shù)產(chǎn)（x0）的圖象上,AC=8C.過點。作邊A3的垂線交反比例函數(shù)尸 駕 （x3x- L（1）請完成上述解不等式的余下步驟：（2）解題回顧：本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是 （填“A”或B”）.A.不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變：B.不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.19. （8分）（2020淮安）某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為15元/輛，小型汽 車的停車費為8元/輛.現(xiàn)在停車場內(nèi)停有30輛中、小型汽車，這些車共繳納停

5、車費324 元，求中、小型汽車各有多少輛？20. （8分）（2020淮安）如圖，在uABCD中，點E、尸分別在BC、A。上，AC與石廠相交 于點0，且AO=CO.（1）求證：AAOF絲COE：（2）連接AE、CF,則四邊形AECF （填“是”或“不是”）平行四邊形.21. （8分）（2020淮安）為了響應市政府創(chuàng)建文明城巾的號召，某校調(diào)查學生對市“文明 公約十二條”的內(nèi)容了解情況，隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，問卷共設置“非常了 解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四個選項，分別記為A、B、C、。，根據(jù)調(diào) 查結果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖.市,文明公約十二條”了解情況扇形統(tǒng)計圖（1）本

6、次問卷共隨機調(diào)查了 學生，扇形統(tǒng)計圖中C選項對應的圓心角力度；（2）請補全條形統(tǒng)計圖：（3）若該校有1200名學生，試估計該校選擇“不了解”的學生有多少人？22. （8分）（2020淮安）一只不透明的袋子中，裝有三個大小、質地都相同的乒乓球，球 而上分別標有字母A、0、K.攪勻后先從袋中任意摸出一個球，將對應字母記入圖中的 左邊方格內(nèi)：然后將球放回袋中攪勻，再從袋中任意摸出一個球，將對應字母記入圖中的右邊方格內(nèi).（1）第一次摸到字母A的概率為（2）用畫樹狀圖或列表等方法求兩個方格中的字母從左往右恰好組成“OK”的概率.23. （8分）（2020淮安）如圖，三條筆直公路兩兩相交，交點分別為A、B

7、、C,測得NCA8 = 30 ,/A8C=45 ,AC=8千米，求兩點間的距離.（參考數(shù)據(jù):夜氏1.4,6力1.7, 結果精確到1千米）.24. （8分）（2020淮安）甲、乙兩地的路程為290千米，一輛汽車早上8： 00從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時間后.按原速繼續(xù)前進，當離甲地路程為240千米時接到通知，要求中午12： 00準時到達乙地.設汽車出發(fā)九小時后離甲地的路程為y千米, 圖中折線OCDE表示接到通知前.V與x之間的函數(shù)關系.（1）根據(jù)圖象可知，休息前汽車行駛的速度為 千米/小時;（2）求線段QE所表示的），與x之間的函數(shù)表達式：（3）接到通知后，汽車仍按原速行駛能否準時

8、到達？請說明理由.25. （10分）（2020淮安）如圖，A8是。的弦，C是O。外一點，OCLOA. CO交A8于點P，交。于點。，且CP=CB.（1）判斷直線8C與。的位置關系，并說明理由：（2）若NA = 30 , OP=1,求圖中陰影部分的面積.26. （12分）（2020淮安）初步嘗試（1）如圖，在三角形紙片A8C中，ZACB=90 ,將ZkABC折疊，使點8與點C重合，折痕為MM則AM與的數(shù)量關系為:思考說理（2）如圖，在三角形紙片A3C中，AC=8C=6, A3=10,將ABC折疊，使點8與AM點C重合，折痕為MM求二7的值； BM拓展延伸（3）如圖，在三角形紙片ABC中，AB=9

