人教版數(shù)學(xué)九年級上冊21.2解一元二次方程習(xí)題(基礎(chǔ)練習(xí)+拓展訓(xùn)練)

1、人教版數(shù)學(xué)九年級上冊 21.2解一元二次方程習(xí)題(基礎(chǔ)練習(xí)+拓展訓(xùn)練)21.2解一元二次方程基礎(chǔ)訓(xùn)練雙基演練1 .分解因式：(1) x2-4x=; (2) x-2-x (x-2) =(3) m2-9=; (4) (x+1) 2-16=2 .方程(2x+1) (x-5) =0 的解是3 .方程 2x (x-2) =3 (x-2)的解是4 .方程(x-1) (x-2) =0的兩根為x1 x2,且x1>x2,則x1-2x2的值等于5 .已知y=x2+x-6,當(dāng)x=時(shí)，y的值為0;當(dāng)x=時(shí)，y的值等 于24.6 .方程 x2+2ax-b2+a2=0 的解為:7 .若(2x+3y) 2+3 (2x

2、+3y) -4=0,貝U 2x+3y 的值為.8 .方程 x (x+1) (x-2) =0 的根是()A. -1, 2 B. 1, -2 C. 0, -1, 2 D. 0, 1, 29 .若關(guān)于x的一元二次方程的根分別為-5, 7,則該方程可以為()A. (x+5) (x-7) =0B, (x-5) (x+7) =0C. (x+5) (x+7) =0D. (x-5) (x-7) =010 .已知方程4x2-3x=0,下列說法正確的是()3A.只有一個(gè)根x= - B .只有一個(gè)根x=04人3一 人3C.有兩個(gè)根x1=0, x2=D.有兩個(gè)根x1=0, x2= -4411 .解方程2 (5x-1)

3、 2=3 (5x-1)的最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ?)A.直接開平方法B.配方法 C.公式法 D.分解因式法12 .方程(x+4) (x-5) =1 的根為()A. x=-4 B, x=5 C, xi=-4, x2=5D ,以上結(jié)論都不對13 .用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?(1) x2-2x-2=0(2) (y-5) (y+7) =0(3) x (2x-3) = (3x+2) (2x-3) (4)(x-1) 2-2 (x2-1) =0(5) 2x2+1=2 73x(6) 2 (t-1) 2+t=1能力提升14 . (x2+y2-1) 2=4,貝U x2+y2=.15 .方程x2= | x的根是.16 .方程

4、2x (x-3) =7 (3-x)的根是()A. x=3 B. x=7 C. x1=3, x2=7D. x=3, x2=-22217 .實(shí)數(shù) a、b滿足(a+b) 2+a+b-2=0,貝U ( a+b) 2的值為()A. 4 B.1 C. -2 或 1 口.4或118 .閱讀下題的解答過程，請判斷是否有錯(cuò)，？若有錯(cuò)誤請你在其右邊寫出正確的解答.已知：m是關(guān)于x的方程mx-2x+m=0的一個(gè)根，求m的值.解：把x=m代入原方程，？化簡得m3=m,兩邊同除以m,得m2=1, m=1,把m=1代入原方程檢驗(yàn)可知：m=1符合題意.？答：m的值是1.19 .若規(guī)定兩數(shù)a、b通過 架”運(yùn)算，得到4ab,即

5、2派b=4ab,例如2派6=4?>2?>6=48(1)求3X5的值；(2)求 xx+2x-24=0 中 x 的值；(3)若無論x是什么數(shù)，總有aXx=x,求a的值.作用.聚焦中考20 .(南寧)方程x2x=0的解為21 .(內(nèi)江)方程x (x+1) =3 (x+1)的解的情況是()A. x=-1B.x=3C.x1=-1,x2=3D.以上答案都不對22 .（蘭州）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算喋”，其規(guī)則為a*b = a2 -b2,根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程（x + 2）*5=0的解為。23 .（北京海淀）已知下列n （n為正整數(shù)）個(gè)關(guān)于x的一元二次方程：x2 -1 =0：1 .2xx - 2 =

6、 0； 22x2x - 3 = 0： 32x ，i. n -1 x -n = 0 二 n（1）請解上述一元二次方程1、2、3、n;（2）請你指出這n個(gè)方程的根具有什么共同特點(diǎn)，寫出一條即可9 / 8答案：/ 一 1一 31 .略 2. xi=- , x2=5 3. xi=2, x2=- 4. 0 5. -3 或 2, -6 或 52 26. xi=-a-b, x2=-a+b 7. -?4 或 1 8. C 9. A 10. C 11. D 12. D313. (1) x=1 ±V3 ; (2) y1=5, y2=-7; (3) x1=- , x2=-1;3 .1.1 八(4) x1=

7、-3, x2=1； (5) x=2； (6) t1=1, t2=- ?14. 3 15. 0, 土 16. D 17. D18.有錯(cuò)，正確的解答為：把x=m代入原方程，化簡得 m3-m=0, m (m+1) (m-1) =0, ?m=0 或 m+1=0 或 m-1=0, m=0, m2=-1, m3=1,將m的三個(gè)值代入方程檢驗(yàn)，均符合題意，？故m的值是0, -1, 1 .19. (1) 3 5=4>3>5=60,(2)由 xXx+2Xx-2X4=0 得 4x2+8x-32=0,即 x2+2x-8=0 ,x1=2, x2=-4,(3)由a*x=x得4ax=a,無論x為何值總有4ax

