高考數(shù)學 5-4 課后演練提升 文

1、一、選擇題1數(shù)列an的通項公式an(nN*)，若前n項和為Sn，則Sn為()A.1B.1C.(1)D.(1)2設數(shù)列xn滿足logaxn11logaxn(nN*，a0且a1)，且x1x2x3x100100，則x101x102x103x200的值為()A100a2 B101a2 C100a100 D101a1003(2011·合肥模擬)已知數(shù)列2 008,2 009,1，2 008，2 009，這個數(shù)列的特點是從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數(shù)列的前2 011項之和S2 011等于()A2 008 B2 010 C1 D04(2011·天津模擬)已知數(shù)列an：

2、，那么數(shù)列bn的前n項和Sn為()A. B. C. D.5已知數(shù)列an，bn都是公差為1的等差數(shù)列，其首項分別為a1，b1且a1b15，a1，b1N*，設Cnabn(nN*)，則數(shù)列Cn的前10項和等于()A55 B70 C85 D100二、填空題6數(shù)列an的前n項和為Sn，a11，a22，an2an1(1)n(nN*)，則S100_.73333333 333 _.8(2011·威海模擬)數(shù)列an的前n項和Snn24n2，則|a1|a2|a10|_.三、解答題9已知求數(shù)列an的前n項和Sn.10設函數(shù)yf(x)的定義域為R，其圖象關于點(，)成中心對稱，令akf()(n是常數(shù)且n2，

3、nN*)，k1,2，n1，求數(shù)列ak的前n1項的和11(2010·四川高考)已知等差數(shù)列an的前3項和為6，前8項和為4.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設bn(4an)qn1(q0，nN*)，求數(shù)列bn的前n項和Sn.答案及解析1【解】an()，Sn(1)(1)(1)【答案】D2【解】logaxn11logaxn，得xn1axn且a0，a1，xn0，數(shù)列xn是公比為a的等比數(shù)列，x101x102x103x200x1a100x2a100x3a100x100a100100a100.【答案】C3【解】由已知得anan1an1(n2)，an1anan1.故數(shù)列的前8項依次為2 008,2

4、 009,1，2 008，2 009，1，2 008,2 009.由此可知數(shù)列為周期數(shù)列，周期為6，且S60.20116×3351，S2011S12 008.【答案】A4【解】an，bn4()，Sn4(1)()()4(1).【答案】B5【解】由已知得ana1n1，bnb1n1，則abnn3，故數(shù)列abn是首項為4，公差為1的等差數(shù)列，S1010×485.【答案】C6【解】由an2an1(1)n知a2k2a2k2，a2k1a2k10，a1a3a5a2n11，數(shù)列a2k是等差數(shù)列，a2k2k.S100(a1a3a5a99)(a2a4a6a100)50(246100)502 60

5、0.【答案】2 6007【解】 (10n1)，nN*3333333 333(101)(1021)(10n1)(1010210310n)nn×10n1.【答案】×10n18【解】當n1時，a1S11.當n2時，anSnSn12n5.令2n50得n，當n2時，an0；當n3時，an0，|a1|a2|a10|(a1a2)(a3a4a10)S102S266.【答案】669【解】a2k1a2k15(2k1)15(2k1)110，a1，a3，a5，a2n1，是首項為6，公差為10的等差數(shù)列2，a2，a4，a6，a2n，是首項為2，公比為2的等比數(shù)列當n為偶數(shù)時，Sn(a1a3a5an1

6、)(a2a4a6an)×6n2n212；當n為奇數(shù)時，Sn(a1a3a5an)(a2a4a6an1)×6n23n2.10【解】yf(x)的圖象關于點(，)成中心對稱，所以f(x)f(1x)1.令Sn1a1a2an1則Sn1f()f()f()，又Sn1f()f()f()，兩式相加，得2Sn1f()f()f()f()f()f()n1，Sn1.11【解】(1)設an的公差為d.由已知得解得a13，d1.故an3(n1)4n.(2)由(1)可得，bnn·qn1，于是Sn1·q02·q13·q2n·qn1.若q1，將上式兩邊同乘以q，qSn