9、, BC=6, ZACB=2ZA,將ABC沿過頂點。的直線折疊，使點8落在邊AC上的點尿處，折痕為CM.求線段AC的長;若點。是邊AC的中點，點P為線段。8上的一個動點，將APM沿PM折疊得到 + PM點A的對應點為點A，A，M與CP交于點F,求荒的取值范圍.圖圖圖27. （14分）（2020淮安）如圖,二次函數(shù)丁= - x2+hx+4的圖象與直線I交于A （ - 1, 2 ）、8 （3, ）兩點.點尸是x軸上的一個動點，過點尸作x軸的垂線交直線1于點M,交該二次函數(shù)的圖象于點N,設點尸的橫坐標為機.（1 ） b=, =:（2）若點N在點M的上方，且MN=3,求小的值:（3）將直線A8向上平移

10、4個單位長度，分別與x軸、y軸交于點C、D （如圖）.記NBC的面積為Si, M4C的面積為S2,是否存在小，使得點N在直線AC的上 方，且滿足Si-S2=6?若存在，求出，及相應的Si，S2的值：若不存在，請說明理由.當-1時，將線段MA繞點M順時針旋轉90。得到線段MG連接F8、FC、O4 .若NF84+NAO。-N8FC=45 ,直接寫出直線OF與該二次函數(shù)圖象交點的橫坐標.圖圖2020年江蘇省淮安市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1. （

11、3分）（2020淮安）2的相反數(shù)是（）11A. 2B. -2C. -D. -422【解答】解：2的相反數(shù)為：-2.故選：B.2. （3分）（2020淮安）計算戶的結果是（）A. rB. tC.廣【解答】解：H故選：B.3. （3分）（2020淮安）下列幾何體中，主視圖為圓的是（ 口電c.yC【解答】解：正方體的主視圖為正方形，球的主視圖為圓, 的主視圖是等腰三角形，故選：B.4. （3分）（2020淮安）六邊形的內(nèi)角和為（）A. 360B. 540C. 720【解答】解：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可得：（6-2） X18O0 =720 .故選：C.D.）圓柱的主視圖是矩形，圓錐D. 108005.（3

12、分）（2020淮安）在平面直角坐標系中，點（3, 2）關于原點對稱的點的坐標是（)A. (2, 3)B. ( -3, 2)C.(-3, -2)D.(-2, -3)【解答】解：點（3, 2）關于原點對稱的點的坐標是：（-3, -2）.故選：C.6. （3分）（2020淮安）一組數(shù)據(jù)9、10、10、11、8的眾數(shù)是（）A. 10B. 9C. 11D. 8【解答】解:一組數(shù)據(jù)9、10、10、11、8的眾數(shù)是10.故選:A.7 .（3分）（2020淮安）如圖，點A、B、C在。0上，NAC5=54。，則/A8。的度數(shù)是)【解答】解：VZAC5=54 ,，圓心角 NAO8=2NAC8=108 ,A ZAB

13、O=ZBAO=yX （1800 - NAOB） =36 ,故選：C.8 . （3分）（2020淮安）如果一個數(shù)等于兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個數(shù)為“幸福數(shù)”.下列數(shù)中為“幸福數(shù)”的是（）A. 205B. 250C. 502D. 520【解答】解：設較小的奇數(shù)為人較大的為x+2,根據(jù)題意得：（x+2） 2-/=（x+2-x） （jt+2+x） =4x+4,若4x+4=205,叩尸 孚，不為整數(shù)，不符合題意；若4x+4=250,即尸竽.不為整數(shù)，不符合題意；若4.什4=502,即產(chǎn)駕,不為整數(shù)，不符合題意； 4若4.計4=520,即x= 129,符合題意.故答案為：8.14. （3分）（2

14、020淮安）菱形的兩條對角線長分別為6和8,則這個菱形的邊長為5【解答】解：:菱形ABC。中，AC=6, 8。= 8,：.ACBD, OA= |AC=3, 05=即=4, ：.AB= VOA2 + OB2 =5.即這個菱形的邊長為：5.故答案為：5.15 .（3分）（2020淮安）二次函數(shù)v=2x+3的圖象的頂點坐標為（-1, 4）.【解答】解：Vy= - ? - 2x+3=-（aT+Zt+I -1）+3=-（x+1） ?+4,工頂點坐標為（-1，4）.故答案為：（-1，4）.16 .（3分）（2020淮安）如圖，等腰A8C的兩個頂點A （ - 1, -4）、8（-4, -1）在 反比例函數(shù)產(chǎn)