8、=x,1 a二 420. xi=0, x2=121. C 22. x=3或x = 7；23.解：(1) <1>(x +1'(x1 )=0,所以 = 1, x2 =1<2>(x+2'j(x1) = 0,所以 x1 =-2, x2 =1<3>(x +3 (x -1 ) = 0 ,所以 x1 = -3, x2 = 1<n>(x + n (x -1 ) = 0 ,所以 x1 = n, x2 = 121.2解一元二次方程拓展訓(xùn)練1 .方程x2 + 3x= 0的解是()A.xi= 3B. xi= 0, x2=3C. xi = 0, X2= 3

9、D. x= 32 .用配方法解一元二次方程x2 4x= 5的過程中，配方正確的是()A. (x+ 2) 2=1 B. (x 2) 2=1 C. (x+2) 2=9 D. (x-2) 2 = 93 .方程(x-2) 2=9的解是()A. x1 = 5, x2 = - 1B. x1 = 一 5, x2= 1C. x1 = 11, x2= 7D. x1 二 11, x2=74 .三角形一邊長為10,另兩邊長是方程x214x+48=0的兩根，則這個(gè)三角形是()A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形5 .已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x2 8x+ 7=0的兩個(gè)根,則

10、這個(gè)直角三角形的斜邊長是()A. .3B.3C.6D.96 .已知關(guān)于x的方程x2 2x+ k= 0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A.k< 1B. k< 1C. kJ 1D. k>l7 .下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是()A. 2x2 + x+ 1 = 0B. x2+3x+21=0C. x2-0.1x- 1 = 0D. x2-272x+ 3 = 08 .關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+ (m2)=0的根的情況是()A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法確定29 .若分成x7x-8的值為0,則x=. x 110 .解下列方程.(1) 3- (3x 1)

11、2 = 0;(2) x(x-5)+6=0;(3) 9x2-12x+ 4 = 0;(4) (x- 1)2-4 (x + 3) 2 = 0.11 .已知a,b, c是9BC的三邊長，且方程（a2+b2） x2 2cx+ 1 = 0有兩個(gè)相等 的實(shí)數(shù)根，請你判斷用BC的形狀.12 .某村計(jì)劃建造如圖所示的矩表蔬菜溫室，要求長與寬的比為2: 1,在溫室前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，當(dāng)矩形溫室的 長與寬各為多少時(shí),蔬菜種植區(qū)域的面積為 288m2?前側(cè)空地種植區(qū)過道1 .C 提示：用因式分解法解比較簡便.2 .D 提示：x2 4x= 5, x2 4x+ 4=9, . . (x

12、2) 2=9.3 .A4 .C 提示：解方程x2-14x+ 48=0,得xi = 6, x2=8, .三解形的三邊長分別為10, 8, 6, = 102 = 62+ 82,.是直角三角形.5.B 提示：有兩種解法，其一是由2x28x+7 = 0求出x= 得匹，即直角三角形兩直角這長分別為 L,上二，由勾股定理求得這個(gè)三角形的斜邊長；其 22二是利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系和勾股定理求直角三角形的斜邊長，設(shè)方程2x2 8x+ 7= 0的兩根為xi ,x2 ,由根與系數(shù)的關(guān)系可知xi +x2=4,xix2 = 7 ,2則這個(gè)直角三解形的斜邊長為 Jx； +x22 =小(上+x2)2 2x1x2

13、 = ,42 _2父 =3.26.B 提?。河深}意可知 A= (-2) -4X1在封Q所以kW1.7.C 提示：根據(jù)根的判別式判定.8.B 提示：A= b24ac= m24(m 2) = m2 4m+ 8= m24m+4 + 4 =(m-2) 2 + 4>0,所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.29.8 提?。河深}意可知x7x8 = 0,且x+ 1WQ所以x=8.10. (1)解：3- (3x- 1)2=0,移項(xiàng)得(3x1) 2 = 3,開方得3乂1=±73,3x 1 = Q，或 3x1 = 73 ,原方程的根為 x1= -，x2= 1 個(gè) .(2)解：x(x5) + 6 = 0,原

14、方程化為x25x+6 = 0,因式分解，得(x 2) (x3)=0, ' x 2 = 0,或 x 3 = 0, . . x1 = 2,x2= 3.(3)解：9x2- 12x+ 4=0，原方程化為(3x 2) 2 = 0, 原方程的根為 x = x2=2.3(4)解法 1: (x 1) 2 4(x+3)2 = 0，原方程化為(x1) +2(x+ 3) (x 1)-2(x+ 3) = 0,即(3x+ 5)( x 7) = 0, . 3x+ 5=0,或一x7 = 0,原方程的根為x1 = 9, x2= 7.3解法 2:由(x 1) 24 (x+3) 2 = 0,得(x 1) 2 = 4 (x+3) 2,直接開平方, 得 x1=d2 (x+3), .x1=2(x+3),或 x 1 = 2(x+3),原方程的根為xi = 7,x2=5.3. .x= -26-相=左亞解法 3:原方程化為 3x2 + 26x+35=0a=3 b=26 c=35b2 4ac= 262-4X3 >25=256>0,原方程的根為xi = 5, xi= 7.311 .解：9BC是以c為斜