15、單（xVO）的圖象上,AC=8C過點C作邊A8的垂線交反比例函數(shù)產(chǎn)單 （xVO）的圖象于點。，動點P從點。出發(fā)，沿射線。方向運動32個單位長度，到【解答】解：把A （ - 1, -4）代入產(chǎn)今中得，ki=4, 人/.反比例函數(shù)y=為y =*，VA ( - 1, -4)、8 ( - 4, - 1),A8的垂直平分線為y=x,聯(lián)立方程叱已解瞰：曲瞰:39：AC=BC. CDLAB. CD是A3的垂直平分線， CZ)與反比例函數(shù)產(chǎn)單(x0)中，得七=1, 人故答案為：1.三、解答題(本大題共有H小題，共102分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17. (10

16、分)(2020淮安)計算：(1) 1-31+ (n- 1) 一四；【解答】解：(1) 1-31+ (it - 1) -四= 3+1-2=2；x+1 . %+1%+1 %12, 18.（8分）（2020淮安）解不等式2失土解：去分母，得2 （2m- 1） 3x- 1.（1）請完成上述解不等式的余下步驟：（2）解題回顧：本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是（填A”或B”）.A.不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變：B.不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.【解答】解：（1）去分母，得：4x-23x-l,移項，得：4x-3x2- 1,合并同類項，得：（2）本題“去分母”這

17、一步的變形依據(jù)是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不 等號的方向不變：故答案為A.19 . （8分）（2020淮安）某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為15元/輛，小型汽 車的停車費為8元/輛.現(xiàn)在停車場內(nèi)停有30輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費324 元，求中、小型汽車各有多少輛？【解答】解：設中型汽車有x輛，小型汽車有y輛，依題意，得：雷；急24,解得:湍答：中型汽車有12輛，小型汽車有18輛.20 .（8分）（2020淮安）如圖，在ABC。中，點七、尸分別在8C、AO上，AC與石產(chǎn)相交 于點0,且AO=CO.（1）求證：/AOFACOEt（2）連接AE、CF,則四邊形AE”

18、是 （填是”或“不是”）平行四邊形.【解答】（1）證明：四邊形ABC。是平行四邊形,:.AD/BC,：.ZOAF=ZOCE,ZOAF = ZOCEAO = CO ，Z.AOF =4 COE：./AOFACOE （ASA）（2）解：四邊形AECF是平行四邊形，理由如下：由（1）得：AAOF烏COE,:FO=EO,又AO=CO,四邊形AECF是平行四邊形：故答案為：是.21. （8分）（2020淮安）為了響應市政府創(chuàng)建文明城市的號召，某校調(diào)查學生對市“文明 公約十二條”的內(nèi)容了解情況，隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，問卷共設置“非常了 解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四個選項，分別記為A

19、、B、。、。，根據(jù)調(diào) 查結果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖.市文明公約十二條:廳解情況條形統(tǒng)計圖市:文明公約十二條”了解情況扇形統(tǒng)計圖（1）本次問卷共隨機調(diào)查了 60名 學生，扇形統(tǒng)計圖中。選項對應的圓心角為108度；（2）請補全條形統(tǒng)計圖：（3）若該校有1200名學生，試估計該校選擇“不了解”的學生有多少人？【解答】解：（1） 24-?40%=60 （名），360 x 需= 108 ,故答案為:60名，108；（2） 60X25%= 15 （人），答：該校1200名學生中選擇“不了解”的有60人.22. （8分）（2020淮安）一只不透明的袋子中，裝有三個大小、質地都相同的乒乓球，球 面上分別標

20、有字母A、。、K.攪勻后先從袋中任意摸出一個球，將對應字母記入圖中的 左邊方格內(nèi)：然后將球放回袋中攪勻，再從袋中任意摸出一個球，將對應字母記入圖中 的右邊方格內(nèi).（1）第一次摸到字母A的概率為-；3（2）用畫樹狀圖或列表等方法求兩個方格中的字母從左往右恰好組成“OK”的概率.【解答】解：（1）共有3種可能出現(xiàn)的結果，其中是A的只有1種, 因此第1次摸到A的概率為右故答案為：-；3（2）用樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結果如下:左邊 右邊可能情況 AA AOAK 0A 00 0KKA K0KK共有9種可能出現(xiàn)的結果，其中從左到右能構成“0K”的只有1種,二尸（州成23. （8分）（2020淮安）如圖，

21、三條筆直公路兩兩相交，交點分別為A、B、C,測得NCA8 = 30 ,NA8C=45 ,AC=8千米，求A、8兩點間的距離.（參考數(shù)據(jù)刈.4,6六17 結果精確到1千米）.在 RtAACQ 中，AC=8 千米，NCAO=3(T , ZCAD=90 , ，CO=ACsinNCAO=4千米，A。=4。85/。1。=4用千米-6.8千米.在 RtZXBCQ 中，8=4 千米，ZBDC=90 , ZCBD=45 , AZBCD=45 ,，8O=CO=4 千米，：.AB=AD+BD=6.S+4 千米.24. （8分）（2020淮安）甲、乙兩地的路程為290千米，一輛汽車早上8： 00從甲地出發(fā),勻速向乙

22、地行咬，途中休息一段時間后.按原速繼續(xù)前進，當離甲地路程為240千米時 接到通知，要求中午12： 00準時到達乙地.設汽車出發(fā)x小時后離甲地的路程為y千米， 圖中折線OCDE表示接到通知前y與x之間的函數(shù)關系.（1）根據(jù)圖象可知，休息前汽車行駛的速度為80千米/小時;（2）求線段QE所表示的），與x之間的函數(shù)表達式：（3）接到通知后，汽車仍按原速行駛能否準時到達？請說明理由.【解答】解：（1）由圖象可知，休息前汽車行駛的速度為80千米J、時：故答案為：80；（2）休息后按原速繼續(xù)前進行駛的時間為：（240 - 80） 4-80=（小時），點七的坐標為（3.5, 240）,設線段DE所表示的y與

23、x之間的函數(shù)表達式為）=匕+，則：（1.5Zc + b = 80 d2 出I k = 80l3.5fc + b = 240杯將 L = -40線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為：y=80x-40：（3）接到通知后，汽車仍按原速行駛，則全程所需時間為：29080+0.5=4125（小時），12： 00-8： 00=4 （小時），4.1254,所以接到通知后，汽車仍按原速行駛不能準時到達.25. （10分）（2020淮安）如圖，A8是O。的弦，C是。外一點，OCLOA,。交A8于點P,交O。于點。，且。尸=C8.（1）判斷直線BC與。的位置關系，并說明理由：（2）若NA = 30 ,。尸=1

24、,求圖中陰影部分的面積.c B【解答】解：(1) CB與O。相切，理由：連接。8，9：OA = OB.：.ZOAB=ZOBA.: CP=CB,CPB=/CBP,在 RtAAO尸中，NA+NAPO=90 ,：.ZOBA+ZCBP=9 ,即：ZOBC=90 ,LOBtCB,又.0B是半徑，.C8與OO相切：(2) V ZA = 30 , ZAOP=90 ,，NAPO=60 ,N8PO=NAPO=6(T ,：PC=CB,.尸8。是等邊三角形，；/PCB=/CBP=6C ,：/OBP=/POB=30 ,：OP=PB=PC=,：.BC=.：.OB= yJOC2- BC2 =技圖中陰影部分的而積=SOBC

25、-S扇形OBD= |xlxV3- 3。啜）2 =字 YP： /C B26. （12分）（2020淮安）初步嘗試（1）如圖，在三角形紙片ABC中，NAC8=90 ,將ZM8C折疊，使點8與點。重 合，折痕為MN，則AM與的數(shù)量關系為:思考說理（2）如圖，在三角形紙片A8C中，AC=BC=69 AB=10,將ABC折卷，使點8與AM點。重合，折痕為MM求右j的值：DM拓展延伸（3）如圖，在三角形紙片A8C中，AB=9, BC=6, NAC8=2NA,將A8C沿過頂 點。的直線折登，使點8落在邊AC上的點夕 處，折痕為CM.求線段AC的長；若點。是邊AC的中點，點P為線段。8上的一個動點，將沿PM折

26、疊得到A PM,點A的對應點為點A , A M與CP交于點F,求晏的取值范圍.MF【解答】解：（1）如圖中,ABC折疊，使點8與點C重合，折痕為MM.MN垂直平分線段BC,:CN=BN,: /MNB=NACB=9C ,：.MN/AC,: CN=BN,故答案為AM=8M.(2)如圖中，圖VCA = CB=6,/. NA = N8,由題意MN垂直平分線段BC,：.BM=CM,：.ZBCM=ZA,: NB=/B,:.BCMsBAC,BC BM 言一Tc6 BM )-1106：.BM=18丁，AM=A8-8M=10-18323=TAM16說=亙=T-5(3)如圖中,圖由折疊的性質可知，CB = CB

27、=6, NBCM=NACM, NAC8=2NA,：.ZBCM=ZA,: /B=/B,:BCMsgAC,BC BM CM 布一就一旅6 BM = ,96，8M=4,M=CM=5, 659 AC,“ 15如圖-1中，圖1V ZA = ZAr =NMCF, NPFA, =NMFC, PA=PAf ,:, XPEN smFC,PF PAf _ * - CM99：CM=5, PF PAf 一 , FM S .點P在線段08上運動，Q4 = 0C=拳 AB=亨一6=|,315PAf 4 不,3 PF 3:.一 一10 一 FM - 427. (14分)(2020淮安)如圖,二次函數(shù)丁= - x2+hx+4

28、的圖象與直線I交于A ( - 1, 2 )、8 (3, )兩點.點尸是x軸上的一個動點，過點尸作x軸的垂線交直線1于點M,交該二次函數(shù)的圖象于點N,設點尸的橫坐標為機.(1) b= 1 , n= - 2 ；(2)若點N在點M的上方，且MN=3,求小的值：(3)將直線A8向上平移4個單位長度，分別與x軸、y軸交于點C、D (如圖).記NBC的面積為Si，M4C的面積為S2,是否存在小，使得點N在直線AC的上 方，且滿足S$2=6?若存在，求出，及相應的Si，S2的值：若不存在，請說明理由.當4-1時，將線段MA繞點加順時針旋轉90得到線段MR連接E8、FC、QA.若ZFBA+ZAOD-ZBFC=

29、45 ,直接寫出直線。尸與該二次函數(shù)圖象交點的橫坐標.【解答】解： 將點A (-1, 2)代入二次函數(shù)產(chǎn)-爐+6.+4中，得-1-H4=2,/./?=1,二次函數(shù)的解析式為y =-+x+4,將點B (3, )代入二次函數(shù)y=-+x+4中，得=-9+3+4= - 2.故答案為：1, - 2；(2)設直線A8的解析式為)=履+小 由(1)知，點8 (3, -2),A ( - 1, 2),e + a = 2+ a = 2k = -l a = 1,直線AB的解析式為y= 7+1,由（1）知，二次函數(shù)的解析式為y=-+x+4.點 P Cm9 0),(j,N (】，-+，+4),點N在點M的上方，且MN=3, - m2+m+4 - ( - m+) =3,（3）如圖1,由（2）知，直線A8的解析式為y=-x+1,直線CD的解析式為），=-葉1+4= -x+5,令y=0,貝